關傳平
特例思想是通過考察數學對象的特殊情況來獲得一般性結論,舉出特例或者研究特殊情況要比研究一般情況容易很多,研究清楚了特殊情況,對于解決一般情況可以提供解題思路。解答選擇題、填空題的時候,我們要遵循“小題小做”的原則,做到具體問題具體分析,能定性判斷的,就不再使用復雜的定量計算,能用特殊情況去分析求解的,就不再采用常規的解法。特例思想主要包括特殊值、特殊函數、特殊數列、特殊位置、特殊圖形等。下面筆者從五個方面和大家一起交流探討。
從以上事例可以看出,運用特例思想解題,以具體的數值、熟悉的函數、常見的數列、特殊的位置以及簡單的圖形代替了復雜的運算和一般的推理,能較快、較準確地得出正確答案。偉大的教育家葉圣陶說過“誰能把復雜的問題簡單化,深奧的問題通俗化,誰就是教育家”,讓我們一起領略其中的奧妙吧!