基于Nash-Rubinstein Bargain的跨國供應鏈企業間爭奪股權控制的策略分析

黎繼子，汪忠瑞，劉春玲，劉芳兵

（1.南昌大學管理學院，江西 南昌 330031；2.華中科技大學管理學院，湖北 武漢 430070；3.武漢紡織大學供應鏈系統研究中心，湖北 武漢 430073）

1 引言

隨著經濟全球化的發展，國外企業進入中國市場的同時，中國企業也在全球范圍內尋找股權合作對象，以整合國內資源來優化自身供應鏈，提高全球競爭能力。特別是隨著中國“一帶一路”戰略實施和推進，這為中國國內企業進入海外市場，拓展國際市場空間，彌補自身供應鏈短板提供了契機［1］。如在2015年1月阿里巴巴集團旗下的螞蟻金服，以9億美元和相關技術支持，取得印度版“支付寶”Paytm 40%的股份，為阿里巴巴國際市場的發展又向前邁進一步；2016年5月中國美的集團以40億歐元，持有德國工業機器人巨頭庫卡（KUKA）30%股份成為第一大股東，同樣以強化其供應鏈未來的核心優勢。但國外企業并不是毫無條件接受海外投資或并購，更不會輕易將整個企業控制權拱手相送［2］。為此，國內企業以何種合作方式進入對方市場，并如何通過股權合作來獲得對外資供應鏈的控制權和收益權，這些對中國國內企業進行跨國合作和供應鏈整合就顯得尤為重要［3］。

目前國內外相關文獻主要集中在發達國家跨國企業，在進入東道國市場時策略，以及東道國政府管制對跨國企業合作決策的影響兩個方面。其中在研究跨國企業進入東道國市場策略中，Moskalev［4］，李維安和李安寶［5］，指出跨國公司初入東道國，資源獲取較之控制權更為重要；隨著投資環境的改善和經營經驗的積累，跨國公司更強調控制權，將海外投資企業轉變為母公司控股型合作企業甚至是獨資企業；同樣地，關濤等［6］認為跨國公司合作初期主要通過技術控制、經理權控制等手段，達到對合資企業實質性控制；而后期，則主要通過“陰謀性虧損”戰略，謀求控股或獨資，從而全面接管控制權和收益權。

在東道國政府管制方面上，其中Karhunen等［7］認為由于東道國的政策管制，合作企業股權和實際控制權并不一致，合作企業的控制權分配取決于既定市場條件下合作雙方擁有資產的專用性；而Karabay等［8］，宗芳宇等［9］等則指出跨國公司除了通過股權方式參與利潤分配外，還可通過專利技術使用費和轉移定價等方式獲取回報，因此東道國政府制定外資股份最高限額是低效率行為；同樣地，Barrios等［10］對在愛爾蘭的跨國企業研究發現，經驗、社會文化制度差異影響跨國公司股權結構。而在對跨國供應鏈的研究上，則主要在跨國供應鏈構建設計［11］，以及庫存、生產、質量和風險管理等方面［12-13］，但這些對跨國供應鏈研究極少涉及到股權合作的探討。

總之，目前國內外相關研究只是針對靜態、單個企業跨國股權分配的實證分析，極少從股權控制和發展中國家（比如中國）企業，以及供應鏈角度動態探討不同鏈節企業跨國股權合作問題，即不同鏈節的國內企業在不同階段如何選擇跨國股權合作模式和策略？如何在不同博弈方式下確定雙方最優股權分配比例？這些企業的跨國股權合作實施條件和效果如何？國內企業在進行供應鏈跨國整合中，是請進來還是走出去？這些問題的解決對國內企業從供應鏈視角進行跨國經營起到重要作用，因此本文將圍繞上述幾個問題進行研究。

2 問題基本描述

假設國內某一供應鏈，由一本土制造商M和一本土銷售商V組成，隨著該供應鏈的發展，海外有一上游供應商，具有國內供應鏈所急需的研發技術和實力，是本地供應鏈潛在股權合作對象。因此，從動態角度本土供應鏈面臨兩階段序貫遞進決策（Sequential Making-Decision）。

