一種計算消聲室聲壓級的新方法

陳 歡， 唐 求， 林海軍， 譚校明， 羅 鵬， 滕召勝

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2.湖南師范大學工程與設計學院，湖南 長沙 410081；3.湖南聲儀測控科技有限公司，湖南 衡陽 421000)

1 引 言

消聲室分為全消聲室和半消聲室，是用于聲學測試的特殊實驗室，也是測試系統的重要組成部分，其聲學性能指標直接影響著測試精度。

目前國內對于消聲室的校準工作主要依據了ISO 3745-2003附錄A以及JJF 1147-2006消聲室校準規范中規定的校準程序[1～3],校準的主要內容包括對本底噪聲和自由聲場頻率與空間范圍的鑒定，其中被測消聲室的最大自由聲場半徑需滿足測量聲壓級和反平方率聲壓級最大允許偏差范圍[4]。但是，根據校準規范擬合反平方律聲壓級時，會出現在靠近聲源處，反平方律聲壓級與實際值的偏差較大，自由聲場特性不好的現象[5]。

該問題的出現是源于ISO 3745-2003提供計算反平方律聲壓級的方法存在缺陷。針對這一問題，浦志強等提出直接采用公式

作為擬合模型，以∑(Lpi-Lp)2最小為判據，通過非線性最小二乘法確定參數[6]，但該方法未考慮空氣吸收對聲壓級的影響；鐘靜等人提出使用測量位置為1 m處的實際聲壓級計算理論聲壓級，同時考慮空氣吸收因素[7]，但該方法中對空氣吸收部分的計算較復雜且計算結果不精確；王欽等人提出考慮空氣吸收的衰減，通過非線性最小二乘法進行擬合估算[8]，但該方法計算難度大需要借助相關軟件實現擬合。

為改進上述問題，本文提出了一種新的計算方法。在近場處，使用測量位置為1 m的實際聲壓級計算理論聲壓級，同時考慮空氣吸收的影響，對照國標GB/T 17247.1中的空氣吸收衰減表1對聲壓衰減系數α進行取值。實驗結果顯示，此方法很好地改善了近場測量時聲壓級偏差較大的現象，同時簡化了計算過程。

2 理論聲壓級計算國標法

JJF 1147-2006校準規范中采用反平方率法按照式(1)計算理論聲壓級:

(1)

式中：Lp(r)為距離聲源中心r處的反平方律聲壓級，單位dB；α由式(2)給出；r0為沿傳聲器移動軸線的聲中心的補償，即聲源實際聲中心與假定聲中心之間相差的距離，由式(3)給出，單位m。

(2)

(3)

式中：qi為引入的中間參數，大小為10-0.05Lpi；Lpi為第i個測量點的聲壓級，單位dB；ri為聲源假定聲中心到測量點的距離，單位m；N為沿每個傳聲器路徑的測量點的數目。

國標法計算理論聲壓級尚存在一些不足，主要有：

(1) 聲壓級偏差出現“近大遠小”現象

(4)

r越大，qi越大，為使Δq保持在相對較小的范圍內，則ΔLp也需相應減??；反之，r越小時，ΔLp需增大，則聲壓級偏差ΔLp將出現離聲源近處較大，隨距離增大逐漸變小的“近大遠小”現象。

(2) 未考慮聲壓級在空氣中的衰減

采用國標法進行校準或測量時，一般未考慮室內空氣對聲波吸收的影響。在低、中頻信號中，每米范圍內空氣吸收所產生的聲壓級衰減較小，可忽略不計；而在高頻信號中，由空氣吸收引起的聲壓級衰減較大，不容忽視[8]。

3 理論聲壓級計算新方法

本文提出一種新的理論聲壓級計算方法，該方法依據一個實測值估算其他位置的理論值，將聲壓級隨距離的衰減量與聲壓級在空氣中的衰減量分開計算。

(1) 聲壓級隨距離的衰減

點聲源聲波在空氣介質中自由傳播時，聲壓與距離成反比關系衰減。假設位置r0處的聲壓為p0，聲壓級為Lp0，位置ri處的聲壓為pi，聲壓級為Lpi，那么:

(5)

兩處的聲壓級之差為:

(6)

結合式(5)和式(6)，聲壓級隨距離的衰減量為:

(7)

(2) 聲壓級在空氣中的衰減

聲壓級因空氣的吸收隨距離衰減，該衰減量與大氣壓力、溫度、相對濕度以及頻率有關。根據GB/T 17247.1標準[9]，純音聲源從距離聲中心r0聲壓為p0處到距離聲中心r聲壓為pi處的聲壓級衰減量可以表示為:

Lpi-Lp0=α(r0-r)

(8)

式中:α為聲壓衰減系數，單位dB/m，在標準大氣壓下按式(9)計算。

(9)

式中:Tk為大氣溫度，單位K；T0為參考溫度，大小為293.15 K；f為聲源的頻率，單位Hz；fr0為氧弛豫頻率，單位Hz；frN為氮弛豫頻率，單位Hz。fr0和frN分別為:

(10)

(11)

式中：h和Tk分別為:

(12)

Tk=T+273.15

(13)

式中：h為水蒸汽的摩爾濃度(%)；T為溫度(℃)；hr為相對濕度(%)；T01為水的三相點溫度，大小為-273.16 K。

對照國標GB/17247.1中的空氣吸收衰減表1進行取值，得理論聲壓級的總計算式為

(14)

表1 空氣吸收引起的聲壓衰減系數αTab.1 The attenuation coefficient cause by air absorption,α dB/m

4 實驗與分析

利用某消聲室的實測數據對依據國標法和本文提出的新方法計算的理論值進行比較，選擇10 kHz高頻數據。圖1為測量聲壓級曲線與按GB 6882及JJF 1147標準給出的計算方法得到的理論聲壓級曲線的對比圖，可見在r值較小時，測量值與理論值的偏差大，出現了離聲源較近的位置自由聲場特性差的現象。

用新方法計算理想聲壓級時，由于使用測量位置為1 m處的實際聲壓級計算的誤差比選取其他位置時的小[7]，因而本實驗選取該處的實測值進行計算；同時選取聲源頻率為10 kHz、溫度為20 ℃、相對濕度為50%時的衰減系數α，查表得該值為0.159 dB/m。由新方法計算得到的聲壓級與測量值的對比圖如圖2所示。

圖1 國標法的聲壓級曲線Fig.1 The sound pressure level curve based on the national standard

圖2 新方法的聲壓級曲線Fig.2 The sound pressure level curve based on the new method

圖3給出了分別使用國標法和新方法計算聲壓級理論值的偏差曲線對比，通過國標法計算的聲壓級偏差曲線出現了明顯的“近大遠小”現象，而由新方法得到的聲壓級偏差在靠近聲源1 m內的絕對值較小，有著明顯優于國標法的自由聲場特性。

圖3 國標法與新方法的聲壓級偏差曲線Fig.3 The sound pressure level deviation curves of the national standard and the new method

5 結 論

由上述實驗得到，在進行靠近聲源1 m內的近場測量時，采用本文提出的加入空氣吸收衰減因素，選取測量位置為1 m處的實際聲壓級來計算理論值的新方法代替國標法，可以很好地改善“近大遠小”的現象，提高了消聲室自由聲場的校準精度。