三電平NPC逆變器中點電壓平衡混合調制策略

李 玥 黃孫偉 徐 川

(天津理工大學電氣電子工程學院 天津 300384)(天津理工大學天津市復雜控制理論與應用重點實驗室 天津 300384)

0 引 言

NPC三電平逆變器因其自身良好的性能及其拓撲結構對硬件的要求較低等優點被廣泛應用于高電壓大功率場合[1-2]。但其存在著中點電壓不平衡問題，故限制了三電平逆變器的發展和應用，其中點電容電壓平衡控制策略是近年來國內外學者研究的熱點。

在平衡NPC三電平逆變器中點電壓問題上，文獻[3-8]基于空間矢量提出不同的改進策略。文獻[3]采用60°坐標系下空間矢量調制算法，在簡化空間矢量算法的同時平衡中點電壓波動。文獻[4]提出一種新型的虛擬空間矢量法，在減小共模電壓的同時提出相占空比法以降低開關頻率。文獻[5]在文獻[4]的基礎上做出改進，在抑制共模電壓的同時減小中點電壓波動。文獻[6-7]均采用一種新的混合式中點電壓不平衡控制算法，在傳統算法和基于虛擬矢量的算法之間切換避免了某一調制度下難以抑制中點電位偏移的問題。

本文在上述文獻的基礎上，以優化控制算法、平衡中點電壓、降低共模電壓為目的，在簡化的SVPWM算法中，采用60°坐標系，通過大扇區旋轉模型和小扇區重新劃分以簡化計算，并將其引入VSVPWM算法;根據不同矢量的特點，重新定義小、中矢量以改進VSVPWM。根據不同的調制比提出一種基于空間矢量調制的改進混合式三電平逆變器直流側中點電壓平衡策略。

1 簡化SVPWM算法

傳統的SVPWM算法根據最近三矢量原則計算：首先判斷參考電壓矢量所在位置；其次，選擇三個基本電壓矢量，根據伏秒平衡原理計算每個基本矢量的作用時間；最后選擇合適的開關序列通過脈沖觸發產生PWM信號[3]。圖1為SVPWM算法第Ⅰ大扇區空間矢量示意圖。

圖1 SVPWM算法第Ⅰ扇區空間矢量圖

對比傳統SVPWM，本文首先簡化算法，采用60°坐標系。將三相坐標系abc經過線性關系和Clark變換轉到兩相坐標系gh，其變換模型如下：

(1)

之后，對參考電壓矢量進行整數歸一化處理得到下式：

(2)

轉換到60°坐標系后，構建旋轉模型將其他大扇區旋轉(N-1)×60°到Ⅰ號大扇區，旋轉模型如表1所示。

表1 大扇區旋轉模型

此時，只需在Ⅰ號大扇區內判斷參考電壓矢量所在位置。本文在小扇區劃分上，不同于其他文獻，從5個小扇區增加至6個小扇區，雖增加了小扇區數，但增加的輔助線簡單，更有益于小扇區的判斷，如圖1所示。通過增加輔助線和線性關系得到小扇區劃分原則，如表2所示。

表2 小扇區劃分原則

根據伏秒平衡原理[10]，可得各矢量的作用時間如下：

(3)

式中:Ux、Uy、Uz為合成參考電壓矢量Uref的三個基本電壓矢量;Tx、Ty、Tz分別為Ux、Uy、Uz在一個采樣周期Ts內對應的作用時間。以圖1為例，參考電壓矢量在1號小扇區時，計算U0、U1、U2的作用時間，其公式如下：

(4)

圖2所示為1號小扇區的矢量輸出序列[9]。

圖2 矢量輸出序列

2 改進VSVPWM算法

傳統VSVPWM算法是利用小矢量和中矢量合成滿足產生的中點電流和為零的虛擬空間矢量，即可平衡中點電壓。本文重新定義小、中矢量，在平衡中點電壓的基礎上盡可能降低共模電壓。

2.1 改進的虛擬空間矢量

本文將上述簡化的SVPWM算法代入VSVPWM，同樣進行坐標變換，參考電壓矢量處理及構建大扇區旋轉模型，較其他文獻的VSVPWM算法簡化。以參考矢量Uref位于第Ⅰ大扇區第1小扇區為例，改進的虛擬空間矢量圖如圖3所示。

