基于無跡卡爾曼濾波的汽車側傾狀態估計

吉麒麟 吳 濤 王靜怡

(西華大學汽車與交通學院 四川 成都 610039)

本文結合無跡卡爾曼濾波技術與非線性車輛模型，對車輛側傾狀態進行有效估計并用Matlab/Simulink與Carsim進行聯合仿真。

一、側傾動力學模型

建立側傾模型是研究側翻穩定性的基礎，反映車輛的操縱穩定性。本文根據懸架和輪胎等部件的影響因素，建立三自由度車輛側傾模型[5]。

上圖側翻模型所示，可以搭建關于整車X、Y、Z軸三個方向的動力學平衡方程。

側傾力矩平衡方程：

(1)

側向力平衡方程：

(2)

橫擺運動的平衡方程：

(3)

其中，車輛側向加速度為：

(4)

前、后輪胎的側偏力為：

Ff=kfaf

(5)

Fr=krar

(6)

式中：m-整車質量；ms-簧載質量；h-重心至側傾中心的距離；φ-側傾角；δ-前輪轉角；vx,vy-縱向速度，側向速度；a,b-汽車重心到前，后軸的距離；cφ,kφ-懸架等效側傾阻尼系數和懸架等效側傾剛度；Ff,Fr-前、后輪側向力；kf,kr-前、后輪側偏剛度；wr-橫擺角速度；Ix-x-軸轉動慣量；Iz-橫擺轉動慣量；

二、UKF濾波算法

(一)UKF濾波算法原理

傳統卡爾曼濾波基于狀態變量最優解的線性濾波遞歸得到最小方差，在離散的觀測數據中引入噪聲實現對最方差的最優估計。為提高估計精確度，將無跡變換(UT)逼近引入濾波器框架中形成UKF算法[6]。相對于傳統卡爾曼濾波，UKF通過逼近非線性函數的概率密度分布，并非對非線性過程的預測模型和觀測模型進行近似，具有較高的計算精度和穩定性。狀態估計原理圖如圖1所示。

圖1 無跡卡爾曼濾波狀態估計原理圖

(二)算法初始化

根據力學平衡方程建立非線性狀態方程來描述系統內部狀態與輸入、輸出之間的關系。

得到狀態方程與觀測方程：

(7)

式中：w(t)為系統激勵噪聲，v(t)為量測噪聲；算法初始參數如表1所示。

表1 算法初始化參數

三、基于UKF的狀態估計仿真分析

(一)仿真實驗設置

為驗證提出的算法的有效性，選擇雙移線試驗模擬汽車躲避路障操作、蛇形試驗模擬車輛連續繞障運動兩種試驗工況。

實驗設置：雙移線工況車速60km/h，蛇形試驗車速70km/h，路面附著系數均為0.85。

(二)仿真結果分析

圖2為雙移線工況試驗結果，估計值相對于carsim實際值整體誤差較小，能夠保持較高的穩定性和一致性。在駕駛員做緊急轉向時刻(猛打方向盤)，對于瞬時側向速度的估計誤差較大，但整體趨勢保持基本一致；雖橫擺角速度估計值相對于實驗值在波峰、波谷時數據略有偏差，整體吻合情況良好；圖2(d)為側傾角對比曲線，由圖可以看出側傾角估計的精度較高，能夠較好反應車輛側傾狀態情況。

圖2 雙移線試驗仿真結果圖

圖3為蛇形工況試驗結果。由于連續繞障方向盤轉角變化迅速，造成側向速度估計值相對于實驗值數據偏差較大，但整體趨勢保持基本一致；受到車輛狀態發生急劇變化，對于側傾角和橫擺角速度的估計雖存在誤差，曲線變化趨勢基本一致，穩定性較高。

圖3 蛇形試驗仿真結果圖

結合兩種工況可以看出，UKF算法能實現對側傾狀態較為準確估計；但在車輛狀態發生快速變化時，由于三自由度側傾模型的局限性，在瞬時狀態預測值存在一定誤差，變化趨勢基本一致。

四、結論

本文基于車輛側傾動力學搭建無跡卡爾曼濾波算法，在車輛運行過程中完成對側傾狀態估計。通過仿真對比，該算法能夠實現較高精度的估計效果，為減小或消除側傾帶來的危險提供基礎研究。

(1)基于動力學耦合理論，首先建立以前輪轉角為輸入的車輛三自由度側傾模型；

(2)設計UKF算法對側傾行為進行，為驗證算法可行性采用兩種工況(雙移線、蛇形)對比分析，該方法在前輪轉角輸入作用下可以實現對車輛側傾狀態較為準確的估計，為測量汽車狀態參數提供一種可行性；

(3)本文在動力學模型的搭建中不足以完全描述動力學特性，對于某些參數估計存在不足。在后面的工作中可以采用多自由度動力學模型，或更加精度的狀態估計方法提高估計準確度。

指導老師：吳濤