大跨度鋼管混凝土桁拱橋拱腳外包段受力分析與優化設計

孫智慧， 滕樂， 秦健淇

(1.內江職業技術學院，四川 內江 641000； 2.西南交通大學)

1 引言

鋼管混凝土組合結構因具有極限承載能力高、整體和局部穩定性好、便于施工、造價低、耗材少等優點，近年來被廣泛應用在橋梁建設中。鋼管混凝土橋拱腳固結點幾何形狀和受力相當復雜，且不具有普遍性，另外，桁架拱的主管和支管通常采用焊接的方式連接，由于主拱上、下弦桿為鋼管混凝土組合結構，而支管為空鋼管結構，導致在主管和支管連接的節點處容易產生應力集中和疲勞問題，此類橋型的鋼混構件和拱腳局部受力問題因此成為學者們研究的熱點。

劉俊杰等采用Midas系列軟件建立拱腳局部模型，研究了主跨為120 m鋼管混凝土拱腳局部受力問題，分析了拱腳在不利工況下的應力狀態；李金凱建立鋼管混凝土梁組合橋的全橋模型以及拱腳實體模型，詳細分析了拱腳的受力狀態，并對拱腳工字鋼和鋼箱兩種錨固方式進行了對比分析；楊高平等采用Ansys建立拱腳三維有限元模型，分析了下承式鋼管混凝土拱橋拱腳在拱肋張拉吊桿前后兩種工況下的應力分布規律；吳剛對三拱肋鋼管混凝土系桿拱橋進行了數值仿真研究，分析了不同工況下拱腳區域的應力分布規律；陳金龍等采用數值計算的方法研究了鋼管混凝土拱橋拱肋與預應力混凝土系梁連接部位在不同荷載工況下的受力情況；董曉兵等采用兩步有限元法分析了下承式鋼管混凝土系桿拱橋的局部應力，并對此做了綜合評價；孫潮等通過有限元分析和光彈試驗，研究了主跨為100 m下承式拱梁組合橋拱腳節點的應力分布規律，并提出了相應的施工控制措施。

目前對鋼管混凝土拱橋拱腳局部受力問題的研究關注點集中在拱腳的受力狀態上，鮮有學者針對拱腳的復雜受力狀態提出相應的優化方案并對優化方案進行論證。針對現有研究的不足，該文依托某跨度280 m公路鋼管混凝土中承式桁拱橋工程，采用有限元軟件Midas/FEA，建立基于拱腳和橋面板與鋼橫梁詳細組合單元的全橋模型，分析在恒載和車道荷載作用下拱腳各構件的受力特性，在此基礎上考慮施工工藝，提出拱腳優化方案，并對優化方案進行系統論證。

2 工程概況

某鋼管混凝土拱橋為中承式桁架公路拱橋，跨度280 m，橋型布置圖如圖1所示。橋寬33.8 m，橋面行車道采用連續混凝土T形梁，下部基礎形式為重力式明挖擴大基礎，橋面布置為雙向四車道，兩側均有一個人行道。主拱為等截面鋼管混凝土桁架，吊桿橫梁為鋼和混凝土組合梁，立柱橫梁為鋼橫梁；吊桿采用低應力防腐蝕索體。拱腳構造如圖2所示，采用拱桁外包混凝土矩形截面，矩形截面尺寸為寬2.8 m、高6.0 m，外包段從拱座起算1.2 m范圍內采用實心截面，其余12.21 m采用箱形截面。

圖1 主橋橋型布置(單位：m)

3 有限元仿真計算

3.1 全橋組合單元模型

在鋼管混凝土桁拱橋中，拱腳處有外包混凝土、鋼管、內填混凝土和鋼腹桿等構件，結構相對復雜。在實際受力狀態下，拱腳處結構同時受到較大軸力和彎矩的作用，受力情況也非常復雜。而采用桿系單元難以準確模擬最不利工況下拱腳各構件的應力。為了更準確地得到鋼管混凝土拱橋拱腳處的受力狀態，采用Midas/FEA建立拱腳局部細化的全橋組合單元模型。

圖2 拱腳細部構造圖(單位：cm)

在Midas/FEA全橋組合單元模型中，采用實體單元模擬拱腳部位的拱座、外包混凝土、綴板內混凝土以及鋼管內混凝土。另外橋面板、橋面板與鋼橫梁之間的混凝土也采用實體單元；鋼管和吊桿分別采用析出單元和桁單元模擬；采用梁單元模擬拱桁、腹桿以及橫向聯系；鋼腹板和鋼橫梁采用板單元模擬。

3.2 模型材料參數

鋼管混凝土桁拱橋預應力束采用1860鋼絞線，桁架拱主桁和橫梁采用Q345C鋼管，鋼管型號為φ1 000 mm×16 mm(拱腳段，其余為δ=14 mm)，加勁肋采用Q234C鋼材，主桁、橫梁以及立柱內混凝土分別采用C55、C50和C30混凝土，主橋橫梁位于工字形鋼板梁頂部，在預制工字形鋼板梁頂部和現澆混凝土結合面設置剪力釘，吊桿材質為1570鋼絞線，縱向間距為10 m，雙吊桿之間縱向間距為1.37 m，全橋共68根吊桿，全橋有限元模型構件材料參數取值如表1所示。

