基于AHP?熵權法的民用飛機運行需求模糊綜合評價

褚雙磊，魏志強，任 強，劉 菲

（中國民航大學 a.空中交通管理學院；b.天津市空管運行規劃與安全技術重點實驗室,天津 300300）

民用飛機是一個高度綜合、各系統之間相互關聯且復雜的集成式系統.民用飛機的設計目標表現為可靠性、安全性、經濟性、舒適性和環保性.隨著民用飛機運行環境、運行任務和運行模式日趨多樣，航空公司用戶對飛機的使用性、維修性以及運行中安全、經濟、舒適、環保等方面的要求不斷提升.同時，民航運行規章的不斷變化，新航行技術的不斷推廣，民用飛機市場競爭程度的不斷增大也都對民用飛機研制工作提出更高的要求.

吳廣宇[1]構建民用航空器可維護性參數的指標體系.周帆[2]利用層次分析法和集對分析，建立民機級別分析評價模型，對修理方案進行綜合評價，確定最佳維修級別.董莉莉等[3]基于安全、經濟和舒適3 個方面，利用SPSS 軟件建立支線飛機技術水平的測量模型.初建杰等[4]提出客艙環境舒適性、客艙舒適性和客艙座椅舒適性三級艙室舒適性評價體系，通過構建評估流程模型，提出客艙舒適性評價方法.

曹愈遠等[5]從模糊數學角度，利用模糊綜合評價法對民用飛機簽派可靠性進行評估，指出簽派可靠性受飛機自身可靠性設計、維修性設計、保障資源以及航空公司管理等因素影響.褚雙磊等[6]以簽派可靠度為頂層指標，根據航空公司實際運行環境，結合航空公司各主要業務部門的運行數據建立簽派可靠度評估模型.曾琳[7]建立真空濾油機綠色度綜合評價指標體系，通過模糊層次分析法確定最底層評價指標的綜合權重，利用模糊數學中的隸屬函數對指標的隸屬度進行評價，最后將權重與隸屬度進行線性加權實現對真空濾油機綠色度的綜合評價.

目前國內民用飛機制造商在飛機研制過程中，雖然嚴格貫徹適航規章對飛機設計的要求，但未能充分考慮運行規章和航空公司用戶的運行需求，未能形成一套完整的、成理論的、切實有效的管理流程和方法將客戶運行需求準確、合理地貫徹到飛機的設計方案中，給民用飛機設計和運行支持工作帶來極大的壓力.因此有必要梳理民用飛機的運行需求，構建運行需求指標體系，對民用飛機運行需求進行綜合評價，從而保證民用飛機由“產品”向“商品”的質的轉變，實現市場成功.

1 民用飛機運行需求影響因素分析

影響民用飛機運行需求的因素有很多：首先必須滿足適航規章對機載設備的要求；其次要滿足航空公司用戶的運行要求，執行日常飛行運營任務，需要具備合理的維修性、良好的機型適應能力和簽派可靠性、飛機使用便捷等特點；最后為適應航行新技術的發展，還需要具備飛機先進性.

1.1 機載設備匹配性

民航規章CCAR91、CCAR121和CCAR25部對民用飛機機載設備的配備、設備能力、安裝數量等基本要求進行了規定，機載設備匹配性包括基本飛行設備[8]、應急設備、特殊設備等3 個方面.

按照儀表飛行規則運行的民用飛機，需要具備磁羅盤、計時器、高度表、空速指示系統、姿態指示系統、大氣溫度系統和基本燈光系統等基本飛行設備，以滿足運行需求.此外，為應對特殊或者緊急情況，需要配備應急設備；為適應一些特殊環境，需要配備相應的特殊設備.

1.2 維修合理性

維修合理性是指在滿足飛行安全和運行可靠的前提下，以最短的維修時間、最少的維修工作量和維修成本保障維修任務的完成.在滿足維修任務順利完成的條件下，維修工作量越少，維修時間越短，越能夠節約維修成本.較短的維修時間不僅能給航空公司帶來巨大的經濟效益，還能夠保證運行的高效性.

