混凝土現澆板早期裂縫影響因素分析

(西安鐵路職業技術學院 土木工程學院，陜西 西安 710600)

0 引言

混凝土的早期開裂問題一直是工程中存在的普遍現象，許多現澆板在剛拆除模板甚至澆筑后很短時間內就出現不同程度的裂縫，主要是由溫度、收縮、不均勻沉降等因素導致的裂縫。一般而言，混凝土早期開裂的研究主要是以混凝土終凝完成至澆筑后28 d這一時段而言[1]。為探討混凝土板早期裂縫的形成原因及其主控因素，大量學者對其展開了較多的研究。侯景鵬[2]針對現澆混凝土結構的早期變形裂縫問題，對混凝土配筋構件在約束條件下的早期變形性能和力學行為進行了系統的試驗研究和理論分析。Zhang et al[3]針對混合結構房屋現澆板的裂縫問題，分別進行試驗研究和有限元分析來研究裂縫的成因和發展規律。Weiss et al[4]運用有限元軟件對大面積現澆樓蓋結構施工期和運行期在溫度作用下的內力進行計算分析，并在敏感性分析的基礎上從結構設計、原材料及施工工藝等方面提出了相應的裂縫控制技術。但文獻僅對溫差作用下的早期溫度場和應力場進行計算分析，未涉及早期收縮問題，而對于中小體積特別是現澆板等薄壁構件，收縮變形通常是早期開裂的主要原因[5]。李驍春[6]對有限元軟件ANSYS進行了二次開發，將混凝土徐變的指數函數模型和混凝土彈性徐變方程的隱式解法引入ANSYS，實現了早期混凝土徐變應力的有限元求解，彌補了ANSYS不能進行混凝土早期徐變應力分析的不足；季韜等[7]提出了鋼筋混凝土樓板早期開裂計算模型，運用逐步迭代計算，但由于沒有考慮早期的收縮與徐變，所得結果僅為早期溫度應力；唐壯麗等[8]及郭劍飛[9]均從工程實例出發，從施工和設計角度探討了裂縫的成因，并提出了相應的防裂措施；邢國華等[10]通過試驗和理論研究確定了鋼筋混凝土梁-柱-板邊節點現澆板的主裂縫傾角，提出了簡化力學模型來確定現澆板與框架柱相交處的應力。

由以上研究可以看出，各研究者提出的相關計算方法存在一定的局限性，尚不能很好地為工程設計所用，定量預測和控制工程結構的早期開裂具有一定的難度。只有探明現澆板的早期開裂機理，才能更有效地采取相應措施來降低開裂風險。以某框架結構的辦公樓為例，運用有限元軟件ANSYS對其早期的溫度場、濕度場及應力場進行數值模擬，對混凝土現澆板的裂縫成因機理與特點進行研究，并進一步對早期裂縫的影響因素進行參數分析，以期對實際工程中混凝土現澆板的防裂提供建議。

1 有限元建模方法

某框架結構的辦公樓基本設計條件如下：建筑物總長度為59.4 m，寬度為15.0 m，層高均為3.6 m，走廊的寬度為2.1 m，標準層辦公室的開間和進深分別為5.4 m和6.3 m，混凝土樓板厚度為120 mm，樓板采用雙層雙向配筋，一級鋼筋Φ8@150，框架柱的截面尺寸為500 mm×500 mm，采用C40混凝土，框架梁的截面尺寸為450 mm×800 mm，梁板采用C30混凝土。施工時另設后澆帶，后澆帶寬0.8 m，同一施工段的梁板采用現場整體澆筑的辦法，澆筑完成后14 d進行拆模。

參考文獻[6]，運用有限元軟件ANSYS對梁板早期溫度場和濕度場進行模擬分析時，均選用熱分析實體單元SOLID70來進行模擬分析，SOLID 70單元具有三維熱傳導能力。在現澆樓板早期應力的模擬分析中，選用實體單元SOLID185模擬現澆樓板和框架梁，選用SOLID45單元模擬框架柱。由于同一施工段的混凝土梁板采用現場整體澆筑的方法，各個板區的梁板在施工過程中的溫度變化情況大致相同，故可模擬一個施工段的溫度場。有限元模型如圖1所示，網格劃分后共有7 792個單元，共10 285個節點。梁、板及柱的混凝土密度為2 400 kg/m3，比熱c=0.96 kJ/(kg·℃)，導熱系數λ根據文獻[13]取值，水泥的水化熱是影響混凝土早期溫度應力的一個重要因素，通常用絕熱溫升θ來表示，根據文獻[14]計算得到。梁、板的表面均按第三類邊界條件考慮，即與空氣進行對流換熱，其中樓板與框架梁的側面與底部考慮拆模前后對混凝土表面的散熱影響，拆模前是粗糙表面與空氣熱對流邊界條件，拆模后是光滑表面與空氣熱對流邊界；柱底部及兩對稱截面均采用第二類邊界條件，取絕熱狀態。

