定壓工況下蓄熱式壓縮空氣儲能系統中射氣抽氣器最佳工作參數分析

文賢馗，王 琰，鐘晶亮，卿紹偉，茍小龍，唐勝利

(1.貴州電網有限責任公司電力科學研究院，貴州 貴陽 550002;2.低品位能源利用技術及系統教育部重點實驗室，重慶大學，重慶 400044;3.重慶大學能源與動力工程學院，重慶 400044)

0 前言

壓縮空氣儲能(CAES)因其顯著優點，如大規模、高效率、低成本、穩定可靠等，在電網削峰填谷和新能源發電并網等領域具有重要的應用價值[1-6]。典型的CAES系統包括：非絕熱CAES系統(D-CAES)、絕熱CAES系統(A-CAES)、超臨界CAES系統(SC-CAES)、蓄熱式CAES系統(TS-CAES)等[7-9]。其中，TS-CAES系統不僅流程簡單，而且不消耗化石燃料，能量轉換效率一般達到52%～62%，極理想情況下(蓄熱溫度>600℃)可達70%[10-12]。

近年來，研究者發現在CAES系統的配氣機構中增加射氣抽氣器，利用高壓流體對低壓流體的卷吸作用可以增加做功氣體量、減少節流降壓閥引起的壓力能損失，從而提高系統的能量轉換效率[13]。研究發現增加射氣抽氣器后，系統能量轉換效率從61.95%提升至65.36%[14]。當不考慮射氣抽氣器數學模型(即射氣抽氣器的引射系數為給定值)時，研究發現不同低壓氣源會顯著影響釋能功率及其增量[15]。然而，對于耦合射氣抽氣器數學模型(即考慮射氣抽氣器自洽的引射系數)的情形，定壓工況下射氣抽氣器工作參數如工作氣體壓力、低壓氣源對釋能過程的影響規律尚未揭示，最佳工作氣體壓力和最佳低壓氣源的合理選取還亟待研究。

基于此，本文對定壓工況下10MW TS-CAES系統射氣抽氣器的最佳工作氣體壓力及低壓氣源進行計算分析，分別考慮不同低壓氣源，揭示了不同定壓工況下，射氣抽氣器最大引射系數、被卷吸低壓氣源總量、釋能過程總功隨工作氣體壓力的變化規律，從而為射氣抽氣器最佳工作參數的選取提供依據。

1 10 MW TS-CAES系統釋能段特性

1.1 含/不含射氣抽氣器TS-CAES系統釋能段流程

含/不含射氣抽氣器TS-CAES系統釋能段的結構簡圖如圖1所示，主要由儲氣罐、節流降壓調節閥、各級回熱器、四臺膨脹機T1、T2、T3、T4組成，射氣抽氣器包含四個部分，即縮放噴嘴、吸入室、喉部和擴散室。圖1中用箭頭表示氣體的流向，用阿拉伯數字表示當地的氣體狀態點。儲氣罐內的高壓氣體經調節閥后，壓力由P1降低為P2，P2即為射氣抽氣器的工作氣體壓力Pp。工作氣體進入射氣抽氣器后，首先在縮放噴嘴中降壓增速，噴嘴出口壓小于低壓氣源壓力Pe，進而在吸入室內卷吸低壓氣體至喉部充分混合，經擴散室降速增壓后噴出，獲得中壓氣體(壓力為P3)。實際運行時，低壓氣源可選為四臺膨脹機的排氣(即e=5,7,9或11)，如圖1中虛線箭頭所示；由于回熱器的作用，各膨脹機入口的氣體溫度近似恒定，各缸入口的壓力與流量正相關。

圖1 含/不含射氣抽氣器TS-CAES系統釋能過程結構簡圖

1.2 含/不含射氣抽氣器TS-CAES系統的穩態工作特性

根據文獻[10]關于10 MW TS-CAES系統的寬范圍穩態工況數據，給出釋能段的基本特性：

(1)儲氣罐內壓縮空氣壓力P1的最大值為10 MPa。

(2)再熱過程壓損δP≈0.02 MPa，即

Pi=Pi+1+δP(i=3,5,7,9)。

(3)質量流量G4與膨脹段入口壓力P4滿足關系式

G4=3.651 5×10-6P4-0.22 05

(1)

(4)工作氣體流量、低壓氣體流量以及混合氣體流量分別為G2、Ge、G3(=G4)，引射系數為

w=Ge/G2

(2)

其中，下標e=5，7，9，11代表不同的低壓氣源。則T1入口流量滿足

G4=G3=G2+Ge=(1+w)G2

(3)

