以解決復雜工程問題為核心的綜合切削實驗教學改革

王進峰，儲開宇，花廣如，劉 歡，邢迪雄

（1. 華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003；2. 華北電力大學 工程訓練中心，河北 保定 071003）

我國工程教育認證協會從2012 年開始受理國內高校的工程教育認證申請，近年來國內申請工程教育認證的高校日益增多，尤其在本輪“雙萬計劃”建設中，是否通過工程教育認證可能是國家或省一流專業建設和驗收的重要標準[1]。而在工程教育認證的12 條畢業要求中，對“復雜工程問題”的識別、分析和解決能力是最重要的能力。如何界定“復雜工程問題”呢？中國工程教育認證協會提出，復雜工程問題必須具備以下特征：①必須運用深入的工程原理知識及方法才可能得到解決；②涉及多方面的或有沖突的技術、工程和其他因素；③需要通過建立具有創造性的抽象模型才能得到解決；④不是僅靠常用方法就可以完全解決的；⑤工程問題中涉及的因素可能在專業工程實踐的標準和規范之外；⑥問題相關各方利益不完全一致；⑦問題具有較高的綜合性并包含多個相互關聯的子問題。滿足上述7 個特征中的至少3 個特征，才可認定為復雜工程問題[2]。各大高校在依據工程教育認證標準實施專業建設時，對這一要求有不同的體現方式。華中科技大學等高校按照工程教育認證標準梳理專業課程體系，建設以“發現、分析和解決復雜工程問題”為目標的專業課程體系[3-5]；河北工業大學從實踐教學體系方面進行改革和建設，將對“復雜工程問題”的識別、分析和解決能力的培養貫穿于認識實習、課程設計、畢業實習等整個實踐教學體系[6-7]。大量改革實踐表明，實踐環節是培養大學生解決“復雜工程問題”最有效的途徑[8]。為此，張進等研究了面向解決“復雜工程問題”的網絡工程專業綜合性實驗項目的建設和改革[9]；孔全存在凸輪設計課程實驗教學環節研究了體現“復雜工程問題”的方法[10]；楊培林研究了“機械設計基礎課程設計”教學中培養學生“發現、分析和解決復雜工程問題”能力的途徑和方法[11]。本文以機械類專業綜合實驗項目中的“切削加工參數優化”為例，介紹我校在實施工程教育認證建設過程中體現“復雜工程問題”的方法。

1 實驗項目的現狀及改進

“機械制造技術基礎”是機械類專業的專業核心課，對切削力、溫度、功率等切削要素的測量是該課程重要的課程實驗內容。表面粗糙度測量是機械類專業另一門專業基礎課“公差與技術測量”的課程實驗內容。在目前的教學過程中，由于所屬課程不同，這些切削要素的測量實驗是相互割裂的，實驗內容僅停留在認知性層面，不包括實驗方案設計、協同分工合作等環節，使得任何一個單個的課程實驗都不具備“復雜工程問題”的特征。為此，我們在梳理原實驗內容基礎上，設計了如下新的實驗方案。

實驗內容：①根據機電產品質量的五大準則TQCES，綜合考慮質量、效率、成本等因素，確定實驗目標，充分發揮團隊作用，鼓勵學生考慮并分析實驗目標對社會、環境等的影響；②確定實驗參數，包括切削參數、刀具幾何參數、冷卻液參數等，利用田口法進行正交實驗方案設計；③熟悉數控機床和機械壓緊式刀具的使用，掌握壓電式測力儀、探針式粗糙度儀、紅外熱成像儀的使用方法；④進行切削實驗，做好實驗過程記錄，收集實驗數據并進行預處理，利用方差分析法對實驗數據進行處理，針對不同優化目標進行切削參數敏感性分析；⑤利用MATLAB 軟件或Minitab 軟件建立各輸出響應的經驗公式，并預測最優切削參數組合。

