冪函數
- 如何確定冪函數的解析式
■于夢瑜求冪函數的解析式時,要明確冪函數的定義,形如y=xα(α∈R)的冪函數,要注意xα的系數為1。求冪函數的解析式時,要注意冪函數性質的應用。一、結合函數的定義求冪函數的解析式評析:已知函數是冪函數,可設該函數為y=f(x)=xα(α∈R),這樣就可待定其中的參數值α,從而求得冪函數y=f(x)的解析式。二、結合函數的圖像求冪函數的解析式例2 若冪函數f(x)=(m2-2m-2)·xm2+m-1的圖像與坐標軸沒有交點,求實數m的值。解:由f(x)=(m
中學生數理化·高一版 2023年10期2023-12-12
- 既要重視“形”，也要關注“數”
——談冪函數中的應用問題
■任 遠冪函數是重要的基本初等函數之一。熟練掌握冪函數的概念、圖像與性質是解決冪函數問題的關鍵。下面結合實例對冪函數的常見題型加以展示,希望對同學們的學習有所幫助。一、冪函數的概念問題判斷一個函數是否為冪函數,要掌握冪函數的概念,確定其系數為1,不含常數項,指數是常數,底數只能為自變量x,而不能是x的函數。例1 若函數f(x)=(m2-4m-4)xm是冪函數,則m=_____。分析:抓住冪函數的概念,借助系數為1建立含有相應參數的方程,通過解方程來確定相應
中學生數理化·高一版 2023年10期2023-10-28
- 冪函數學習要重視的幾個要點
體育運動學校)冪函數是重要的基本初等函數之一,也是高考命題的重要考點,其中主要涉及冪函數的概念、性質、圖像以及與冪函數有關的組合函數或復合函數的性質問題.下面針對這幾個要點舉例說明,供同學們復習時參考.1 冪函數的定義形如f(x)＝xα的函數稱為冪函數,其中x是自變量,α∈R,人教A 版教材《數學必修第一冊》中給出了具有代表性的5個α值,即α＝1,2,3,,－1,對應的函數為,根據函數解析式求出函數的定義域,畫出函數的圖像,再研究函數的性質.據此類推,我們
高中數理化 2023年15期2023-09-10
- 例析高中數學“指對運算及比較大小”的方法
式;比較大小;冪函數“指對運算及比較大小”在近幾年的高考試題中頻繁體現，在《高中數學課程標準》里，要求掌握指數冪的運算性質，理解對數的概念和運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數。一、知識儲備（一）指數式與對數式的互化指數式? ? ? ?→? ? ? ? ?對數式? ? ? ? ? →? ? ? ? ?指數式（二）對數換底公式（a，b，c，且a，c≠1）（三）對數恒等式及其逆用（四）指數的運算性質（五）對數的運算性質a>0且a≠1（六
廣東教學報·教育綜合 2022年74期2022-06-28
- 指向“四個理解”的冪函數教學設計研究
睛之筆”. 在冪函數教學設計中，四個理解相互聯系，共同作用有效落實立德樹人的根本任務.[關鍵詞] 四個理解;冪函數;教學設計章建躍先生指出：在課堂教學改革中有效落實“四個理解”，即理解數學、理解學生、理解教學、理解技術，決定了育德、育智所能達到的水平和效果. 面對教師在“理解數學”上不到位，“玩不轉”數學的教育問題[1]，章先生提出“四個理解”是教學改革中“以不變應萬變”的法寶[2]. 教師要把學生當做一個活生生的人，而要想讓數學教學教出數學味道，教學設計
數學教學通訊·高中版 2022年2期2022-03-27
- 透視冪函數的常見題型
