回歸方程法測定兩個龍眼品種葉面積研究

潘介春，黃 幸，鄧英毅，丁 峰，徐炯志，徐石蘭，黃思婕，楊亞涵，龍薔宇，王金英，李 琳，王 穎

(廣西大學農學院，廣西 南寧 530004)

葉片是植物進行光合作用、蒸騰作用、呼吸作用、合成有機物的重要器官，葉面積是反映植物生長發育、遺傳特性等生理生化過程的主要參數之一[1]，它對植物的光能利用、水分蒸發量、干物質積累、收獲量及經濟效益有顯著影響[2]。龍眼的葉片面積直接關系到光合產物量，影響果實的產量與品質，也是設計栽培模式、制定整形修剪方案、指導合理密植、調整群體結構、變量施肥和精確噴灌以獲得高產等的重要依據之一?；貧w方程法具有簡單、非破壞性、可活體測量的特點，被廣泛應用于植物葉面積估算[3—14]。

龍眼Dimocarpus longan是重要的亞熱帶果樹之一，主產于中國西南部至東南部地區，以廣東最盛，福建次之[15]。目前，有關利用回歸方程法測定龍眼葉面積的研究國內仍未見報道?！畠α肌堁凼菑V東省茂名市在二十世紀九十年代選育的龍眼新品種，是自然突變和自然淘汰形成的優良單株[16]；‘石硤’龍眼原產于廣東南海，是鮮食干制優良品種[3]。兩個品種皆為廣東、廣西主栽品種[17]。本研究利用回歸方程法測算‘儲良’和‘石硤’兩個品種葉面積。該方法首先將龍眼的一小部分葉片采摘下來，利用葉面積儀測定葉片的長度、寬度、周長、葉面積等葉形指標，通過葉形指標建立葉面積的回歸方程。在后續實際應用中，可在不破壞植物葉片的情況下，用尺子測量兩個龍眼品種成熟葉片的葉長、葉寬，代入相應的回歸方程，即可估測其葉面積，為生產實踐提供生長量統計的可靠依據。

1 材料與方法

1.1 材料

以廣西大學農學院教學科研基地龍眼園栽培的‘儲良’、‘石硤’兩個龍眼品種為試材，參照兩種?？浦参颷3]、7 個早熟梨品種[7]、荔枝Litchi chinensis[18]等葉面積的研究方法，在樹冠東、西、南、北隨機選擇大小不一、發育正常、生長健壯、無缺損的成熟展開的葉片作為測量樣本，每品種各取50 片，放入保鮮袋內，防止葉片失水變形。帶回實驗室，經清洗、晾干后測定。

1.2 方法

每品種隨機選取30 片葉用于回歸分析，分別編號后，用便攜式葉面積儀(CI-203)測定所有葉片的葉長、葉寬、葉周長和葉面積指標。用Excel 軟件整理數據，SPSS 18.0 軟件對各項數據進行獨立樣本T檢驗、相關性分析、回歸分析。

2 結果與分析

2.1 兩個龍眼品種葉形指標比較

由表1 可知，‘儲良’只有葉周長、葉長/葉寬指標大于‘石硤’，其余葉寬、葉長、葉寬×葉寬、葉長×葉長、葉長×葉寬、葉面積指標均小于‘石硤’。分別對兩個龍眼品種的葉周長、葉長、葉寬、葉長/葉寬、葉寬×葉寬、葉長×葉長、葉長×葉寬、葉面積進行獨立樣本T 檢驗，P 值均大于0.05，表明兩個龍眼品種的葉形指標差異均不顯著。

表1 兩個龍眼品種的葉形指標比較Table 1 Comparison on leaf shape indicators of two longan cultivars

2.2 兩個龍眼品種葉面積與葉形指標的相關性

由表2 知，‘儲良’、‘石硤’的葉面積與葉周長、葉長、葉寬、葉長/葉寬、葉寬×葉寬、葉長×葉長、葉長×葉寬7 個指標之間存在極顯著正相關。兩個品種的葉面積與葉長×葉寬之間的相關系數最大。表明兩個龍眼品種的葉面積以葉周長、葉長、葉寬、葉長/葉寬、葉寬×葉寬、葉長×葉長、葉長×葉寬等7個指標均可建立較好的回歸方程。

表2 兩個龍眼品種葉面積與葉形指標的Pearson 相關性分析Table 2 Pearson correlation analysis of leaf area and leaf shape index of two longan cultivars

2.3 兩個龍眼品種葉面積回歸方程建立

以相關性較高且極顯著的7 個葉形指標對兩品種龍眼的葉面積進行一元線性、對數函數、逆函數、二次方、三次方、復合函數、冪函數、指數函數、S 形曲線等9 種回歸方程分析，各回歸方程擬合優度R2見表3?！畠α肌灾荛L、葉寬、葉長、葉長/葉寬、葉寬×葉寬、葉長×葉長、葉長×葉寬為指標擬合的回歸方程R2分別為0.676～0.942、0.779～0.876、0.558～0.954、0.389～0.698、0.767～0.877、0.351～0.953、0.688～0.979?！垺灾荛L、葉寬、葉長、葉長/葉寬、葉寬×葉寬、葉長×葉長、葉長×葉寬為指標擬合的回歸方程R2分別為0.845～0.936、0.703～0.751、0.803～0.923、0.406～0.443、0.678～0.781、0.707～0.922、0.833～0.999。結果表明，以各種葉形指標建立的葉面積9 個回歸方程，兩個龍眼品種葉面積與7 個葉形指標之間擬合效果都較好，說明葉周長、葉長、葉寬、葉長/葉寬、葉寬×葉寬、葉長×葉長、葉長×葉寬這7 個葉形指標均可用于2 個龍眼品種葉面積的估算。但以葉長×葉寬建立的葉面積回歸方程的擬合效果最好，R2最高，且相關系數最高，說明兩個龍眼品種用葉長×葉寬為指標建立的葉面積方程更準確可靠。因此以葉長×葉寬為自變量建立9 種葉面積回歸方程，結果見表4。

