小型環島交通沖突概率方法研究

鄒磊 馬瑩瑩 曾瀅

摘要：選擇小型無信號控制環形交叉口為研究對象，在已有交通流運行特征的基礎上，通過視頻圖像的處理，分析車輛在環島行駛的空間特征，確定車輛在車道上的橫向分布。根據車輛在小型環形交叉口運行條件，認為車輛發生沖突是多個流向的車流同時到達同一個區域，車輛的行駛收到彼此的限制。借助數理統計知識，研究觀察時間t內，環島內部不同區域發生沖突的概率，并通過改變環島的交通條件，對沖突概率進行分析，得出車流量越大、車速越慢、環島半徑越小，沖突概率越大，環島交通安全性越低。該研究的方法和結論，能為環島的管理和改善提供基礎。

關鍵詞：環島;沖突區;分布;概率

0引言

交通沖突，作為一種非事故交通安全評價方法，在歐洲的起步較早，中國自上世紀80年代引入，一些學者在沖突類型劃分、交通沖突分析方法、基于沖突的交通安全評價等方面已經取得了一些研究成果[1-4]，但是多數研究采用視頻采集和人工觀測的方法統計規律[5]，且以平面交叉口或不同車道間的交通沖突研究為主，很少針對環形交叉口就行研究的。該論文以小型環島為研究對象，通過圖像處理技術，建立沖突概率計算模型，分析不同交通條件下沖突概率的變換特征，為環島的設計和管理提供理論基礎。

1.??? 沖突區的定義

當車輛間出現在空間同一個點的時間非常接近時，就認為車輛間發生了交通沖突，兩兩沖突就構成了一個沖突點[6-7]。由于車輛在空間的位置具有一定的偏移，因此沖突點會分布在環道的一定區域內，形成所謂的沖突區。對于不同尺寸的環形交叉口，沖突區域的大小和沖突的嚴重程度存在一定的差異。

環形交叉口根據環島半徑可分為：常規環形交叉口、小型環形交叉口、微型環形交叉口[8]，還到及沖突區示意圖見圖1。

（1）???? 微型環形交叉口

環島直徑小于4m，交叉口占用空間面積小通過對車輛行駛的空間需求分析。微型環形交叉口的沖突點主要是環道車流與各進口車流的合流沖突，由于車輛行駛具有橫向偏移，所以沖突點不會完全集中于同一點，但是受道路幾何條件的限制，沖突點會分布在環道一個比較固定的區域內，根據車輛行駛軌跡的特征，主要是合流沖突。

（2）???? 小型環形交叉口

中心環島直徑在4-25m之間，環道車流行駛速度相對較快，由于受環島半徑的影響，對應沖突區域的范圍也相對較大。

（3）常規環形交叉口

中心環島直徑大于25m，進口道在不拓寬的情況下呈喇叭形，占地面積相對較大，行車速度也比較快，沖突主要發生在進口道附近的區域。

2.??? 沖突區域分析

2.1? 基本環境假設

該論文的研究基于以下假設：

（1）???? 交叉口為平面無信號控制控環形交叉口，且各進口只有一條車道，交叉口內部只有一條車道;

（2）???? 車流是均勻到達的，車輛的到達概率近似于泊松分布;

（3）???? 由于受交叉口幾何特征的限制，分析過程中的沖突只考慮進口車流與繞環行駛車流的合流沖突（如圖1、2、3）;

（4）???? 假設環島半徑為R，單條車道寬度和環道寬度均為D，車輛長度為A，車輛寬度為B，m表示進口道車流的平均達到率，沖突臨界時間為T。

（5）假設i（i=1，2，3，4）表示入口，j（j=1，2，3）表示流向，且j=1，2，3分別表示左轉車流、直行車流和右轉車流，測ij表示進口i的j流向，cij為進口的進口i的j流向的車流比例。

2.2? 縱向到達概率

根據環形交叉口僅有一條環形車道的限制條件，車輛在環形交叉口影響范圍內不存在超車和換道情況，當有兩輛或者以上的車輛同時進入環島時，假設交通沖突就會按照一定的概率發生。根據車輛的到達特性可以按照泊松分布（負指數分布也適用）來表示車輛在t時間內有k輛車的概率[9-11]。如式1 所示。

式中，q為進口道的車輛平均到達率，單位pcu/h;t是分析的時間段長度。用表示第i個進口道的車輛到達概率，用pij表示第i個進口第j個流向的車輛到達率，且每個進口的車流到達分布相互獨立。

根據公式（1）可得到沒有車的概率是P（ij）emT，則進口道有車到達的概率可用以下的公式（2）計算。

對于繞環道行駛實現轉向的車流P（ij）k（1-emT），其中k代表進口道車流的轉向比例系數。

2.3橫向分布概率

（1）車輛的行駛軌跡

以環島中心為坐標原點，南北方向為y軸正向，西東方向為x軸正向，并把交叉口分成n*n的單元格。單元格記為U（i，j）=（Xi-1，Xi;Yi-1，Yi），Xi、Yi∈[（R-D），R+D]。

A、微型環形交叉口和小型環形交叉口車流行駛軌跡

微型和小型兩類環形交叉口在幾何特征上相似，沖突區域經過多股車流，分別是東進口的所有車流，西進口的左轉車流和南進口的直行、左轉車流。雖然經過車流較多，但是根據車輛經過該區域的軌跡特性，僅存在兩種行駛軌跡，將其區分為進口車流行駛軌跡和環道車流軌跡，他們的軌跡方程如下：

