建設工程項目監理方和施工方的博弈分析

韓 冬，段宗志

(安徽建筑大學 經濟與管理學院，安徽 合肥 230601)

隨著我國建筑行業的高速發展，建設過程中的質量問題也得到越來越多的關注。建設工程施工項目的實施過程中，施工方、監理方和建設方則是最主要的參與方。各參與方為了追求自身的利益最大化而選擇最優策略，這必然會引起各方在利益追求過程中的沖突，成為影響工程質量的一大因素[1]。對工程項目質量問題的研究多是針對施工方、監理方、建設方、工程項目質量監督部門以及建設行政主管部門等主體兩兩之間的博弈，本文運用博弈論這一現代的研究工具，以監理方、施工方作為主要參與方，假設各參與方都是“理性人”，以各參與方追求自身利益最大化為前提，嘗試構建監理方、施工方兩主體之間的博弈模型，通過對博弈模型進行分析，以期對工程項目施工質量監控時遇到的實際問題提出指導性建議。

1 博弈論應用現狀

博弈論在建設工程項目管理的多階段都有應用。其中包括工程設計階段、工程招投標階段、工程質量控制階段以及工程索賠階段。耿晶等通過構建完全信息動態模型研究了建設方、設計方和咨詢方之間的博弈關系[2-3]。在建筑工程項目進行設計時，建設方希望用更小的代價獲得更優的設計方案，而設計方為了獲得更大的利益，建設方和設計方在選擇自己的行動策略時，首先考慮到的是自身的利益，建設方和設計方之間就形成了一個博弈。劉康等學者通過構建模型研究了招標方和投標方之間的博弈關系[4-5]。在建筑工程項目招投標過程中，招標方希望以更低的價格得到更好的服務，而投標方希望在確認中標的情況下獲得更高的利潤。由于招標方和投標方在價格問題上都希望獲得更大的利益，此時雙方會形成一個博弈。陸彬彬等學者通過構建博弈模型研究了建設方、承包方和監理方三方主體之間的博弈關系，建設方希望用盡量低的成本得到高質量的建筑產品，承包方則希望降低成本以獲得更大的利潤，而監理方可為自身帶來更大的利潤，由于三方主體都希望自身的利益最大化，此時三方主體之間會形成一個博弈[6-7]。王旭等通過構建博弈模型研究了建設方和施工方之間的博弈關系，建設方希望以低代價得到高質量的建筑產品，而施工方想通過合同變更獲得更大的利潤，由于雙方會發生利益沖突，此時建設方和施工方會形成一個博弈[8-9]。

近年來，我國經濟得到長足較快發展，建筑業也隨著經濟的發展得到了迅猛的發展。但是，我國的工程項目管理水平并沒有隨著建筑業的發展而有所提高。建筑工程項目管理的水平還停留在相對落后的階段，這造成了大量的建筑工程項目并不能達到預期的質量目標，工程質量問題層出不窮。很多學者試著通過博弈論這一現代數學工具對具體問題進行分析，從而為降低工程質量問題出現的概率提出意見和建議，為社會為建筑企業帶來直接的社會效益及經濟效益[10-11]。

學界對建設工程項目施工過程中監理方和施工方兩者之間的博弈分析并不多，大多數涉及到監理方和施工方的博弈模型中都包含建設方，即三方博弈模型。本文只考慮兩個博弈主體——監理方和施工方，建立兩方博弈模型，并假設監理方和施工方之間不存在尋租行為，對兩者的策略選擇進行博弈分析，求出博弈均衡解，對博弈均衡解進行解釋并對雙方提出合理的對策建議，幫助監理方和施工方在遇到實際問題時做出更有利于自身的選擇，實現自身的利益最大化。

2 博奕模型及原理

博弈論又叫對策論，屬于現代數學的一個分支，它也是運籌學的一個重要部分。一個完整的博弈論包括4大基本要素，它們分別是參與方、策略、信息和支付函數。參與方即在一個博弈模型中，參與博弈的個體或者組織，參與方在博弈模型中獨立承擔著決策和博弈結果。在博弈模型中，每個博弈方為了實現自身的利益最大化，會選擇對自身有效的策略和行動去進行博弈。策略即參與方在某個時間節點選擇采取的行動，如在質量監控中，監理方選擇“監督”或者“不監督”來最大化自己的收益，施工方選擇“違規施工”或“合規施工”來增加自己的收益。信息即每個博弈方了解到的其他博弈方的信息，以及自己或其他博弈方采取某種行動所帶來的收益或損失。支付函數即參與方在博弈過程結束后的收益，不但跟自身選擇的博弈策略有關，還跟博弈模型中其他各參與方選擇的博弈策略有關。

