高中數學培養學生發散思維的方法

張坤蓮

摘 要：高考是人生的轉折點，是未來規劃的參照。數學是整個高中的重點，同時世界科學的發展也離不開數學。數學對學生的意義尤為重要，既是一個學生高考的拉分科目，也是學生培養邏輯思維的重要方式。加強學生的邏輯思維能力不僅可以提高學生的數學成績，同時也可以讓學生在面對任何問題時都保證良好的解題習慣。教師也要改變傳統的題海戰術，培養學生的發散思維，讓學生在面對全新的問題時鞏固自己的知識點，而非重復枯燥的不斷進行重復題型的解答。教師也不能將學生的高考成績作為數學教學的最終目的，要培養學生的創新能力，讓學生將發散思維應用到數學以外的日常生活當中。以此培養學生處理問題時的綜合能力，培養綜合型人才。

關鍵詞：高中數學;發散思維;解題方式

引言

在高中各個學科中，數學既是理性的，又是感性的，理性的一面是學生在解題的過程中不能脫離世界的真理，解題的過程，也要具備科學性。感性的一面則是數學內容往往是繁雜的，大多數問題都可以用兩種甚至兩種以上解決方案，或者簡單，或者麻煩。在數學教學中加強發散思維培養，可以讓學生加強對數學繁雜知識點的記憶，在面對不同的問題時，在龐大的知識庫中尋找正確高效的答題方式。以此加強學生日常生活中的思維能力，培養綜合型人才，本文將著重探討在數學教學過程中，培養學生發散思維的方法，希望能夠為未來的教育發展提供一定的參考性意見。

一、發散性思維

所謂的發散性思維，就是讓學生在良好的知識儲備基礎下，對各種知識加以運用[1]。學生在學習過程中培養自身的發散性思維，可以讓學生能夠靈活的對自己的知識庫進行運用，并切實的融入到日常生活中。同時學生也可以對各種問題進行多方面思考，讓學生在探尋知識的過程中，鞏固自身的知識儲備。

二、發散性的教學效果

發散思維也可以讓學生在學習的過程中將知識點應用到各個問題上，而非單一題型或單一問題，讓教學過程中的知識點與教材中的內容得到拓展。讓學生能夠將整個教材的內容用在解題方案中。發散思維可以加強學生對各知識點的理解，以便于學生的靈活運用。

三、發散思維的培養方法及具體應用

（一）給學生創設發散思維的教學情境

教師在教學的過程中，要給予學生足夠的時間與空間自主思考問題的解答方案，實行開放式教學，為學生營造一個良好的學生氛圍[2]。同時，要及時糾正學生解題中的錯誤，避免學生在自主思考的過程中越走越偏，養成錯誤的解題習慣。

（二）鼓勵學生多猜想

數學規律的發現離不開學者對問題的猜想，教師在教學過程中，也要積極鼓勵學生猜想問題的解題方式，并對自己的解題方式加以佐證，加強學生的發散性思維與創新能力。同時教師也要及時指出學生解題過程中的不足，讓學生能夠在不斷地糾正與創新中鍛煉自身的發散性思維。同時教師也要積極鼓勵學生主動探尋未接觸過的題型，讓學生能夠在未知的世界里探尋知識。

例如學生在解數列“1/4，1/4，3/16，（？），5/64，3/64”由于數列中含有分數，學生很有可能利用錯誤的解題模式，把問題當做普通的等比數列，這時教師就要積極鼓勵學生，讓學生利用各種知識點去解決這個問題。學生在解題的過程中，教師也要旁敲側擊的引導學生將數列中各個分數變成有規律可循并符合原式子的狀態。觀察題干中的分母特征，可以將其變化為等比數列“4，8，16，（？），64，128”同時根據分母的變化改變分子為“1，2，3，（？），5，6”的等差數列。通過對兩個較為簡單的數列進行解答，得出最終答案為“4/32”，同時“1/8”、“2/16”皆可。

（三）靈活運用知識解答發散性題目

高中數學是學生九年義務教育的總結與升華，因此高中數學涉及到的知識點也攘括了小學與初中的知識點[3]。因此在高中數學問題中，必須要打好數學基礎，并注重數學中各個知識點銜接處，讓學生能夠靈活解決問題，找出解題方式，得出問題答案。

例如學生在解答數列“1，3，4，8，15，27，（？）”時，學生就可以運用學到的知識對這道題有一個基礎的判斷。從題干中不難發現，整個數列呈遞增變化，并且變化較為平穩，可以排除掉等比數列的可能性，將目光放到等差數列的解題方式上。在題干中可以發現“1+3+4=8、3+4+8=15、4+8+15=27”因此可以得出“8+15+27=（？）”答案也就是50。

學生在這個解題過程中，會將自己學到的知識不斷地融入進解題方式中，從大量的知識點中尋求適合解題的知識點，并加以應用，以此來加強學生的擴散性思維。

（四）科學設置一題多解的題目

數學不同于其它學科，往往擁有多種思考角度的解題過程[4]。教師在進行教學的過程中，也要引導學生能夠用多種解題方案得出問題的答案，讓學生能夠利用不同的數學知識得到正確的答案，以培養學生的發散性思維。

結束語

發散性思維已經成為教學過程中的重要思維方式，可以讓學生更快的解答不同題型的正確答案，同時也可以培養學生多思考的學習習慣。在高中數學教學中，可以有效地培養學生的散發思維，讓學生在未來的發展過程中能夠開拓自身處理問題的方式，為社會培養綜合型人才。

參考文獻：

[1]李琳.基于高中數學開放題對中學生數學創新思維培養的研究[D].寧夏師范學院，2018.

[2]石云.高中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J].才智，2019，03：134.

[3]周潔.例談高中生數學發散思維的培養策略[J].數學學習與研究，2019，16：108.

[4]夏迎雪.探究式教學在高中數學中的應用研究[D].聊城大學，2017.