豎直彎管水合物漿液流動模擬研究

楊蕊 劉德俊 王鶴超

摘? ? ? 要： 以豎直傾斜彎管內流動的天然氣水合物漿液作為研究對象，運用Fluent軟件進行數值模擬，并通過FBRM實驗進行驗證。主要研究了天然氣水合物漿液在管道內流動、水合物顆粒體積分數的變化導致水合物顆粒不斷聚集情況，因此研究了不同流速、不同管徑對天然氣水合物顆粒體積分數產生的影響，并對其影響穩定流動的情況進行分析。研究結果表明：低流速下，受到浮力的影響，水合物顆粒會在進入彎管前的直管段處在管道上方聚集，在彎管處體積分數達到峰值;管徑不變的情況下，流速越低，彎管處水合物體積分數越大，聚集范圍也越大;流速不變情況下，管徑越大，水合物體積分數在整個流動過程中變化越劇烈，彎管處水合物體積分數越大，聚集的風險越高;模擬的結果與實驗的誤差約為11%。模擬結果能夠對水合物漿液輸送提供理論支持。

關? 鍵? 詞：水合物漿;數值模擬;顆粒體積分數;豎直彎管

中圖分類號：TQ 022.4? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ?文章編號： 1671-0460（2020）11-2597-05

Simulation Study of Hydrate Slurry Flow in Vertical Bend

YANG Rui 1， LIU De-jun 1， WANG He-chao 2

（1. School of Petroleum and Natural Gas Engineering， Liaoning Shihua University， Fushun 113001， China;

2. China Petroleum Pipeline Engineering Co.， Ltd. Southeast Asia Project Department， Langfang 065000， China）

Abstract：? Taking natural gas hydrate slurry flowing in a vertically inclined elbow as a research object， numerical simulation was performed by using Fluent software， and simulation results were verified by FBRM experiments. The natural gas hydrate slurry flowing in the pipeline was mainly studied as well as the hydrate particles continuous accumulation caused by the change of the volume fraction of hydrate particles. Therefore， the effect of different flow rates and different pipe diameters on the volume fraction of natural gas hydrates was studied. The effect of the volume fraction of natural gas hydrates on the steady flow was also analyzed. The research results showed that： at low flow rates， under the effect of buoyancy， hydrate particles accumulated above the pipe at the straight pipe section before entering the bend， and the volume fraction peaked at the bend; When the pipe diameter was constant， the lower the flow rate， the larger the hydrate volume fraction at the bend， and the larger the range of aggregation; Under the same flow rate， the larger the pipe diameter， the more drastic the hydrate volume fraction change in the flow process， the larger the hydrate volume fraction at the bend， the higher the risk of aggregation; The error between the simulation result and the experiment result was about 11%. The simulation results can provide theoretical support for hydrate slurry transportation.

Key words： Hydrate slurry; Numerical simulation; Volume fraction of particles; Vertical elbow

天然氣水合物是由甲烷為主的烴類氣體和水構成的晶體化合物，由于其高度濃縮的特性非常適用于天然氣的運輸和儲存[1]。我國的南海海域天然氣水合物資源豐富，具有較高的開發價值，因此研究水合物漿液管道流動特性是實現深海開發利用天然氣水合物資源的重要環節，是實現管輸技術大規模工業應用的重要基礎[2-5]。對于純水體系的水合物漿液在管道中的流動特性國內外專家學者進行了廣泛的研究。王武昌[6]等進行了水合物顆粒體積分數為0～65.2%的四氫呋喃水合物漿液流動實驗，提出臨界水合物體積分數，在臨界以下為牛頓流體，超過臨界時，壓降梯度隨體積分數的增加急劇增加，漿體為Bingham流體。JOSHI[7]通過循環管路中水合物形成實驗，提出純水系統管道中天然氣水合物堵塞的機理，將天然氣水合物形成分為3個區域，以1區到2區即均相到非均相時天然氣水合物濃度作為水合物堵塞的指標，而這一指標是由壓力、溫度、速度方向決定的。DING[8]等同樣根據水合物濃度并考慮了水合物顆粒的直徑，由此提出了定量估算水合物團聚度和沉積度的幾種方法以保障水合物漿液流動穩定。

由此可見，水合物的體積分數是決定水合物漿液安全流動的重要參數。這在Ahmad和李玉星[9-10]等進行的試驗中也有所運用?？紤]到在深海開發天然氣水合物漿液輸送過程中，豎直彎管系統是傳輸中常見結構，因而在本文中探討水合物漿液在管道內的流動時水合物體積分數變化以及管徑、入口流速對豎直彎管內水合物顆粒最大體積分數的影響。

