聯合快速峭度圖與變帶寬包絡譜峭度圖的輪對軸承復合故障檢測研究

沈 健, 李鳳林

(1 中鐵二院工程集團有限責任公司 科學技術研究院, 成都 610031；2 西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

輪對軸承是鐵路車輛的關鍵動力部件，不僅要實現輪對旋轉運動到車輛直線運動的復雜運動變換，而且還要承受輪軌沖擊載荷、車輛自重和載重等復雜動力作用。因此，在列車長期運行中，輪對軸承的關鍵部件(外圈、內圈、滾動體)極易萌生故障，在復雜動力作用下，這些復合故障會快速蔓延，造成振動加劇、熱軸、燃軸等重大隱患，危及車輛的運行安全。因此，開展輪對軸承復合故障檢測的研究不僅具有重要理論意義還具有重要的工程應用價值。

當輪對軸承存在復合故障時，故障在滾動體和內外圈的循環作用下，激發出周期、瞬態沖擊序列，其振動信號的傅立葉譜中包含圍繞不同共振頻率的邊頻帶。包絡共振解調技術常用來提取蘊含在邊頻帶中的故障信息[1]。然而，共振解調技術的核心就是合理確定濾波的中心頻率和帶寬[2]。其中，最為著名的方法就是，峭度圖法(Kurtogram)[3]和快速峭度圖法(Fast Kurtogram)[4]。其核心思想是，先分層設定不同頻率分辨率(不同帶寬)的濾波器組，計算每一組濾波器內信號的譜峭度值，將譜峭度值轉化為色標，利用顏色指示存在故障信息的分解頻帶。因該方法計算簡單、物理意義明確，診斷精度高，在軸承、齒輪等關鍵旋轉部件的故障檢測中得到了廣泛的應用[5-11]。

然而，筆者應用快速峭度圖來提取輪對軸承的復合故障特征的研究發現，快速峭度圖能有效定位低密度沖擊的故障帶，而不能檢測高密度沖擊的故障帶，結果造成高密度沖擊的故障被漏檢。為此，為了彌補這一缺陷，將另一沖擊性測量指標，變帶寬包絡譜峭度[12]，引入到快速峭度圖中。變帶寬包絡譜峭度，能夠量化不同帶內的故障信息容量。計算每一組濾波器內信號的變帶寬包絡譜峭度值。將變帶寬包絡譜峭度值轉換為色標，利用顏色來指示低密度沖擊的故障帶。因此，文中提出聯合快速峭度圖與變帶寬包絡譜峭度圖的輪對軸承復合故障的檢測方法。最后，對該方法進行了理論與試驗驗證研究，驗證了方法的可行性和有效性。

1 聯合快速譜峭度圖與變帶寬包絡譜峭度圖的故障檢測

1.1 快速譜峭度圖

快速譜峭度圖可以表述為頻率f與頻率分辨率Δf的函數，即計算不同頻率和頻率分辨率處的峭度值?；跇錉疃嗨俾蕿V波器組結構的快速峭度圖，其計算流程如下:

(1)設計一組低通濾波器hL(n)和高通濾波器hg(n)，具體表述為:

hL(n)=h(n)exp(0.25πni)

hg(n)=h(n)exp(0.75πni)

(1)

式中，h(n)為一般的標準低通濾波器，其低通截止頻率為fc=0.125fs+ξ(ξ≥0)，fs為采樣頻率,i為虛數單位，i2=1。因此，hL(n)和hg(n)的頻帶范圍分別為[0,0.25fs]和[0.25fs,0.5fs]。

(2)按照金字塔結構，對被分析信號s低通分解和高通分解，其具體分解結構為：

(2)

(3)

(4)

為了精細突現窄帶瞬態沖擊信號，3個準解析帶通濾波器(通過頻帶分別為[0,fs/6]，[fs/6,fs/3]和[fs/3,fs/2])與前面兩個高低通濾波器交替配置，并計算3個分解帶內的譜峭度，形成1/3-二叉樹結構的譜峭度圖，具體如圖1所示。如果攜帶故障信息的邊頻帶位于一個分解帶內，其峭度值必然較大，實現故障解調的中心頻率和分解帶寬的選擇。

