基于UM軟件的高速鐵路車橋系統振動響應參數分析

(云南省交通規劃設計研究院，云南 昆明 650021)

高速鐵路車輛過橋時一定要保證運行安全，因此對車橋系統進行了很多研究，Xia He et al對車橋振動在20世紀90年代就進行了研究工作[1]。夏禾等又進行了車橋墩相關規律的研究[2]，并在此基礎上利用子結構法把車-橋系統和樁土系統作為相互作用系統對考慮樁土的車橋系統進行了研究[3]，后來又在車橋系統基礎上研究了風-車-橋系統[4]和地震車橋系統[5]和波浪作用下車橋[6]的影響規律。張騫等對滬通長江大橋在風車橋作用下的響應進行了研究，得到了車輛運行的安全風速[7]。本文建立了車-橋耦合系統的振動分析模型，用UM軟件進行計算分析，得到了列車速度、橋梁橫向剛度、橋梁阻尼和列車數量對車橋系統響應影響規律。

1 車橋系統的建立

機車和車輛的模型各31個自由度，前后轉向架、車體各5個自由度，即沉浮、橫擺、側滾、點頭、搖頭，輪對有4個自由度，即搖頭、橫擺、沉浮、側滾，如圖1。

圖1 車輛模型圖

車輛的31個自由度表示如下：uv={zv，φv，θv，yv，ψv，zt1，φt1，θt1，yt1，ψt1，zt2，φt2，θt2，yt2，ψt2，zw1，θw1，yw1，ψw1，zw2，θw2，yw2，ψw2，zw3，θw3，yw3，ψw3，zw4θw4，yw4，ψw4}T。

z,φ,θ,y,ψ分別表示沉浮、點頭、側滾、橫擺、搖頭自由度；下標v表示車體的自由度，下標t表示轉向架的自由度，下標wi表示輪對的自由度。

把車輛的31個自由度用動力學原理建立運動方程，矩陣形式如下

(1)

式中，{pv}表示施加在車輛上自由度的荷載向量。

橋梁用有限元法，橋梁采用梁單元模擬。橋梁振動方程為

(2)

式(1)和式(2)中右端的pb和pv是在車輛、橋梁上的輪軌力。橋梁受到的荷載中包含車輛的自由度，車輛的輪軌力也包含橋梁的自由度，豎向輪軌力如下(采用赫茲非線性理論確定)

(3)

(4)

式中，pri(t)、pli(t)分別為左軌、右軌豎直方向作用力；w為輪對的軸重；zir(t)、zil(t)分別為t時刻對應第i個輪對處鋼軌的豎向位移；ztj、θtj、φtj分別為轉向架的沉浮、側滾、點頭自由度；G為輪軌接觸常數，錐形踏面車輪G=4.57r0-0.149×10-8(m/N2/3), 磨耗形踏面車輪G=3.86r0-0.115×10-8(m/N2/3)；Zwi(t)為t時刻第i個輪對的動位移。

蠕滑力按照車輛動力學的原理進行計算分析。

建立了車輛和橋梁的振動方程，用UM軟件計算，采用Newmark-β或振形疊加法對車橋系統進行分析，能得到車橋系統參數的影響規律。

2 UM軟件

Universa1 Mechanism(UM)程序是大型動力學計算程序，UM程序里提供車輛軌道的模型模塊。還可以通過ANSYS軟件的開發，實現外部子系統的開發和內部系統的車軌耦合，形成大的車橋系統進行模擬[8]。

3 車橋系統響應分析

為研究車橋系統響應的影響規律，橋梁采用24 m簡支梁，橋梁支座采用簡支約束，即一端約束X、Y、Z、RX，另一端約束Y、Z。軌道剛度相對橋梁剛度非常小，可以忽略。車輛采用我國的高速車輛。編組為：1動車+9拖車+動車。仿真開始前模型與橋梁相距50 m，速度分別?。?80 km/h、200 km/h、220 km/h、250 km/h、270 km/h、300 km/h、320 km/h、350 km/h進行仿真。

3.1 橋梁自振特性分析

橋梁建模時選取的是ANSYS軟件中的beam188單元，箱梁全長24 m，單元數為80個。建立完成的梁橋模型見圖2。箱梁自振特性見表1。

圖2 ANSYS箱梁模型圖

階次 計算值/Hz振型特點16.89同向一階豎彎211.65二階豎彎322.48三階豎彎423.36一階橫彎528.19同向二階豎彎635.94二階扭轉746.20三階豎彎847.36二階扭轉

