低空攝影測量飛機慣導姿態精度評估技術

胡丙華 張虎龍 張杰

摘要：針對試飛試驗中飛機慣導系統的姿態數據精度評估問題，從航空攝影測量控制定位理論出發，基于POS輔助空中三角測量和光束法區域網平差理論與方法，充分利用各種傳感器特性和地面控制條件，實現攝影瞬間飛機慣導系統姿態參數的高精度測量，并與飛機慣導系統實際獲取的姿態數據進行殘差計算和精度對比分析，進而實現對飛機慣導系統姿態數據精度的評估。飛行試驗證明：利用低空攝影測量的密集控制網光束法區域平差方法，能夠獲取精度高于慣導數據一個等級以上的姿態數據，可充分實現對慣導數據精度的合理評估。

關鍵詞：試飛試驗;慣導系統;姿態精度評估;POS輔助空中三角測量;光束法區域網平差

中圖分類號：V217.31 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）05-0145-06

收稿日期：2018-05-21;收到修改稿日期：2018-09-14

作者簡介：胡丙華（1986-），女，湖北赤壁市人，高級工程師，碩士，主要從事攝影測量研究與應用以及光電測試工作。

0 引言

慣性導航系統（inertial navigation system，INS）是一種不依賴于任何外部信息，也不向外部輻射能量的完全自主式導航系統，具有隱蔽性好，提供的導航參數多，抗干擾性強和適用條件寬等優點，因此成為航天、航空和航海等領域中一種廣泛使用的主要導航系統[1]。

新型慣性導航系統要在真實飛行環境中才能完成其設計定型/鑒定，進而投入使用。在對INS的位置、姿態角精度的設計定型/鑒定試飛中，曾采用簡化過的航空攝影測量方法進行INS位置精度的鑒定，還采用過航空攝影測量中的解析空中三角測量的方法進行慣性導航系統位置、速度和姿態角精度的鑒定，由于解析空中三角測量方法的環節多、技術復雜、工作量大、周期長，特別是要檢校出平臺式慣導系統的物理平臺與攝影影像平面的姿態角誤差的技術難度也很大。同時隨著INS姿態角測量精度的提高，該法又難于滿足其姿態角精度鑒定的要求，因此在后來的INS鑒定的試飛中，采用高精度的INS進行對比試飛[2]。隨著全球衛星定位技術的出現和發展，國產INS技術的提高，此時采用國外進口的INS進行對比試飛已不能滿足其精度鑒定的要求。目前，INS姿態角測量精度的考核評估則是以地面轉臺試驗為主，即采用高精度的地面轉臺來評估其姿態角的精度[3-5]。但是，地面試驗畢竟不能替代空中真實飛行條件下的飛行試驗鑒定，因此本文提出一種新的試飛鑒定方法——基于低空攝影測量的飛機慣導姿態精度評估。該方法通過航攝系統對某測區進行拍攝，獲取地面控制場數據、POS數據和航攝影像數據，經數據預處理、影像自動匹配、自由網平差、光束法區域網平差、慣導數據精度分析等處理，實現飛機慣導系統姿態數據的動態精度評估。

1 飛機慣導系統姿態評估方法

基于低空攝影測量的飛機慣導姿態精度評估方法是在飛行平臺上集成高分辨率航測相機、POS系統、被試慣導系統等設備，并在飛行過程中實施對地攝影，利用航空攝影測量領域的相關理論與方法，精確求解出攝影瞬間飛機的姿態航向參數，通過與飛機慣導系統實際獲取的姿態數據進行系統分析和比較，科學地評測出民用飛機慣導系統所輸出姿態航向數據的實際精度，進而實現慣導系統的精度評估。技術路線如圖1所示。其中，為減少評估飛行試驗的經費需求，采用地面控制場密集布設與航線高重疊度的設計，結合附加參數的自檢校光束法區域網平差技術，實現POS系統輔助的空中三角測量[6]與系統檢校工作的同步開展。該方法的核心是POS輔助的航空影像區域網構建、POS輔助的光束法區域網平差和慣導系統姿態精度評估。

1.1 POS輔助的航空影像區域網構建

POS輔助的航空影像區域網構建是將GPS/IMU的觀測數據進行嚴格的聯合數據后處理（動態卡爾曼濾波），將其作為航攝相機的空間位置和姿態，以輔助多影像匹配，實現特征點的自動量測和自動轉點;利用該數據能有效提高影像匹配的效率、準確性和可靠性。其實現流程如圖2所示。

