一種改進的基于背景自適應的雜波圖算法

王志剛，王靜嬌，翟棟梁，洪 暢

(中國船舶集團有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

雷達的基本功能是利用電磁波的反射對接收的回波進行處理，消除環境中非目標的反射回波信號，從中獲得所需目標信息。[1]雜波為常見的非目標信息，由于其在空域分布上的變化明顯，而在時域周期掃描上卻是穩定不變的，因此依靠對時間采樣估計背景雜波功率水平可以有效進行雜波抑制，改善目標的檢測性能。[2]

雜波圖技術即是基于雜波時域平穩的特性，將天線掃描到的空間分為若干個雜波單元，然后再把雜波信息處理后按照劃分的單元進行存儲。它能實時地對雷達雜波的信息進行記錄和更新，從而方便分析雜波的特性，及時改變雷達信號處理的過程，提高雷達整機的性能，適應復雜多變的雜波環境。

雜波圖按照建立的維數不同可分為平面雜波圖和立體雜波圖。[3]平面雜波圖按照距離-方位將雷達探測的范圍劃分為若干個單元，是二維的平面投影，在絕大多數三坐標雷達及測高雷達的應用中存在嚴重缺陷?；诖?，立體雜波圖添加一維仰角維，按照距離-方位仰角將雷達探測范圍進行三維劃分，有效去除不同高度雜波對雜波圖構建的污染。[4]

本文首先詳細介紹常規立體雜波圖原理，在此基礎上提出并構建t-n型改進的基于背景自適應(Modified Context-based Adaptive，MCA)雜波圖。為避免不同仰角和方位上雜波的互影響，MCA雜波圖對每個波位單獨構建雜波圖，并利用慢時間維的檢測單元最大值進行雜波圖均衡化。為減少異常值和運動目標對雜波圖的影響，MCA雜波圖根據背景進行自適應選擇遺忘因子。為有效檢測出低速運動目標，建立基于跳幀的t-n型MCA雜波圖。

1 常規立體雜波圖

常規立體雜波圖[5-6]檢測技術將雷達觀測區域分為距離、方位及仰角單元，以天線掃描周期為周期進行采樣。雜波圖存儲的是每個距離、方位及仰角單元的雜波強度。每個單元的值依靠本次掃描和多次掃描結果來迭代更新。利用遺忘因子對本次掃描進行加權，并把更新后的值作為當前雜波背景的估計，其雜波單元如圖1所示。

圖1 立體雜波圖雜波單元

圖1中，Δφ為雜波單元仰角的跨度，Δθ為方位角的跨度，Δρ為徑向距離，ΔV為三維雜波圖雜波單元。雜波圖幅度估計即計算出圖1中雜波單元ΔV內雜波功率的遞歸值。設雜波單元內仰角維上雷達脈沖個數為m，方位維上雷達脈沖個數為n，距離分辨單元數為l，單個脈沖重復周期內仰角上掃描的角度為Δα，單個脈沖重復周期內方位上掃描的角度為Δβ，每個距離分辨單元長度為τ，回波在每個仰角、方位及距離單元上的幅值為x(i,j,k)，雜波單元內幅值的平均為X(i′,j′,k′)，則雜波單元的仰角、方位及距離的范圍為

Δφ=mΔα, Δθ=nΔβ, Δρ=lτ

(1)

雜波單元內幅值的平均為

(2)

其中，i,j,k為回波單元在仰角、方位及距離上的坐標，i′,j′,k′為雜波單元在仰角、方位及距離上的坐標，t表示第t個天線掃描周期。雜波圖技術即針對天線多次掃描形成的所有雜波單元內的數據作加權積累：

Ut(i′,j′,k′)=qUt-1(i′,j′,k′)+(1-q)Xt(i′,j′,k′)

(3)

其中，Ut-1(i′,j′,k′)為前一個周期經過天線掃描之后獲得的雜波圖的幅度遞歸值，q為遞歸系數。依據式(2)獲得雷達天線此時掃描所在周期內的雜波幅度的平均值，再將此數據參與到遞歸濾波器中，從而更新前一個周期內獲得的雜波圖。對遞歸濾波器的系數選擇需考慮到當前回波對歷史信息的影響，選擇系數越大雜波圖背景更新越快。