計算橋梁結構的固有頻率與振型計算結果見圖3。

圖3 梁體振型圖

3.2 車橋系統動力響應列車速度影響

速度分別?。?80 km/h、200 km/h、220 km/h、250 km/h、270 km/h、300 km/h、320 km/h、350 km/h進行仿真，結果如圖4～圖9。

圖4 脫軌系數變化曲線

圖5 輪重減載率變化曲線

圖6 車體豎向加速度變化曲線

圖7 車體橫向加速度變化曲線

圖8 橋梁跨中豎向位移變化曲線

圖9 橋梁跨中橫向振幅變化曲線

從圖中可得出以下結果。

(1)列車通過大橋時，隨著列車行駛的車速提高動車減載率、脫軌系數、動車豎橫向振動加速度變化趨勢也增加，同時看出在模擬速度范圍動力響應沒有峰值。

(2)脫軌系數、輪重減載率在列車速度≤250 km/h時響應隨車速的提高變化較慢，當車速>250 km/h，動力響應變化顯著。

(3)橋梁的響應隨列車速度的提高總體增大，但是變化關系不是線性的，峰值的位置和車輛和橋梁參數的匹配有關。

(4)橋梁豎向位移在車速度≥300 km/h時出現下降趨勢，橋梁的豎向位移隨速度增加不是一直增大。

3.3 車橋系統動力響應梁體橫向剛度影響

為了比較剛度不同對橋梁動力響應的影響，分析了車速為200 km/h時不同剛度比0.15、0.45、0.75、1.25、1.55的動力響應。結果如圖10～圖11 所示。

圖10 豎向位移變化曲線

圖11 橫向振幅變化曲線

梁體跨中橫向振幅隨著橫向剛度比增大而減小，而對豎向上位移值的變化基本沒有影響。橫向剛度對橫向振幅值的影響到一定值時基本不再變化。因此應選擇經濟合理的橋梁剛度。

3.4 車橋系統動力響應阻尼影響

設定阻尼比的值2%、5%和 8%進行模擬對橋梁響應影響，列車時速為250 km/h，模擬結果如表2所示。

表2 阻尼比不同橋梁撓度最大值

從表2可知，當增大結構的阻尼比后，橋梁跨中的動力響應相對減小。阻尼比對橋梁加速度的變化率要大于位移的變化率，因此阻尼對加速度更加敏感。

3.5 車橋系統動力響應車輛數量影響

現實中根據列車類型不同，其所掛載的車輛數目也存在差異?，F在高鐵列車多是8節或16節，現取車輛數目分別為2、4、6、8、10、12、14、16、18、20進行仿真，研究在不同車輛數目條件下，梁體的動力響應情況結果如圖12～圖15所示。由圖可以得出以下結果。

(1)隨著車輛數目增加梁體跨中豎向位移的最大值有小幅度上升，但總體數值變化不大。說明車輛數目不是影響橋梁豎向位移的主要因素。

(2)橋梁橫向振幅最大值隨著車輛數目的增加而增大的幅度不是很明顯，車輛數量到8節以后橫向響應基本不變。

(3)梁體動力響應受車輛數量的影響不大，列車數量是影響橋梁響應的次要因素。

圖12 跨中豎向位移變化曲線

圖13 跨中豎向加速度變化曲線

圖14 跨中橫向振幅變化曲線

圖15 橫向加速度變化曲線

4 結論

通過對車橋響應的分析得到以下結論。

(1)隨著速度的提高，車輛和橋梁動力響應總體呈增大趨勢，但不是線性增加，響應大小和車輛與橋梁的匹配參數有關，因此對不同的車輛和橋梁應具體分析。

(2)橫向剛度對橋梁的橫向響應有影響，隨著剛度的增大橫向位移減小，而對豎向響應沒有影響，系統是弱耦合系統。

(3)隨著阻尼的增大，橋梁的動力響應減小，跨中加速度對阻尼變化更加敏感。

(4)列車掛載數量不是影響橋梁響應的主要因素。

(在此特別感謝石家莊鐵道大學信麗華老師在論文仿真計算方面提供的幫助。)