表3 兩個龍眼品種7 個葉形指標的9 個回歸方程擬合優度Table 3 Fitting goodness of 9 regression equations for 7 leaf shape indexes of two longan varieties

表4 兩個龍眼品種基于葉長×葉寬的葉面積回歸方程Table 4 Regression equation of leaf length×wide leaf area based on two longan varieties

表5 兩品種龍眼葉面積實測值與基于葉長×葉寬回歸方程估測值比較Table 5 Comparisons between the measured values of leaf area of two longan varieties and the estimated values based on the regression equation of leaf length and leaf width

2.5 適合兩個龍眼品種總葉面積的回歸方程建立與檢驗

以‘儲良’、‘石硤’作葉面積回歸分析的60 張葉片進行總的葉面積回歸分析，對基于葉長×葉寬的兩品種龍眼總葉面積進行回歸分析，能建立較好估測龍眼葉面積的一元線性、二次方程、三次方程、冪函數。結果表明，一元線性、二次方程、三次方程、冪函數的R2都較高，能較好地估測龍眼葉面積(表6)，其中冪函數R2最高。分別用兩品種龍眼剩下的各20 片葉的實測值與總的葉面積方程估測值進行可靠性檢驗(表7)，發現兩個龍眼品種基于葉長×葉寬所得的四個回歸方程葉面積估測值與實測值之間均呈極顯著相關，基于葉長×葉寬的冪函數方程所得的葉面積估測值與實測值均差和誤差率最小，精度最高，且估測值與實測值相關系數最大(r=0.992)，較適合用于龍眼葉面積估測。因此冪函數方程y=0.869x0.988能用來模擬或預測基于葉長×葉寬的兩品種龍眼葉面積。

表6 兩個龍眼品種基于葉長×葉寬的葉面積總回歸方程Table 6 Total regression equation of leaf area for two longan varieties based on leaf length×leaf width

表7 兩品種龍眼總葉面積的實測值與基于葉片長×葉寬回歸方程的估測值比較Table 7 Comparisons between the measured total leaf area of two longan varieties and the estimated value based on the regression equation of leaf length×leaf width

3 討論

葉面積儀(CI-203)為便攜式激光葉面積儀，可直接測量葉片長度、寬度、周長、葉面積等葉形指標，為實測值，但測量時操作要求較為嚴格，且測量位點需保持一致。若操作不規范，或者每次測量位點不一致，所測葉片長度、寬度、周長、葉面積等葉形指標有較大誤差。單獨使用葉面積儀測定葉面積時采摘的大量葉片會直接破壞樹體，不利于樣本植株生長，且需大量測量葉面積指標時操作較麻煩。利用回歸方程法測算葉面積，只需采摘樹體小部分葉片，通過樣本的葉形指標計算出最優的葉面積模擬回歸方程。在后續實際應用中，無需破壞樹體，直接通過直尺或軟尺等較易操作的測量工具測量葉長和葉寬指標，代入已測算出來的誤差最小的葉面積回歸方程，得到葉面積的估算值。因此，回歸方程法測算葉面積與葉面積儀測量葉面積比較，前者操作方法更簡便省時，為后續長期大量測量葉面積數據提供了更為簡便省時的測算方式。

本研究表明，‘儲良’和‘石硤’兩品種龍眼的葉面積與其葉周長、葉長、葉寬、葉長/葉寬、葉寬×葉寬、葉長×葉長、葉長×葉寬之間均呈極顯著相關，且葉面積與基于葉長×葉寬的回歸方程估算值相關系數最大?；谏鲜? 個葉形指標建立的一元線性、對數函數、逆函數、二次方程、三次方程、復合函數、冪函數、指數函數、S 形曲線等9 種葉面積回歸方程的擬合優度R2均達極顯著水平，表明7 個葉形指標的9 個回歸方程均可用于估算‘儲良’和‘石硤’的葉面積?；谌~長×葉寬建立的9 種葉面積回歸方程R2均最高，擬合效果最好，與前人的研究等相似[8—9,11—14]。因此，葉長×葉寬可作為葉面積估測的首選指標。

基于葉長×葉寬建立的9 個葉面積回歸方程的驗證分析表明，‘儲良’和‘石硤’以冪函數方程所得的R2較高，且葉面積估測值與實測值誤差最小，精度最高。因此，基于葉長×葉寬的兩個品種龍眼葉面積指標的冪函數方程可作為其葉面積估測優先選擇的模型?！畠α肌汀垺瘜妮^為精準的葉面積回歸方程分別為y= 0.751x1.006和 y= 0.986x0.973。

對基于葉長×葉寬適合兩個龍眼品種總葉面積估測的模型進行分析，結果表明，一元線性、二次方程、三次方程、冪函數都有較高的擬合優度R2，且均差和誤差率較小，精確度高，能較好估測葉面積。故基于葉長×葉寬的一元線性、二次方程、三次方程、冪函數都可用于估測兩個龍眼品種的葉面積，其中冪函數均差和誤差率最小，估測精確度最高，較適于估測龍眼葉面積。因此，適合這兩個品種龍眼的葉面積冪函數方程為y=0.869x0.988。

本研究提出的回歸方程適用于‘儲良’和‘石硤’兩個龍眼品種，是否適合龍眼其他品種還需進一步驗證。建立葉面積回歸方程后，在實際應用中，可在不破壞植物葉片的前提下，測定兩龍眼品種成熟葉片的長、寬，代入相應的回歸方程中估測其葉面積。