第Ⅰ階段策略選擇：本土供應鏈其國內制造商M選擇與海外供應商S進行跨國合作，海外供應商S看中制造商M所在國的市場和成本優勢，而本土制造商M注重海外供應商S的技術，合作方式以相互參股形式進行，具體的股權比例，通過靜態Nash Bargain或動態Rubinstein Bargain博弈方式決定，并以此確定對供應鏈的支配和經營權（圖1）。

第Ⅱ階段策略選擇：本土供應鏈考慮到國內勞動力成本上升，國內生產成本與國外生產成本相差越來越小，迫使本土供應鏈轉變思路，將本土制造商M轉移到海外供應商S所在國，并與海外供應商S進行海外合作，此時制造商M看中供應商S還是技術，而海外供應商S則看中制造商M的資金和市場，兩者同樣以參股方式合作，商討和確定股權比例，并按股權比例分配稅后總利潤，基于此整合整個供應鏈的運作（圖2）。

因此，在序貫決策模式下，通過供應鏈渠道整合，實現對海外企業控制或控股權目的，如本土企業在第一階段達到股權控制的目的，則終止第二階段的決策；如果第一階段沒有實現股權控制，則本土供應鏈將繼續以股權控制為目標進行第二階段行動。

3 決策模型的構建

3.1 參數和變量

cr，cp——分別表示海外供應商S生產單位零部件r的生產成本，制造商M生產單位產品成品p的生產成本；

f s，f m，f v——分別表示海外供應商S，制造商M和本土銷售商V的固定成本；

h p——本土銷售商V對產品成品p的庫存成本；

tr，t p——分別表示單位零部件r從海外供應商S運送到本土制造商M的運輸成本和單位產品成品p從本土制造商M運送到本土銷售商V的運輸成本；

b——加工生產單位產品成品p需要消耗零部件r的數量；

idr r，idr p——分別表示本土制造商M從海外供應商S采購零部件r的進口稅率和本土銷售商V從制造商M采購產品成品p的進口稅率；

ctr s，ctr m，ctr v——分別表示海外供應商S，本土制造商M和銷售商V所在國家的企業所得稅率；

qr，qm，qv——分別表示從海外供應商S運送到本土制造商M的零部件r的總量，從本土制造商M運送到本土銷售商V的產品成品p的總量和本土銷售商V出售給消費者市場的產品成品p的總量；

tp r——海外供應商S出售零部件r給本土制造商M的轉移價格；

p m，p v——分別表示本土制造商M出售產品成品p給銷售商V的價格和本土銷售商V出售產品成品p給消費者的價格；

——分別表示在第Ⅰ和Ⅱ階段跨國股權合作下，海外供應商S的稅后利潤；制造商M的稅后利潤；供應鏈合作雙方整體利潤；

πsc，πmc——分別表示在股權合作后，海外供應商S的經營利潤；制造商M的經營利潤；

——分別表示在股權合作后，海外供應商在Nash和Rubinstein博弈下的經營利潤；制造商M在Nash和Rubinstein博弈下的經營利潤。

3.2 第Ⅰ階段跨國股權合作模式

國內本土制造企業在發展第Ⅰ階段（初期），由于本土企業以生產制造見長，通常從海外供應商進口零部件進行組裝加工產品，并在國內市場銷售。隨著本土企業實力增加，沿上游掌控供應鏈整體的意愿加強。因此，國內制造商通過各種方式，尋求對海外供應商并購或股權合作，并以互占股比形式進行跨國經營，這樣雙方各取所需，即國內制造商以獲取技術和掌控供應鏈為取向，海外供應商以獲取制造商本土市場為目的。如圖1所示，設國內制造商和海外供應商原有股權比例為，股權合作后國內制造商占股比范圍為λm，λm∈ ［0，2］，則海外供應商所占股比范圍為λs=2-λm，λs∈［0，2］，供應商與制造商雙方按共同商談博弈的股權比例 （λs，λm）進行利潤分配。

圖1 第Ⅰ階段跨國股權合作模式

由上可得，本土制造商與海外供應商跨國股權合作前，供應鏈各節點企業的稅后利潤函數為：

由于供應鏈上下游企業在零部件或產品流出量等于流入量，即有b·qr=qm，qm=qv。其中制造商和銷售商都位于本國國內，則ctr m=ctr v。制造商M與海外供應商股權合作后，銷售商稅后利潤函數保持不變，制造商和供應商的原有股權比例為1∶1，則（1）和（2）式變為：

