基于加權系數的DTTL遙測測距符號同步算法

(航天工程大學電子與光學工程系， 北京 101416)

0 引言

遙測測距可以有效解決深空測距下行鏈路同時傳輸遙測、測距信號會出現的頻譜帶寬增加、遙測數據傳輸速率受限等問題[1]，具有巨大的發展潛力。其技術優勢在于將有限的飛行器功率完全提供給遙測鏈路，增加遙測數據的傳輸速率[2]；由于下行鏈路不發測距信號，頻譜帶寬相應壓縮，也不存在現有測距技術遙測信號和測距信號相互干擾的問題[3]。

準確估計遙測幀頭到達地面站時刻是遙測測距的關鍵技術之一，這是因為遙測測距求取雙向距離是通過對同一遙測幀頭到達飛行器和地面站時刻的發射機測距碼相位值進行積分實現的。由于該觸發幀幀頭在飛行器產生，未受噪聲干擾，因此相較于飛行器端，地面站對該幀頭到達時刻的估計相對來說更難，這是由深空距離極遠，干擾極大的特點決定[4]。目前，由于遙測信號的主要功能集中在將飛行器測得的工作參數或科學數據等發回地面，遙測信號的研究重點保證正確、高效判決，鮮見提高遙測幀頭到達時刻估計精度的文獻。

地面站接收遙測信號后依次進行下變頻和載波跟蹤處理，載波同步后再進行符號同步、幀同步。符號同步的作用是確定碼元的起始和結束時刻，以便最大限度地利用整個符號周期內的能量進行積分，完成遙測符號判決[5]；幀同步目標是在遙測符號流中找到幀頭，地面站即可按照預定順序找到對應參數。兩個步驟實質上可分別得到遙測幀頭到達地面站的小數時刻和整數時刻。軟件無線電技術的發展使地面站用基帶處理遙測信號成為現實[6]，地面站完成幀同步后，高性能計算機可以保證幀頭到達時刻的整數位精度。目前，廣泛采用基于數據轉換跟蹤環路(Data Transition Tracking Loop，DTTL)的算法完成符號同步[7]，但該算法忽略了離散采樣對中相積分器的影響，精度不高，不適合遙測測距。針對上述問題，本文重點研究了文獻[8]提出的基于加權系數的DTTL算法，通過對離散點加權消除采樣的影響，分析和仿真結果均表明該算法符號同步精度高，適合遙測測距技術。

1 遙測測距原理與幀結構設計

1.1 遙測測距原理分析

圖1給出了遙測測距的原理框圖。如圖所示，地面站持續發送上行再生偽碼測距信號，飛行器發送下行遙測信號，飛行器捕獲PN碼信號并測量當前遙測幀頭脈沖前沿到達時刻tS時的測距碼相位值ψS(tS)，將該相位值插入遙測幀中下發。地面站接收遙測信號進行同步處理，假設跟蹤環路捕獲飛行器上該觸發幀頭到達地面的時刻為tR，地面站測量出tR時刻的發射機相位ψT(tR)。地面站解調出遙測符號流后，提取出星上插入的碼相位ψS(tS)，由相位的連續性可知，tS時刻的碼相位ψS(tS)等于地面發射機tT(tT

(1)

利用信號的收發時刻，可求出飛行器與地面站的單向距離R，有

(2)

式中，c為光在真空中的傳播速度，有c=299 792 458 m/s。

圖1 遙測測距原理圖

1.2 遙測幀結構設計

遙測幀結構設計參考CCSDS標準，圖2給出了遙測幀結構設計圖，如圖所示，幀結構由幀同步頭(ASM)加遙測字的格式構成[10]，遙測幀連續傳輸形成遙測數據流，中間無間隙或中斷。