武興亮 張啟兆冪函數是基本初等函數之一,是在學習了函數的概念與性質之后研究的一種特殊函數。下面舉例說明冪函數的常見題型。一、冪函數的圖像例1圖1 中C1,C2,C3為三個冪函數y=xα在第一象限內的圖像,則解析式中指數α的值依次可以是()。圖1 解:由冪函數y=xα在第一象限的圖像知,圖中C1對應的α1。故指數α的值依次可以是-1,。應選D。評注:認識冪函數的圖像的關鍵是抓住第一象限的特征。①當α>1時,過點(0,0),(1,1)的拋物線型,且下凸遞增;②
中學生數理化·高一版 2021年10期2021-11-01
- 基于GeoGebra的高中數學函數教學研究
升。本文主要以冪函數課后探究活動：探究函數圖像和性質以及對勾函數的教學為例，探討了如何利用數學軟件GeoGebra（GGB）開展高效的高中函數教學活動。關鍵詞：GeoGebra（GGB）;冪函數;函數;對勾函數;高中函數教學1.引言GeoGebra（GGB）是一個免費的數學教育軟件，它由美國亞特蘭大學的數學教授Markus Hohenwarter設計，目前得到了國際上教育工作者們的廣泛使用。GGB界面簡潔明了，使用方便，易于上手，功能強大，在數學中代數、幾
天府數學 2021年4期2021-10-11
- 大概念視角下高中生數學直觀想象素養培育的實踐研究
思想.筆者以“冪函數的定義與圖象”為例，在“數形結合”的大概念下探索培育高中生數學直觀想象素養.【關鍵詞】 大概念;直觀想象素養;冪函數《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》修訂的內容和變化之一是學科核心素養與學科大概念的提出.數學學科有六大核心素養，其中直觀想象是數學抽象或數學建模的基礎;復雜的邏輯推理或數學運算中，需要用直觀想象來理清邏輯推理或數學運算的思路，將復雜問題簡單化;在進行數據分析時，將數據圖表化，再對數據進行分析和處理.因此
中學數學雜志(高中版) 2021年2期2021-06-02
- 大概念視角下高中生數學直觀想象素養培育的實踐研究
思想.筆者以“冪函數的定義與圖象”為例，在“數形結合”的大概念下探索培育高中生數學直觀想象素養.【關鍵詞】 大概念;直觀想象素養;冪函數《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》修訂的內容和變化之一是學科核心素養與學科大概念的提出.數學學科有六大核心素養，其中直觀想象是數學抽象或數學建模的基礎;復雜的邏輯推理或數學運算中，需要用直觀想象來理清邏輯推理或數學運算的思路，將復雜問題簡單化;在進行數據分析時，將數據圖表化，再對數據進行分析和處理.因此
中學數學雜志(高中版) 2021年3期2021-05-10
- 基于GeoGebra的高中數學函數教學研究
升。本文主要以冪函數課后探究活動：探究函數圖像和性質以及對勾函數的教學為例，探討了如何利用數學軟件GeoGebra（GGB）開展高效的高中函數教學活動。關鍵詞：GeoGebra（GGB）;冪函數;函數;對勾函數;高中函數教學1.引言GeoGebra（GGB）是一個免費的數學教育軟件，它由美國亞特蘭大學的數學教授Markus Hohenwarter設計，目前得到了國際上教育工作者們的廣泛使用。GGB界面簡潔明了，使用方便，易于上手，功能強大，在數學中代數、幾
天府數學 2021年11期2021-03-11
- 怎樣比較冪函數式的大小
朱慧比較冪函數式的大小問題側重于考查冪函數的性質、圖象、以及指數冪的運算法則.此類問題的難度一般不大，但對同學們的運算能力要求較高.常見的比較冪函數式的大小問題有三種類型：比較同底數冪函數式的大小、比較同指數冪函數式的大小、比較不同底和不同指數的冪函數式的大小.下面我們結合實例來探討一下這三類比較冪函數式的大小問題的解法.一、比較同底數冪函數式的大小若兩個冪函數式具有相同的底數，則需根據指數函數的單調性，通過分類討論來比較其大小.①若底數比1大，函數式的大
