基于底摩擦試驗的某橋基岸坡穩定性研究

王梅馨， 段必杰， 吳 光

(西南交通大學地球科學與環境工程學院， 四川成都 611756)

現今，邊坡的穩定性分析大致有數值模擬和模型試驗法。模型試驗法中，有三種模擬體力的試驗方法：離心模型試驗、底摩擦模型試驗和滲水力模型試驗[1]。相較于其他物理模型試驗法，本文所采用的底摩擦試驗具有操作簡便、直觀快捷的特點，能夠模擬邊坡巖體在重力作用下的變形和發展趨勢。

本文首先參考蔣爵光[2]提出的α=arctg{γH·tg[-40+38lg(γwRQ)]公式確定穩定坡腳，以作為底摩擦試驗范圍的確定依據，確定底部約束和側面約束的邊界條件，通過底摩擦試驗分析邊坡穩定性與變形破壞模式。

1 底摩擦試驗原理

底摩擦試驗基于相似理論分析原理，通過模型和底板的摩擦力模擬邊坡受到的重力，如圖1所示。根據圣維南原理，只要模型足夠薄，作用在模型與底板接觸面上的摩擦力可視為均勻作用在整個模型上[3]。在試驗過程中，模型和底板的相對移動速度是可控的，亦可以隨時停止，記錄模型變化，能夠非常方便且直接地觀察模型由初始狀態直至破壞的整個過程。在試驗過程中應注意要實現模型和底板間的勻速相對位移，以免慣性力影響導致試驗導致錯誤結果[4]。

圖1 底摩擦試驗原理示意

F

[5]

F=(N+γm)·t·μ

(1)

式中：N為作用于模型法向單位面積上的壓力；γm為模型材料的容重;t為模型的厚度;μ為模型底面與橡皮帶之間的摩擦系數。

2 物理模擬基礎

物理模擬是以相似原理為基礎，建立研究對象和模型試驗之間的相似關系，從而保證模型試驗出現的物理現象與原型相似。模型與研究對象相似，需要在幾何條件、受力條件和摩擦系數方面滿足一定的關系。本文中模型的相似系數設置和設置依據如下。

2.1 幾何條件

模型和研究對象原型所有方向上的對應長度之間的比值必須是相同的[6]。設(δx)p、(δy)p、(δz)p表示原型中的某些長度(用下標p表示)；而(δx)m、(δy)m、(δz)m指的是它們在模型中的對應長度(用下標m表示)，前者與后者的比值稱為長度比例，如下公式所示。

(2)

(3)

式中：下標R表示模型中的數值與原型中對應數值的比值；δl表示任意長度。

2.2 受力條件[7]

單位體積的原型所受重力為ω=ρg，相對應的模型材料重力為ω=ρ′gtanφ，所以原型材料密度和模型材料密度之比為[4]

(4)

推導得原型應力和模型應力之比為

(5)

式中：Ca為原型與模型的重力加速度比；Cl為幾何相似比。

2.3 相似系數[7]

(6)

2.4 模型及參數

根據勘測資料以及穩定坡腳的計算，確定進行底摩擦試驗的邊坡范圍。左岸高度約為284 m，右岸高度約為278 m，中間經斷層切割形成河谷。兩岸均有三組結構面，分別選取了其中兩組控制性結構面作為模塊制作依據。左岸結構面的產狀分別為148 °∠35 °和37 °∠73 °。右岸結構面產狀分別為122 °∠31 °和53 °∠85 °。剖面方位角為214 °。綜上得到左岸兩組結構面的視傾角分別為16 °和73 °，右岸兩組結構面的視傾角分別為2 °和85 °。左岸的兩組結構面特征：基本呈90 °夾角，一組與坡面傾向相同且傾角小于坡面傾角，一組與坡面傾向相反且大于坡面傾角。右岸的兩組結構面特征：同樣基本呈90°夾角，其中一組結構面與坡面傾向相同且傾角大于坡面傾角，另外一組結構面傾向與坡面相反且傾角小于坡面傾角。本試驗設置原型與模塊幾何比設置為500:1，根據現場觀測結果，最終設置模塊的幾何尺寸為長×寬×高=3 cm×2.2 cm×3 cm。模型約束條件為底部約束及兩側約束，岸坡臨空面可不受任何位移和力的約束。

巖性相似材料的選擇應該滿足如下條件，以維持試驗的科學性以及提高可操作性[8]：(1)材料的某些物理力學性質與巖石相似；(2)力學性能穩定，便于分析；(3)改變材料配比可使材料的力學性質變動范圍較大，；(4)原料來源廣，成本低，便于制作。

在巖石材料的配比中，前人多采用重晶石粉、石英砂、石膏和水泥等，改變這些材料的配比能夠在很大的范圍內滿足不同巖性的巖體的模擬[9]。在本次底摩擦試驗中，需要滿足的物理力學參數有重度、內摩擦角以及粘聚力。