圖3 改進的虛擬空間矢量圖

由于基本零矢量和基本大矢量對中點電壓無影響。故本文只需用基本零、大矢量合成虛擬小矢量，就可以消除小矢量對中點電壓的影響；在合成虛擬中矢量時，采用三個基本中矢量和分配系數k1共同合成新的虛擬中矢量。重新定義的虛擬小、中矢量如下：

(5)

式中：基本中矢量UOPN、UPON、UPNO產生的中點電流分別為ia、ib、ic。由于一個開關周期內三相電流和為零，即ia+ib+ic=0，可得合成的虛擬中矢量產生的中點電流io和中點電容電荷Q如下：

(6)

式中:TM為虛擬中矢量在一個Ts內的作用時間。

根據式(6)，討論k1的取值如下：

(1) 當k1=1/3時，產生的中點電荷量和中點電流均為0。

(2) 當k1∈(0,1/3)，且ib>0時，產生的中點電荷Q>0，則上電容電壓減小，下電容電壓增大；當ib<0時，產生的中點電荷Q<0，則上電容電壓增大，下電容電壓減小。

(3) 當k1∈(1/3,1/2)，與取值情況(2)相反，即ib>0時，Q<0；ib<0時，Q>0。

2.2 VSVPWM算法

2.2.1小扇區的判定

如圖3所示，本文以新合成的虛擬中矢量為頂點，劃分五個小扇區，這樣根據k1的不同取值，小扇區的位置會發生相應的變換。添加L1、L2、L3、L4、L5五條輔助線，根據計算可得各條輔助線的邊界條件如下：

(7)

式中：Udc為直流母線電壓。通過線性關系，可得小扇區判斷條件如表3所示。

表3 小扇區判斷條件

2.2.2合成參考矢量Uref

以圖3參考電壓矢量所在位置為例，計算虛擬矢量作用時間和開關序列。

根據式(3)可得虛擬矢量作用時間如下：

(8)

式中:TS1、TM、Tz為虛擬小、中、零矢量對應的作用時間。本文在遵循開關狀態轉換原則的前提下，盡量降低開關頻率，則其狀態序列為：高低零→高低低→高零低→零零零→零高低。

2.2.3減小共模電壓

根據基爾霍夫電壓定律可得：

(9)

式中：Uao、Ubo、Uco為逆變器三相輸出電壓，對應輸出電流ia、ib、ic；Ucom為共模電壓，且其大小等于參考電位與中性點電位的差值UON；R、L為負載電阻和電感。由ia+ib+ic=0得共模電壓如下：

(10)

由式(10)可得，三相開關狀態決定逆變器產生共模電壓的大小。表4給出了NPC三電平逆變器4種矢量下不同開關情況產生共模電壓的大小。

表4 不同開關情況產生的共模電壓

傳統的VSVPWM算法都采用基本正小矢量合成虛擬小、中矢量。由表4可得，基本正小矢量產生的共模電壓值最大，使得傳統的VSVPWM算法產生的共模電壓較大。本文改進虛擬矢量合成方法，虛擬小矢量用基本大、零矢量合成，虛擬中矢量只用基本中矢量合成；基本中矢量和零矢量(零零零)不產生共模電壓，且基本大矢量產生的共模電壓僅有±Udc/6。本文所采用的VSVPWM算法比傳統算法產生的共模電壓減小了一半，降低了共模電壓。

3 中點電壓平衡混合調制策略

圖4 空間矢量劃分圖

在m

3.1 低調制比時中點電壓平衡策略

m≤m1時，設為低調制度比，此時合成參考矢量時只有零矢量與小矢量，與中矢量無關?？赏ㄟ^控制小矢量的作用時間，實現中點電壓平衡。

調整小矢量作用時間時要考慮中點電流io的方向和電容電壓差ΔU的大小兩個因素。定義ΔU=U1-U2，U1為上電容電壓，U2為下電容電壓。

對比傳統SVPWM，本文設計了一個PI控制器代替電壓調整系數，通過檢測io的方向，根據ΔU的大小，改變控制器的輸出，即調整正小矢量作用時間，以平衡中點電壓。

下面分兩種情況討論PI環路調節過程：

(1) 當U10時，減小正小矢量作用時間；反之增加正小矢量的作用時間。

(2) 當U1>U2，即ΔU>0時，PI輸出趨向于一個正值。此時判斷io的方向，當io>0時，增大正小矢量的作用時間；反之減小正小矢量的作用時間。

3.2 高調制比時中點電壓平衡策略

m1

(11)