語數外學習·高中版上旬 2021年10期2021-02-22
- 信息技術環境下冪函數的教學實踐研究
】教學“簡單的冪函數”一課時，教師通過合理的設計在教學中融入信息技術，進行教學實踐，結果表明：借助信息技術進行課堂教學，可以更好地幫助學生構建知識體系;依托信息技術進行課后探究，可以拓展學生的思維深度.信息技術和數學教學的全方位深度融合，不僅能夠培養學生的數學核心素養、自主學習能力和知識構建能力，還能培養學生的表達能力、歸納能力、探究能力、協作能力和軟件使用能力.【關鍵詞】冪函數;信息技術;教學實踐;核心素養【基金項目】安徽省教育信息技術研究課題——信息技
數學學習與研究 2021年1期2021-02-22
- 挖掘教材內涵 注重“四基”“四能”
——以冪函數的教學為例
》教材必修1中冪函數的內容.課后又與另外兩位老師進行了交流，對本節課的教學,感觸頗深．在教材中,學生在學習函數概念和性質,研究指數函數和對數函數,充分了解指數函數與對數函數性質的基礎上,再來學習冪函數．從教學順序上來看,學生學習了兩個重要的初等函數之后,冪函數是否也是僅僅作為一個重要初等函數介紹呢?再回頭分析這一學習過程,在通過觀察函數解析式運算得到函數的定義域,通過奇偶性的定義判斷出它的奇偶性,通過作圖,得到函數的值域和單調性．在這個過程中,函數單調性的
高中數學教與學 2020年20期2020-11-29
- 基于學困生生長的高中冪函數教學
鍵詞】學困生;冪函數;真生長冪函數是高中數學的一個重要內容，其中蘊含的數形結合的數學思想是學生需要不斷強化的數學素養.但由于冪函數這章內容的綜合性強，運用范圍廣，學生在學習中很容易造成兩極分化，進而形成在冪函數方面的學困生，因此基于學困生生長的冪函數教學要成為這一單元教學的關注點.一、冪函數教學中學困生成因分析在教學中，教師已經習慣將學不起來的一類學生稱之為學困生，但他們在具體的學習中所呈現的狀態卻是不一樣的，換言之，他們造成學困的原因是不一樣的.對于教師
數學學習與研究 2020年15期2020-11-28
- 指向“四個理解”的冪函數教學設計研究*
(A版)發現：冪函數從之前的《基本初等函數》中拿出且提前放到《函數的概念和性質》章節中，地位以及重視程度明顯比原來提升了.基于此，本文就如何基于“四個理解”進行冪函數教學？研究進行指向“四個理解”的冪函數教學設計，解決冪函數課堂教學“教什么”和“怎樣教”兩個問題[2]，以供教師借鑒.一、理解數學，明確教學重點“理解數學，明確教學重點”是冪函數教學設計的首要任務.面向教學的數學知識模型由數學知識組塊和學科教學知識組塊組成，而在數學知識組塊中教師對于數學的理解
中學數學研究(江西) 2020年10期2020-11-04
- 讓核心素養在數學課堂悄然生長
——“冪函數”教學設計與思考
可視等.下面以冪函數為例，談談如何借助TI圖形計算器進行教學設計，讓核心素養在數學課堂中悄然生長.1.教學目標1.1 理解冪函數的概念，會研究常見冪函數的性質，并能根據函數性質作出其大致圖像；1.2 在冪函數的性質與圖像的探究過程中，感悟數形結合、從特殊到一般、化歸等數學思想.在生生互動和師生互動中，進一步增強發現和提出問題、分析和解決問題的能力；1.3 在冪函數的教學過程中，使得邏輯推理、直觀想象、數學運算、數學抽象等數學核心素養在更髙水平上得到提升.2
中學數學研究(江西) 2020年10期2020-11-04
- “思意數學”教學設計與課堂教學實踐
