復雜網絡視角下的江蘇港口群分析

吳波

摘要：本文從復雜網絡視角，把江蘇省各城市港口抽象成節點，港口間的航運往來抽象成邊，構建了江蘇省港口群網絡拓撲圖并分析了港口群網絡的拓撲結構，計算了港口群網絡節點的度、中介中心度和聚類系數等拓撲指標，根據指標計算值分析了江蘇各港口目前的地位、影響力及發展潛力，給江蘇港口發展提供了相關建議。

Abstract： From the perspective of complex network， this paper abstracts the ports of Jiangsu Province into nodes and the shipping exchanges between ports into edges， constructs the topological map of port group network of Jiangsu Province， analyzes the topological structure of port group network， calculates the topological indexes such as node degree， betweenness centrality and clustering coefficient of port group network， and analyzes the current status of Jiangsu ports according to the calculated values of the indexes， influence and development potential， providing relevant suggestions for Jiangsu port development.

關鍵詞：復雜網絡;度分布;中介中心度;聚類系數;江蘇港口群

Key words： complex networks;degree distribution;betweenness centrality;clustering coefficient;Jiangsu port group

中圖分類號：O29? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）12-0222-03

0? 引言

江蘇水運在國家綜合交通運輸體系中一直占有重要地位，江蘇省港口吞吐量、內河貨運量長期處于全國首位。作為全國唯一兼具海港、江港、河港的港口資源大省，江蘇擁有蘇州、連云港、南京、南通、鎮江、泰州、江陰、淮安等8個億噸大港，全省港口吞吐量及億噸大港數等多項指標，連續多年居全國第一。但江蘇港口發展總體比較粗放，利潤偏低，整體利潤只有上海港口集團的9%左右。針對目前江蘇省港口大而不強、大而不優的現狀，本文希望借助復雜網絡的數學建模工具，以江蘇港口群為研究視角，通過數學工具的定量分析和定性分析為江蘇港口未來發展提供相關的建設性建議。

建立相關數學模型實現港口群體系的空間演化，從而對港口群發展進行預測和對策分析。國內外學者在港口發展方面早已有相關研究，國外學者Fremont[1]和Slack[2]運用貨流集中系數研究了1990至2000年間香港及珠三角港口體系空間結構的演化，國內學者余朵茍[3]、田煒[4]、廖虹[5]等人分別對環渤海港口體系、長江中下游港口群和長山島港口運用基尼系數進行港口空間演化研究。

綜上所述，國外學者在港口體系發展研究方面，多數從時間角度，以港口吞吐量為研究的數據，運用基尼系數、貨流集中系數等統計指標來分析。這種研究往往只側重港口節點的發展狀況，卻忽視了港口之間的聯系。而實際中，港口之間的貨物運輸在港口群建設中尤為重要，我們有必要將港口之間的運輸線考慮進去，點線結合進行研究。復雜網絡以圖論為基礎，以節點以及節點間的連接構成的網絡圖為對象，進而研究其復雜拓撲結構以及動力行為，目前在統計物理、管理學、經濟學和計算機等諸多領域取得豐碩的成果。本文受此啟發，以港口為節點，港口間的貨運運輸為邊建立復雜網絡，利用復雜網絡的理論對江蘇港口群空間體系進行研究，希望破解江蘇港口無序發展的現狀并給出合理的建議。

1? 構建江蘇港口群拓撲網絡

江蘇航道豐富，海港、長江港、內河港等大小港口多達上百個。為了便于本文研究，這里我們做了簡化，只以城市節點來記入港口節點，比如鹽城下屬的大小港口有大豐港、射陽港、濱海港等，在本文中，我們均記做鹽城節點。我們將江蘇省13個城市連云港、徐州、宿遷、淮安、鹽城、揚州、泰州、鎮江、南京、南通、常州、無錫、蘇州依次標號，記為節點1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。我們以港口間的往來連接作為邊，若兩節點間港口間有航線運輸，就說明有往來，那么節點間就有連邊。因此就可以建立港口群網絡。我們以2019年江蘇省港口航運圖為基礎，建立江蘇省港口群的拓撲矩陣。

我們采用社會網絡分析軟件UCINET，將上述建立的江蘇省港口群拓撲矩陣輸入軟件中，建立了如圖1所示的江蘇省港口群拓撲網絡平面圖。注意，我們這里是按照節點標序構造的網絡圖，和實際的港口節點位置不一定相符。

2? 江蘇省港口群網絡拓撲指標分析

2.1 節點度分布

節點的度是指該節點所有連邊的數目，反映的是該節點處于網絡中的重要程度，對于港口群網絡來說，節點度高的港口處于網絡的中心，是貨物運輸航運的交通要道。因此計算節點度指標在網絡拓撲分析中很重要，其定義的數學表達式如下：