3.3 模型荷載取值

在全橋梁單元模型和全橋組合單元模型中，二期恒載采用均布荷載，大小為158.1 kN/m。另外，還在兩個全橋模型中施加汽車荷載，汽車荷載根據公路-Ⅰ級荷載中的車道荷載取值，其中集中荷載標準值Pk取360 kN，均布荷載標準值qk取10.5 kN/m。全橋組合單元模型從全橋梁單元模型中，提取出拱腳下弦桿受壓最大時，車道荷載加載布置情況。全橋梁單元模型和全橋組合單元模型車道荷載布置如圖3所示。人群荷載按照規范取值，荷載集度為2.4 kN/m2。

表1 模型材料參數

圖3 車道荷載布置圖(單位：m)

3.4 有外包混凝土拱腳應力分析

在恒載和恒載+車道荷載兩種不同荷載工況作用下，分別對全橋有限元模型展開有限元計算。以恒載作用為例，拱腳各構件的最大應力云圖如圖4所示。事實上無論是恒載作用下，還是恒載加車道荷載組合作用下，拱腳各構件的最大和最小主應力空間分布表現出以下共性：① 在最大主應力方面，拱腳上弦桿鋼管及其外包混凝土的最大主應力最大值均出現在拱桁底部，而下弦桿鋼管和其外包混凝土以及主拱拱腳外包混凝土的最大主應力最大值均出現在拱桁與外包混凝土結合段；② 在最小主應力方面，拱腳上弦桿鋼管及其外包混凝土的最小主應力最大值均出現在拱桁與外包混凝土結合段，而下弦桿鋼管和其外包混凝土的最小主應力最大值則出現在實體拱桁與梁單元拱桁結合段，主拱拱腳外包混凝土的最小主應力最大值位于外包混凝土底部；③ 對于鋼腹板，其最大主應力和最小主應力的最大值均位于拱桁與鋼腹板連接處。

進一步地，將拱腳各構件的應力計算結果匯總于表2，表中，括號內外數值分別為恒載+車道荷載共同作用和恒載作用下的應力結果。由表2可知：結構恒載作用下，主拱拱腳附近為負彎矩。主拱受力為壓彎模式：彎矩作用下拱腳上弦桿鋼管(混凝土)受拉大于下弦鋼管(混凝土)，疊加軸向壓應力后，其最大主應力(最大拉應力)應高于下弦桿，最小主應力(最大壓應力)應低于下弦桿；鋼腹桿主應力高于上下弦鋼管的原因是其采用Q345C空鋼管,沒有混凝土分擔，故其抗彎剛度和軸向剛度低于上下弦桿鋼管。

4 拱腳無外包混凝土可行性探討

鋼管混凝土桁拱橋拱腳外包混凝土的作用主要對鋼管起保護層作用，防止鋼管銹蝕，提高鋼管混凝土的耐久性，雖然拱腳外包混凝土在一定程度上可以保護主桁，但其在實際應用過程中同樣存在不可忽視的缺陷：① 拱腳外包混凝土施工工序繁瑣，導致施工工期加長，增加工程成本；② 拱腳外包混凝土實際受力復雜，施工過程中，拱腳某些構件容易在外包混凝土濕重的作用下產生大變形或者因為桿件被壓潰而失穩。實際上，鋼管混凝土拱橋的拱腳銹蝕保護問題可以通過噴涂防銹涂料來解決，而且從前文對拱腳有外包混凝土的全橋模型計算結果可知，拱腳外包混凝土受力較小。因此，從提高施工便捷性，降低工程成本和結構局部失穩風險的角度出發，針對依托工程，開展鋼管混凝土拱橋拱腳無外包混凝土的可行性探討。

4.1 拱腳無外包混凝土方案

首先在不改變原工程其他設計參數的基礎上，計算該鋼管混凝土拱橋在拱腳無外包混凝土條件下結構的受力情況，恒載+車道荷載工況下拱腳主要構件應力計算結果如表3所示。對表3的計算結果按式(1)、(2)作進一步驗算，分析原設計在去掉拱腳外包混凝土后，橋梁在恒載和車道荷載作用下的受力性能。

圖4 恒載作用下拱腳主要構件最大主應力云圖(單位：MPa)

表2 拱腳各構件應力計算結果 MPa

表3 無外包混凝土拱腳關鍵構件應力最大值 MPa

γN≤φ1KpKdfscAsc

(1)

(2)