2 跳幀均衡化自適應雜波圖

MCA雜波圖的基本思想與常規雜波圖相同，即利用更新的雜波圖來進行目標檢測。但MCA雜波圖算法的遺忘因子根據背景進行自適應選擇，以減少運動目標及異常值對于雜波圖構建的影響。利用慢時間維的檢測單元均值進行雜波圖均衡化，為后續的檢測門限設置提供便利。同時，利用跳幀的雜波圖提高部分低速目標的發現概率。

2.1 自適應遺忘因子選擇

MCA雜波圖對單波位回波進行雜波圖構建，其估值模型如下：

Ut(i′,j′,k′)=qtUt-1(i′,j′,k′)+(1-qt)Xt(i′,j′,k′)

(4)

其中，Ut(i′,j′,k′)為雜波檢測單元估計均值，Xt(i′,j′,k′)為當前幀雜波檢測單元幅度，可通過單元選大/選小、單元平均或有序統計確定，t為天線掃描幀數。而遺忘因子qt可根據圖2判斷準則進行選擇。

圖中，T1和T2為雜波背景波動起伏程度的閾值，kcoef為根據背景進行自適應選擇的遺忘因子系數。如果當前幀檢測單元幅度與歷史掃描雜波幅度估計比高于一定閾值T1時，MCA雜波圖會使雜波圖更新較慢，給予存儲雜波圖均值的權值較大，減小異常大值或運動目標對雜波圖的影響。如果當前幀檢測單元幅度過小時，MCA雜波圖會使雜波圖更新較快些，給予存儲雜波圖均值的權值較小，減小運動目標拖尾對雜波圖構建的影響。其他幅度時，MCA雜波圖的均值按照類似于常規雜波圖的估計模型進行更新。

2.2 雜波圖均衡化

MCA雜波圖利用慢時間維的檢測單元均值進行雜波圖均衡化，其模型為

Nnorm=a×(xt-Ut-1)+b

(5)

其中，t-1是前一幀標識，Ut-1為前一幀的均值估計，xt是當前幀檢測單元的幅值，a和b是雜波圖估值均衡化處理使用權值和偏差值，這樣檢測門限可設置為一固定值。

2.3 跳幀雜波圖構建

如圖3所示，假設運動目標作徑向離心運動，速度為每秒v個距離單元，距離維寬度為w個距離單元，雷達掃描一圈周期為Tperiods，則在第k′距離單元目標需要w/(vTperiod)圈通過該距離單元。

圖3 雷達回波

當v越小時，所需時間越長，遞歸濾波器迭代次數越多，k′處目標對背景雜波圖的構建污染程度越深。所以，針對慢速運動目標，MCA雜波圖使用當前圈前第n幀的均值進行回波信號均衡化，其模型為

Nnorm=a×(xt-Ut-n)+b

(6)

其中，t-n是當前圈前第n幀的標識，Ut-n為t-n時刻的均值估計，其他參數同上。

3 仿真與測試

假設噪聲與背景雜波服從高斯分布，背景功率為20 dB(信號是數字量，以1作為基底比較)。常規雜波圖通過平方律檢波器進行檢波，遺忘因子為1/8；MCA雜波圖遺忘因子參數設置為{15/16,7/8,3/4}，不同檢測單元的遺忘因子根據背景自適應選擇，雜波檢測單元幅度通過單元選大確定。

3.1 雜波及異常值抑制性能

假設噪聲和背景雜波服從高斯分布，背景功率為20 dB，其他參數配置同上。異常值僅出現在第80幀回波，分布在距離單元200～205內，功率為30 dB。固定雜波分布在400～450距離單元內，功率為27 dB。那么，第80幀形成的穩定雜波圖如圖4所示。

圖4 雜波及異常值抑制性能比較

由圖4可知，對于固定雜波，常規雜波圖和MCA雜波圖在迭代收斂后形成的雜波圖相似，分別穩定在雜波單元的均值和最大值。但是，常規雜波圖對所有背景作相同的更新迭代處理，導致異常值處的雜波圖功率值偏高，明顯造成雜波圖污染。而MCA雜波圖根據環境背景自適應選擇遺忘因子，當出現異常值時降低當前幀的權值，有效地抑制了異常值的影響。