3.3 第Ⅱ階段跨國股權合作模式

隨著國內產業升級和轉型，以及對海外市場的開拓，迫使本土生產制造企業逐步將生產基地轉移到海外，假設本土制造商和外海供應商此時位于同一海外國家，而本國海外制造商與外海供應商合作，并將生產產成品運送給國內銷售商在國內進行銷售。同樣，這里假設制造商對其上游海外供應商有股權合作意愿，如圖2所示。其中制造商的股權為λm，λm∈ ［0，2］，則海外供應商的股權為λs=2-λm，其中λs∈ ［0，2］，供應商與制造商雙方按博弈確定的股權比例 （λs，λm）進行利潤分配。

圖2 第Ⅱ階段跨國股權合作模式

由此可得，在制造商與供應商股權合作之前，供應鏈各節點企業的稅后利潤函數為：

同樣為了滿足供應鏈上下游流出流入量守恒，有b·qr=qm，qm=qv，其中供應商和制造商位于同一海外國家，有ctr s=ctr m。在制造商與供應商股權合作后，由于制造商與供應商的原有股權比例為1∶1，則（6）和（7）式為

和

4 供應鏈跨國合作的股權爭奪配置模型

國內制造商對海外供應商在進行股權合作時，國內制造商基于股權控制為目標，將海外供應整合到自身供應鏈體系，這必然涉及制造商與海外供應商之間的股權競爭博弈，因為合作企業股權比例大小直接影響到在供應鏈中的影響力，更重要的是，對于國內制造商來說，將影響到未來整合供應鏈時，能否成功從供應鏈的低端環節躍升到供應鏈高端環節，從而實現產業的提升，增強自身的全球競爭力。

此時，基于供應鏈合作下雙方股權爭奪配置問題，可以抽象為一個討價還價（Bargain）博弈模型，即參與雙方通過彼此協商方式解決利益沖突問題，以議價或者談判確定各自股權比例關系。本文將利用Nash和Rubinstein討價還價博弈，分別來探討和分析供應鏈跨國整合時，本土制造商基于股權控制下，對海外供應商進行股權投資的股權配置和條件。

4.1 靜態Nash Bargain下的股權控制

Nash Bargain博弈是一種靜態協商利益分配策略，考慮到本土制造商對海外供應商進行股權投資后，彼此利潤都會發生變化，由于合作前雙方存在均衡解，所以在新股權比率下，各自分配利潤不得低于合作前均衡利潤，否則雙方股權合作理由將不存在。即應滿足πsm≥πs+πm，其中πsm為制造商與供應商股權合作后的稅后利潤。由前模型可得，制造商占總股比為λm，供應商股比為λs=2-λm，πs、πm分別為股權合作前供應商與制造商的利潤，其中πs∈，在雙方協議股權后，雙方利潤分配優化可通過下式表示：

上述問題化為使得f（λ）最大化，對λm求導，

由上式可得

因此在Nash Bargain博弈下，本土制造商對海外供應商進行股權合作時，供應商與制造商的股比為：

定理1在Nash Bargain博弈下，當πs＜πm時，本地制造商與海外供應商進行股權合作，可實現本地制造商對海外供應商的股權控制，從而掌控跨國供應鏈運作。

證明：當πm＞πs時，，則有1＜λm≤2，同理可得0≤λs＜1，而當雙方企業的股權滿足λs∈ ［0，1），λm∈ （1，2］時，說明本土制造商成功參股上游海外供應商，而制造商本身股權沒有改變，這時企業供應鏈跨國合作中每個環節企業均是本土企業或是由本土股權控制的合作企業。從而定理1得證。

由定理1可知，只有當本土制造商的利潤較大時，才會有能力和潛在意愿對海外供應商進行股權投資。而在πs＞πm和πs=πm時，制造商與供應商以互占股形式進行合作經營，本土制造商難以形成對整個供應鏈跨國整合的股權控制。

