研究型“數字圖像處理”課程教學方法探討

薛亞茹 陳沖

[摘 要] 針對本科生與研究生“數字圖像處理”教學差異化，該文提出科學問題驅動型的教學內容深化方法，對教學模式采用前沿問題為導向的翻轉課堂模式，在實驗設計上采用開放式實驗設計，激發同學們的創造性。通過上述三種方法的改革，提高了課堂教學效果，激發了同學們的學習積極性。

[關鍵詞] 圖像處理;研究型教學;問題驅動;開放實驗

[基金項目] 中國石油大學研究生教學改革工程項目

[作者簡介] 薛亞茹，女，博士，中國石油大學電子信息工程系副教授，博士生導師，主要從事地震信號處理等研究。

[中圖分類號] G642.0 ? ?[文獻標識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）17-0238-02 ? ?[收稿日期] 2019-09-05

“數字圖像處理”是電子信息類專業中信號處理系列課程之一，是“信號與系統”“數字圖像處理”課程向二維信號的拓展。在很多學校的信息與通信工程學科碩士培養也開有該門課程，教學內容與本科課程沒有明顯的界限，因此如何合理處理本、碩課程的差異，合理進行銜接是該課程建設的重點解決問題之一。

“數字圖像處理”課程內容不同教材的體系基本一致，主要包括圖像變換、圖像增強、圖像恢復與重建、圖像分割等內容[1]，本科階段教學是夯實基礎，主要是對知識的汲取、消化、吸收階段;而研究生階段則是以研究問題、解決科學或工程問題為主。這兩個目標就明確回答了如何有效區別對待本、碩課程。針對研究性教學方法探討，我們從教學內容、教學模式、實驗課題開放等角度進行了實踐研究。

一、科學問題驅動型的教學內容深化

圖像處理內容豐富，本科教學內容與研究生教學內容相似，但是層次不同[2]，如何提高研究生教學內容的科學問題層次是我們思考課程改革的思路。不同于本科生知識汲取的教學目標，研究生課程更多的是學會研究方法，在研究生課程學習中不斷鍛煉文獻閱讀、歸納知識、提煉問題的能力，希望能夠在科學研究中思維科學化、提出問題科學化、解決問題科學化、總結問題科學化。

筆者所在學?？茖W研究主要以石油勘探開發為對象，通過地震勘探采集數據，利用某種數學建模手段反演地質參數，這一問題通常被稱作反演問題，在圖像處理領域被稱作是反濾波，也是信號處理、數據挖掘等領域都會遇到的一個科學問題，但在本科階段一直未從理論高度提出該問題。我們抓住這一工程中遇到的科學問題，與圖像處理課程融合，提出了高分辨率反演問題驅動的圖像處理課改。

首先，在圖像采集階段采樣頻率需滿足Nyquist定理，而在實際地震勘探中，受采集地理條件、經濟成本的限制，通常采樣頻率達不到Nyquist定理要求，因此后期數據成像往往無法直接采用教材中的傳統方法。但是這些實際生產中的物理問題如何描述，又如何解決呢？這時，我們引入了90年代提出的壓縮感知理論。該理論告訴人們：當信號稀疏或在某變換域稀疏時，可采用低于Nyquist頻率的隨機采樣方式進行數據采集。假設d表示數據，Ψ表示變換矩陣，隨機測量矩陣用Φ表示，稀疏變換域系數用m表示，則上述過程可以表述為

d=ΦΨm （1）

到此我們告知學生如何提出科學問題——隨機采樣問題;如何描述科學問題——公式（1），這種來源于教材又高于教材的問題提出，極大地激發了同學們的學習興趣，引導他們積極深入研究下一步問題。

有了上述問題的模型，又如何解決呢？簡單講可以采用約束最小二乘法。約束項通常采用參數的L2范數，但是這個解是光滑的，有些工程問題要求解是稀疏的，所以這里提出滿足稀疏解的L0、L1范數解。在文獻中可以搜索到很多有關稀疏求解方法，該部分內容超出了圖像處理范疇，但由此引出的問題告訴同學們數理課程的重要性，這些數理課程與專業課程緊密關聯。

上面我們以反演問題為線索，簡單介紹了如何以科學問題為導向，提高研究性圖像處理課程的深度。課程的廣度也是改進教學的一種手段[3]。比如在講到重建方法之一Radon變換時，教材中以層析成像作為物理問題展開，射線通常采用直線傳播，所以傳統教材中僅僅講到了線性Radon變換。在石油勘探數據處理中，Radon變換時地震數據重建常用的方法之一，但經常采用的卻是拋物Radon、雙曲Radon變換，提出不同于教材的模型極大地拓展了學生視野，見識更多的工程問題。