1.2 快速譜峭度圖的局限性分析

利用快速譜峭度圖，分析文中第2部分的復合故障模擬仿真信號(外圈故障和滾動體故障)，所得到了譜峭度圖如圖2所示。所示的A帶被選為故障信息攜帶的分解頻帶(涵蓋了滾動體的故障信息的載波頻率3 500 Hz)，其分解信號和對應包絡譜分別如圖3和圖4所示。從圖4濾波信號的包絡譜中，能檢測到滾動體的故障，但沒有發現外圈故障信息的頻帶B。為此，快速譜峭度圖能夠定位低密度沖擊(同一軸承中，滾動體的故障頻率低于外圈的故障特征頻率，其沖擊密度較低)。為了彌補快速譜峭度圖對高密度沖擊故障帶的捕捉能力的不足，在譜峭度圖的濾波和頻帶劃分的基礎上，計算不同分解頻帶的變帶寬包絡譜峭度，形成變帶寬包絡譜峭度圖。

圖1 譜峭度圖

圖2 復合故障仿真信號的譜峭度圖

圖3 圖2中A帶通的濾波信號

圖4 包絡譜

1.3 變帶寬包絡譜峭度圖

變帶寬包絡譜峭度EK，能夠定量描述不同帶寬中的故障信息容量[12]，較為可觀的評估在不同分解帶中所攜帶的故障信息量，其計算公式為：

EK=ESKT·W

(5)

式中，ESKT為分解信號的包絡譜峭度，W為分解信號的帶寬。因此在變帶寬包絡譜峭度圖中，分解帶的變帶寬包絡譜峭度為：

(6)

因此，變帶寬包絡譜峭度圖的形式類似于快速譜峭度圖，只是用變帶寬包絡譜峭度指標代替了譜峭度指標。變帶寬包絡譜峭度圖恰好對高密度沖擊的故障所在的分解帶敏感，而很難定位低密度沖擊的故障所在的分解帶。

1.4 輪對軸承復合故障檢測方法

利用快速峭度圖對低密度沖擊故障所在分解帶的敏感特性和變帶寬包絡譜峭度圖對高密度沖擊故障所在分解帶的敏感特性，因此將兩種分解帶定位技術進行結合，提取輪對軸承的復合故障，實現優勢互補。其具體計算步驟如下：

第1步：分別計算快速峭度圖和變帶寬包絡譜峭度圖；

第2步：由快速峭度圖，選擇低密度沖擊故障的共振頻帶。由變帶寬包絡譜峭度圖，選擇高密度沖擊故障的共振頻帶。然后分別根據所選頻帶對原始信號濾波；

第3步：對濾波信號進行包絡譜分析，提取軸承關鍵元件的故障特征頻率，判斷復合故障類型。

2 仿真驗證

為了驗證方法的有效性，仿真模擬輪對軸承的外圈和滾動體故障，其模擬信號信號的表達式為[12]：

s(t)=s1(t)+s2(t)+s3(t)

(7)

式中，s1(t)表示軸承外圈故障信號，其表達式為：

(8)

s2(t)表示軸承滾動體故障信號，其表達為：

(9)

(10)

(11)

式中，Nb為滾動體的數量;d為滾動體直徑;D為節圓直徑;α為接觸角;fr為輪對的旋轉頻率。仿真信號中，fBPFO和fBSF分別為121.47 Hz和49.09 Hz。s3(t)表示信噪比為-4 dB的高斯白噪聲。式(7)相關參數如表1所示。

表1 滾動體與外圈故障仿真相關參數.

信號采樣頻率為10 kHz，其仿真信號如圖5所示，仿真信號的頻譜如圖6所示。圖6中可以看到1 500 Hz附近外圈故障的共振頻帶，但看不到3 500 Hz附件的滾動體故障共振頻帶。其仿真信號的包絡譜如圖7所示，能夠檢測到外圈的故障特征頻率，但沒有發現滾動體的故障特征頻率。

圖5 外圈和滾動體復合故障的仿真信號.

圖6 復合故障仿真信號的傅立葉譜.

圖7 仿真信號的包絡譜.

