高中數學解題后的反思策略

黃群英

摘 要： 很多人都認為高中數學十分難學，更有甚者因為高中數學難學而導致對其他學科的學習都喪失了信心。然而，造成此種現象的原因是沒有正確理解數學的核心所在，數學思維的核心和動力是反思，只有在做題后善于反思與總結的學生才會對數學游刃有余的學習，如果只是單純做題，或者只是單純聽講，而不進行自我反思，數學就會是學習的一大難關。

關鍵詞：高中;數學;解題;反思策略

引言：

我們應該明確認識到解題后的反思對于數學的學習會起到事半功倍的效果。解題后的反思不僅僅可以明確造成做錯題的原因，同時還可以根據知識點查漏補缺，有利于我們未來的可持續發展。據此，下文我將著重討論解題后反思的具體步驟，也將介紹一個解題后反思的重要手段——錯題本。錯題本如果沒有利用好，那就是對錯題的二次摘抄，不僅浪費時間，還會造成假裝努力的現象。但如果利用得好，就是提高學習成績的不二利器。

一、解題后反思的意義

（一）明確錯題原因

解題后反思的意義在于可以明確錯題的原因。如果對于做完的數學題，只是單純的進行改錯，或者單純只聽老師的講解，而不去用自己的思維方式來進行反思，是無法正確明白錯題的原因的。教師在講解錯題的過程中著重點在于如何進行正確的思維，而我們反思的目的在于明白自己為什么會想錯，為什么沒有想到正確的解題思路而選擇了錯誤的解題思路來解題？明確錯題原因是解題后反思意義的第一步，聽起來是比較簡單的一步，但事實上真正實踐起來卻很有難度，許多學生無法正確明白自己錯誤的原因，然而只有真正知道錯誤發生的原因，才可以保證下次不在同一個地方跌倒。尤其高三是爭分奪秒提升成績的一年，對于數學學習成績薄弱的同學來說，應當抓住反思的機會來提升自己的數學成績，對于學習成績好的同學來說，及時的復盤也可以花最少的時間來保證自己成績的優秀。

（二）及時查漏補缺

當解題后發生錯誤，明確自己錯誤的原因后，也就明白自己存在了知識點掌握不牢靠的情況，此時此刻就應該對知識點進行查漏補缺的操作了。對于高三學生而言，時間無疑是最寶貴的。而因為要考試的科目眾多，時間的分配以及時間的高效利用也十分重要。因此，對于知識點無法做到一遍又一遍的一個不漏的去復習，那么在解題后反思時就可以針對本題出現的知識點進行復盤，查漏補缺。既可以快速掌握高頻考點的同時，對自己的知識點進行一個較為針對性強的復習。

（三）利于可持續發展

解題后的反思還有利于可持續的發展，有的同學會有錯誤的認知，認為這道題已經做完了，就沒有必要再浪費時間二次研究，應該利用這些時間去做更多的題。然而，在高三這個關鍵的時期，我們不否認題海戰術的優點，題海戰術可以讓學生見識更多的題目，熟悉更多考點的不同考法，然而，大多數學生無法做到用題海來堆砌經驗，甚至沒有真正理解題海戰術的意義所在，只是盲目的跟隨學霸刷題，可是，學霸之所以題海戰術有意義，也正是因為學霸會利用錯題來復習自己的知識點，學霸會通過不同的題型去理解知識點的考法，所以題海戰術才有意義。因此，不應該盲目的去做題，而應該提升做題的質量，不可只關注于做題的數量，那樣只會造成“明明很努力，但是成績就是沒有提高”的狀況。對于學生學習的自信心以及未來的可持續發展，都是沒有好處的。[1]

二、解題后反思的具體步驟

（一）明確題目考點

針對一道題目的做后反思，第一步是要明確題目的考點所在。我們可以這樣理解每一道題目都是一個考點，所穿的不同衣服，我們需要做的就是透過這些題目的外衣來看到考點的本質。所有的題目只要通過它外在的東西看到了內在的真實考點，就相當于我們掌握了敵人的核心機密一樣，可以做到針對知識點來解題，富有經驗的老師，一看到題目就知道這個題目想要考什么，從而會從不同的角度來往考點靠攏。這也就是為什么老師做題的正確率比學生高，而且鐵打的考點，流水的題目。正所謂萬變不離其宗，所有的考題都是為了考點，如果學生可以練成一眼看透考點對的本領，那么面對密密麻麻的題目，就可做到我自巋然不動了。因此，針對做題后的反思環節，明確題目考點是第一步也是最關鍵的一步。

