教材來源:八年級《數學(上冊)》/人民教育出版社
內容來源:八年級《數學(上冊)》第十五章第一節
主題:15.1.1 從分數到分式
課時:共2個課時,第1課時
授課對象:八年級學生
設計者:孫艷霞/河南省鄭州市鞏義市第四初級中學
【學習目標】
1.經歷從具體情境中類比分數,抽象出分式的基本概念,并從中體會分式是刻畫實際問題的一種數學模型。
2.探索分式有意義及分式值為0的條件,并解決相關問題。
【學習重點】能識別分式,并能解決分式有意義及分式值為0的相關問題。
【學習難點】經歷從具體情境中類比分數,抽象出分式的基本概念。
【教學過程】
(一)情境導入:
同學們好,請欣賞我們家鄉的5個旅游景點。問:“你去過幾個呢?”,追問:“你去過的景點占這5個景點的幾分之幾?”
在我們的景點“杜甫故里”里面,有我們的偉大愛國詩人“杜甫”的雕塑,如果設總高度AC=a,身高AB=b,則整個身高占總高度的幾分之幾?這個式子和分數有一樣嗎?這就是今天咱們要學習的----分式。
設計意圖:本環節通過欣賞家鄉的杜甫故里等5個旅游景點,激發學生的愛國情懷及對家鄉的熱愛;在欣賞完之后提出的兩個問題:第一個問題結果是個分數;第二個問題就是本節課要研究的分式。這樣設計起到了承上啟下的作用并滲透了類比思想。
(學生演板,其他同學質疑,教師點撥、指導)
設計意圖:本環節是把分式有意義及分式值為0滿足的條件設計成問題的形式,讓學生在類比分數有意義及分數值為0的條件,充分動腦思考,運用類比的數學思想得出分式有意義及分式值為0滿足的條件。
活動三、我展示:
寫出一個你喜歡的分式,并寫出有意義及分式值為0的條件。
分式: 有意義的條件: 分式值為0的條件:
(學生自己完成,然后小組交流,訂正問題,最后小組展示,其他組質疑。)
設計意圖: 本環節是展示環節,是對本節知識的一個系統的應用。這一環節也是學生自我檢測的環節,在練習的過程中,體會對本節課的基礎知識點是否真正掌握。并在小組交流的過程中,對出現的問題進行診斷,訂正。從而更加清晰準確的掌握本節所學知識。。
活動四、我收獲:
回顧這節課所學內容,你在知識方面、思想方法及情感態度方面都有哪些感悟?談一談你的收獲及還有哪些疑惑?
(學生交流,分享收獲)
設計意圖:對本節所學知識進行歸納總結,使學生做到學有所獲。
活動五、暢所欲言:
對于分式你還想探究哪些問題?
(學生交流,發言)
設計意圖:本環節設計一個開放性的問題,讓學生通過類比分數的通分、
約分、計算等,猜想一下接下來還要探究哪些分式的問題。
【板書設計】