4.2 動態Rubinstein Bargain的股權控制

不同于Nash Bargain博弈只是反映雙方股權靜態博弈均衡，Rubinstein Bargain博弈卻能動態反映一種交互式的決策過程。在本土制造商對海外供應商進行股權投資時，雙方都有各自方案，并且會有一個較長的討價還價過程，直至最終達成一個雙方都滿意的股比方案。

對于Rubinstein Bargain 博弈過程，可以描繪為如下步驟。第一步，假設制造商的出價股權為λm1，為了獲得更多股權，制造商出價股權一定不會低于心理預期，即。此時供應商可以選擇接受或拒絕該股權分配方案，僅當制造商出價股權不高于供應商心理預期時，雙方才有討價還價的可能，即。若供應商接受該股權分配方案，則博弈結束，供應商和制造商按照該方案分配股比，即制造商股權為λm1，供應商股權為λs=2-λm1，則供應商和制造商雙方在討價還價過程中的股權效益為若供應商不接受該股權分配方案，則博弈進入第二步。

在第二步，假設供應商出價股權為λs1，同樣為了獲得更多的股權比例，供應商的出價股權比不會低于心理預期，即。此時制造商可以選擇接受或拒絕該股權分配方案，僅當時，雙方才有討價還價的可能。若制造商接受該股權分配方案，則博弈結束，此時制造商的股權比為λs1，供應商股權為λs=2-λs1，由于此時是討價還價博弈第二步，引入貼現率δs，δm，供應商和制造商雙方在討價還價過程中的股權效益為，若制造商不接受該股權分配方案，則博弈進入下一步。依此類推，制造商在第3，…（2k+1）步出價，供應商在第4，…2k步出價。

在第2k步，假設供應商出價股權比為λsk，λsk≤此時制造商可以選擇接受或拒絕該方案，同理僅當時，制造商會接受該方案。若制造商接受該方案，則博弈結束，此時制造商的股權比為λsk，供應商股權比為λs=2-λsk，供應商和制造商雙方在討價還價過程中的股權效益為若制造商不接受該方案，則討價還價失敗，博弈結束，供應商和制造商雙方在討價還價過程中的股權效益均為0。

根據Rubinstein Bargain 博弈理論，對于無限期討價還價博弈，第一步和第三步的博弈屬于同一子博弈，因此采用逆向歸納法來求解有限期內討價還價博弈的精煉均衡解，來分析三步討價還價博弈。對于分析第三步供應商與制造商的股權分配方案為（2-λm2，λm2），雙方的股權效益為然后分析第二步，供應商與制造商的股權分配方案為 （2-λs1，λs1），雙方的股權效益為此時考慮制造商的選擇，若想要制造商接受該股權分配方案，則需滿足制造商在第二步的股權效益不低于第三步的股權效益，即，反之制造商拒絕該方案；繼而分析第一步，供應商與制造商的股權分配方案為 （2-λm1，λm1），雙方的股權效益為此時考慮供應商的選擇，若想要供應商接受該股權分配方案，則需滿足供應商在第一步的股權效益不低于第二步的股權效益，即，反之供應商拒絕該方案。由于第一和第三步的子博弈完全相等，則有λm1=λm2，結合以上不等式，當取等號時，股權分配方案是供應商與制造商都接受的，得到雙方同意的股權分配點，因此有

因此，在Rubinstein Bargain博弈下，企業供應鏈跨國整合中，海外供應商與本土制造商的股權比為：

定理2在Rubinstein Bargain博弈下，當滿足時，本地制造商與海外供應商進行股權合作，可實現本地制造商對海外供應商的股權控制，及掌控跨國供應鏈整合運作。

5 股權控制下的序貫決策分析

在供應鏈跨國整合中，本土制造商對海外供應商進行股權投資，通過靜態Nash和動態Rubinstein博弈，來獲得股權控制，達到投資海外目的。但是在跨國股權控制和供應鏈整合中，由于存在著序貫兩種決策，以及靜態Nash 和動態Rubinstein博弈方式來確定股權控制比例，故有著四種組合策略方式。在保證跨國股權控制下，哪種策略方式能達到最大利潤，則成為股權控制下的序貫決策的最優策略，故下面分析四種組合方式下最優決策。