（二）整理題目思路

針對一道題目做后反思，第二步是要整理題目思路。明確本題的考點和知識點之后就要學會如何向知識點和考點靠攏。打一個比較生活化的比方，如果說知識點和考點是遠在天邊的燈塔，第一步是要利用望遠鏡來找到燈塔的位置所在。第二步就是要通過一些線路找到燈塔，那么題目的思路就是找到燈塔的方法。而針對目的地已知道這種情況，有的學生會使用錯誤的方法，也就是用錯誤的路線去接近考點，所謂錯誤，就是繞來繞去都沒有辦法解除題目。而有的學生是到達了目的地，但是卻繞了過多的冤枉路，也稱之為解題思路不正確。因此在做完題目之后，我們要，學會整理自己對題目的解法，如果題目解錯了，就要考慮該如何才能找到正確的解題思路，往哪個方向想就是正確的。如果題目解對了，但是發現有更好的思路，也要積極學習，因為不同思路所花費的時間不同，明明一道題可以用三分鐘解除，但如果選擇了，錯誤的解題思路就有可能導致十三分鐘再解出，高三數學考場上的時間是十分寶貴的，因此，擁有正確的解題思路，無疑是取得高分的關鍵所在。

（三）復盤錯誤原因

針對一道題目做后反思，第三步是要復盤錯誤原因。對于一道題目而言，我們明確了所要考的知識點，以及正確的解題思路之后，同時也要明白，為什么自己會選擇錯誤的方法呢？許多同學認為這一步大可不必。然而，很多同學犯錯誤的原因就是不知道為什么自己會犯錯誤，也就是不明白自己到底錯在哪里。之所以不知道自己錯在哪里，就是因為對知識點的把握不夠準確。因此成功復盤錯誤原因的方法也是對知識點和考點的再一次明確理解。

（四）加深知識理解

針對一道題目做后反思，第四步需要加深知識理解。所謂加深知識理解，就是要把知識點明確考點化。也就是說，如果單單只是掌握了知識點，而不知道知識點是如何變成考點的，那么對于如何做題，還是不能把握的很透徹。因此，在針對一道題目做后進行反思的過程中，應當知曉知識點會以什么樣的形式考出，明確了這一點之后做題就會變得十分流暢了。

（五）高度概括總結

針對一道題目做后反思，第五步需要高度概括，總結第五步也是十分重要的一步，所謂高度概括總結，指的是要將類型題概括為一套方法來做。也就是針對某一個知識點，會以何種考點出題會以什么樣的方式去考察，遇到類似的題目，該用一種什么樣的思路去解題，這一系列問題都應該在學生的腦海中有一套完美完備的應急方案。在遇到類似的題目時，可以迅速調出解決方案來開始解題，也就是所謂的高度概括總結，把所有零碎的知識點進行升華處理。[2]

三、解題后反思的重要手段

（一）錯題本及時整理

在明確對于做題后該如何反思之后，我們也要通過合適恰當的手段來完備反思這個過程。而錯題本就是一個被各個老師以及各個學霸多次推薦的方法之一。但是錯題本就一定有用嗎？是做了錯題本就一定沒有錯題了嗎？答案并不是這樣的，所謂錯題本是把自己做錯的題目進行歸納整理，許多學生在使用錯題本之后，卻沒有成績的明顯提高，有種付出的努力白費的挫敗感，這是因為只是將錯題進行了機械的物理平移，而沒有對錯題進行一個自我完善的歸納總結，不僅僅浪費時間，還浪費感情，對于高三這十分關鍵的時期，數學學習分秒必爭，不應該把時間浪費在沒有用的錯題整理上。應當養成有效整理錯題的好習慣，所謂有效整理錯題，是指錯題，要及時整理，在完成一套卷子的之后很短一段時間內，就要及時對答案，復盤自己的思路問題之后進行歸納總結，將錯題整理到錯題本上。如果隔了好長一段時間再進行錯題的整理，一咋會忘記當時做題的思路，導致無效的錯題整理。二則錯題的堆積會使得整理錯題的積極性下降，不利于長遠的發展。因此要想錯題本有用，首先錯題一定要及時整理。

（二）錯題本及時翻看

在及時正確的整理錯題本之后，我們就擁有了錯題本，這一提分利器。擁有了之后，我們就要把它利用起來。最有效的利用方法就是及時翻看錯題。因為人的記憶曲線是有遺忘規律的，如果再牢靠的知識，只進行了一次的鞏固，無疑也是會遺忘的。因此想要錯題本有用錯題，一定要及時的翻看。[3]

結束語

對于高三數學的學習，無疑方法要比努力更重要。并非是否定努力的作用，而是方法會讓努力更加錦上添花。因此，在明確解題后反思的意義之后，我們應當學會反思的具體步驟，首先明確題目考點，其次整理題目思路，之后復盤錯誤原因，并且加深對知識的理解，最后對錯題進行高度的概括總結。與此同時，也要及時整理錯題本，并且及時翻看錯題本，讓我們的數學學習更加輕松高效。

參考文獻：

[1]高祥雨. “交流與反思”視角下的高中數學解題反思策略研究[D].蘇州大學，2020.

[2]周瑩，馮璐，李宗樺.基于“六何”認知策略的數學解題反思——以一道高中數學概率題為例[J].中小學課堂教學研究，2017（Z2）：10-12.

[3]程慧.錯題本在高中數學解題反思性學習策略中的實踐研究[J].新課程研究（下旬刊），2015（07）：25-27.

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