淺論初中數學創新思維的培養策略

劉媛

摘 ?要：本文對培養初中生的數學思維創新能力的方法策略進行了探索，從巧妙記憶、一題多解、變換解題思路等三個方面進行了論述，便于在數學教學中更好地培養學生的創新能力，提高初中生的數學創新能力。

關鍵詞：初中數學教學 ?思維 ?創新

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? 文獻標識碼：C ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-1578（2020）03-0079-01

素質教育的深入實施，對初中生的綜合素質和綜合能力提出了更高的要求。數學作為初中教育的重要課程，數學創新能力的培養至關重要。數學教師在數學教學過程中，需要積極關注初中生的創新思維能力的發展與培養，一方面有利于提高數學教學質量，提高初中生學習數學的興趣，另一方面也是培養高素質人才的必經之路，對初中生以后的人生成長大有裨益。結合個人長期數學教學的經驗，總結了提高數學創新思維教學的方法。

1 ? 巧妙記憶，加強基礎概念學習

毋庸置疑，數學基礎概念是學習數學的基礎，基礎是數學的根基，基礎概念不清，往往事倍功半。部分老師在教學中，往往只是注重概念的記憶，不是要求初中生對基礎概念進行分析及總結歸納，從而導致不少學生在基礎題上失分，在基本計算及運算上出錯。

比如，在三角函數教學中，有正弦、余弦、正切、余切等，它們本質是直角三角形的邊的比值。很多初中生往往會相互混淆。一位廚師在教徒弟殺魚時，說了這樣一句話“正對魚鱗（余鄰）直刀切”。我們就可以利用這句話，巧妙地記憶相關基礎概念，“正即正弦或者正切，對邊即正是對;余即余弦，切就直角邊。又如，特殊三角函數值記憶，首先記憶30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，正切和余切值的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”即可。通過上面的語句，就可以很容易記憶相關基礎概念，并且不容易混淆。

又比如，在學習正比例函數圖像與性質時，老師在教學過程中，首先要指出正比例函數很簡單，“經過原點一直線”，用這樣一句話，簡單地指出正比例函數經過原點，并且是一條直線?！癒正一三負二四、K正左低右邊高、K負左高右邊低”，通過這樣簡單的巧記，可以很容易記憶正比例函數的性質。

2 ? 一題多解，優化解題思路

在日常教學及考試中，我發現部分初中生不注意解題的方法和技巧，只能夠照抄照搬。當題目變化一種說法時，他們就不能夠解答出來。一題多解有利于引導學生沿著不同的路徑和思考問題，可以進一步拓展初中生的思路。在教學過程中，在不脫離現有初中數學知識的前提下，盡可能地給出每道題的多個解法，注意解題的多樣性，注意引導初中生分析各種解題思路和方法，對比各種方法的優缺點，對解法的繁簡、涉及到的知識點進行評注。對例題進行分析，發揮以點帶面的作用，有目的地在例題的基礎上作一系列的不同的變化，舉一反三。長期鍛煉的話，一方面可以找到最優化的解題方法，另一方面，也可以拓展初中生的知識，鞏固學習效果。

例如，已知多項式6x2+7x+k能被2x+1整除，則K的值等于多少？對于這樣一道題，我們既可以列豎式作除法進行求解，還可以用待定系數法進行求解，最后也可以利用方程的解的定義解。又比如，求一個正整數P，P的一半是一個完全平方數，P的三分之一是一個立方數，P的五分之一是一個五次方數。我們既可以正推，也可以反推。設P=2m2=3n2=5k5，P中含2的最低次冪23，含3的最低次冪34，含5的最低次冪56，同事滿足上述要求的數字就是所求的數值。另一種解題思路，由于P的二分之一、三分之一、五分之一都是整數，所以P定能夠被2、3、5整除。從這個思路出發，我們同樣可以得出答案。

毋庸置疑，雖然很多數學題目的解題思路不是唯一的，但初中生的思想就是把題目做完，心里就感到很滿足了，不再去深入的思考，探索其他的方法，不再去分析該種方法的優劣，這實際是一種不好的學習習慣。我們提倡一題多解，是要對一些十分典型的基本問題，能夠找到幾種不同的方法，對比不同的方法，并探索原因，從而使初中生的認知水平和思維能力達到一個新的水平。長期堅持這樣鍛煉，初中生的解題基本就能夠逐漸熟練，做題的速度也可以明顯提高，數學能力也會得到顯著增強，從而使初中生的數學學習跨入到一個良性循環的軌跡，達到事半功倍的效果。

3 ? 變換解題思路，快速解決數學難題

一些數學題，如果采用原始的方法，直接進行計算，工作量大，結果往往不正確。但是，如果變換解題思路，就可以快速且準確地解決問題。例如，有這樣一道題，A、B兩人相向而行，中間有一條狗C，跑到A后立刻轉身跑向B，請問當A、B兩人相遇時，C跑動的距離。如果從距離的關系來說，這道題目就很復雜。但如果抓住時間這一概念，A、B相遇的時間可知，再乘以C的速度，就可以很容易得到C跑動的距離。

數學中可以運用的方法有很多，比如常見的特殊值法，類比法，待定系數法等。但不僅僅是常規的計算法和分析法，除此之外，常用的解題方法，如：如何構造特殊三角形等題目，則更需要老師指導學生總結、歸納。轉變解題思路，靈活運用方法，快速解決數學難題。

4 ? 結語

綜上所述，培養初中生的數學學習思維創新能力與素質，廣大教師責無旁貸，必須樹立正確的創新思維培養與教育理念，巧妙記憶，加強基礎概念學習，注重創新數學的教學方法及技巧，一題多解，優化解題思路，運用科學的方法和手段加強學生思維能力訓練，變換解題思路，快速解決數學難題。教師要在課堂及日常作業中，引導和強化初中生學生進行自主學習，培養初中生的數學探索精神，讓初中生能夠自由探索數學知識，發現規律和內在聯系，強化自身的創新意識和創新思維，不斷促進初中生創新思維的培養。