1? 模型建立

1.1? 幾何模型建立

如圖1所示， 選取直徑40 mm，彎徑比R/D=1.5，傾角135°的豎直彎管，前后各取500 mm以克服彎管端面效應。

1.2? 數學模型建立

基于顆粒動力學理論的歐拉雙流體模型，采用Fluent軟件建立模擬水合物漿液在豎直彎管內流動的數值模擬，假設流動過程無相變并且相間無質量和熱量傳遞，水合物顆粒為均勻球體，選用RNG k-ε湍流模型，選取gidaspow模型為相間耦合的曳力模型[11-14]。

1.2.1? 基本控制方程

在假設流體具有不可壓縮性的前提下，將連續性方程與N-S方程均化后，得到控制方程：

。? ? ? ? ? ? （1）

。（2）

式（1）與式（2）中： xi（i =1，2，3）與xj（j =1，2，3）代表坐標分量;ui（i =1，2，3）與uj（j =1，2，3）代表時均速度分量;p代表時均壓力 ;μ代表動力黏度 ;ρ代表流體密度 ; 為雷諾應力分量。

1.2.2? 湍流基本方程

相比于標準的k-ε模型，重整化群RNG k-ε模型在ε方程中加了一個條件，提高了湍流漩渦方面的精度。這就使RNG k-ε模型可以更好地處理中等強度的旋流和低雷諾數流動。其基本表達形式為：

。（3）

。（4）

在（3）式和（4）式中，k為湍動能， m2·s-3;μ1為紊流黏度，Pa·s;G為湍動能耗散相，G=μ1（▽μ1+（▽μ1）T） ▽μ1;σk為k方程的湍流普朗特數，σk=1.0;σ?為?方程的湍流普朗特數，σ_?=K^2/（[C_1-C_（2 ）]√（C_μ ））? ? ;C1=1.42;C2=1.68。

1.2.3? 相間耦合

CFD模擬中液固相間的耦合作用是通過相間動量交換來實現的，選取gidaspow模型為相間耦合的曳力模型，符合水合物漿液的液固兩相間曳力作用，其基本表達式如下：

; （5）

;? （6）

。? ? ? ? ?（7）

在（5）、（6）和（7）中，β為固液傳熱系數;Res為水合物顆粒雷諾數;CD為曳力系數，與雷諾數相關;ds代表水合物顆粒平均粒徑，m。

2? 模型驗證

2.1? 實驗驗證

Joshi的實驗中，水合物體積分數在達到7%時由均相向非均相過渡，因此設置入口水合物體積分數7%，超出這一數值有水合物沉積風險。為了驗證模擬可行性，如圖2所示，利用自主搭建的實驗平臺，對管道中水合物顆粒直徑與顆粒數進行測定，實驗平臺主要包括兩部分：第一部分由直徑為? ? 40 mm，長度為3 000 mm的（4）PVC管路連接水槽與閥門，中間連接如圖2的實驗管段;第二部分由梅特勒-托利多提供的（8）聚焦光束反射測量儀（FBRM-D600L）測量系統以及型號為? ?QSF10-10-0.55的潛水泵（2）和型號為PS-61005的普斯變頻電源組成的環路系統。測量系統主要用于對管內處于不同流動速度下的水合物顆粒的直徑及數量分布進行測量，測量位置分別為直管和傾管中點處（實驗管段對應處鉆取直徑為18 mm的圓形孔洞）。具體的實驗流程是首先在水槽（3）中加入代替水合物晶體的冰粒子和去離子水，使冰粒子體積分數達到7%，之后將探頭插入測量位置的孔洞中，之后啟動潛水泵電源開關，打開實驗程序開始測量。測量時間為30 min，數據記錄間隔為10 s。

由于啟動潛水泵后冰漿開始流動，測得粒子數不斷增加，之后粒子數不斷下降是因為循環流動的冰粒子被泵葉輪切割，粒徑不斷減小，10 min后趨于穩定，因此數據從10 min之后開始記錄，得到不同直徑粒子數分布圖（圖3）。實驗結果發現A點較E點水合物體積分數稍高，這與模擬所得數值情況相同。實驗重復測量5次，由粒子數n與粒徑d計算該處水合物體積分數φ，與相同條件下模擬所的數值進行比較（圖4），實驗所得φ值較模擬值高，是由于鏡頭探入管道的部分導致截面變小。

