多塊金屬輻射板串聯結構冬季供熱性能數值模擬及試驗研究

王鑫昊，傅允準

（上海工程技術大學 機械與汽車工程學院，上海 201620）

0 引言

輻射吊頂供冷/供暖，是空調系統的一種形式。輻射吊頂系統相較于傳統的空調系統，其具有可觀的舒適度和環境健康、最大的建筑自由度、傳熱效果好、單位面積換熱效率高、建筑整個壽命期內有著較高的能耗效率等特點。

目前，國內外學者對于輻射空調系統進行了較多的研究，Kim 等［1］建立了帶有輻射空調系統的房間三維模型，并通過改變供水溫度、供水流量來得出輻射空調系統房間內溫度分布情況以及輻射板表面溫度分布情況；Miriel 等［2］通過使用TRANSYS 模擬軟件，對輻射空調系統在夏季使用中，室內舒適性以及系統能耗狀況做出了模擬分析；Néstor 等［3］研究了在不同環境、不同供水溫度、流量以及不同結構下輻射板的性能數據；于國清等［4］建立了輻射吊頂單元理論計算模型，并通過試驗研究，證明了計算模型的正確性；張萌等［5］通過對某新型冷輻射吊頂夏季制冷工況下的實際測試，研究了其制冷能力以及冷凝水量；裴鳳等［6-7］構建了U 形石膏毛細管網輻射板的三維模型，并對席長、管間距、石膏板厚度等可能影響其制冷性能的參數進行了模擬分析；黃立志等［8］使用EnergyPlus 能耗分析軟件研究了不同輻射供冷形式下室內的熱舒適性和能耗；李聰［9］通過國內外相關輻射空調系統冷負荷規范，分析了輻射空調冷負荷特性，并闡述了輻射空調冷負荷的計算思路。本文通過CFD 數值模擬以及試驗的方法研究金屬輻射板在多塊串聯結構下的供熱 性能。

1 輻射板測試系統概況

輻射板測試系統如圖1 所示，位于上海某大學試驗室，主機為空氣源熱泵機組，末端采用金屬輻射板以串聯形式組成。輻射板肋片表面溫度使用Pt100 熱電阻進行測量，測量精度±0.1 ℃。輻射板進回水溫度由溫度傳感器進行測量，數據經S7-200PLC在上位機中由WinCC組態軟件采集并記錄。輻射板進水流量通過控制開關進行調節，并通過渦輪流量計進行監測，測量精度為0.5%。室內環境溫度通過土壤源熱泵空調系統進行控制。

圖1 輻射板測試系統

2 輻射板數據分析理論及計算模型

2.1 數據分析理論

輻射板供暖的換熱方式為自然對流換熱和輻射換熱［10-11］相結合，其換熱量的計算公式如下。

對流換熱計算式：

式中 Qc——單位面積輻射板對流換熱量，W/m2；

Tp——輻射板表面的平均溫度，℃； Ta——室內空氣溫度，℃；

De——輻射板的當量直徑，De=4A/L；

A——面積，m2；

L——周長，m。

輻射換熱計算式：

式中 Qr——單位面積輻射板輻射換熱量，W/m2；

Tp——輻射板表面的平均溫度，℃；

AUST—— 熱輻射表面以外其余圍護結構表面的面積加權平均溫度，℃。輻射板總換熱量的計算式：

式中 Qc——單位面積輻射板對流換熱量，W/m2；

Qr——單位面積輻射板輻射換熱量，W/m2。

2.2 輻射板物理模型

物理模型如圖2 所示，其由6 塊形狀相同的長條形肋片組成，每塊寬度為70 mm，長度為456 mm，肋片總長度為470 mm，總寬度為456 mm，盤管外徑為10 mm。

圖2 輻射板物理模型

2.3 網格的劃分

網格的質量直接影響著模擬結果的精準度，所以在對輻射板進行網格劃分時，由于盤管內部水的流速以及溫度場變化較為明顯，所以對盤管的網格劃分進行加密處理，而輻射板溫度場變化較小，所以其網格劃分較為稀疏。而網格的實際劃分如圖3 所示。

圖3 物理模型網格

2.4 邊界條件

對于模擬輻射板供熱性能，邊界條件在設置時，需考慮以下3 方面的換熱情況：（1）銅管中水流與銅管管壁之間的對流換熱；（2）銅管與肋片之間的熱量的傳遞；（3）輻射板和室內環境進行的自然對流換熱和輻射換熱。為使計算簡化，現作出如下假設：（1）將管內水流動設為定常流動；（2）忽略銅管與肋片之間的的接觸熱阻；（3）忽略輻射板向上方的輻射傳熱。