式中：Z為負載阻抗。由式(11)可知，在m、TS等因素不變的情況下，通過調節k1的值來減小ΔU。分析可得，當ΔU的值超過R時，k1越接近0或1/2時，ΔU的值越小，本文選取k1A=0.003 3、k1B=0.483 3。

現根據不同情況，討論k1的具體取值：

(1) 當-R≤ΔU≤R時，說明電容電壓差在允許范圍內，無須調整中點電壓，此時k1=1/3。

(2) 當ΔU>R時，說明電容電壓差超過滯環環寬。由式(6)可知，此時Q>0，則U1變大、U2變小，需要朝著相反的方向動作，即當ib<0時，令k1=k1A；當ib>0時，令k1=k1B。

(3) 當ΔU<-R時，情況與(2)類似，但此時Q<0、U1變小、U2變大。則當ib<0時，令k1=k1B；當ib>0時，令k1=k1A。

4 仿真實驗

在MATLAB/Simulink環境下搭建文中所提混合型算法模型。本文所采用的仿真參數如表5所示。

表5 三電平逆變器電路仿真參數設置

簡化的SVPWM算法仿真波形如圖5所示，其中：圖5(a)是m=0.3時的中點電壓波動圖，其幅值波動在±6 V內；圖5(b)是m=0.8時的中點電壓波動圖，其幅值波動較大且波形不平穩。由此可知，該算法無法在高調制比下實現控制。

(a) m=0.3

(a) m=0.3

改進的VSVPWM算法仿真波形如圖6所示。由圖可知，在高調制比時，該算法中點電壓波動沒有出現偏移現象。

傳統混合式中點電壓平衡策略仿真波形如圖7所示。其中：圖7(a)是共模電壓波動圖，波動在±200 V以內；圖7(b)、圖7(c)是輸出側線電壓、電流波形圖，其波形與傳統算法類似，有少量毛刺；圖7(d)是中點電壓波動圖，其幅值波動在±4 V，有些許偏移；圖7(e)為諧波含量波形，THD含量為3.20%。

(a) 共模電壓

混合式中點電壓平衡策略仿真波形如圖8所示。其中：圖8(a)是共模電壓波動圖，波動在±90 V以內，為傳統混合策略的一半，驗證了本文算法降低了共模電壓；圖8(b)、圖8(c)是輸出側線電壓、電流波形圖，可以明顯看出，本文波形基本沒有毛刺，更加接近正弦波；圖8(d)是中點電壓波動圖，其幅值波動在±3 V，比傳統策略波動更小，且波形較平穩沒有出現偏移現象，證明本文算法基本平衡中點電壓；圖8(e)為諧波含量波形，THD含量為1.30%，較傳統策略諧波含量明顯減少；圖8(f)為A相上橋臂IGBT觸發脈沖圖，可以看出在每個周期內上下兩個IGBT觸發脈沖互補，證明本文算法可以使NPC三電平逆變器正常工作。

(a) 共模電壓

5 實驗驗證

基于DSP TMS320F2812搭建二極管箝位型三電平逆變器實驗平臺，系統實驗參數如下：電網電壓U=380 V、f=50 Hz、直流母線電Udc=220 V、開關頻率fs=2 000 Hz、調制比m=0.8。圖9為傳統混合式中點電壓平衡策略實驗波形，其中：圖9(a)為共模電壓波形，其幅值在±80 V以內；圖9(b)為線電壓Uab波形，有少量毛刺；圖9(c)為上、下電容電壓差ΔU，其幅值在5 V左右。圖10為混合式中點電壓平衡策略波形，其中：圖10(a)為共模電壓波形，其幅值在±40 V以內，為傳統策略的一半；圖10(b)為線電壓Uab波形，基本無毛刺呈正弦波；圖10(c)為上、下電容電壓差ΔU，其幅值在3 V左右。實驗結果表明：對比傳統策略，本文策略滿足要求且能更好地平衡中點電壓。

(a) 共模電壓波形

(a) 共模電壓波形

6 結 語

本文從三電平NPC逆變器入手，以平衡中點電壓、降低共模電壓為目的，提出一種60 °坐標下簡化SVPWM算法結合改進VSVPWM算法的混合式平衡中點電壓的控制策略。MATLAB仿真結果及實驗波形驗證了本文算法正確且有效。