博弈模型可劃分為4種類型，包括完全信息動態博弈模型、不完全信息動態博弈模型、完全信息靜態博弈模型以及不完全信息靜態博弈模型。在完全信息動態博弈中，各個參與方的行為都具有先后次序，后面的行動者可以了解到前面的行動者所采取的策略選擇，并且每個博弈方都對博弈模型中的其他博弈方的行為特征、策略集以及收益函數有準確的把握。在完全信息靜態模型中，各個參與方的行為同時進行，或者雖然不是同時采取行動但是后面的行動者不可以了解到前面的行動者所采取的策略選擇，與此同時，每個博弈方對博弈模型當中的其他博弈方的行為特征、策略集以及收益函數有準確的把握。在不完全信息動態模型中，每個參與方的行為都有先后順序，而且后面的行動者可以了解到前面的行動者所采取的策略選擇，但是每個博弈方對博弈模型中的其他博弈方的行為特征、策略集以及收益函數沒有準確的把握。在不完全信息靜態模型中，各個參與方的行為同時進行，或者雖然不是同時采取行動但是后面的行動者不可以了解到前面的行動者所采取的策略選擇，而且每個博弈方對博弈模型中的其他博弈方的行為特征、策略集以及收益函數都沒有準確的把握。

3 模型的構建與分析

3.1 兩方博弈模型的假設

假設1：兩方即監理方和施工方，皆為“理性人”。施工方為了追求自己的利益最大化，可能進行“違規施工”。

假設2：博弈模型中的監理方有兩種策略選擇：“監督”和“不監督”；施工方有 兩種策略選擇：“違規施工”和“合規施工”。

假設3：用N1表示“違規施工”的利潤，用N2表示“合規施工”的利潤，其中，N2〈〈N1，即“合規施工”的利潤遠小于“違規施工”的利潤。監理方對施工方進行監督的成本是C；當施工方存在“違規施工”且監理方發現施工方的“違規行為”時，監理方對施工方的懲罰為M；當工程出現質量問題后，如果建設方查出是因為監理方未對施工方的“違規行為”進行監督導致的，對監理方的懲罰為F。

假設4：監理方在選擇“監督”的情況下，能發現施工方“違規施工”的概率為α；如果查出施工方確實存在“違規施工”的行為，建設方對監理方的獎勵為Q。

假設5：監理方和施工方之間不存在權利尋租。通過上述假設，監理方和施工方的收益矩陣如表1所示。

表1 收益矩陣

3.2 博弈模型的分析

通過構建的博弈模型和收益矩陣的分析，假設p為監理方選擇“監督”的概率，q為施工方選擇“違規施工”的概率。

當監理方選擇“監督”的概率p給定時，則施工方選擇“違規施工”(q=1)和“合規施工”(q=0)的數學期望為：

E(p,1)=p×[N1(1-α)-αM]+(1-p)N1=N1-pαN1-pαM

E(p,0)=p×N2+(1-p)N2=N2

(1)

當施工方選擇“違規施工”的概率q給定時，則監理方選擇“監督”(p=1)和“不監督”(p=0)的數學期望為：

E(q,1)=q(αQ-C)+(1-q)(-C)=αqQ-C

E(q,0)=q×(-F)+0×(1-q)=-qF

(2)

由以上博弈結果可以得出混合策略的納什均衡為：

(3)

3.3 博弈結果的分析

由公式(3)可知，為了使施工方選擇“合規施工”，由于N1和N2具有一定的相關性，所以應盡可能地增大α和M的值，即提高監理方監督的有效性，提高工作效率，使得施工方不敢輕易做出“違規施工”的舉動。同時加大懲罰的力度，當監理方發現施工方存在“違規施工”時，對施工方進行重罰，讓施工方在“違規施工”后付出更大的代價，從而降低施工方“違規施工”的概率。通過以上措施，有效地提高施工方“合規施工”的概率，從而更好地保障建筑工程項目的質量。

為了使監理方選擇對施工方進行“監督”，根據公式(3)，應盡可能地減小C的值，同時增大α，Q和F的值，即降低監理方對施工方進行“監督”的成本，提高監理方監督的有效性，提高工作效率。增加建設方對監理方的獎勵F,從而提高監理方對施工方進行“監督”的積極性。加大建設方對監理方的懲罰力度，促使監理方不敢對施工方放棄“監督”。通過以上措施，有效地提高了監理方對施工方進行“監督”的概率，間接地提高了施工方“合規施工”的概率，從而更好地保障建筑工程項目的質量。

4 結 語

本文對建設工程質量管理中的監理方和施工方構建博弈模型，通過對博弈模型的求解，得到了博弈均衡解，具體分析了監理方和施工方在建筑工程質量控制過程中的收益，并根據實際收益情況對監理方和施工方的策略選擇提出了合理的建議。針對不同主體提出的相應對策為提高建筑工程項目的質量做出了有效的指導，具有一定的實際價值。