維修可達性是指維修產品時接近維修部位的難易程度，是衡量產品維修性的重要指標.良好的可達性能夠方便迅速地到達維修的實體并能自如操作工具，從而提高維修效率，減少維修差錯，降低維修工時和費用，滿足民用飛機設計的經濟性要求.維修通用性表明航材的互換性強，通用化程度高，在實際維修過程中，備件航材一致能夠減少多種設備的采購，降低維修成本.維修安全性是指民用飛機產品在設計階段從維修性入手進行維修性設計，減少維修人員人為差錯的概率和維修事故率，增強維修的安全性.

1.3 機型適應性

機型適應性是指民用飛機能夠適應其外部運行環境和運行條件的能力，主要表現在飛機起降階段的機場適應性、飛機航路階段的航線適應性、特定運行空域的空域適應性.

機場適應性對應機場的飛行區等級、消防等級、氣象條件、空管保障能力、機場開放時間、進離場程序.航線適應性表現為在一定航線距離內，飛機在裝載更多的旅客和貨物條件下，能夠中途不停留地直接飛往目的地，即飛機的設計航程能力大于起飛機場和著陸機場的航線距離.空域適應性表現為飛機能夠適應特殊空域運行環境的能力，如在雷雨空域運行時，飛機需要安裝氣象雷達；在RNP 空域運行時，飛機裝有慣性導航系統和衛星導航系統.

1.4 簽派可靠性

簽派可靠性反映飛機在飛行計劃規定時間內簽派放行的能力，是對計劃內的飛行不因機械故障原因造成飛行延誤或取消的能力.簽派可靠性作為民用飛機典型的使用參數，合理分配簽派放行保障條件可提高簽派可靠性水平.簽派可靠性包括正?？捎眯?、維修可靠性、飛行安全性、后勤保障性4 個子指標.

簽派可靠性是航空公司各主要業務部門相互協同運行、相互配合的集中體現.機務工程部高效維修飛機，運行控制部高效放行飛機，飛行部合理安排機組排班，后勤保障部門有序安排保障資源都能提高簽派可靠性.

1.5 飛機使用性

根據駕駛艙、客艙、貨艙的使用情況和對便捷性的要求，將飛機使用性以駕駛艙人機化、客艙服務方便性、貨艙使用便捷性、客艙舒適性4 個子指標表示.駕駛艙是飛行員執行飛行任務的主要操縱空間，駕駛艙符合人機工效學設計才能達到人機匹配，飛行員才能安全、高效、舒適地完成駕駛任務.客艙服務便捷性是指乘務員使用客艙服務設備更好地完成客艙服務工作的便利程度.貨艙便捷的使用狀態能夠為運行節約時間成本，保證民用飛機運行的高效性.客艙舒適性是航空公司吸引旅客，體現差異化服務的重要指標.

1.6 飛機先進性

飛機的先進性主要體現在高效快捷、對環境污染小、智能化程度高和乘坐舒適上.采用新航行技術、創新型的飛機系統設計與優化，優化氣動和結構布局、先進的復合材料技術等可以提高飛機先進性，有利于降低成本、改善性能、提升品質和節能減排.飛機先進性細分為基礎性功能要求、競爭性新技術、前瞻性新技術3 個子指標.

2 民用飛機運行需求指標體系

根據民用飛機運行需求的影響因素，確定民用飛機運行需求指標體系的層次結構，如圖1 所示.指標體系中各指標的定義和計算公式部分內容可參見文獻[9?10].

圖1 民用飛機運行需求指標體系層次結構Fig.1 Hierarchy of civil aircraft operation demand index system

3 基于層次分析法和模糊數學理論的綜合評價

確定指標集合后，通過層次分析法（AHP）和模糊綜合評價法對運行需求指標體系進行定性和定量評價，得到民用飛機運行需求的綜合評價體系，可為民用飛機設計部門提供參考，為民用飛機的研制和選型提供理論依據.首先通過層析分析法建立判斷矩陣，對評價指標賦值，計算方案層指標的權重，即確定各指標的相對重要程度；然后通過模糊評價法進行隸屬度打分，建立模糊評價矩陣，對運行需求的綜合評價進行量化研究；最終構建民用飛機運行需求綜合評價體系.