常規雜波圖和MCA雜波圖對當前幀回波數據的處理效果分別如圖5和圖6所示。

由圖5可知，對于固定雜波，其時間維上連續幀的幅值相近，所以當前幀的幅值和歷史幀的幅值均值相近，常規雜波圖通過門限檢測能有效去除固定雜波。而對于當前幀突然出現的異常值，由于明顯高于歷史估計值，利用歷史雜波圖難以去除。

由圖6可知，對于固定雜波，雖然其幅值遠大于當前幀其他背景的幅值，但其時間維上連續幀的幅值相近，所以當前幀的幅值和歷史幀的幅值均值相近，均衡化公式中的xt-Ut-n值較小。這樣雜波均衡化的結果與其他背景均衡化的結果相似，通過門限檢測能有效去除雜波。而對于當前幀出現的異常值，與常規雜波圖相似，利用歷史雜波圖難以去除。但是，MCA雜波圖能夠保證異常值不對雜波圖造成污染，避免后續幀利用歷史雜波圖進行運動目標檢測而導致異常。同時可以看出，均衡化的檢測門限設置相對便利。

3.2 運動目標檢測性能

假設噪聲與背景雜波服從高斯分布，背景功率為20 dB，其他參數配置同上。1個相對慢速運動目標初始在220距離單元，沿距離維的速度為0.25個距離單元/幀，功率為40 dB。兩個鄰近的相對快速運動目標初始狀態分別在250和300個距離單元，沿距離維的速度為10距離單元/幀，功率為40 dB。第80幀形成的穩定雜波圖如圖7所示。

圖5 常規雜波圖性能

圖6 MCA雜波圖性能

圖7 運動目標對雜波圖背景功率的影響

由圖7可以看出，對于相對慢速運動目標，由于速度過慢，同一距離單元上的雜波圖迭代次數過多，導致兩種雜波圖背景都受到污染。但是，MCA雜波圖在目標離開某距離單元時，當前幀的權重為1/4，能更快地重新收斂于背景功率值。對于相對高速目標，由于其在距離上不斷運動，導致當前幀相較于歷史背景估計相差較大，MCA雜波圖賦予當前幀的該距離單元上權值系數僅為1/16。這就使得其時間維上相對穩定，目標處起伏約為3 dB。而對于常規雜波圖，由于遺忘因子始終為1/8，這樣運動目標對背景的污染較為嚴重，起伏達到13 dB。

利用第79次更新的常規雜波圖和MCA雜波圖對第80幀的回波進行運動目標檢測，檢測結果分別如圖8和圖9所示。

圖8 常規雜波圖目標檢測結果

圖9 MCA雜波圖運動目標檢測結果

由圖8可以看出，由于運動目標對雜波背景功率估計的污染，被污染后的雜波圖出現低速和鄰近目標漏檢現象。

由圖9可以看出，對于低速目標，由于雜波圖受到污染，MCA雜波圖難以檢測出該目標。

由圖10可以看出，對于低速目標，t-n型MCA雜波圖使用前n幀的雜波圖進行檢測，可以有效檢測出目標。同時，當前背景更新率1/4，能夠快速收斂，對檢測性能影響較小。對于相對快速運動的目標，在當前距離單元中，由于當前幀的幅值遠大于歷史估計的幅值，這樣當前的均衡化值遠超其他背景的值，通過檢測門限可以檢測出目標。同時，因為目標在不同的掃描周期中，所處的雜波單元不同，且當目標回波第1次出現在某個雜波單元時遺忘因子減少為1/16。這就導致運動目標對背景估計影響較小，不影響雜波圖的構建，從而對于鄰近目標沒有出現漏檢現象。

圖10 t-n型MCA雜波圖運動目標檢測結果

4 結束語

改進的基于背景自適應的雜波圖對每個波位單獨建立雜波圖，并根據背景進行自適應選遺忘因子，減少目標及異常值對于雜波圖的影響。t-n型雜波圖有效解決慢速目標淹沒問題，同時雜波圖均衡化便于檢測門限的設置。但是，MCA雜波圖犧牲了大量存儲空間來解決慢速目標，后續仍待研究相應的解決方案。另外，門限、系數、參數的設置是基于實際背景環境進行的大量學習和摸索，調節參數相對比較困難。