本文根據文獻查閱[10]以及反復的配比試驗得到配比結果如表1。

表1 材料配比及主要力學參數

3 試驗設備及步驟

如圖2所示，本試驗操作過程即通過勻速拉動底板，使得模型和底板間產生不變得摩擦力，以此來模擬重力對巖體得作用。每一次的加載距離為50 cm，加載全程通過錄像記錄模型的變形和破壞過程，記錄下不同階段模型的變形特征。

圖2 底摩擦試驗儀器示意

模擬自然狀態下的邊坡底摩擦試驗需要如下步驟：(1)在方框中按照與原型1∶500的比例從下往上堆疊按照比例制成的模塊，在靠近坡面的部分通過用砂紙打磨模塊使得坡面呈與邊坡原型剖面相符的曲線。記錄初始狀態。(2)安置好錄像設備，拉動底板，克服模型與底板間的粘結力。(3)勻速拉動底板。當模型再摩擦力作用下出現了一定的變形特征時進行必要的記錄與描述。

模擬加載狀態下的邊坡底摩擦試驗需要如下步驟：(1)同上步驟1。(2)在邊坡上放置橋梁模型，并用千斤頂加載。(3)重復上段所示步驟2和步驟3。

4 試驗成果及分析

4.1 自然狀態下岸坡穩定性

首先安裝好試驗裝置并放置好模型(圖3)。拉動底板，在摩擦力的作用下，前期階段，左岸首先在肩壩處以及坡體上部表面發生向下的滑移，并再坡面伴隨著塊體的傾倒，同時內部產生輕微錯動，錯動間隙為0.2～0.5 cm。隨著摩擦力的作用，左岸坡面中段發生較為明顯的滑移，造成模塊間隙變大，約為0.5～1.0 cm(圖4)，并伴隨著塊體的傾倒。同時，肩壩處發生明顯的傾倒，肩壩處模塊的整體偏轉角度達到60 °(圖5)。右岸則沒有明顯變化，與其結構面特征相統一，只在表層發生輕微的錯動，錯動間隙約為0.2 cm。最終模型整體變化(圖6)。

圖3 天然狀態岸坡 初始模型

圖4 天然狀態下 左岸坡面變形

圖5 天然狀態下 左岸肩壩處變形

圖6 天然狀態岸坡 最終模型

分析：通過天然狀態下的底摩擦試驗結果分析，得知左岸可能發生的破壞模式主要為滑移和傾倒破壞，且發生部位在肩壩以及坡面上段和中段，需要一定的支護處理；右岸只發生輕微錯動，沒有明顯滑移或者傾倒變形，基本呈穩定狀態。

4.2 加載狀態下岸坡穩定性

在受橋基荷載狀態下的邊坡底摩擦試驗中，根據設計資料，使用千斤頂對岸坡進行加載，荷載大小為2 kN。試驗裝置和模型如圖7所示。

摩擦力作用前期，左岸橋左端下部以及橋基臨空面端同時發生滑移，模塊間隙逐漸擴大，坡體內部產生0.1～0.3 cm的輕微錯動。隨著試驗的進行，左岸橋基臨空面端的滑移巖體發生傾倒破壞(圖8)。

右岸變形不明顯，只在橋基臨空面端產生塊體間的錯動，且間隙約為0.1～0.3 cm(圖9)。

圖7 加載條件下岸坡 初始狀態

圖8 加載條件下 左岸坡面變形

同時，橋體發生整體沉降0.5 cm。最終模型整體變化(圖10)。

圖9 加載條件下 右岸橋基處變形

圖10 加載條件下岸坡 最終狀態

分析：通過加載條件下的底摩擦試驗結果，得知左岸發生較大變形的位置為橋端以及橋基處臨空面的坡面，變形破壞模式仍然以滑移為主，還可能發生傾倒破壞；右岸橋基臨空面坡面塊體間有輕微錯動，表面有少量塊體崩落，總體呈較為穩定的狀態，但不排除在地震力作用下或者降雨條件下的傾覆破壞。

5 結論

(1)在天然狀態下，大橋左岸肩壩以及坡面處巖層易發生滑移變形，在重力長期作用下會發生傾倒破壞，與理論分析結果一致；右岸沒有明顯的變形，只有模塊間輕微的錯動，基本呈穩定狀態，與基于其結構面特征的理論分析結果一致。

(2)在加載條件下，左岸橋端和橋基處出現明顯的滑移，并伴隨著傾倒現象發生，需要進行相應的支護；右岸呈現較為穩定的狀態，以橋基為界限的臨空面側表層發生輕微脫離，有極少量塊體崩落，但同時不排除在強降雨以及地震情況下外側巖體失穩的情況，需要進行加固處理或者進一步試驗分析。