學設計;特征;冪函數;教學實踐問題的提出1. 基于新課程理念創新課堂教學設計的需要新課程標準強調“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗），落實數學學科核心素養，實現“知識與技能”“過程與方法”“情感、態度與價值觀”的教學目標. 這對課堂教學提出了新的要求，要轉變教與學的方式，真正在課堂教學中立德樹人等. 因而，新課程呼喚課堂教學設計的創新，克服新課程理念和教學行為相脫節的現象，使新課程教學目標真正落實，提高教學效率.2. 基于新課程課堂教
數學教學通訊·高中版 2020年5期2020-09-26
- “冪函數”教學設計
曉莉摘? 要：冪函數是一類重要的基本初等函數.本節課在回顧初中研究函數的經驗的基礎上，梳理研究一般函數的內容、方法和路徑，進而按照這樣的路徑對冪函數展開研究. 學生經歷函數圖象與性質的多種探究方式，體會數與形的緊密聯系. 冪函數的研究過程既是對高中所學的函數概念、表示法和基本性質的進一步理解和應用，也為后續其他函數的研究做出了示范.關鍵詞：冪函數;圖象與性質;數形結合一、內容和內容解析1. 內容冪函數的定義，[y=x]，[y=x2]，[y=x3]，[y=x
中國數學教育（高中版） 2020年12期2020-09-10
- 體現函數的研究方法 發展學生的核心素養
摘? 要：冪函數是高中生學習的第一個函數，對高中階段研究指數函數、對數函數、三角函數等其他函數具有示范作用. 在教學中要充分體現研究函數的“基本套路”，體現從具體到抽象，從特殊到一般，觀察、歸納、抽象、概括、類比的思維方法，以及從函數圖象和代數運算兩方面研究函數的方法，發展學生的數學學科核心素養.關鍵詞：冪函數;函數的研究方法;核心素養為貫徹落實習近平總書記給福建省壽寧縣下黨鄉鄉親們的回信精神，持續鞏固脫貧成果，10月22日至24日，由中國教育學會中學數學
中國數學教育（高中版） 2020年12期2020-09-10
- 冪函數問題變式探究
高中數學中，對冪函數的學習要求并不高，我們只需掌握它解析式的求法、圖象與性質的基本應用即可.本文從一個例題進行推廣與探究.1 引例探究引例已知函數f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，求m 的取值，使得(1)f(x)是冪函數；(2)f(x)是冪函數，且是(0，＋∞)上的增函數.分析(1)抓住冪函數的定義：形如y＝xα(α 是常數)的函數是冪函數.(2)抓住冪函數的性質：當指數α＞0時，冪函數y＝xα(α 是常數)是(0，＋∞)上的增函數.解(1)因為f(
高中數理化 2020年12期2020-08-17
- 讓數學課堂散發藝術的芬芳
教學實踐，以“冪函數”一課為例，對此進行了探討.[關鍵詞] 高中數學;課堂教學;教學藝術;冪函數數學是一門工具性學科，與學習其他學科相比，學習數學的前提是需要學生掌握它的學科特性及其思想方法，進而運用數學的思想方法去解讀和釋義相關概念或定理，將它們轉化成為一種技能，去解決學習和生活中遇到的問題. 因此，對高中生來說，學習數學具有較大的難度.而通過調查發現，數學偏科現象已有著一定的普遍性，是高中生的薄弱環節之一，不僅影響了其他學科的學習，更潛在地影響了他們即
數學教學通訊·高中版 2020年7期2020-07-09
- 含參數的冪函數問題求解策略
苗苗含有參數的冪函數問題是冪函數圖象與性質應用的一類重要問題，正確求解含參數的冪函數問題關鍵是理解冪函數的概念、圖象特征以及性質等.本文就舉例分析常見的幾種含參數的冪函數問題及其處理策略.1 概念中的含參問題判斷一個函數是否為冪函數要把握住冪函數的概念.分析本題需根據冪函數的概念建立含有相應參數的不等式組,通過求解不等式組來達到確定參數的目的.2 圖象中的含參問題根據冪函數的圖象特征,關注冪函數的指數在α>1，α=1，0分析依據冪函數的圖象特征來確定解析式
