順學而教，讓學習真發生

成琳琳

[摘要]畫角是“空間與圖形”領域中一個非常重要的內容，也是學習平面圖形的基礎。蘇教版教材在四年級引入了畫角的內容，從教學成果來看，很多學生對畫角的理解不足，未能真正掌握畫角的方法。對此，教師應遵循學生的認知規律，順學而教，讓學生輕松掌握畫角的方法。

[關鍵詞]小學數學;畫角;量角

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）26-0080-02

畫角是學生學習了角的分類和度量后要學習的內容，對他們后續學習平面圖形十分重要。在教學實踐中，有教師發現盡管講授了畫角的方法，但學生還是錯誤百出，未能正確地畫角。在畫角的過程中，有學生拿著量角器不知所措，不知如何擺放;也有學生不知要將量角器的中心和已畫射線的端點重合、量角器的0?？潭染€和射線重合;還有學生不借助任何工具，隨意畫角。因此，在畫角的教學中，教師應遵循學生的認知規律，為學生搭建動手操作的平臺，順學而教，讓學生用眼看、用腦想、用手做，幫助學生掌握畫角的方法，進而輕松地畫出指定度數的角，培養他們的空間觀念。

一、強化認知，奠定畫角的基礎

教材編排的知識具有較強的關聯性，后續的知識點往往是前面知識點的延伸。在數學課堂中，教師應幫助學生溝通知識間的聯系，掌握知識的來龍去脈，這樣才能取得良好的教學效果，將所學新知及時融人原有的知識體系中。在教學“畫角”時，教師應依據學生已有的知識經驗，讓學生為學習新知做好準備，以獲得最直接、最深刻的體驗，這樣才有助于認知結構的形成。

要讓學生畫角，首先應讓學生認識角。在教學直線、線段、射線的知識后，教師運用多媒體課件為學生講解什么是角：以一點為端點，畫出兩條射線，這樣就組成了一個角。角用符號“∠”表示，如圖1的角可以記作∠1，讀作角一。角的大小與它兩條邊的長短沒有關系，與兩條邊張開的程度有關，即兩條邊張開得越大，角就越大，反之，角就越小。在此基礎上，可以讓學生拿出三角尺，數一數三角尺上面有幾個角，并指一指每個角的頂點和邊分別是哪些。通過這樣的教學可以強化學生對角的認知，為后面畫角奠定基礎。

上述環節，教師先讓學生明確了角的各部分的名稱，科學地建構了角的概念，并將所學知識融人原有的知識體系中，實現了數學學習質的飛躍。

二、引導量角，做好畫角的準備

學生在畫角之前，要先學會量角。量角是畫角的重要環節，如果學生不能掌握量角的方法，勢必會影響后續的學習。在課堂教學中，很多教師發現學生手拿量角器，卻不知如何擺、如何量，這影響了學生學習數學的信心和熱情。因此，在學生畫角之前，應讓他們掌握量角的方法，進而真正達到會量、想量、樂量的境界。

例如，為了讓學生意識到量角的重要性，教師出示了兩個大小差不多的角，讓學生比較它們的大小。學生有自己比較角的大小的方法，都認為各自的方法是正確的，且都無法說服對方認同自己。經過探討，學生懂得了要比較角的大小就要使用度量工具和計量單位，這時教師再自然地引出量角器，讓學生認識了量角器的中心、刻度線、1°的大小。在此基礎上，教師告訴學生量角的方法：（1）量角器的中心和角的頂點重合;（2）0°刻度線和角的一條邊重合;（3）從0°開始數起，看另一邊所對的刻度。學生掌握量角的方法后，不但可以量出不同角的度數，還可以比較角的大小，為畫角做好充分的準備，體會學以致用的價值。

上述環節，教師從學生已有的知識人手，激發學生的認知沖突，吊起學生探究的“胃口”，使學生產生量角的需求。教師因勢利導，讓學生掌握了量角的方法，使學生的思維更有品質和彈性。

三、滲透方法，掌握畫角的技能

操作是思維的基礎，也是學生接納新知、靈動思維、培養空間觀念的有效途徑。學生空間觀念的形成一般都要經歷“表象一感性一抽象”的思維過程。在畫角的過程中，教師應調動學生的多重感官，幫助他們掌握畫角的步驟、基本要領以及注意點，讓學生能輕松畫出指定度數的角，從而加深對畫角方法的理解，建立角的表象，掌握畫角的技能。

例如，教師給學生出示例題：用量角器畫一個50°

在這個環節中，可以讓學生照著教師的范例畫一畫，然后說一說畫的過程中要注意什么。學生照著教師的方法畫出了50°的角。在畫的過程中，學生概括出畫角的步驟（圖2）：（1）畫一條射線，作為角的一條邊;（2）量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合;（3）從0°起找到要畫的度數，做好標記，再畫出另外一條邊。但教師并沒有滿足于此，而是讓學生再畫一些不同度數的角，如120°、80°、170°的角，更好地幫助學生鞏固和積累畫角的方法。

上述環節，教師活用教材中的資源，先讓學生模仿畫角，并在此基礎上概括畫角的方法，再讓學生進行練習，及時將所學知識轉化為技能，增強了學生學習數學的自信心。

四、變式訓練，升華畫角的認知

在畫角的教學中，同樣少不了練習環節，如果純粹是畫角的訓練，必定難以引起學生的興趣。因此，教師可以為學生設計一些變式訓練，先讓學生掌握一些基本的知識后，再將學生的思維引向深處，提升他們思維的靈活性、深刻性和敏捷性。因此，在教學時，教師應根據學生的認知特點，適時引入變式訓練，升華學生對畫角的認知，拓展學生的視野。

例如，教師為學生設計了兩道變式練習：（1）這個圖形中（圖3）一共有幾個鈍角、幾個直角、幾個銳角？（2）你能用一副三角尺拼出哪些角？你能用一副一三角尺畫一個15°的角嗎？先畫一畫，然后說一說你是怎樣畫的。變式練習（1）旨在豐富學生對角的表象認識，深化對畫角的理解。變式練習（2）可以開拓學生的思維，讓學生懂得畫角有多種方法，不但可以使用量角器畫，還可以使用三角尺畫。這樣的練習題可以更好地突出畫角的本質特征，促使學生的思維不斷深化。

上述環節，教師在教學畫角的知識后，沒有讓學生進行單一的畫角練習，而是為學生設計變式練習，這有助于拓展學生的思維空間，讓學生學會多層次、多角度地看待問題，以達到“做一題，會一類”的效果。

總之，畫角是小學數學不可忽視的教學內容，也是培養學生空間觀念的有效途徑。在以后的小學數學課堂中，教師應以生為本，為學生提供動手操作的機會，讓學生在畫角的過程中掌握策略性的經驗，享受數學學習的樂趣和精彩！

（責編黃露）