“圖式表達”促進兒童數學概念學習的實踐研究

陸娟

小學是學生學習和成長的關鍵階段，同時也是培養學生綜合能力的重要時期，數學是小學階段的一門基礎課程，對學生邏輯思維能力及空間想象能力均有著較高要求，在數學知識體系中，涵蓋了大量的數學概念，從本質上來說，數學概念就是從客觀現實中抽象出來的一種內容，是學生感知和理解數學知識的重要內容?！皥D示表達”指的就是將數學知識以圖的形式表現出來，引導學生觀察、構造和理解各種“圖示”，將各級數學關系建立起相對應的圖表，使數學概念變得直觀化和具體化，從而深化對數學概念的理解。由此，小學數學需加強“圖示表達”的教學，幫助學生建立起數學概念，為日后學習奠定基礎。

一、創設情境，激發興趣

小學生的年齡尚小，邏輯思維尚未得到完全開發，對數學概念的感知以形象思維為主，加上在學習過程中極易受到外界環境的干擾及影響，導致注意力難以集中，從而無法將數學概念內化。為激發學生學習興趣，教師可利用“圖示表達”法，通過模擬情境，讓教學內容更為生動化和趣味化，引導學生進行深入思考，進而獲取數學學習樂趣，提高教學效果。

例如，在教學小學數學蘇教版教材中“兩位數相乘”的知識點時，我就先指導學生閱讀書本內容，在明確計算方法的基礎上，利用“圖示表達”將教學內容直觀呈現，并引導學生了解、分析數學知識中隱藏的概念，創設實踐情境，讓學生帶著疑問投入學習，可激發學生對問題解答的熱情，同時明確學習目標。如“44×48”，可將數字轉化為圖形，引用40×40、40×8、40×4、8×4的長方形（如圖1），由示意圖，學生就能夠明確“44×48”即四個長方形的面積之和（如圖2）。整個轉化過程學生感到非常新奇，通過計算實踐就可快速得出答案，不僅能滿足學生的探索需求，還能讓學生明確數學概念。

二、結合生活，理解概念

小學數學概念教學的基礎是引入概念，將概念引入后，就要引導學生感知和理解概念。在實際生活中，數學問題隨處可見，學生在生活中積累了大量的生活經驗，這些生活經驗就可作為學生感知、理解數學概念的基礎。教師可將數學概念與實際生活聯系起來，將復雜問題簡單化，從而增強學生對數學概念的認知。

例如，在教學小學數學蘇教版教材三年級上冊中《倍的認識》一課中，由于學生在此之前只學習了加減法，并未接觸“倍”這一定義，因此學習難度較大。為簡化概念內容，我就將概念與生活結合，引入“圖示表達”，先聯系舊知識，將三個三角形貼于黑板（如圖3），提出問題：“三個三角形，是多還是少？”學生紛紛表達疑惑：“是與誰比較呢？”我再貼出三個圓形（如圖4），再次提問：“這兩個量是什么數量關系？”學生回答道：“數量相等！”這時我就引入“倍”的概念：“其實還有一種說法，三角形個數是圓形的1倍！”由學生在生活中最常見到的圖形入手，借助物體的數量關系幫助學生理解“倍”的概念，從而幫助學生構建“倍”的模型。

三、啟發聯想，拓展思維

有的數學知識較為抽象，學生難以馬上發現其中所蘊含的數學概念，這就需要借助“圖示表達”將隱蔽的關系明了化，使抽象知識具體化。在“圖示表達”中，培養、拓展學生空間想象力是促使學生理解數學概念的重要方式之一，教師在應用“圖示表達”時需積極引導學生自由想象和猜測，不僅能滿足學生的求知欲，還能夠拓展學生的思維能力。

例如，在教學“雞兔同籠”知識點中隱藏的數學概念時，我就會出示例題，讓學生自行思考：籠子里有若干只雞、兔，共8個頭，26只腳，雞和兔各幾只？剛接觸這類問題的學生可能無從下手，為幫助學生理清思路，分析數學概念，我就應用“圖示表達”，引導學生用圓圈表示頭，圓下兩豎表示雞，圓下四豎表示兔，這樣學生就能夠直觀推出答案。在此基礎上，為促使學生深入理解數學概念，我再引導學生進行列表（如下表），突破教學難點，在學生畫圖和列表的過程中，就能夠借助圖形啟迪思想，同時有效發揮學生的想象力和思維力，有機滲透數學概念。

四、整理歸納，升華概念

學生在積累數學概念后，為加強學生對數學概念的記憶和理解，教師可指導學生整理、總結數學概念，進而將數學知識變得系統化，促使學生形成數學概念體系，進而升華數學概念。

例如，在教學小學數學蘇教版教材四年級下冊中《認識梯形》一課時，我會先引入舊知識，讓學生回憶四邊形的數學概念，再設置問題：“梯形、正方形和長方形的對邊各有什么特點？它們之間有什么樣的聯系呢？請畫出結構圖?！痹趩栴}的引導下，學生就積極思考，并嘗試畫出結構圖（如圖5），通過整理、歸納四邊形的數學概念，形成數學知識網絡，不僅能培養學生邏輯思維能力，還能優化學生的知識結構，進一步提高數學概念教學的效率和質量。

綜上所述，小學數學概念教學中，“圖示表達”有利于提高教學效果，要求教師積極探索“圖示表達”的有效途徑，促使學生體驗、感知和理解數學概念，進而提高學生的數學水平。