因此，利用文中所提出的聯合快速譜峭度圖與變帶寬包絡譜峭度圖的故障檢測方法來分析仿真信號，所得到的快速譜峭度圖如圖2所示，所得到的變帶寬包絡譜峭度圖如圖8所示。

圖8 仿真信號的變帶寬包絡譜峭度圖.

快速峭度圖篩選出最佳頻帶的中心頻率為3 750 Hz，帶寬為833.33 Hz；變帶寬包絡譜峭度篩選出最佳頻帶的中心頻率為1 250 Hz，帶寬為833.33 Hz。分別對兩個分解頻帶進行濾波解調，得到濾波信號和對應包絡譜如圖9所示。因此，聯合快速譜峭度圖與變帶寬包絡譜峭度圖的故障檢測方法能夠同時檢測輪對軸承的復合故障，而快速譜峭度圖和變帶寬包絡譜峭度圖都只能檢測出一種故障。因此，文中所提出的方法是快速譜峭度圖的升級，更加適應輪對軸承復合故障的檢測。

3 試驗驗證

為進一步驗證文中提出的輪對軸承故障診斷方法的可行性，搭建了軸承故障模擬試驗臺[12]，臺架試驗如圖10(a)所示。試驗臺包括一組驅動輪、輪對、軸箱、電機及加載裝置，并通過加速度傳感器采集輪對軸箱處加速度信號，加速度傳感器安裝圖如圖10(b)所示。同時對滾動軸承外圈、滾動體設置了故障，其故障實物分別如圖11(a)、圖11(b)所示。測試輪對軸承相關參數如表2所示。

表2 滾動軸承相關參數

圖9 濾波信號和對應包絡譜

圖10 故障軸承模擬試驗臺

當輪對轉頻為10.28 Hz，依據表2中的參數和式(10)和式(11)，可計算得到軸承外圈、滾動體故障特征頻率分別為83.26 Hz，滾動體故障頻率為67.30 Hz。

采樣頻率為10 kHz，采集的試驗信號如圖12所示，其包絡譜如圖13所示。未能發現滾動體和外圈的故障特征頻率。應用中所提出聯合快速譜峭度圖與變帶寬包絡譜峭度圖的故障檢測方法對試驗數據分析處理。所得到的快速峭度圖和變帶寬包絡譜峭度圖如圖14所示。變帶寬包絡譜峭度圖所定位的分解帶B(中心頻率為1 875 Hz，帶寬為1 250 Hz)，快速峭度圖所

圖11 軸承故障

圖12 試驗信號

圖13 試驗信號的包絡譜

定位的分解帶A(中心頻率為3 750 Hz，帶寬為2 500 Hz)。兩個分解帶所得到的濾波信號和對應的包絡譜如圖15所示。圖15中的為保持架的故障特征頻率，具體計算公式為:

(12)

依據輪對的轉頻率和軸承參數，保持架故障頻率為4.38 Hz。從包絡譜中可以檢測軸承外圈和滾動體的

圖14 峭度圖

故障特征頻率。而快速譜峭度圖只能檢測出低密度沖擊的滾動體故障，變帶寬包絡譜峭度圖只能檢測出高密度沖擊故障，因此文中所提出的聯合快速譜峭度圖與變帶寬包絡譜峭度圖的故障檢測方法更適合復合故障的檢測。

4 結 論

將快速峭度圖與變帶寬包絡譜峭度圖相結合，提出一種輪對軸承復合故障檢測的新方法，概括起來具有以下特點：

(1)變帶寬包絡譜峭度圖,與快速峭度圖頻帶劃分結構一致，能夠較為客觀評估不同帶寬中的故障信息容量，利于高密度故障頻帶的定位；

(2)充分利用了快速峭度圖對低密度沖擊故障頻帶的定位檢測能力和變帶寬包絡譜峭度圖對低密度沖擊故障頻帶的檢測識別能力，實現蘊含復合故障信息頻帶的識別和提??；

(3)仿真分析和臺架試驗驗證了所提方法的有效性。

(4) 后續加強快速峭度圖與變帶寬包絡譜峭度圖的圖形融合規則研究，提高故障頻帶指示的簡潔性，并深入挖掘被隱藏的其他故障頻帶。

圖15