不同材料的物性參數見表1。

表1 不同材料的物性參數

2.5 工況設定

本研究以進水溫度40 ℃，環境溫度20 ℃為標準工況，并通過改變環境溫度與金屬輻射板進水溫度，來測試2 塊與3 塊金屬輻射板分別在串聯結構下的供熱性能。詳細工況分類見表2。

表2 工況分類

3 模擬與試驗結果分析

3.1 金屬輻射板串聯結構下表面溫度分布

在進水溫度40 ℃，環境溫度20 ℃，2 塊金屬輻射板串聯結構下的表面溫度分布模擬結果如圖4，5 所示。

圖4 第1 塊金屬輻射板表面溫度分布

圖5 第2 塊金屬輻射板表面溫度分布

由圖4，5可知，第1塊金屬輻射板表面溫度分布在38.72～37.62 ℃之間，溫差最大為1.1 ℃；第2 塊板金屬輻射板表面溫度分布在38.34～37.26 ℃，溫差最大為1.08 ℃。2 塊金屬板輻射板表面溫度雖有明顯分層，但最大溫差均在1 ℃左右，可認為板面溫度較為均勻，并且第2 塊金屬輻射板相較于第1 塊，表面溫度極差有小幅下降。

3.2 不同進水溫度對多塊輻射板串聯結構下平均供熱量的影響

設定工況為2，4，5 時，在環境溫度20 ℃，進水溫度變化的情況下，多塊金屬輻射板串聯結構下的平均供熱量如圖6，7 所示。

圖6 不同進水溫度對2 塊輻射板串聯結構下供熱量的影響

圖7 不同進水溫度對3 塊輻射板串聯結構下供熱量的影響

由圖6 可知：（1）在環境溫度20 ℃，進水溫度在36～40 ℃之間時，模擬結果的供熱量在90.62～114.07 W/m2之間，試驗測出的供熱量在85.54～106.36 W/m2之間，最小誤差為2.43%，最大誤差為6.76%；（2）在模擬結果中，當進水溫度為40 ℃時，金屬輻射板為2 塊串聯時，其平均供熱量為114.07 W/m2，相較于進水溫度為36 ℃增加了25.88%；根據試驗所得，當進水溫度為40 ℃，其平均供熱量為106.36 W/m2，相較于36 ℃的進水溫度增加24.34%。

由圖7 可知：（1）在環境溫度20 ℃，進水溫度在36～40 ℃之間時，模擬結果的供熱量在89.71～112.88 W/m2之間，試驗測出的供熱量在81.43～104.39 W/m2之間，最小誤差為6.14%，最大誤差為9.23%；（2）在模擬結果中，當進水溫度為40 ℃時，其平均供熱量為112.88 W/m2，相較于進水溫度為36 ℃增加了25.83%；根據試驗所得，當進水溫度為40 ℃，其平均供熱量為104.39 W/m2， 相較于36 ℃的進水溫度增加28.20%。

綜合圖6，7 可知：（1）金屬輻射板平均的供熱性能，隨著進水溫度的升高而逐漸增強；（2）在相同的進水溫度下，金屬輻射板的平均供熱性能，隨著金屬輻射板串聯數的增多而減弱。當進水溫度為36，38，40 ℃時，試驗測得，串聯3 塊金屬輻射板相較于串聯2 塊，其平均供熱量各減少了4.80%，4.79%，1.85%?？梢娫谶M水溫度一定的情況下，金屬板串聯塊數的增加會減弱整個系統的供熱量。

3.3 不同進水溫度對多塊金屬輻射板串聯結構下每塊板供熱量的影響

設定工況為2，4，5 時，在環境溫度20 ℃，進水溫度變化的情況下，多塊金屬輻射板在串聯結構中的每塊板的供熱量如圖8，9 所示。

圖8 不同進水溫度對2 塊金屬輻射板串聯結構下每塊供熱量的影響

圖9 不同進水溫度對3 塊金屬輻射板串聯結構下每塊供熱量的影響

由圖8 可知：當2 塊金屬輻射板串聯供熱時，根據模擬結果在36，38，40 ℃進水溫度下，所得的第2 塊金屬輻射板的供熱量分別為89.69，101.18，112.86 W/m2，相較于第1 塊金屬輻射板分別減少了1.93%，2.05%，2.09%；試驗所得，第2 塊板的供熱量相較于第1 塊板，供熱量分別減少了0.65%，7.84%，1.10%。

由圖9 可知：在36，38，40 ℃進水溫度下，根據模擬結果，第3 塊金屬輻射板相較于第1 塊金屬輻射板供熱量分別減少了3.90%，4.07%，4.13%，第2 塊金屬輻射板相較于第1 塊金屬輻射板供熱量分別減少了1.93%，2.05%，2.09%；試驗所得，第3 塊的供熱量相較于第1 塊，供熱量分別減少了4.46%，8.37%，13.01%；第2 塊相較于第1 塊，供熱量分別減少了2.45%，5.76%，4.59%。