采用與溫度場計算相同的時間步長計算濕度場，然后將濕度場計算結果插值到溫度場網格中，并轉換為等效溫度，進而計算收縮應力。在ANSYS中水分擴散系數可以直接定義為濕度的函數，混凝土的濕度擴散系數ke取值為3.47×10-10m2/s，空氣平均相對濕度取70%，表面濕度轉移系數f取3.5×10-8m/s。

圖1 有限元模型

2 計算結果分析

如圖2所示，將有限元模型分為4個區格，1#、2#、3#及4#，主要選取1區格內的中心A點進行分析。

圖2 特征部位示意

2.1 早期溫度場計算結果及分析

2.1.1 沿板厚度方向的溫度變化

圖3為現澆板A點處沿板厚度方向不同齡期的溫度分布，圖4為現澆板中面與頂面及底面的溫差隨齡期的變化曲線。由圖3可以看出，溫度沿現澆板厚度方向呈非線性分布，說明溫度分布并不均勻。同一齡期中，截面中心及偏下位置溫度較高，底面由于有模板保護溫度次之，頂面直接與大氣接觸故溫度最低。也可以看出，在澆筑后前3 d全截面溫度緊隨氣溫變化而變化，在齡期為1.75 d時出現最高溫度，之后溫度下降，在齡期為7 d時整個截面溫度與環境氣溫持平。由圖4可以看出，在升溫階段，表面混凝土與內部混凝土的溫升幅度并不一致，主要是由于混凝土板表面的散熱作用，表面混凝土的溫升幅度小于內部混凝土的，說明相對來說，內部混凝土熱脹更快，這也將導致內外混凝土的變形不一致。底面由于有模板保護，其與中心特征點的溫度相差不足0.1 ℃，后期混凝土板沿厚度方向的溫度趨于穩定，與環境氣溫持平。

圖3 沿板厚度方向不同齡期的溫度分布

圖4 溫差隨齡期的變化曲線

2.1.2 沿板跨度方向的溫度變化

圖5為1區格角部-中心連線各點的現澆板頂面、中面及底面的溫度分布，可以看出，沿現澆板各層的溫度分布大致為角部區域內(即框架梁交界處)最高，向區格中心方向逐漸降低，距離現澆板角部大約750 mm(大致為1/8板跨位置)以外的板帶溫度分布較均勻。對于現澆板角部區域而言，底面的溫度最高，頂面的溫度最低，中面的居中，主要是由于混凝土板表面的散熱作用。

圖5 沿對角線方向的溫度變化曲線

圖6 沿板厚度方向不同齡期的濕度分布

2.2 早期濕度場計算結果及分析

2.2.1 沿板厚度方向的濕度變化

圖6反映了現澆板A處沿板厚度方向不同齡期的濕度分布?？梢钥闯?，各特征點的濕度隨齡期的增長逐漸減小。相對而言，有模板保護的底面在拆模前濕度幾乎無變化，而與空氣層接觸的頂面的濕度減小較快，拆模后板底面與空氣直接接觸，混凝土中的濕度會向周圍較干燥的空氣中擴散，濕度明顯降低，內外濕度變化的不均勻性將導致內外干縮變形不一致，致使表面產生拉應力，可能引起現澆板表面的開裂。

2.2.2 沿板跨度方向的濕度變化

圖7為1區格角部-中心連線各點的現澆板頂面、中面及底面的濕度分布，可以看出，絕大部分區域濕度變化較均勻。在同一齡期下，現澆板頂面和中面的相對濕度變化在整個區格內基本均勻，現澆板底面的濕度變化如下：在拆模前相對濕度幾乎不下降，接近100%；拆模后，角部區域的相對濕度稍高(大約高出其它區域0.7%～1.5%)，往區格中心方向逐漸下降，距離板角500 mm以外的區域相對濕度變化基本均勻。

圖7 沿對角線方向的濕度變化曲線

2.3 早期應力場計算結果及分析

參考文獻[11]，不同齡期t混凝土現澆板的彈性模量為E(t)=(1-e-atb)，其中，E0為成齡期混凝土的彈性模量，a、b為常數。梁、板的熱膨脹系數αc和泊松比υ分別取1×10-5/℃和1/6。

圖8為單獨考慮溫度及徐變作用的應力結果與單獨考慮濕度及徐變作用的應力結果對比，以考察影響早期應力的主導因素?？梢钥闯?，在拆模前頂面最大溫度應力與干縮應力的比值大約為40%，底面在拆模后干縮應力顯著高于溫度應力，說明現澆板早期開裂的主要控制應力為濕度變化引起的干縮應力，與文獻[12]的實測結果相一致。