在第Ⅰ階段（早期）中，國內制造商與海外供應商進行股權合作時，雙方都有各自的最優均衡經營利潤：制造商的稅后利潤πm和供應商的稅后利潤πs，由于制造商出售產品的價格p m與產品總量q m有關，并滿足線性供應關系，則有qm=a-kp m，其中a表示國內基本市場容量，故kp m）。將產品總產量qm和零部件r的產量q r代入（1）和（2）式中，可得制造商的最優定價和最優轉移價格：

由于本土制造商與海外供應商在早期跨國合作經營時，雙方企業不再是單獨追求自身利潤最大化，而是整體利潤最大化，此時跨國供應鏈整體稅后利潤為：

同理，由（12）式中可得最優產成品價格和供應商零部件最優轉移價格：

由于此時產成品價格和零部件轉移價格較為復雜，在接下來的分析中，為了更好地進行比較，我們可以令 （1-ctr s）近似等于 （1-ctr m），因此將求出的最優產品價格和最優零部件價格代入（12）式中，可得跨國供應鏈的最優稅后利潤為：

（i）靜態Nash Bargain下股權控制。海外供應商 與 本 國 制 造 商 的 股 權 比 例 為 （λs，λm）=代入各自企業的最優均衡利潤，可得，

因此，海外供應商與本國制造商股權合作后，各自經營的稅后利潤分別為：

（ii）動態Rubinstein Bargain 下股權控制。海外供應商與本國制造商的股權比例為：令故股權合作后雙方各自稅后利潤分別為：

同理，對于在第Ⅱ階段（后期）中，制造商從本國生產轉移到海外制造生產，相關的計算結果，如表1所示。

故此，在序貫決策模式下，分別得出基于Nash和Rubinstein博弈方式的第Ⅰ和Ⅱ階段四種情況下的利潤，即+。而對于本國制造商來說，在保證股權控制下，利潤最大情形下的策略就是最優決策。故最優決策方案即為：

表1 第Ⅰ和Ⅱ階段跨國供應鏈最優總利潤和不同博弈決策下的供應鏈各企業利潤比較

6 股權控制下供應鏈跨國整合的不同策略選擇

在股權博弈和爭奪股權控制中，本國企業和海外企業進行供應鏈跨國整合時，雙方進行股權合作存在著前提條件，這些條件將影響著每個企業的決策傾向和決策策略的選擇，為此下面探討不同策略選擇的條件。

定理3當國內基本市場容量a≥時，供應商傾向于第Ⅱ階段（后期）跨國股權合作；當國內基本市場容量時，供應商會選擇第Ⅰ階段（早期）跨國股權合作；而當ctr s≤ctr m時，制造商傾向于第Ⅱ階段（后期）跨國股權合作的方式，當ctr s＞ctr m時，制造商會選擇第Ⅰ階段（早期）跨國合作。

證明：在第Ⅰ和Ⅱ階段跨國股權合作模型中，對于海外供應商，比較兩種情形下的稅后利潤，有

而對于本國的制造商來說，對比兩種模式下的稅后利潤可得：

由于零部件r的進口稅率idr r∈ （0，1），為了方便分析，可以近似將σ=1+idr r看作為1，上式化簡為，則有ctr s≤ctr m，此時在第Ⅱ階段跨國股權合作模式下制造商的稅后利潤明顯高于第Ⅰ階段跨國股權合作時的稅后利潤，制造商會選擇第Ⅱ階段跨國合作的經營模式；反之當ctr s＞ctr m時，有，則制造商會選擇第Ⅰ階段跨國股權合作。從而定理3得證。

從定理3可知，在基于跨國股權爭奪時，海外供應商和國內制造商考慮因素不一樣：外海供應商更看重是合作對象國家的市場容量大??；而本土制造商則看重合作對象國家的稅率大小?？傊?，基于股權合作和控制，需根據國內基本市場容量，和供應鏈整體實際運行中各類成本與進口稅率，來考慮股權爭奪和博弈的時間和地點。即當滿足合作對象基本市場容量較大時，海外供應商傾向將在第Ⅱ階段和制造商進行股權博弈；而對于本國制造商，則僅只考慮兩國企業所得稅率的差異，當供應商所在國稅率較低時，制造商傾向轉移到供應商所在國，反之則在國內。