1）GPS/IMU數據預處理

GPS的基本定位原理是衛星不間斷地發送自身的星歷參數和時間信息，用戶接收到這些信息后，經過差分計算求出接收機的三維位置、三維方向、運動速度和時間信息。INS姿態測量主要是利用慣性測量單元（IMU）來感測飛機或其他載體的加速度，經過積分等運算，獲取載體的速度和姿態（如位置及旋轉角度）等信息。

GPS/IMU數據預處理主要是將原始GPS、IMU數據轉換為以航攝相機透視中心為原點的空間坐標系下的位置和姿態數據。預處理結果作為GPS/IMU觀測值。

2）影像預處理

影像預處理主要是利用內定向參數對影像進行預處理，即先消除影像的像主點偏移、畸變差，將影像糾正為無畸變的標準影像;然后將彩色影像轉為灰度影像，并進行影像增強。

3）特征提取和影像匹配

首先采用Harris算子[7]提取出特征點，然后在GPS/IMU導航數據的約束下，采用最小二乘匹配方法實現子像素級別的影像匹配。采用POS輔助影像匹配方法[8-9]自動量測像點，可以大幅提高自動轉點中的匹配率和匹配效率，改善某些影像旋角過大、影像紋理不明顯、地形起伏較大等難以匹配的影像必須通過手工加點實現轉點，進而實現交互量測的難題。同時在匹配過程中引入基于數據探測的粗差分析技術，進行粗差觀測值的自動探測和剔除，保證大范圍區域影像間精確關系的穩定構建。其中POS輔助航空影像匹配方法的實現路線女口圖3所示。

4）自由網平差

自由網平差是利用影像自動匹配獲取的連接點進行相對定向，實現攝影區域自由網的構建[10]。相對定向結果精度需達到一個像素以內，以確保影像間連接強度比較穩定，自由網構建結果良好。

1.2 POS輔助的光束法區域網平差

光束法區域網平差是以一幅影像所組成的一束光線作為平差計算的基本單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎方程[11]。通過各個光線束在空間的旋轉和平移，使模型之間的公共點（亦稱連接點）的光線實現最佳的交會，并使整個區域最佳地納入到已知點的坐標系統中。在具有多余觀測的情況下，由于存在像點坐標的量測誤差，要使得相鄰影像公共點的坐標相等和控制點的加密坐標與地面測量的控制點坐標一致，這就需要采用最小二乘光線束法平差計算，使獲得的光線束（影像平面）的外方位角元素和線元素達到最好的精度。具體實現流程如圖4所示。

1）光束法區域網平差的基本原理

光束法區域網平差的核心是共線條件方程：

式中：（x，y）、（x₀，y₀）像點和像主點在影像坐標系下的坐標;

f_x、f_y——x，y兩個方向的焦距;

P（X，Y，Z）——地面點坐標;

（X_S，Y_S，Z_S）——影像的外方位線元素;

a_i、b_i、c_i（i=1，2，3）——影像的外方位角元素φ、ω、κ所確定的旋轉矩陣中的各元素;

（△x，△y）——系統誤差改正數;

（X，Y，Z）——中間變量。

2）慣導系統誤差改正模型

設機載GPS接收機天線相位中心A在地面坐標系M-XYZ中的坐標為（X_A，Y_A，Z_A），若A點在空間輔助坐標系S-uvw中的坐標為（u，v，w），則利用像片姿態角φ、ω、κ所構成的正交變換矩陣R，可得GPS系統誤差改正模型公式+;如下：

式中：a_X、a_Y、a_Z、b_X、b_Y、b_Z——GPS攝站漂移系統誤差改正參數;

t₀——參考時刻，其余參數意義同上。

IMU數據與矩陣R滿足以下等量關系：

式中：R_I^G（φ'，ω'，κ'）——IMU坐標系到物方空間坐標系的變換矩陣;

R_P^I（△φ'，△ω'，△κ'）——像空間坐標系到IMU坐標系之間的變換矩陣;

φ'、ω'、κ'——IMU獲取的姿態參數;

△φ'、△ω'、△κ'——IMU坐標系與像空間輔助坐標系之間的誤差[11-12]。

其中，a_φ、a_ω、a_κ、b_φ、b_ω、b_κ為IMU系統誤差改正參數，其余參數意義同上。

3）帶附加系統誤差參數的誤差方程構建

以像點坐標、GPS攝站坐標和IMU姿態角為觀測值，視物點地面坐標、影像外方位元素以及各種系統誤差改正參數為待定參數，依據共線條件方程和POS系統誤差改正模型，構建POS輔助光束法區域網平差的誤差方程。依照像點坐標、GPS攝站坐標和IMU姿態角的測量精度，分別給予3類觀測值不同的權，用最小二乘平差方法求解物點的三維地面坐標和影像外方位元素的最或是值。由于誤差方程中考慮了POS系統觀測值的累積誤差，引入了適當的系統誤差補償模型，可在平差過程中同時解求系統誤差改正參數。當平差迭代收斂時，就能自檢校并自消除POS系統定位測姿所產生的位置平移和隨時間的線性漂移誤差，提高了影像外方位元素的測定精度。