高中數理化 2020年4期2020-06-22
- 基于APOS理論的“冪函數概念”教學設計
是很抽象的.“冪函數概念”教學設計是在APOS理論指導下的一次嘗試.1 基于APOS理論下“冪函數概念”教學設計分析1.1 教材分析冪函數是人教版(A版)必修一第二章第三節內容，是基本初等函數之一.前面學習過對數函數與指數函數再來研究冪函數，使學生學習之后建立第三種函數模型即冪函數模型，能使學生靈活掌握函數模型，所以冪函數是學生對研究函數方法強化的很重要的一個提升，在教學中具有很重要的作用.1.2 學情分析學生在學習冪函數中已經有了一定的基礎，因為之前已經
中學數學研究(廣東) 2020年4期2020-03-23
- 基于自然學習設計理論的數學實驗教學設計
課外延伸，以“冪函數”課堂教學為例進行實踐。本節課學生交替使用左右腦進行思考，循環經歷反思學習與體驗學習的過程，完成知識遷移和能力提升?！娟P鍵詞】冪函數;自然學習設計;數學實驗課堂;教學設計一、自然學習設計理論概述自然學習設計（Nature Learning Design）是美國麥卡錫（Bemice McCarthy）團隊持續30年研究所取得的成果。它的核心理念是借助四個象限，構建完整的“學習循環圈”。學習者從“直接體驗”出發，通過學習者感知信息和加工信息
文理導航·教育研究與實踐 2020年1期2020-02-28
- 《冪函數》的教學設計與反思
朱同摘要：冪函數是高中階段學習的第一個基本初等函數，一般情況下大家總認為指數函數和對數函數才是高中階段重要的基本初等函數，因此無意中就會忽視冪函數的存在，其實這種思想是不可取的。冪函數在高中函數的學習中扮演著非常重要的角色，它具有承上啟下的作用。因此在學習冪函數的時候需要認真的學習。關鍵詞：冪函數;中職學生;教學設計中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）07-0220-011.學情分析進入中等職業學校學習的學生基
讀與寫·教師版 2019年7期2019-09-10
- 對“基本初等函數”定義的異議*
y=c；（2）冪函數y=xα；（3）指數函數y=ax（a＞0，且a≠1）；（4）對數函數y=logax（a＞0，且a≠1）；（5）三角函數y=sinx，y=cosx，y=tanx，y=cotx，y=secx，y=cscx；（6）反三角函數y=arcsinx，y=arccosx，y=arctanx，y=arccotx，y=arcsecx，y=arccscx.初等函數是由基本初等函數經過有限次的四則運算和復合而成的函數.但筆者認為，基本初等函數的個數應盡可能的
中學數學雜志 2019年17期2019-09-06
- “問題串”在數學概念教學中的應用
串;數學概念;冪函數波利亞認為數學問題可理解為一種情境.問題串是指教師在備課時，認真研讀教材、分析學生的學情，依據教學目標、教學重難點的需要，結合教學方法以及預設而生成的一系列遞進、深入的實際情境或問題.本文擬以“冪函數”為例，闡述在“問題串”下的概念教學設計.四、結 語概念教學中的問題可以看作是學生從“現有水平”到“最近發展區”所經過的思維“橋梁”.“問題串”教學可以幫助學生針對相關題目進行交流，學生可以被引導地逐步內化概念，掌握內部規律，最終實現概念的
數學學習與研究 2019年10期2019-07-02
- 寄與冪函數教學中的核心素養培養
