優化課堂問題設計，導出課堂教學精彩

（重慶市銅梁區重慶市巴川中學校，重慶 402560）

問題教學是教學過程中教師和學生之間經常使用的一種相互交流實現教學反饋的方式，是在教師的主導作用下學生積極參與的相互作用過程，也是檢查學習、促進思維、運用知識實現教學目標的一種教學行為方式。本文針對如何優化問題設計，結合北師大版七年級（上）“5。4打折銷售”課堂教學實錄，談談自己的一些做法。

一、課堂引入問題設計：引起好奇，能引發價值判斷，激發學生自主學習的興趣

課堂實錄1：

師：先請大家觀看幾幅圖片（商場打折銷售情景）。老師在周末逛商場時，看中了標價300元，打6折的衣服，認為老板肯定虧了，是這樣嗎？

生：不是，因為只有標價和售價，沒有進價，所以不能說老板虧了。

師：哦，購買衣服還涉及到進價、利潤等這么多數學知識！那我們這節課就來研究“打折銷售”問題。

分析：課堂教學開始，教師以學生熟悉的“商場購物”為背景進行問題設計，讓在學生初步感受“打折銷售”的生活場景后，突然設計了這樣的問題：“標價300元，打6折，我立即買了下來。心老虧嗎？”引發學生思考，更好的激發學生的興趣。

二、概念教學問題設計：提出疑問，解答釋疑，理解概念的本質屬性

課堂實錄2：

師：標價300元的衣服，打6折銷售；需要花多少錢

生：應該花180元。

師（追問）：怎樣得來的？

生：是用“300×0.6=180（元）”得來的。

師：數0.6是怎樣得來的？

生：題目中有“標價打6折”即是標價的60%，也就是相當于標價的0.6。

師：若標價打a折銷售，售價是多少？

師：標價300元的衣服，打6折銷售，如果進價120元，賺了多少錢？

師（追問）：你為什么要這樣計算？

生：題目中問“賺了多少錢”？賺的錢就是我們所說的“利潤”，在小學我們就學過：利潤=售價－成本，這里的“進價”就是“成本”。

師（追問）：商品的“進價”與“成本”有什么不同？

生：商品的“進價”是指購進商品時的價格，而商品的“成本”不但包括商品的“進價”，有時還要包括運輸費、員工工資等。

師：標價300元的衣服，打6折銷售，如果進價120元，利潤率是多少？

生：利潤率為50%。

師（追問）：怎么得到的？

分析：老師通過設問使學生主動性增強，在學生產生疑問的時候，教師通過不斷的追問，讓學生通過自主學習進一步深入理解“打折銷售”中的相關概念及其數量關系，學生對新知識的理解是逐步由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入到原有的知識體系之中。

三、例習題教學問題設計：環環緊扣，逐層深入，直擊問題的核心本質

課堂實錄3：

師：老師聽到老板與服務員的對話，（服務員）“老板，這樣賣能賺錢嗎？”（老板）“我是按成本價提高40%后標的價，你按8折銷售，每件可賺15元?！保ǚ諉T）“這種服裝每件的成本價是多少呢？”

學生沉默，生：可以列方程來解決。

師：設這種服裝成本價是x元，標價是多少呢？用含x的式子表示。

師：怎么得來的？

師：每件的利潤是多少呢？用含x的式子表示。

師：怎么得來的？

生：根據“利潤=售價－成本”得來的。

師：那怎樣列方程呢？

師：下面請同學們完整的解答。

生獨立解答，抽一位學生板書，師生評析。

師：變式：個體服裝商店銷售價高出進貨價20%便可售出；假如你要買300元的服裝。（1）但是商店要價超出成本100%，若以你的還價，相當于標價打幾折？（2）若個體服裝商店以高出進價的要價，你應該怎樣還價？

生：設進價x元，則標價為（元），再由“標價為300元”得方程，解得，所以還價為：（元），又因為180÷300=0.6，若以我的還價，相當于標價打了6折。

師：只要抓住了商家能承受“只要銷售價高出進貨價20%便可售出”的心理。那第（2）問呢？

生：若個體服裝商店以高出進價的50%標價，設其進價為x元，則方程為：，解得，所以還價為：（元）；若個體服裝商店以高出進價的100%標價，設其進價為y元，則方程為：，解得，所以還價為：（元）；因此若個體服裝商店以高出進價的～100%要價，還價范圍為180元～240元。

分析：例習題的教學，往往是就題論題，只解決一道題目。如果教師著眼于解決問題的方法探究，就以“問題串”的形式繼續深入，所設計的問題具有適切性，對于學生理解這一類問題，掌握這一類問題，領悟這一類問題的思想方法都能起到啟發作用。

四、課堂小結問題設計：加深理解，拓展引申，將課內延伸到課外

課堂小結的問題設計要體現問題導“悟”。因此,課堂小結的問題設計既要圍繞對本節課的知識和活動經驗進行總結，同時也要圍繞對本節課的數學思想方法進行提煉，對研究整個知識系統的意圖進行梳理，讓學生對整個知識結構認識完整，也讓學生的學習由課內延伸到課外。

課堂實錄4：

師：今天這節課我們主要圍繞“打折銷售”進行探究，那么“打折銷售”中涉及了哪些概念？

生：“打折銷售”中涉及概念有：標價、進價、成本、售價、折數、利潤、利潤率等。

師：如何理解這些概念的？

師：在用方程來解決“打折銷售”的問題時，如何建立方程？

生：在用方程解決實際問題時，關鍵是找出實際問題中的等量關系，然后根據等量關系設未知數，建立方程；而“打折銷售”的等量關系就是標價、進價、成本、售價、折數、利潤、利潤率等之間數量關系。

分析：教師前面設計的幾個問題是針對本節課進行總結，讓學生對本節課的內容加強鞏固，真正理解“打折銷售”的相關概念和它們之間的數量關系。繼續追問既是對這節課的如何解決“打折銷售”問題的總結，讓學生對整個知識結構的認知更加完整。

綜上所述，問題設計可以運用在數學課堂教學的各個環節中，問題設計的方式不同，數學課堂教學的效益就不同，學生的數學思維品質發展也就不同。因此，優化課堂教學的問題設計，既能調動學生的積極性、培養學生能力，又能發展學生的數學思維品質，提高課堂教學效率。