3.4 不同環境溫度對多塊金屬輻射板串聯結構下平均供熱量的影響

設定工況為1，2，3 時，在進水溫度40 ℃，環境溫度變化的情況下，多塊金屬輻射板在串聯結構下的平均供熱量如圖10，11 所示。

圖10 不同環境溫度對2 塊金屬輻射板串聯結構下供熱量的影響

圖11 不同環境溫度對3 塊金屬輻射板串聯結構下平均供熱量的影響

由圖10 可知：（1）在進水溫度40 ℃，環境溫度在18～22 ℃時，模擬結果的供熱量在103.27～124.65 W/m2之間，試驗測出的供熱量在95.78～116.52 W/m2之間，最小誤差為5.78%，最大誤差為7.25%；（2）在模擬結果中，當進水溫度為22 ℃，其金屬輻射板平均的供熱量為103.27 W/m2，相較于環境溫度為18 ℃減少17.15%；試驗所得，當環境溫度為22 ℃時，其金屬輻射板平均供熱量為95.78 W/m2，相較于18 ℃的環境溫度平均供熱量減少17.80%。

由圖11 可知：（1）在進水溫度40 ℃，環境溫度在18～22 ℃時，模擬結果的供熱量在102.12～123.41 W/m2之間，試驗測出的供熱量在93.87～114.74 W/m2之間，最小誤差為7.02%，最大誤差為8.01%；（2）在模擬結果中，當進水溫度為22 ℃時，其金屬輻射板平均的供熱量為102.12 W/m2，相較于環境溫度為18 ℃時減少17.25%；試驗所得，當環境溫度為22 ℃時，其平均供熱量為93.87 W/m2，相較于18 ℃的環境溫度平均供熱量減少18.19%。

綜合圖10，11 可知：（1）金屬輻射板平均的供熱性能，隨著環境溫度的升高而逐漸減弱（2）在相同的環境溫度下，金屬輻射板的平均供熱性能，隨著金屬輻射板串聯數的增多而減弱。試驗測得，當環境溫度為18，20，22 ℃時，串聯3 塊金屬輻射板相較于串聯2 塊，其平均供熱量各減少了1.53%，1.85%，1.99%。

3.5 不同環境溫度對多塊金屬輻射板串聯結構下每塊供熱量的影響

設定工況為1，2，3 時，在進水溫度為40℃，環境溫度變化變化的情況下，多塊金屬輻射板在串聯結構下的平均供熱量如圖12，13 所示。

圖12 不同環境溫度對2 塊金屬輻射板串聯結構下每塊供熱量的影響

圖13 不同環境溫度對3 塊金屬輻射板串聯結構下每塊供熱量的影響

由圖12 可知：在18，20，22 ℃環境溫度下，根據模擬結果，所得的第2 塊板的供熱量分別為123.39，112.86，102.11 W/m2，相較于第1 塊板分別減少了2.01%，2.09%，2.23%；試驗所得，第2 塊板的供熱量相較于第1 塊板，供熱量分別減少了3.23%，1.10%，7.34%。

由圖13可知：當3塊金屬輻射板串聯供熱時，在18，20，22 ℃的環境溫度下，根據模擬結果所得，第3 塊板的供熱量相較于第1 塊板分別減少了3.96%，4.13%，4.42%，第2 塊板的供熱量相較于第1 塊板分別減少了2.01%，2.09%，2.23%；試驗所得，第3 塊板相較于第1 塊板，供熱量分別減少了3.28%，13.01%，14.12%，第2 塊板相較于第1 塊板，供熱量分別減少了0.91%，4.59%，4.67%。

4 結論

（1）在環境溫度一定的情況下，隨著進水溫度的升高，串聯結構下的金屬輻射板的平均供熱量會增加；但是在進水溫度一定，環境溫度逐漸升高時，串聯結構下的金屬輻射板的平均供熱量會降低。

（2）金屬輻射板串聯結構供熱時，單塊金屬輻射板的供熱量會呈現出衰減的趨勢。在環境溫度20 ℃，進水溫度40 ℃的工況下，相較于第1 塊金屬輻射版，串聯2 塊金屬輻射板時，第2 塊供熱量衰減1.10%；串聯3 塊金屬輻射板時，第2、3 供熱量依次衰減了4.59%、13.01%。

（3）在環境溫度20 ℃，進水溫度40 ℃的工況下，串聯3 塊金屬輻射板相較于串聯2 塊，其平均供熱量減少了1.85%