文就本人的一節冪函數公開課的教學談幾點感悟。關鍵詞：核心素養、冪函數、自主探究一、問題背景設計，彰現概念產生的必要性概念教學需讓學生了解概念產生的必要性，讓學生切身感悟到問題需要解決，知識需要延伸，進而激起學生的求知探新欲望，激發學生的興趣，培養學生科學的研究精神。冪函數的背景引入，我則采用學生熟悉的"教材p59頁3.1節指數函數引入時列舉的細胞分裂實例"，并將之作簡單改編：（1）某細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……，想一想
新一代 2019年7期2019-06-25
- 以“冪函數”教學為例，談初中數學的教學思路
計. 文章以“冪函數”的教學為例，探討了初中數學教學的基本思路.[關鍵詞] 情境創設;數學教學;冪函數;教學設計初中數學的教學應該循著怎樣的思路進行，才能更好地服務于學生的探究和認知呢？筆者認為，我們在導入環節要善于創設情境，同時還要注意學生探究思路的引導，在學生進行探索和討論時，我們務必要讓學生真正發揮其主體地位. 下面，筆者就以“冪函數”的教學為例，探討一下初中數學教學的基本設計思路.教師創設問題情境：現有兩組數，請比較它們的大小關系：（1）0.5-1
數學教學通訊·初中版 2019年4期2019-06-22
- §2.3 冪函數教學設計
課【教材分析】冪函數作為一類重要的函數模型，是學生在系統地學習了指數函數、對數函數之后研究的又一類基本的初等函數。冪函數模型在生活中是比較常見的，學習時結合生活中的具體實例來引出常見的冪函數。組織學生畫出他們的圖象，根據圖象觀察、總結這幾個常見冪函數的性質。對于冪函數只需重點掌握這五個函數的圖象和性質。學生已經有了學習指數函數和對數函數的學習經歷，這為學習冪函數做好了方法上的準備.因此，學習過程中，引入冪函數的概念之后，嘗試放手讓學生自己進行合作探究學習.
學校教育研究 2019年4期2019-06-11
- 《冪函數》教學設計
通過實例，了解冪函數的概念.結合函數的圖象，了解冪函數的變化情況.并能運用冪函數的性質，解決某些簡單的問題.過程與方法目標：通過研究幾個特殊冪函數的圖象，探究冪函數性質，從而培養學生分析歸納的思維能力，體會從特殊到一般的研究問題的數學方法和數形結合的數學思想.情感、態度與價值觀：培養學生積極探究、合作交流的學習品質，激發學生學習數學的興趣和探究熱情。二、教學重難點1.冪函數的定義、圖象與性質2.冪函數圖象的位置和形狀變化三、教學方法1.教法：啟發式、問題探
衛星電視與寬帶多媒體 2018年6期2018-06-20
- 《冪函數》教學設計
通過實例，了解冪函數的概念.結合函數 的圖象，了解冪函數的變化情況.并能運用冪函數的性質，解決某些簡單的問題.過程與方法目標：通過研究幾個特殊冪函數的圖象，探究冪函數性質，從而培養學生分析歸納的思維能力，體會從特殊到一般的研究問題的數學方法和數形結合的數學思想.情感、態度與價值觀：培養學生積極探究、合作交流的學習品質，激發學生學習數學的興趣和探究熱情。二、教學重難點1.冪函數的定義、圖象與性質2.冪函數圖象的位置和形狀變化三、教學方法1.教法：啟發式、問題
學校教育研究 2018年9期2018-05-14
- 快速巧畫冪函數的基本圖像
博輝【關鍵詞】冪函數圖像，指數不同，第一象限內必有圖像，第四象限必沒有圖像；畫冪函數圖像，根據指數取值，分四種情況，先畫第一象限，后根據奇偶性，再畫對應部分.函數的核心重點是冪函數的圖像和性質，因為它是冪函數的核心內容，也是高考的命題方向，突破的關鍵是掌握冪函數的圖像特點，進而根據圖像掌握冪函數的性質.所以，如何又好又快地畫出冪函數的圖像成為學習冪函數部分的重點內容.依據以上冪函數指數特點畫圖像能更快更好地解決冪函數部分的問題，為更好地理解冪函數提供了一種