二、前沿問題為導向的教學模式改革

傳統的教學模式采用教師講、學生聽，教學手段就是PPT+黑板，但是課后效果一般。為了解決該問題，我們將課堂翻轉，采用同學們自己梳理書本知識、教師補充前沿知識兩步走的模式[2]。

首先，同學們要對教材高度凝練，因為有本科階段的基礎知識，所以要求同學們在兩個小時內完成一個模塊的內容概述。對學生的第二個要求是知識程序化;圖像處理中有很多公式難以理解，但是一旦用程序實現這些公式，對比公式與程序，再晦澀的公式也會變得淺顯易懂，這也是我們在教學中經常告訴同學們的一個學習方法，用實踐指導學習。

其次，實行前沿文獻閱讀。文獻閱讀分為兩個層次，第一個層次是泛讀。比如針對稀疏反演問題提供給同學們大量文獻，有不同的稀疏求解方法。對大量的方法中找出典型方法進入精講環節，這一部分工作難度大，實現方法復雜，主要由老師來完成。例如以拋物Radon變換為例，首先分析為什么會由線性Radon變換提出拋物Radon變換概念，如何建立拋物Radon變換模型，然后如何利用Bayes理論建立高分辨率拋物Radon變換框架，循序漸進，解決過程中的前沿問題。

對于圖像處理中的所有章節，我們均結合石油勘探地震數據處理問題，建立上述科學問題引導下的教學模式。對每一知識模塊，建立前沿文獻閱讀庫、建立前沿問題方法庫等一系列材料，為研究生開題做好了大量鋪墊工作。

三、開放式實驗設計

在圖像處理實驗設計中，有的學校采用硬件實現實驗[4]，有的采用軟件實現算法。我們以圖像處理算法開發為主，但在該模式實驗設計中往往采用驗證性的、答案唯一的實驗方案，同學們的答案很容易雷同。在這里我們采用了開放式的實驗設計，實驗結果不唯一。例如一個簡單的圖像像素距離問題，可以實現不同的幾何圖案，我們提出利用該概念設計自己心目中的幾何圖形，發揮同學們的創造力，同學們設計出來了形態各異的圖像，有的同學做成動態幾何變化圖案，有的通常設計出了彩色斑斕的幾何圖形，充分顯示了同學們極大的創作性。

再如實現約束最下二乘時，有的同學采用L2約束，有的采用L1約束，即使采用同樣約束條件，實現方法不同，參數選取不同，處理的結果也不同，同學們相互討論，辯論方法的差異、結果的優劣，在同學們中建立了一種積極思辨的學習氛圍。

以上我們從教學內容、教學方法、實驗設計的角度對研究生圖像處理課程進行了嘗試改革。該方法應用了三屆學生，效果逐漸遞顯。很對同學得益于該教學模式：第一，會講課。同學們在講課過程中鍛煉了對知識的總結，講課的條理，思路的清晰這些能力，在后續的組會、開題、答辯的水平也逐漸提高。第二、會采用科學方法進行問題建模，在寫論文時，理論深度得以提高，論文更加出彩。第三學會思辨，從學習別人的知識逐漸過渡到辨析別人的知識，在論文摘要中避免了對文獻的平鋪直敘，而是思辨地總結他人文獻，大大提高了論文撰寫水平。

參考文獻

[1]章毓晉.圖像處理和分析[N].北京：清華大學出版社，1999.

[2]史彩娟，黃曉紅.基于創新型研究生培養模式的數字圖像處理與分析課程教學改革初探[J].中國教育技術裝備，2018，10（19）.

[3]陳錫愛，王凌，王斌銳，鐘紹俊，鄭恩輝.基于項目教學的圖像處理與模式識別課程教學改革研究[J].教育現代化，2017，（2）.

[4]李大湘，邱鑫，趙小強.基于DSP的數字圖像案例教學改革與實踐[J].大學教育，2018，2.

Abstract：Based on the difference of digital image processing teaching methods between undergraduates and graduate students，we propose a especial method for the graduate teaching.First，the teaching contents are driven by scientific issues and more complicated problems are involved in teaching content.Second，inverted classroom is adopted and students are responsible for basic content teaching and teacher for advanced research.Finally，an open experiments are designed to inspire students 'creativity.Through the reform of the above three methods，the teaching effects are improved and the students 'enthusiasm for learning are stimulated.

Key words：image processing;research-oriented teaching;issue-driven;open experiment