(5)各個膨脹機功率的確定。由圖1可知，膨脹機T1、T2、T3、T4的流量分別為G4、G6、G8、G10。各缸功率與各缸入口流量滿足

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

特別地，對于不含射氣抽氣器的TS-CAES系統，各膨脹機流量與儲氣罐流量相等，即G2=G4=G6=G8=G10，代入上式可得各缸的功率。

1.3 射氣抽氣器的最大引射系數計算

由公式(1)～(4)可知，w越大，則Ge、G4越大，有利于提高釋能功率。因此，有必要對射氣抽氣器進行最優設計，以獲得最大引射系數wmax。一般地，影響w的因素包括工作氣體壓力Pp(=P2)、混合氣體壓力P3、低壓氣源壓力Pe(=P5、P7、P9或P11)以及射氣抽氣器的幾何參數。

定壓工況下，即P4為定值時，G4由公式(1)獲得，混合氣的流量G3=G4、壓力P3=P4+δP；Pe由各膨脹機的膨脹比與流量的關系確定；Pp由調節閥在一定范圍內改變。對于特定的P3、Pe、Pp，本文采用El-Dessouky等人建立的半經驗模型[16]，對射氣抽氣器的幾何參數進行最優設計，以獲得最大的引射系數wmax。該模型被證明與實驗結果吻合良好[14]。

1.4 含/不含射氣抽氣器TS-CAES系統釋能段的定壓工況數學模型

對于圖1所示的含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統，其罐內氣體的初始壓力為P0=10 MPa、初始質量M0=508 716.233 4 kg，忽略罐內氣體溫度的變化，其溫度為T0=310 K，初始密度ρ0=M0/V，其中罐內體積V=4 527.23 m3。假設罐內氣體為理想氣體，則釋能過程中儲氣罐內剩余氣體的質量、壓力分別為

(5)

(6)

釋能過程中，罐內氣體質量逐漸減小、壓力逐漸降低，通過逐漸開大調節閥可以實現膨脹機定壓運行。定壓運行時，射氣抽氣器的設計工作氣體壓力為Pp，當罐內氣體壓力降低至Pp(此時調節閥門全開)時定壓運行工況結束；儲氣罐流量由流量G4以及最大引射系數wmax確定，即G1=G2=G4/(1+wmax)；定壓運行總時長為

(7)

進而得到釋能過程被卷吸低壓氣體總量Me以及釋能過程總功Ee分別為

Me=wmaxG1t

(8)

Ee=(WT1+WT2+WT3+WT4)t

(9)

為了便于比較定壓工況下，含/不含射氣抽氣器兩種10 MW TS-CAES系統的釋能過程性能，這里約定：

(1)兩種系統的儲氣罐流量相同；

(2)兩種系統定壓運行的時間相同。

因此，與含射氣抽氣器的10 MW TS-CAES系統相比，不含射氣抽氣器時，第一臺膨脹機前的流量及壓力(即定壓工況的流量及壓力)均減小，做功能力減弱。當含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統釋能過程的定壓工況參數確定后，可以方便地確定不含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統釋能過程的定壓工況參數。進而根據方程(4)，獲得不含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統釋能過程的總功E。從而得到含/不含射氣抽氣器兩種10 MW TS-CAES系統釋能過程總功的增幅

(10)

2 結果及分析

基于上述數學模型，分別考慮不同低壓氣源，計算得到不同定壓工況下射氣抽氣最大引射系數wmax、被卷吸低壓氣體總量Me、釋能過程總功Ee隨工作氣體壓力Pp的變化曲線，揭示最佳工作氣體壓力Ppopt。在此基礎上，對比含不含射氣抽氣器兩種10 MW TS-CAES系統，得到不同低壓氣源條件下釋能總功增幅A隨定壓工況壓力P4的變化曲線，揭示最佳低壓氣源。

2.1 定壓工況下Pp對wmax的影響

如圖2(a)、(b)所示，定壓工況下，wmax隨Pp的增大而增大，這是因為工作氣體壓力越高則對低壓氣體的卷吸作用更強；wmax隨定壓工況壓力P4的增大而減小，原因是P4越大(即中壓混合氣壓力P3越大)，使得工作氣體在射氣抽氣器進出口的壓降減小，引射增流作用減弱。

對比低壓氣源為T1排氣的情況(圖2(a)所示)，低壓氣源為T2排氣(圖2(b)所示)時，相同定壓工況下wmax顯著減小(約減小1個數量級)，這是因為T2排氣壓力明顯小于T1排氣壓力，致使低壓氣源與噴嘴出口工作氣體的壓差明顯減小，卷吸作用減弱。低壓氣源為T2排氣時wmax很小(<0.1)，以T3或T4排氣為低壓氣源時wmax將會更小。因此，對于以T3、T4排氣為低壓氣源的情況，本文不做詳細討論。