3.1 用AHP 確定各層指標的主觀權重

層析分析法的步驟為先形成判斷矩陣，判斷矩陣的一致性，然后得出指標的權重集[11].要得到運行需求評價體系各層次結構中的局部權重，必須逐層建立判斷矩陣.例如，要得到圖1 中B1、B2、B3、B4、B5、B6 相對于A 的屬性權重，必須將B1、B2、B3、B4、B5、B6 相對于A 的重要性進行兩兩比較，判斷矩陣比較的依據為1～9 標度法，比較結果可以形成一個6 × 6 階的判斷矩陣.再檢驗判斷矩陣的一致性，滿足一致性的判斷矩陣，求解該矩陣最大特征根所對應的特征向量作為權重系數，得到這6 個屬性相對于A 的權重，見表1.

表1 層次分析法的判斷矩陣Table 1 Judgment matrix of analytic hierarchy process

3.2 基于熵權法的客觀權重

熵權法是對評價系統有序程度的一種度量，某個評價指標的信息熵越小，表明該指標值的變異程度越大，提供的信息量越大，即指標權重越大.因此，利用信息熵計算各指標的客觀權重.首先利用熵計算公式計算各個熵值，進而得出基于熵模型的權值.

3.3 基于隸屬度指標的綜合評價

基于模糊評價法[12]確定評價等級，見表2.建立方案層指標的單因素評價矩陣與層次分析法確定的權重向量相乘，通過模糊數學運算方法得到上一級指標的模糊評價矩陣，逐層向上計算，最后得到運行需求綜合指標的模糊評價向量結果.

表2 評價等級Table 2 Evaluation grade

4 算例分析

以B737?800 機型為例來說明運行需求綜合評價指標確定方法和模糊評價方法.

4.1 層次分析法確定主觀權重

通過紙質版調查問卷并結合當面訪談和電話咨詢的形式邀請相關行業內專家對民用飛機運行需求指標體系進行專家打分，剔除不滿足一致性檢驗的不合理問卷后，有效問卷為8 份.根據層次分析法原理對專家打分數據進行處理得到判斷矩陣，通過判斷矩陣特征向量計算得出底層要素對于總體目標的綜合權重，然后對綜合權重取平均值，以準則層為例，構建準則層判斷矩陣并利用層次分析法計算權重系數[13].

準則層指標是運行需求指標體系下屬的6 個維度，直接對運行需求產生影響.設目標層為A={B1，B2，B3，B4，B5，B6}，表示為A={機型適應性，飛機使用性，機載設備匹配性，維修合理性，飛機先進性，簽派可靠性}，對專家1 進行問卷調查，其判斷矩陣見表3.

表3 第1 位專家一級指標的判斷矩陣Table 3 Judgment matrix of the first expert level index

經計算，得到第1 位專家一級指標的權重向量為w=(0.248,0.164,0.090,0.289,0.063,0.146)T，依 次計算可以得出二級指標的權重.同理，可得8 位專家的一級指標主觀權重，見表4.

表4 準則層一級指標AHP 主觀權重Table 4 Subjective weight of first level index AHP at criterion level

4.2 熵權法確定客觀權重

根據熵權法，引入專家自身權重的熵模型，熵權法計算結果見表5.

由熵權法計算結果可知，專家1 的熵值最小，評價結果可靠度最高，其意見在評價過程中所占比重應最大；專家7 的熵值最大，評價結果可靠度最低，其意見所占比重應最小.

將表4 的AHP 主觀權重和表5 的熵權法客觀權重進行加權組合，得出準則層指標的綜合權重.同理，采用上述AHP?熵權法也可以計算出方案層指標的綜合權重.民用飛機運行需求評價指標體系的綜合權重匯總，見表6.

由表6 可知，對于民用飛機運行需求指標體系來說，一級指標的權重排序從大到小依次為維修合理性B4 >機型適應性B1 >飛機使用性B2 >簽派可靠性B6 >機載設備匹配性B3 >飛機先進性B5，維修合理性權重最大，機型適應性次之，飛機先進性最小.從權重值可知，維修合理性對民用飛機運行需求的影響程度最大.

由表6 可知，在維修合理性二級指標中，權重由大到小排序為：維修成本 >維修安全性 >維修通用性 >維修可達性 >維修工作量，維修成本和維修安全性比較大，反映了民用飛機運行需求與維修成本和維修安全性息息相關，維修成本低、維修安全，民用飛機運行需求表現良好.

在機型適應性二級指標中，權重由大到小排序為：航線適應性 >機場適應性 >空域適應性，航線適應性大，表明相對于機場運行和特定空域運行，航線運行時間較長，航線運行要素也復雜多變，民用飛機對于航線運行階段的依賴性高.