數學學習與研究 2018年5期2018-03-28
- 信息技術視角下的冪函數探究性學習*
研究幾個具體的冪函數，給人一種只見樹木不見森林的感覺，不利于學生數學素養的發展.鑒于此，研究者應用MATLAB軟件繪制特殊的冪函數的圖像，通過對冪函數圖像的觀察，利用先猜后證的方法引導學生分組合作探究一般情況下冪函數的性質，從而實現探究性學習的目的.(一)新課引入(二)探究教學通過對α賦值研究冪函數的特例進而推測一般情況下冪函數的性質.探究從正整數開始.令α=1,2,3,4,5,6，為了便于探究，根據α的奇偶性分別畫圖.圖11．指數為正整數當α=1,3,5
中學數學研究(江西) 2018年2期2018-03-23
- 指數函數與冪函數迷思概念的分析與轉變
的研究還很少.冪函數與指數函數是兩類重要的基本初等函數,也是高中數學課程中基礎內容之一和刻畫現實世界的幾類重要模型之一.另外冪函數指數函數的學習有助于加深學生對函數概念的理解和應用.但是由于“迷思概念”的發生機制異常復雜,可歸于日常生活的影響,事物表面或明顯特征的影響,知識與文化背景的影響,同伴文化的影響,教學的誤導,大眾傳媒的誤導等.并且冪函數與指數函數的定義很相似,是形似質異的兩類函數.對冪函數來說,底數是自變量,指數是常數,對指數函數來說,指數是自變
中學數學研究(廣東) 2018年4期2018-03-02
- TI圖形計算器在高中數學教學中的應用
高中數學必修1冪函數教學為例，闡述這一新型教學工具在數學教學中的應用及價值.【關鍵詞】高中數學冪函數；TI圖形計算器數學新知識的學習就是典型的建構學習的過程.布魯納也認為，只有學生親自發現的知識才是真正屬于他自己的東西.然而，數學一直以其嚴密的邏輯推理、靈活的技巧處理而著稱，針對學生形象思維多于抽象思維的特點，在教學中應用具有數據處理功能、函數功能、圖形功能、簡單編程功能和數理實驗功能的TI圖形計算器，無疑是解剖抽象復雜性數學知識的有力手段.TI圖形計算器
數學學習與研究 2017年13期2017-07-21
- 冪函數說課稿
730030)冪函數說課稿◎蔣 頡(蘭州五十八中，甘肅 蘭州 730030)一、說教材(一)教材的地位和作用“冪函數”選自《普通高中課程標準實驗教科書》(人民教育出版社課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心編著)A版必修1第2章第3節.是在學生系統學習了函數概念與函數性質，有了指數函數和對數函數的學習經歷之后，用類比的方法進行研究，滲透數形結合、分類討論等數學思想，進一步培養學生的歸納、類比、概括等能力.通過本節課的學習，學生將建立冪函數這一函數模型
數學學習與研究 2017年9期2017-06-01
- 深入解讀教材中的《冪函數》
薇G633.6冪函數在高中數學是一大難點，學生掌握情況一般不太良好，教師在教的時候也不盡善盡美?，F深入對冪函數這一內容進行四大方面教材分析，以達到相互交流促進的效果。在本節內容中，在研究函數的性質時我們通過特殊到一般的方法，通過特殊函數的性質總結一般函數的性質，這里面也蘊含了歸納的思想。五、教學目標、重點與難點分析（一）教學目標分析1.知識與技能：（1）理解冪函數的概念，會畫冪函數的圖象。（2）結合冪函數的圖象，理解圖象的變化情況，掌握冪函數的性質并能熟練
課程教育研究·新教師教學 2016年31期2017-04-10
- APPROXIMATION TO THE FRACTIONAL BROWNIAN SHEET FROM STOCHASTIC INTEGRALS OF POWER FUNCTION