幀同步頭是位于遙測幀最前端的一組已知碼組，將相鄰遙測幀分開，根據CCSDS的建議無信道編碼時可選擇32 bit的幀頭，用十六進制表示為1ACFFC1D[11]，應注意的是，遙測幀頭的選擇根據遙測字長度和是否采用信道編碼而不同，幀頭的作用是輔助地面站進行幀同步，即地面站只有找到幀頭才能按預定排列位置找到相應參數，對于遙測測距技術而言，重點是找到相位值ψs(ts)。遙測字由幀數據域和幀尾等結構組成，分別用來存儲飛行器測得的數據和幀差錯控制字等。本文的遙測字采用CCSDS建議的1 784 bit長度的幀結構，如圖2所示，通常默認首位為零位，則碼相位值ψs(ts)建議插入遙測字的第128位至第159位[12]。由文獻[3]可知，相位ψs(ts)為卷繞值，即ψs(ts)≤ 1 009 470，因此，至少需要20 bit(220=1 048 576)的空間存儲ψs(ts)的整數相位值，因此，建議第128位到第147位存儲碼相位ψs(ts)的整數值；剩余的148位到第159位則存儲ψs(ts)相位的小數部分，假設一個PN碼片寬度為Ts，則ψs(ts)的量化精度可達到2-12Ts。幀結構的最后16位存儲循環冗余碼校驗(CRC)，旨在檢查數據傳輸過程中可能引入的差錯[13]，遙測字的其他位存儲飛行器測得的其他科學數據或飛行器工作參數等相關信息。

圖2 遙測幀結構設計圖

2 基于DTTL的符號同步算法

2.1 傳統DTTL算法研究

符號同步的目的是跟蹤遙測幀頭的小數位偏移量，不妨定義該偏移量為ε，可知ε的取值為(0,1]。圖3給出了現有基于DTTL的符號同步算法的原理框圖。

圖3 基于DTTL的符號同步算法原理框圖

如圖所示，DTTL環由同相支路和中相支路構成，環路的輸入信號為載波跟蹤環的Q路輸出[8]，有

(3)

同相支路接收符號定時的估計值后對一個遙測符號周期進行判決，有

(4)

式(4)的遙測符號流vk為軟符號估計，取符號函數(sign函數)后，得到±1遙測符號流，有

(5)

Dk檢測遙測符號是否發生了極性轉換，通常定義符號極性由正到負跳變時Dk等于1，由負到正跳變時Dk等于-1，極性不發生變化時Dk等于0，因此有

(6)

中相積分支路在兩個相鄰符號的WT/2區間內積分，有

(7)

鑒相器將同相積分支路的輸出Dk與中相積分支路的輸出zk相乘，利用數據轉換信息和當前數據消除遙測符號轉換的影響，獲得符號同步誤差信號，此誤差信號經環路濾波器濾波后去控制NCO，用以調整相位，縮小本地時間參考與接收遙測符號流的相對時延，從而實現同步。同步后，NCO輸出的定時脈沖即為符號同步時鐘輸出。

2.2 加權系數的DTTL符號同步算法

傳統DTTL算法通過對中相積分器相鄰符號間積分提取誤差信號，通過對同相積分器遙測符號間隔積分并判斷是否發生極性跳變給出誤差信號的極性，從而持續跟蹤符號定時。但受采樣離散化影響，符號跳變時必然存在傾角，且采樣率越小，上升沿(或下降沿)的傾角越明顯。傳統DTTL算法忽略離散化對中相積分器的影響，因此，即使理想情況下該算法的性能效果也不佳。

基于加權系數的DTTL算法利用加權的思想，對每個遙測符號的首位、末位采樣點加權處理后再進行積分，DTTL仍采用圖3所示的結構，從而最大限度地減小符號跳變時離散采樣的影響。文獻[8]的思路正確，但公式推導中出現錯誤，下面對該算法進行重新表述。

步驟 1： 賦予定時偏移ε一個初始值εk，εk的取值區間為[0,1)，計算得到該值對應的Nε，αε；

(8)

步驟 3： 同相積分器提取緩存里的vk-1，計算第k個遙測符號與第k-1個符號是否發生了極性跳變：

(10)