拱腳無外包混凝土受壓構件承載力驗算結果如表4所示。

表4表明：僅在原設計的基礎上去掉拱腳外包混凝土而不改變其他設計參數，拱腳下弦桿鋼管在軸心荷載、偏心荷載作用下的內力驗算值均小于設計值，安全儲備不夠，可見外包混凝土對結構受力起到了一定作用，僅去掉拱腳外包混凝土而不對原設計做優化的方案不可行。為此，需展開進一步探討，在原設計去掉拱腳外包混凝土的基礎上，對拱腳構件進行優化，分析是否存在不采用外包混凝土，又能保證結構具有充足的安全儲備的拱腳設計方案。

表4 拱腳無外包混凝土方案組合荷載作用下關鍵構件承載力驗算結果

4.2 無外包混凝土方案優化

在前文分析的基礎上，對拱腳無外包混凝土設計提出以下兩種優化方案，拱腳優化截面如圖5所示。

圖5 無外包混凝土方案優化拱腳截面圖

方案1：無外包混凝土加大拱腳鋼管管徑方案。該方案核心在于增大拱腳起拱線1 000 cm范圍內鋼管管徑，同時增加拱腳管內混凝土面積，優化后的拱腳采用直徑為150 cm的弦桿，外包鋼管壁厚度取20 mm,起拱線1 000～1 800 cm范圍內弦桿直徑由150 cm線性減少至100 cm。

方案2：無外包混凝土加大拱腳鋼管壁厚方案。該方案只增加鋼管厚度而不增加拱腳混凝土體積，優化后的拱腳弦桿直徑為100 cm，在起拱線400、400～700、700～1 000、1 000～1 300 cm4個不同范圍內的外包鋼管壁厚分別為48、40、32和24 mm，該方案可以避免在拱腳設置變截面拱桁，減小施工難度。兩種方案的拱腳關鍵構件應力計算結果見表5、6，表中括號內的數值表示方案2的計算結果，而括號外則表示方案1的計算結果。

表5 無外包混凝土不同優化方案的拱腳關鍵構件應力最大值 MPa

表6 相對無外包混凝土方案，優化方案的拱腳關鍵構件應力降幅 MPa

由表5可知：拱腳關鍵構件中，下弦桿的壓應力水平最大，其鋼管壁和內填混凝土的最大壓應力值分別為190.03和34.91 MPa。由表6可知：與僅去除拱腳外包混凝土方案相比，優化方案1拱腳下弦桿鋼管和內填混凝土最大壓應力分別下降79.73和14.06 MPa，降幅為29.56%和28.71%；而方案2對應的最大壓應力則分別為70.76和11.94 MPa，降幅分別為26.30%和25.20%。由此可見，去除拱腳外包混凝土后，加大拱腳鋼管管徑或者壁厚可以有效地降低拱腳附近弦桿鋼管及管內混凝土的應力水平。

雖然優化方案1的最大壓應力降幅整體上略大于優化方案2，但會因為拱腳段鋼管直徑的增加，拱腳附近拱桁截面為變截面，導致施工難度增加。因此，可認為方案2優于方案1。進一步對優化方案2的拱腳關鍵構件進行承載力驗算，結果如表7所示。

表7 優化方案2關鍵構件承載力驗算

由表7可知：與僅去除拱腳外包混凝土的方案相比，優化方案的拱腳下弦桿鋼管在軸心荷載、偏心荷載作用下的內力驗算值均大于設計值，結構安全儲備明顯提高。

綜上所述，將現有的拱腳外包混凝土設計方案優化為無外包混凝土方案具有理論上的可行性，而采用去除拱腳外包混凝土并加大拱腳鋼管壁厚可以在保證結構具有充足的安全儲備的同時，提高施工效率，降低工程成本。

5 結論

通過數值仿真的手段，建立基于拱腳和橋面板與鋼橫梁詳細組合單元的全橋模型，研究了某跨度鋼管混凝土中承式桁拱橋拱腳的受力特性，并探討了拱腳無外包混凝土的可行性，得到以下主要結論：

(1) 鋼管混凝土拱橋拱腳固結點結構構造和受力均很復雜，構件連接節點處應力集中現象明顯；在結構恒載作用下，主拱拱腳附近為負彎矩；主拱受力為壓彎模式：彎矩作用下拱腳上弦桿鋼管(混凝土)受拉大于下弦鋼管(混凝土)，疊加軸向壓應力后，其最大主應力(最大拉應力)應高于下弦桿，最小主應力(最大壓應力)應低于下弦桿。

(2) 外包混凝土結構可有效減少拱腳各構件的受力。去掉外包混凝土結構導致拱腳上弦桿鋼管和混凝土最大主應力增幅分別為140%和77%，下弦桿鋼管和混凝土最大主應力增幅分別為182%和183%。

(3) 增大無外包混凝土拱腳結構的鋼管混凝土管徑和鋼管壁厚可有效減少拱腳各構件的應力。增大鋼管混凝土管徑導致拱腳下弦桿鋼管和混凝土的應力降幅為30%和29%；增加鋼管壁厚導致拱腳下弦桿鋼管和混凝土的應力降幅分別為26%和25%?；谑┕た尚行院徒洕?，增大壁厚方案被實際施工采用。