.分數布朗單的冪函數隨機積分逼近桑利恒1,2,申廣君2,夏良文2(1.滁州學院數學學院,安徽滁州239000)(2.安徽師范大學數學系,安徽蕪湖241000)本文研究了分數布朗單的逼近問題.利用Wiener積分,得到了分數布朗單的冪函數型隨機積分逼近.分數布朗單;隨機積分;冪函數O211.6tion:60H05;60G22A0255-7797(2017)01-0074-09?Received date:2015-01-29Accepted date:201
數學雜志 2017年1期2017-01-19
- 關于冪函數教學的思考
學 梅 磊關于冪函數教學的思考☉湖北省武漢市黃陂區第六中學梅磊冪函數這部分內容在高中數學教學中可謂是波折較多，傳統教材對這一塊要求較高，但過渡教材刪除了這一部分內容，新課標教材又重新增加了這一節內容，而上海高中數學教材一直有這一部分內容.單從這個變化過程也體現了冪函數在整個高中數學中的地位是不可或缺的，也是指數函數和對數函數不可替代的.《全日制中學數學教學大綱（修訂本）》要求：使學生掌握冪函數的概念及其圖像、性質.《普通高中數學課程標準（實驗）》建議：通過
中學數學雜志 2016年1期2016-02-16
- 冪函數圖象性質研究兩步曲
興義市第八中學冪函數圖象性質研究兩步曲郭家維貴州省興義市第八中學研究冪函數，由定義域可知，所有冪函數在(0,+∞)上都有意義，所以研究冪函數的第一個關鍵問題是研究冪函數第一象限的圖象及其性質。部分冪函數在(-∞，0)上無意義，研究它在第一象限的圖像及性質及可了解此類冪函數，部分冪函數在(-∞，0)有意義且此類冪函數具有較強的對稱性，結合第一象限的圖象及性質和奇偶性即可知此類冪函數在(-∞，0)上的函數圖象及性質，所以冪函數研究的第二關鍵為通過對冪函數的奇偶
科學中國人 2016年33期2016-01-27
- 冪函數的圖像與性質“五用”
趙輝冪函數是指形如y=xa的函數，其中x是自變量，a是常數。冪函數的圖像與性質依a的不同而不同。掌握好冪函數的圖像和性質，對加深函數概念的理解能起到良好的輔助作用。下面就冪函數的圖像與性質的應用舉例說明。1.用于比較大小2.用于求參數范圍3.用于求變量范圍4.用于判斷交點個數
中學生數理化·高一版 2015年7期2015-12-22
- 反常積分斂散性的L′ Hospital判別法
; 斂散性; 冪函數; L′ Hospital法則1 有關引理及定義引理1 已知新冪函數有連續單調的導數, 則有如下性質: (1) 零冪函數的導數在無窮處單調遞減; (2) 冪指數小于1的有冪函數的導數在無窮處單調遞減; (3) 冪指數大于1的有冪函數的導數在無窮處單調遞增; (4) 無窮冪函數的導數在無窮處都單調遞增。下面對(1)做簡單證明: (反證法)假設()是零冪函數, 不妨設()單調遞增, 則, 使得當充分大時, 有()＞()＞0, 且當＞時()單
湖南文理學院學報(自然科學版) 2015年2期2015-03-27
- 對數函數與冪函數的序關系及其應用
數與冪為-p的冪函數比較大小，視p與1的序關系來判定其斂散性，這就需要知道對數函數在不同的定義域內與何種冪函數有確定的序關系.到目前為止這種序關系還沒有在文獻及教材中查到，人們解決這類問題，還只能用試探的方式去尋找，這既影響了解題速度，也加大了解題難度.為此本文給出并證明了對數函數與冪函數的七種序關系.并應用這些序關系判別了6種被積函數中含有對數因子的反常積分的斂散性和1個一般項含有對數函數的無窮級數的斂散性.實踐表明，依據對數函數的定義域很容易就能在這些
大學數學 2014年4期2014-09-17