步驟 4： 鑒相器將Dk，zk相乘，得到第k個符號間隔的鑒相誤差：

Δεk=Dkzk

(11)

步驟 5： 環路濾波器采用二階結構，利用Δεk和緩存里的Δεj(1≤j

(12)

式中，K1，K2為環路增益系數。

步驟 6： NCO將εk+1傳到中相積分支路和同相積分支路，并重復上述步驟，直到DTTL跟蹤上遙測符號定時。

3 理論分析和仿真驗證

3.1 誤差分析

基于加權系數的DTTL算法對同相積分器和中相積分器進行加權，消除符號跳變的影響。文獻[1]給出了DTTL符號同步誤差表達式，有

(13)

式中，W為窗口分數，BL為環路帶寬，Pd/N0為遙測信號與噪聲信號的功率比，SL為平方損失。其中，平方損失為中相積分器和同相積分器兩個誤差信號相乘時造成的誤差，其數學表達式為

(14)

(15)

式中，f(W)=4/π·[1-W/4]2·[1-W/2π]-1。將式(15)代入式(13)中，可得到低信噪比情況下DTTL的符號同步誤差，有

(16)

高信噪比條件下可忽略SL的影響，即SL≈1，因此，DTTL的符號同步誤差為

(17)

3.2 仿真驗證

對上述算法進行仿真實現，遙測幀采用2.2節設計的1 816比特長度的幀結構(含32比特幀頭)，不采用信道編碼，遙測符號的傳輸速率Rs為100 ksps(symbol per second)，每個遙測符號取30 個采樣點，信號調制度φd為0.4 π，遙測符號定時偏移量設為0.6個符號，中相積分窗口設為1/4，不加噪聲，其中，環路濾波器增益系數K1取0.043，K2取9.245×10-4[14]，窗口分數W取0.25，圖4給出了無噪聲條件下兩種DTTL算法的符號同步跟蹤性能圖。如圖所示，傳統DTTL算法在理想條件下仍存在較大的定時誤差，相比而言，基于加權系數的DTTL算法能平穩跟蹤符號定時，蒙特卡羅仿真500次，該算法的均方根誤差約為8.375×10-6個符號，符號速率為100 ksps時相當于0.01 ns量級。

(a) 傳統DTTL算法符號同步性能圖

(b) 基于加權系數的DTTL算法符號同步性能圖圖4 無噪聲條件下兩種DTTL算法的符號同步跟蹤性能圖

圖5 不同信噪比條件下加權DTTL算法的符號定時性能圖

進一步對算法不同信噪比條件下的性能進行驗證。信噪比區間取-10 dB至50 dB，步長為3 dB，蒙特卡羅各仿真500次，圖5給出了不同信噪比時基于加權系數DTTL算法的符號同步性能圖。如圖所示，該算法在載噪比為40 dB-Hz(即信噪比為-10 dB)時，符號定時均方根誤差約為0.06個符號；在載噪比約為45 dB-Hz(對應信噪比為-5 dB)時，符號定時均方根誤差與傳統DTTL算法理想條件下的性能相當，均方根誤差約為0.01個遙測符號；在載噪比約為80 dB-Hz(對應信噪比為30 dB)時，均方根誤差優于10-4個遙測符號。地面站通常采用增大天線口徑等措施提高接收信號的信噪比，因此，算法的精度能符合遙測測距的需求。

4 結束語

本文研究了一種基于加權系數的DTTL符號同步算法，該算法消除了現有DTTL算法同步性能較差的難題，在信噪比為-5 dB時能達到傳統DTTL算法理想條件下的跟蹤性能，約為0.01個遙測符號，在信噪比為30 dB時，符號定時均方根誤差優于10-4個遙測符號，保證了工作精度，適合遙測測距技術。

但是，本文的環路誤差分析建立在輸入信號載波跟蹤良好的前提下，即載波跟蹤不存在誤差，對載波跟蹤-DTTL級聯環路進行誤差分析將是下一步進行改進和提高的方向。