圖8 應力隨齡期的變化曲線

2.4 混凝土現澆板早期開裂機理

框架梁交界處的板角部位，受到梁的雙向約束，此處的溫度變形與干縮變形由于受到較強約束而成為現澆板應力最大的區域，當約束應力超過混凝土材料的抗拉強度時，則會在板角區域產生切角斜裂縫。雖然混凝土的內部濕度變化較小，但表面濕度變化相對較大，尤其是拆模以后，表面濕度陡降，將在表面產生很大的拉應力。干縮應力是現澆板早期開裂的主導因素，因而降低現澆板混凝土早期的收縮是防裂的重點。

3 早期裂縫影響因素分析

分別考慮不同的混凝土現澆板厚、環境濕度及板跨度對現澆板應力分布的影響，以探討早期裂縫的主要影響因素。

3.1 板厚的影響

分別采用厚度為120、150 及180 mm的現澆板進行建模，其余條件均保持不變。圖9為不同板厚情況下頂面和底面沿對角線方向的干縮應力變化曲線?？梢钥闯?，現澆板干縮應力峰值均出現在板角區域，向中心逐漸降低。隨著現澆板厚度的增加，頂面和底面的干縮應力也逐漸減小，說明較厚的現澆板表面具有較小的干縮應力，從而具有較高的抗裂性能。

圖9 不同板厚情況下沿對角線方向的干縮應力變化曲線

3.2 環境濕度的影響

一般而言，環境的濕度狀況會影響收縮量的大小，環境條件越干燥，收縮量越大。分別考慮環境相對濕度為60%、70%、80%的情況，分析不同環境濕度對現澆板早期干縮應力分布的影響。圖10為不同環境濕度情況下頂面和底面沿對角線方向的干縮應力變化曲線?？梢钥闯?，現澆板頂面和底面的干縮應力隨環境濕度的增加而有所降低，主要是因為環境濕度越低，亦即周圍環境越干燥，現澆板水分散失就越快，現澆板頂面的濕度變化就越劇烈，產生的干縮變形就會越大，引發開裂的可能性亦越大。因此，應嚴格保證養護時間和養護條件。

圖10 不同環境濕度情況下沿對角線方向的干縮應力變化曲線

3.3 現澆板跨度的影響

分別考慮現澆板長寬方向跨度比為1時，跨度分別取3、5、6和10 m的情況，和現澆板長寬方向的跨度比分別為1.0、1.5、2.0、2.5和3.0的情況，其余條件保持不變。圖11和圖12分別為不同跨度下和不同跨度比下現澆板底面沿對角線方向的干縮應力變化曲線。由圖11和12可以看出，隨著跨度或跨度比的增大，現澆板底面的干縮應力峰值均出現在板角區域，向中心逐漸衰減，跨度最小的模型角部的峰值干縮應力稍低于其余模型的。當現澆板長短向跨度比小于2.0時，板底沿對角線方向的應力隨跨度比的增大稍有增加，跨度比大于2.0時，板底沿對角線方向的應力隨跨度比增大而有所下降，現澆板長短向跨度比達到3.0時，板角的干縮應力峰值顯著降低，這對于減輕板角裂縫發展是有利的。

圖11 不同跨度下板底沿對角線方向的干縮應力變化曲線

綜上，適當增大板厚可以提高現澆板剛度，采用跨度比約為3.0及區格尺寸較小的現澆板，有利于降低現澆板表面的干縮應力值，對于防止板角裂縫有利，且應嚴格保證養護時間和養護條件。

4 結論

運用有限元軟件ANSYS對混凝土現澆板的早期溫度場、濕度場及應力場進行數值模擬，并進一步對早期裂縫的影響因素進行參數分析，以研究混凝土現澆板早期裂縫成因機理與防裂措施，得到主要結論如下。

(1) 溫度沿現澆板厚度方向呈非線性分布，截面中心及偏下位置溫度較高；由于混凝土板表面的散熱作用，表面混凝土的溫升幅度小于內部混凝土的。同時，與空氣層接觸的頂面與底面的濕度減小較快，將導致內外干縮變形不一致，均可能導致現澆板開裂。

(2) 板角部位是現澆板應力最大的區域，向區格中心方向逐漸降低；相對而言，干縮應力是現澆板早期開裂的主導因素，因而降低現澆板混凝土早期的收縮是防裂的重點。

(3) 適當增大板厚可以提高現澆板剛度，采用跨度比約為3.0及區格尺寸較小的現澆板，有利于降低現澆板表面的干縮應力值，對于防止板角裂縫有利，且應嚴格保證養護時間和養護條件。