2.2? 管道截面處云圖分析

為了更好地研究水合物漿液在管道流動時體積分數的變化，在與粒徑分布實驗相同的流速、入口體積分數條件下進行了數值模擬，首先得到了如圖5所示的直徑40 mm管道在流速0.55 m·s-1時A到E截面水合物體積分數云圖。水合物漿在流入直管段后，A截面顯示水合物顆粒向管道上方聚集，到彎道入口B截面時聚集更明顯，這是由于水合物顆粒密度比水低的性質導致在流動的過程中受到浮力的影響不斷向管道上方聚集。在進入彎管結構后，渦流降低了聚集的效果，但是彎管結構導致聚集范圍集中，這是由于水合物漿液進入彎管后，彎管外側壓力減小，速度升高，顆粒體受到馬格努斯力和壓力梯度力的影響向高壓低速方向聚集[15]，在彎道出口D截面水合物顆粒小范圍聚集更加明顯。進入傾管段后，管壁處沒有明顯聚集效果，水合物顆粒在管道軸線附近輕微聚集。

3? 水合物顆粒體積分數影響因素分析

水合物漿液在流入豎直彎管后發生明顯的聚集現象，經過一段時間后可能會有堵塞現象發生，為了水合物漿液的穩定安全流動，研究了0.5、1、? ?2 m·s-1不同流速，25、32、40 mm不同管徑下管道內水合物顆粒體積分數變化，水合物漿液在流入彎管和流出彎管進入傾管段過后表現完全不同，在彎管處水合物體積分數增長最明顯，因此著重討論彎管處水合物顆粒的聚集情況。

3.1? 流速對水合物體積分數的影響

水合物漿液流入彎管后沿彎管外側流體流速增大，壓強減小，導致內測水合物聚集，水合物體積分數增大，根據水合物漿液流動云圖可知體積分數在軸向變化更加明顯，選取B、D截面不同流速下軸向水合物體積分數變化進行比較。管徑不變條件下，流速越低，彎管入口處體積分數變化越明顯，水合物聚集處體積分數越高;彎管出口處水合物聚集處不僅體積分數高，聚集的范圍也更小，即與高流速比較水合物聚集更集中。

3.2? 管徑對水合物體積分數的影響

由于水合物聚集的方位都在管道頂部，因此對于不同管徑對水合物體積分數的影響，根據模擬結果以管道頂部軸向水合物體積分數變化作為參考依據，圖6顯示在流速1 m·s-1時不同管徑下水合物體積分數發生明顯變化，主要分為以下幾點：

①相同流速下管徑越大水合物體積分數變化越劇烈;②直管段位置，管徑越大水合物顆粒受浮力影響越明顯，水合物顆粒會更早地在管道上部聚集;③豎直彎管位置，管徑越大水合物體積分數最大值越大，水合物聚集風險越高，同時進出彎管水合物體積分數變化劇烈，參考2.2分析在此處漿體發生的繞流更加劇烈。見圖7。

4? 結 論

根據Joshi的實驗以7%為水合物顆粒向聚集發展的臨界值，超過這一數值的純水系水合物漿液會在水合物顆粒不斷聚集生長的情況下有堵塞的風險，因此在實際輸送過程中應避免天然氣水合物體積分數超過臨界值，保障水合物漿液的穩定流動。經過實驗和模擬的研究，發現豎直彎管系統中，水合物顆粒直徑范圍為10～300 μm，根據粒徑分布發現大部分粒徑值為50 μm。水合物漿液流入管道后，水合物顆粒會在進入彎管后開始聚集，在流出彎管時達到最大值，在傾斜管道處只在中部輕微聚集。由于彎管處壓強差和流速差影響，水合物顆粒聚集明顯，因此整個系統中此處的堵塞風險更高。之后通過對3種不同流速、不同管徑的彎管體系進行數值模擬，結果表明：

1）在管道直徑一定時，不同流速的水合物漿液流入彎管后在彎管上方聚集，流速越低，上方的水合物體積分數越大。隨后的聚集范圍逐漸增大，流速越低，聚集的范圍也越大，因此在水合物漿液輸送過程中盡可能提高流速防止發生堵管。

2）在流速一定時，管道直徑越大進入彎管前受到浮力影響越大，入口上方體積分數初始值越大，小管徑幾乎不受浮力影響，這導致管徑越大彎管處聚集越強烈，在之后的傾管段也發生急劇的上升，發生堵塞的可能性更高。

3）為了降低管道內水合物聚集、堵塞的風險，在實際情況中通常泵速固定的情況下盡量選擇小管徑的管道，同時也要考慮水合物顆粒對管道的沖蝕，在彎管處會產生較大的風險，隨著水合物體積分數的增加，水合物漿液的黏度也會不斷增加向非牛頓流體轉化，因此會加劇堵塞的形成。

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