數學史助力核心素養落地生根例談

喬學雄

【摘要】小學數學中通過數學史的深度挖掘和巧妙融入，不僅僅為學生突破知識重難點而保駕護航，而且洞開其多重視域、豐富其情感體驗、鍛造其創新思維，純化其品性道德，讓核心素養真正在數學史的高效介入中落地生根。

【關鍵詞】數學史 ?核心素養 ?樂學 ?善學 ?深學

【基金項目】本文為2019年度金昌市教育科研課題（課題編號：KTLX[2019]038）《數學史助力核心素養落地生根的實踐研究》研究成果之一。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）08-0150-01

時下，部分小學數學教學中重結果輕過程、重技能技法輕思想方法、重“技能技法”輕“文化滲透”。這樣的“輕”造成了數學課堂的單薄、蒼白和脆弱，當然也造成了學生數學素養和核心素養的低下。這樣的尷尬不能繼續下去了，數學教學必須重建一種更加周全的課堂觀，必須滲透一種有“來龍去脈”和“古今演變”的數學課堂文化，必須與核心素養這個沉甸甸的字眼深度對接，從而打造一片“數學史、文化史和數學知識”深度融合的新時空，以此一點一滴地培育學生的核心素養。

一、介入數學史，讓學生樂學

核心素養十八個要點之一就是“樂學”，的確，學得有滋有味，學得興致盎然，學得輕松愉快，才是“學習真正發生了”的有力標志。實踐多次證明，單項灌注和機械傳輸只能令孩子們昏昏欲睡，只有創設濃濃的情境氛圍，打造以“情境、參與、體驗”為基本特征的智慧課堂，才能讓孩子們眼前一亮、心頭一熱，產生強烈的樂學心理。小學數學教學亦然。適當地引入數學趣聞，讓課堂和教學多一些文化因子，恰恰與智慧課堂更近了一步，或能打造“載歌載舞”的數學課堂。

比如，學習“雞兔同籠”問題時，不妨引入“百僧分饃問題”：“同學們，我國古代，有很多數學名題，引發了一代又一代知識分子的探索興趣，造成了一次次數學佳話，你們想不想知道呀？”然后，教師利用多媒體形象直觀地出示問題，特別強化其中的問題意識，并引領孩子們歸納出其中所采用的數學方法（假設法），進而過渡到“雞兔同籠”。

這樣的情境引入，活潑潑地聚焦了學生的興趣、熱情和注意力，學生不禁思考：“百僧分饃”真的很有趣，而“雞兔同籠問題”竟然與此息息相關，在思維方法的更深處“藕斷絲連”，那么，何不用同一種方法去發現問題的奧秘呢？于是孩子們一探問題究竟的興趣和勇氣大增，課堂向著更深的更美的風景向前挺進。

二、介入數學史，讓學生善學

“善學”是核心素養中另一個重要的要點。如何善學？通過實踐，我們認為，結合某個趣味性典故或恰如其分地滲透一些數學文化元素，能夠達到善學的目的，能夠打開學生的學習，而學生的“學打得越開，教師的教也就有更多的契機和切點”，[2]自然，核心素養的落地生根也就在情理之中。

例如，分數究竟有什么意義？僅憑一些枯燥的理論，學生可能理解不夠或者深入不夠，此時此刻不妨引入有關分數產生的數學史：古時面對食物等物資，人們需要“分”，但常常分不到一個“整數”，于是便產生了分數。再后來，甚至一個諸侯都城的大小不能超過周文王國都的三分之一等等都用到了分數……人類歷史上最早產生的數是自然數（非負整數），以后在度量和平均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。

這樣的數學史介入，無疑促使孩子們的興趣之火劈里啪啦地燃燒，讓孩子們歡呼雅雀。的確，好的教學就是要打破那種平淡無奇的局面，打破那種“白開水”一般的溫吞吞的局面。

三、介入數學史，讓學生深學

僅僅滿足于樂學和善學是不夠的，數學史的介入還應促使孩子們的深學。關鍵就在于孩子們的思維是否在數學文化的介入、滲透和應用中得到了真正的拓展？最重要的是，這種文化因子的滲透是僅僅運用在本課的學習當中，還是已經在更高的層面上有了新的結構性把握與跨越性提升？

比如，在《年月日》的教學中，可以引領學生做一些“本行之外下功夫”的事情：“同學們，你們都知道每四年有一個二月份是29天，可是這究竟是為什么??？是科學家隨意規定的，還是按照一定的自然規律才規定的？”于是，教師自然而然地引入有關平年和閏年的數學史知識：為了方便，人們把一年定為365日，叫作平年，年份是整百年的必須是400的倍數才是閏年……

從“地球繞著太陽”旋轉的蛛絲馬跡中發現數學的影子，并且引領孩子們把目光投向久遠的時間的深處，讓那些“視數學為猛虎”的孩子們多了一份親近之感，平添了幾多驚喜。而這不正是數學史介入到數學課堂中人們所樂于見到的境界嗎？

是呀，精彩源自于數學文化在課堂中的有效介入。想想，數學問題不僅僅能解決數學問題，還能給人以思想上的啟迪，給人以文化上的浸潤，給人以精神上的沖擊，給人以品性上的淬煉，這樣的境界正是發展學生核心素養所孜孜以求的理想境界。

參考文獻：

[1]王榮.做水還是做槌[J].教師月刊，2016（8）：14.

[2]林茶居.文暉中學的課堂辯證法[J].教師月刊，2013（1）：20.