2.2 定壓工況下Pp對被卷吸低壓氣體總量Me的影響

如圖3(a)、(b)所示，定壓工況下，Me隨Pp的增加呈現近似拋物線變化，這是因為Pp過大則釋能時長過短(見方程(7))，Pp過小則wmax過小(見圖2)；Me隨定壓工況壓力P4的增大而減小，原因是P4越大則wmax越小(見圖2)。

對比低壓氣源為T1排氣的情況(圖3(a)所示)，低壓氣源為T2排氣(圖3(b)所示)時，Me顯著減小(大約減小1個數量級)。這是因為，相比于低壓氣源為T1排氣的情況，低壓氣源為T2排氣時wmax顯著減小，如圖2所示。

圖2 不同定壓工況下，wmax隨Pp的變化規律

圖3 不同定壓工況下，Me隨Pp的變化規律

2.3 定壓工況下Pp對釋能過程總功Ee的影響

如圖4(a)、(b)所示，定壓工況下，Ee隨Pp的增加單調減小，這是因為Pp越大則釋能過程時長越短(見方程(7))；對于特定的Pp，Ee隨定壓工況壓力P4的增大而增大，原因是P4越大則膨脹機功率越大(見方程(4))。

對比低壓氣源為T1排氣的情況(圖4(a)所示)，低壓氣源為T2排氣(圖4(b)所示)時，Ee明顯減小。這是因為，相比于低壓氣源為T1排氣的情況，低壓氣源為T2排氣時wmax顯著減小(如圖2所示)，使得儲氣罐流量增大，釋能時長縮短。

2.4 定壓工況下射氣抽氣器的最佳工作氣體壓力Ppopt

由以上結果可知，Pp對wmax、Me、Ee均具有顯著影響。盡管Pp越大則wmax越大(如圖2所示)，即定壓工況運行時射氣抽氣器的引射增流效果強，但Pp過大時Me將減小(如圖3所示)，即整個定壓運行過程的被卷吸低壓氣體總量減小，且Pp過大時釋能過程總功Ee過低(如圖4所示)。因此，考慮到CAES系統定壓運行釋能過程效率的提升主要由Me決定，而不僅僅是wmax，本文以圖3中Me為最大值時對應的橫坐標為射氣抽氣器工作氣體壓力的最佳值，即Ppopt，如圖5所示?？梢?，Ppopt與定壓工況壓力P4近似呈線性遞增關系；相比于以T1排氣為低壓氣源，以T2排氣為低壓氣源時Ppopt更大。

圖4 不同定壓工況下，Ee隨Pp的變化

圖5 射氣抽氣器最佳工作氣體壓力Ppopt隨P4的變化

2.5 定壓工況下Pp=Ppopt時釋能過程總功的增幅A

定壓工況下，Pp=Ppopt時，相比于不含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統，含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統釋能過程總功的增幅A，如圖6所示。A隨P4的增加單調減小，這是因為隨著P4的增加，E增大的速度大于Ee-E的增速(方程(10))。

圖6 Pp=Ppopt時，釋能過程總功的增幅A隨P4的變化

對比低壓氣源為T1排氣的情況，低壓氣源為T2排氣時，A顯著減小(減小至1/3以下)。這是因為，相比于低壓氣源為T1排氣的情況，低壓氣源為T2排氣時wmax顯著減小(如圖2所示)，使得儲氣罐流量增大，釋能時長縮短，釋能總功減少。

3 結論

通過建立定壓工況下，含不含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統釋能段的性能計算模型，深入研究了射氣抽氣器的最佳工作參數，獲得了最佳工作氣體壓力和最佳低壓氣源，具體結論如下：

(1)定壓工況下，射氣抽氣器最大引射系數wmax與工作氣體壓力Pp正相關、與定壓工況壓力P4負相關，被卷吸低壓氣體總量Me隨Pp的增加近似呈拋物線變化，釋能過程總功Ee與Pp負相關。定壓工況下存在最優的工作氣體壓力Ppopt使得Me為最大值，且Ppopt與P4近似呈線性遞增關系。

(2)相比于以T2排氣為低壓氣源，以T1排氣為低壓氣源時，相同定壓工況下wmax及Me約增大1個數量級，釋能過程總功的增幅A增大3倍以上。A與P4負相關；以T1為低壓氣源時，A最高可達10.95%(對應定壓工況P4=3 MPa)，最低達到2.6%(對應P4=7 MPa)；以T2為低壓氣源時，A最高只有3.55%(對應P4=3 MPa)，最低為1.20%(對應P4=5 MPa)。因此，最佳低壓氣源為T1排氣。