這里，ki表示節點i的度，j為所有和i相鄰的節點。根據江蘇省港口群網絡拓撲圖，可以得到表1的度分布。

將表1按圖2柱狀統計圖表示。

從節點度分布看，南京、無錫、揚州等港口的度最高，說明它們處于網絡的中心位置，其占據著網絡中重要位置，從實際分析來看，這些城市港口處于長江沿岸，是重要的貨物交通要道。另外從圖表進一步來看，連云港、南通、鹽城等沿海港口的度值相對較低，說明江蘇雖然有很長的海岸線，但相對鄰近的山東、浙江等省，沿海港口發展還較薄弱，江蘇今后需大力打造沿海經濟帶，促進新的增長極。

2.2 中介中心度

節點的中介中心度表明了是在網絡中該節點控制其他的能力，這些節點往往位于各節點之間交互的中心，對其余周邊節點具有很大的影響力。在江蘇港口群網絡中中介中心度較高的節點具有影響力和輻射力，對于其他港口節點的發展具有很大的研究價值。下面給出中介中心度的數學定義。設djk為連接節點j和k最短路徑邊的數量，djk（i）為連接節點j和k且經過節點i的最短路徑邊的數量，則節點i所對應的中介中心度Bi可以表示為

根據該計算公式，我們可以得出江蘇港口群網絡各節點的中介中心度。

從表2可知，南京作為省會城市，其在航運中作為樞紐影響力巨大，因此它的中介中心度在江蘇省港口網絡中最高。同時，南通作為通江達海的城市，在港口航運的地理位置最佳，因此其中介中心度次高。這里我們也再次看到，連云港作為東方橋頭堡，本應是一個重要的出?？?，但由于經濟歷史原因，其港口影響力并不高，江蘇應大力支持蘇北經濟建設，促進連云港的港口發展。

2.3 聚類系數

網絡節點的聚類系數體現的是節點的聚集程度，對應港口群網絡節點來說，標志著港口節點的容納能力。聚類系數的的數學定義式如下：

記E為所有網絡的連邊數，ki為節點i的度，則節點i的聚類系數Ci可以表示為

根據聚類系數的計算公式，我們同樣得出江蘇港口群節點的聚類系數，見表3。

從表3可見，蘇州港口在整個江蘇港口群網絡中的節點聚類系數最高，其原因在于蘇州的經濟發展在全省占據首要位置，因此其港口的發展前景最好，應該說是最具發展潛力的港口。同時南通、南京分別占據的江海出入口、省會等優越地理位置，其港口的發展前景也較為看好，因此其聚類系數也較高。而徐州位于內陸地區，主要發展的是內河港，業務種類少，因此在上表中其聚類系數最低，為0。

3? 結論

本文依據復雜網絡的結構分析，對江蘇省港口航運數據，構建了江蘇省港口群網絡拓撲圖，分析了網絡節點的度分布、中介中心度和聚類系數等三個網絡拓撲指標，從整體上分析，南京作為江蘇的省會城市，其港口節點位于整個網絡的樞紐位置，其度指標、中介中心度及聚類系數等均較高;蘇州、南通等城市分別是經濟高度發展城市、通江達海的地理優越城市，它們各具特點，在拓撲指標上各具反映，如蘇州港口的聚類系數在整個網絡中的最高，說明最具發展潛力，南通港口的中介中心度在整個網絡中僅次于南京港，說明南通港的影響力很高，有很強輻射能力。相比之下，蘇北港口的發展在整個港口網絡中發展較弱，如徐州，作為內河港，業務種類少，其聚類系數為0，發展前景較差，同時連云港整體上各指標相對落后，說明其重要性、輻射力以及發展潛力在省內均處于較低的水平。這需要江蘇省促進調整南北港口的發展的不平衡現象，政策上進一步向蘇北傾斜，促進蘇北大發展，打造蘇北的航運經濟。

參考文獻：

[1]Fremont Antoine. Maritime networks： the case of Maersk[J]. Journal of Transport Geography，15：421-431，2007.

[2]Slaack B. Intermodal transportation in North America and development of Inland load center[J]. The Professional Geographyer.1990， 42（1）：72-83.

[3]余朵茍.基于復雜網絡理論的快捷貨運網絡拓撲結構研究[D].北京：北京交通大學，2009.

[4]田煒，鄧貴仕，武配劍，車文嬌.世界航運網絡復雜性分析[J].大連理工大學學報，2007，47（4）：605-609.

[5]廖虹.復雜網絡下的東北亞港口群空間網絡演化研究[D].大連：大連海事大學，2012.