在飛機使用性二級指標中，權重由大到小排序為：駕駛艙人機化 >客艙舒適性 >客艙服務方便性 >貨艙使用便捷性，飛行員是民航飛行任務的主體，所以駕駛艙的人機化設計是主要考慮因素，其次是旅客的客艙舒適性.

在簽派可靠性二級指標中，權重由大到小排序為：維修可靠性 >飛行安全性 >正?？捎眯?>后勤保障性，對于簽派可靠性來說，機型的維修可靠性是重點，其次是飛行部的飛行安全性.只有保證機型的維修可靠性，無機械故障，才能實現簽派放行的可靠性.

在機載設備匹配性二級指標中，權重由大到小排序為：基本飛行設備 >應急設備 >特殊設備，基本飛行設備一般是運行規章或者適航規章的規定，權重最大.而應急設備是為處理意外或者突發情況而配備的，權重次之.特殊運行設備是為滿足一些特殊運行環境而配備的，權重最小，符合民用飛機運行需求的重要度原則.

在飛機先進性二級指標中，權重由大到小排序為：基礎性功能要求 >競爭性新技術 >前瞻性新技術，飛機的先進性必須在滿足民用飛機基礎性功能要求的前提下，再通過技術創新增加競爭性新技術和前瞻性新技術，進而提高飛機的性能，所以基礎性功能要求是關鍵，權重最大.

4.3 基于隸屬度的模糊綜合評價

隸屬度用來反映某個對象的某個性質隸屬于某個模糊概念的程度.隸屬度函數又稱為模糊分布，是由人為確定的，且具有一定的主觀因素，但和客觀的存在具有一定的聯系性，受到客觀條件制約.根據對民用飛機運行需求的熟悉程度，選取10 名專家評分，按照比例可以得出每個指標的隸屬度，從而確定單因素模糊評價矩陣.

設立評價集合為V={優秀，良好，中等，較差}共4 個等級，設立相應的評價等級分行向量C={90，70，50，30}.以隸屬度為基礎建立方案層指標的評價矩陣，機型適應性的模糊評價矩陣為

利用模糊層次綜合評價的計算模型，計算出準則層機型適應性的模糊評價向量為

可以看出：屬于“良好”等級的隸屬度最大，其值為0.454.按照隸屬度最大原則，機型適應性應屬于“良好”等級.同理，可計算出準則層其他5 個指標的模糊評價向量B2、B3、B4、B5、B6，計算結果見表7.

表7 準則層指標模糊評價向量及隸屬度等級Table 7 Fuzzy evaluation vector and membership grade of criteria layer index

目標層模糊評價矩陣為

目標層的隸屬度模糊評價向量為

可以看出：屬于“良好”等級的隸屬度最大，其值為0.333.按照隸屬度最大原則，本機型運行需求的綜合得分等級應屬于“良好”等級.

運行需求評價綜合得分為

根據評分標準可以得出：B737?800 機型的運行符合度最終得分為64.84，綜合評價屬于“良好”等級，符合各方面的運行要求.總體來說B737?800機型滿足航空公司的運行需求，評價結果與實際運行狀態相符.

對于飛機使用性，專家對于B737?800 評價較高，說明B737?800 機型在飛行駕駛體驗、客艙服務管理、貨艙裝載方面表現良好，在維修合理性和飛機先進性方面評價較低，B737 的維修成本較高導致維修合理性偏低，同時B737?800 機型在國內已經運行10 余年，波音公司已經更新機型為B737?MAX 機型來取代B737?800，說明B737?800機型在飛機先進性、維修成本、客艙舒適性方面相對落后.

5 結語

1）提出基于層次分析法、熵權法和隸屬度相結合的民用飛機運行需求模糊綜合評價方法，并以B737?800 機型為研究對象驗證該方法的有效性和實用性.

2）研究結果表明，所提出的民用飛機運行需求綜合評價方法對民用飛機運行需求指標體系進行綜合評價，評價結果與實際運行狀態相符，能夠解決民用飛機研制過程中運行需求指標體系不易準確評估和量化的難題，具有很好的工程應用價值，可以為基于運行需求的民用飛機的設計改進提供理論依據.