進口車流行駛軌跡：

式中，Rdr——右轉道路邊緣設計半徑，B——車輛寬度，D——車道寬度，Xn=Yn=Rdr+D。

環道車流行駛軌跡：

式中，Rs——環道車流行駛半徑，R——環島半徑，其余同上。B、常規環形交叉口

常規環形交叉口由于環島道半徑較大，外側道路邊緣線是由多段圓弧構成的，對于環道交通流的行駛軌跡依然用公式（4）計算，入口車流的行駛軌跡如式（5）所示。

式中，其他字母和前面含義一致。

2）曲線行駛的車輛在車道上的軌跡分布特征

車輛在車道范圍內行駛時，在車道斷面方向上存在一定的偏移，對于直線行駛的車輛，車輛位置在車道斷面上的分布類似正態分布，但由于本文研究的車輛行駛軌跡是曲線，因此不能直接采用正態分布。

根據對單輛車在道路上曲線行駛軌跡的文獻和數據分析發現：

1、在彎道上行駛是，車輛習慣于靠近彎道內側行駛，即在車道中心線彎道內側部分車輛軌跡出現的可能性高于中心線彎道外側的部分;

2、車道轉彎半徑越小，行駛軌跡越靠近彎道內側道路邊緣;

3、轉彎半徑越大，橫向偏移量越小，反之越大。

4、車道越寬，車輛行駛自由度越大，在沒有車道線的情況下，人們習慣以道路邊緣為參照，軌跡較靠近道路邊緣。

選擇廣州市某交叉口作為數據采集地點，以左轉車流作為研究對象。通過視頻處理技術，統計車輛轉向行駛時在車道上的橫向分布規律及頻率曲線。

根據頻率曲線的變化趨勢，發現和負指數的曲線相似，因此車輛在轉向行駛的位置分布特征近似用負指數分布進行擬合。3）橫向偏移概率

所討論的單元格U（i，j）的形心坐標為：

A） 通過視頻圖像處理分析得到進口道車流進入環島的橫向分布概率如式（7）所示。

其余字母和前面軌跡方程的含義相同。

B） 環道車流的橫向分布概率如式（8）所示。

式中，在實際工程中，通過統計車輛在車道上的平均軌跡位置，該平均位置可近似當成期望，從而得到λ，其余符號和前面一致。

3）環島內車輛沖突概率

輛車出現在某一個具體位置，即要考慮橫向分布情況，又不能忽略縱向的到達情況，所以同一個車輛占據一個具體單元格的概率就是橫向概率與縱向概率的乘積。環道車流的空間分布概率如式（9），進口車流的空間分布概率如式（10）。

車輛間形成沖突的條件是有兩輛以上的車輛在一個很短的時間間隔內出現在同一個區域，所以根據前面的橫縱向概率可得到車輛占據某一個單元格的概率計算公式如式（11）。

通過對交通沖突進行數學建模以后，下面將通過改變不同的交通條件分析沖突概率的變化情況。

3.??? 交通條件對沖突概率的影響

1）? 流量變化的影響

A、環道車流變化影響分析

圖2 中環道流量變化對比，環道車流從500pcu/h按照20的變化率依此增加到600pcu/h，通過曲線的變化趨勢發現，隨著流量的增大，車道上同一位置的沖突概率變大。通過分析得到，在其他交通條件不變的情況下，環道上的車流越大，沖突圖概率越大，安全性越低。

B、進口車流變化影響分析

圖2 中進口流量變化對比，其他條件不變的情況下隨著進口車流的增大，沖突概率變大。從改變兩股車流均發現，隨著車流的增大沖突概率均增大。通過環道流量和進口流量的對比發現，在兩個流向的流量均增大20的情況下，進口流量對沖突概率的的影響較大。

2）? 環島半徑的影響

從圖2 的環島半徑變化對比六條曲線發現，隨著半徑的增大，沖突概率依次增大，因此環島尺寸對于交叉口的安全也有較大影響的。

3）? 行駛速度的影響

圖2 中車輛行駛速度曲線從上到下對應的速度依次增大，沖突概率反而變小，模型結果說明車輛行駛速度越慢，暴露在交叉口內的時間越長，危險系數越高。

4.結論

建立沖突模型之后，通過數據分析得出，在不改變交叉口幾何條件的情況下，環島交通流越大，交叉口內部的交通沖突越嚴重，交叉口的安全性越弱。所以當環島車流達到一定值時，應該采取交通管理措施，控制車輛過多的進入環島。

不改變其他交通條件，僅改變車輛的行駛速度，速度越大，沖突概率越小，交叉口安全性越大高。因此在環島半徑滿足車輛轉彎需求的情況下，應該盡量保證車輛以更快的速度離開環島。

環島半徑越大，沖突概率越小，因此為了使環島的交通安全具有一定的保障性，在道路用地允許的情況下，應盡量避免過小的環形交叉口，結合經濟效益，

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作者簡介：

鄒磊（1994-），男，貴州畢節人;畢業院校：華南理工大學，專業：交通運輸工程，學歷：碩士，現就職單位：廣州市城市規劃勘測設計研究院，研究方向：交通規劃、交通控制與管理。