在分析供應鏈跨國股權合作中，鏈上各企業除了對時間、地點以及所考慮因素有明顯不同傾向外，還發現供應鏈跨國股權合作趨向還受討價還價博弈方式，以及股權比例的影響。

定理4當雙方以Nash Bargain博弈方式來確定各自股權時，在第Ⅰ和Ⅱ階段跨國股權合作模型中，海外供應商與本國制造商都傾向合作；而當合作雙方以Rubinstein Bargain博弈方式來確定各自股權時，在第Ⅰ階段跨國股權合作模型中，根據本國制造商所占股權λm的不同可以分為以下三種情況：

在第Ⅱ階段跨國股權合作模型中，根據制造商所占股權λm的不同也可分為三種情況：

圖3 跨國股權合作中制造商所占股權對合作的影響

證明：在Nash Bargain博弈方式下，對于海外供應商在第Ⅰ階段（早期）跨國合作中，有：

在第Ⅱ階段（后期）跨國合作模型中，則有：

化簡并令各個式子大于零，可得：

在第Ⅱ階段跨國合作模型中，則有

在Rubinstein Bargain 博弈下，同樣地對比合作前與合作后的稅后利潤，對于供應商S，在第Ⅰ階段跨國合作模型中，則有

在第Ⅱ階段跨國合作模型中，則有

為了簡化模型，方便分析，我們可以忽略變量f m，f s，這對模型分析結果不產生其他影響。則上式化簡可得，時，供應商傾向合作；而當時，供應商傾向不合作；，當λm≤1時，供應商傾向合作；而當λm＞1時，供應商S傾向不合作。

同理對于制造商，在第Ⅰ階段跨國合作模型中，有

在第Ⅱ階段跨國合作模型中，有

定理4說明基于靜態的Nash Bargain 博弈決策下，海外供應商和本國制造商在兩個階段均傾向合作，且股權比例變動對合作決策不敏感，反映出如果簽訂長期和固定的合作框架下，對本土制造商來說，難以變更對跨國合作企業的股權控制，特別是不利于對發展初期較為弱小，但后期發展較為迅速的本土企業，使得本土制造企業鎖定在處于股權被控制的初級階段；相反的是，基于動態Rubinstein Bargain博弈決策，在兩階段中海外供應商和本國制造商對股權比例十分敏感，且在股權比例分配在均等情形下，雙方才有合作意愿，這說明如果簽訂中短期和靈活的合作框架下，本土制造商可以根據外部環境和自身需要，在自身實力增強時，可也改變股權控制較弱的地位，但最終均衡結果是股權控制對等的情況下才成立。

7 結語

隨著經濟全球化和中國大力實施“一帶一路”戰略，在國外企業進入中國市場的同時，中國企業也在全球范圍內尋找合適合作對象，以整合國內資源來優化自身供應鏈，提高全球競爭能力。本文以國內本土供應鏈參與外海企業股權合作為基礎，將股權比例和股權控制作為股權合作分析的切入點，通過引入序貫遞進決策模式，構建出本土企業供應鏈跨國股權合作分析框架；通過基于靜態Nash Bargain和動態Rubinstein Bargain博弈決策方法，分別建立了供應鏈跨國整合下爭奪股權控制的靜態和動態配置模型，并優化出合作雙方股權最優比例和利潤。

在此基礎上發現：本土制造商和外海供應商要想取得股權合作的成功，最先是受到本土制造商自身盈利能力的影響；而是否進一步在外海建廠進行股權合作，則受到國內市場基本容量、兩國所得稅率差異和跨國供應鏈內部運作成本所左右；特別是當外海供應商所在國稅率較低時，本國制造商傾向轉移到外海建廠，即放棄基于第Ⅰ階段，而是基于第Ⅱ階段股權合作決策，反之則趨向國內建廠，基于Ⅰ階段股權合作決策；另外，在靜態Nash Bargain 和動態Rubinstein Bargain博弈決策下，后者更能反映出海外供應商與本國制造商合作時，雙方對股權比例的敏感度；而且中方本土企業要想取得控股權，雙方股權配置比例差距不是很大的情況下，雙方才有合作意愿；任何一方的絕對控股，將導致合作難以實現。