4）病態方程求解

當矩陣的條件數很大時，其性態通常較差，直接求逆經常會出現數值不穩定。在很多情況下可以將病態矩陣的求逆問題轉化為求解多個相應的病態代數方程問題。矩陣奇異值分解（singular valuedecomposition，SVD）算法可以有效地解決量測方程的病態問題[13]。雙邊JACOBI算法[14-15]作為廣泛應用的奇異值分解算法，可用于上述帶附加系統參數的誤差方程求解。

5）粗差探測與定位

選權迭代粗差檢驗的基本思想仍從慣用的最小二乘法開始，但在每次平差以后，根據其殘差和其他有關參數，按所選擇的權函數計算每個觀測值在下步迭代計算中的權值。如果權函數選擇得當，且粗差可定位時，則含粗差的觀測值的權將愈來愈小。迭代中止時，相應的殘差將直接指出粗差的數值，而平差結果將不再受粗差的影響。這樣，便實現了粗差的自動定位和改正。根據參與平差的數據特點，選擇合適的權函數，經試驗驗證，采用基于改進丹麥法的選權迭代[16]，能夠很好地完成粗差探測與定位，以及剔除處理。

1.3 慣導姿態精度評估

經區域網整體平差后，根據控制點殘差統計，計算獲得未知數單位權中誤差，進而根據協方差陣計算各未知數中誤差。當各未知數中誤差遠小于慣導系統姿態精度時，可將區域網平差獲得的姿態數據進行安裝偏差量修正后作為真值，與慣導系統導航數據進行對比分析，根據兩種方式獲得的姿態數據較差分布情況，剔除異常值，再采用均方根誤差評價慣導系統姿態精度;當各未知數中誤差大于慣導系統姿態精度的1/3時，無法進行慣導系統姿態精度的可靠性評估，需要對試驗設計、試驗實驗與數據處理等環節進行檢查和重新規劃設計，以實現高精度的空中三角測量處理。

2 試驗驗證

對西安地區1：1000的404張地面分辨率為0.059701m的UCXP影像進行了空中三角測量處理，影像像素大小為0.006mm。測區分為4條南北飛行、4條東西飛行和1條S型飛行，共計9條航帶?？罩腥菧y量處理過程中將南北飛行4條航線單獨劃分為測區一，將東西飛行及S型飛行航線劃分為測區二。對兩個測區分別進行影像處理、自動匹配、自由網平差，然后對兩個測區數據進行區域網整體平差，平差后根據誤差方程殘差統計計算各未知數中誤差，如表1所示。

由表1比較得出，平差后角元素精度水平高于慣導數據解算精度一個量級，可以將空中三角測量結果作為真值，將兩結果之差視為GPS/IMU組合導航數據的誤差。在計算出所有航帶各曝光時刻不同姿態參數的差值之后，去除明顯的錯誤數據，剩余的姿態誤差值可認為滿足隨機誤差分布的規律，用均方根誤差來評價其精度。所有航帶各曝光時刻不同姿態參數的誤差和統計均方根如表2所示。其中Mean是指單航帶姿態參數誤差的均值;max和min是指單航帶姿態參數誤差的最大值和最小值，有正負區別;rmsError是指所有誤差統計的均方根，無正負區分。

由表2可以看出，IMU在每個航帶內姿態誤差變化較小，從而評估IMU姿態數據的穩定可靠性;同時可整體評估得出IMU姿態角精度為：航向角0.095°，俯仰角0.014°，橫滾角0.016°;與POS系統標稱精度：航向0.05°，俯仰與橫滾0.008°相比，飛行試驗校準得出的精度評估偏低，說明慣導系統經過一段時間的使用，未經過系統誤差精確檢校，其實際精度很難達到系統標稱精度。

3 結束語

基于低空攝影測量的飛機慣導姿態精度評估技術是通過航空攝影測量手段獲得更高精度位姿數據來進行慣導系統姿態精度的評估。POS輔助的空三平差系統能對GPS和IMU數據的常量偏移、航帶漂移、線性漂移3個系統誤差進行有效改正。利用1：1000控制網相對定向-絕對定向結果，結合空三平差系統的精確平差，獲取能夠高于慣導數據等級的外方位元素數據，達到檢校INS系統精度的目的。該方法為我國慣導系統飛行試驗動態精度鑒定、評估提供了一種有效技術手段。

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（編輯：商丹丹）