實驗任務：某新型材料切削加工性未知，為了探究其切削加工性，嘗試設計實驗方案，分析切削用量等參數對其加工質量、效率和成本的影響。

2 改進后的實驗項目的實施步驟

教師在講解實驗目的、實驗內容和實驗任務后，要求學生按照以下步驟開展實驗。

2.1 全面、準確理解實驗任務

學生以5—8 人為一組。根據實驗任務描述首先應該明確：①研究對象的切削加工性是未知的，也就是說針對加工質量、效率和成本等不同的目標要求，切削用量、刀具和切削液是未知的，需要小組成員協同合作，通過查閱資料確定實驗方案；②研究內容是針對某新型材料，研究切削用量等參數對其加工質量、效率和成本的影響，經過小組討論，可確定用加工精度或表面粗糙度作為衡量加工質量的指標，用材料去除率（MRR）作為加工效率的評價指標，用單位時間切削能耗（切削功率）作為加工成本的評價指標。其中，表面粗糙度可用探針式粗糙度儀進行測量，材料去除率可通過公式（1）計算：

式中，MRR 為材料去除率，單位為mm3/s；vc為切削速度中的主運動速度，單位為m/s；f為進給量，單位為mm/min；ap為切削深度，單位為mm。

切削功率可通過公式（2）計算：

式中，Fc為主切削力（單位為N），Ff為進給力（單位為N），vf為進給運動速度（單位為mm/min）。對于車削運動而言，進給運動功率相對于主運動功率很小，可忽略不計。

根據上述分析可知，作為輸出響應，需要測量表面粗糙和切削力，研究的最終目的是尋找切削參數組合，使得表面粗糙度最小、材料移除率最大、切削功率最小。作為輸入的研究對象的切削參數主要是切削用量（包括切削深度、進給量和運動速度三要素），當然根據對影響表面粗糙度、切削力因素的分析，可能需要考慮將其他切削參數作為輸入參數。例如對車削而言，刀尖圓弧半徑對表面粗糙度具有較大影響。因此在本例中，引入刀尖圓弧半徑，與切削用量三要素一起作為切削參數。

2006年5月經國務院批準藍印花布列入第一批國家級非物質文化遺產名錄。吳元新先生通過整理、收藏上萬件明清以來實物及圖片資料以及上萬件紋樣紙版，出版了《中國藍印花布紋樣大全》藏品卷。然而，利用先進的信息化、數字化等技術手段感悟對非物質文化遺產—“藍印花布”項目傳承與保護的研究、開發工作卻少之又少，尤其是利用圖像數據庫技術來對藍印花布紋樣進行管理則處于空白階段。

該環節能夠實現以下教學目的：①鍛煉學生的團隊合作能力，在團隊合作中找準位置、發揮作用；②培養學生分析、識別復雜工程問題的能力；③培養學生的社會責任感，加深理解專業知識與環境、法律、社會、文化、健康等關聯關系。

2.2 設計實驗方案

學生通過“產品質量控制”課程的學習，已經掌握了田口法原理及正交實驗設計法原理，此環節要求學生在此基礎上通過查閱資料，確定各切削參數的水平，并設計正交實驗表。假設指導教師指定某種材料，并規定了該材料加工結束時的表面質量等約束條件，學生通過查閱《切削用量手冊》等資料，可初步確定切削參數水平，如表1 所示[12]，4 因素4 水平16 組正交實驗表見參考文獻[13]。其中，εr為刀尖圓弧半徑。

表1 切削參數水平表

圖1 實驗裝置及測量過程示意圖

一般給學生提供三種正交實驗方案供選擇，即3因素3 水平9 組正交實驗、4 因素4 水平16 組正交實驗、3 因素4 水平12 組正交實驗。需要注意的是，正交實驗組數的增加，意味著進行切削實驗的時間增加。而各參數水平的取值則需要根據實驗任務發布的材料力學性能，以及通過查閱知網期刊或者圖書館切削用量手冊來確定[14]。

由于實驗方案設計非常重要，實驗指導教師將就此安排一次答辯，由各小組匯報所制定的實驗方案，通過充分討論決定后續實驗工作。

該環節能夠實現以下教學目的：①掌握田口法的基本原理；②利用田口法進行復雜問題建模，并設計合理的實驗方案；③培養學生的開拓創新精神。

2.3 進行切削實驗

切削實驗裝置及測量過程如圖1 所示。實驗所用機床需經指導教師確認，實驗所用切削刀片由學生在考慮實驗室現有實驗裝備基礎上查閱資料確定。在實驗過程中，實驗室教師根據學生確定的實驗參數水平表調整機床、安裝工件和刀片，學生負責切削力測量和表面粗糙度測量。由于學生是第一次接觸壓電式測力儀和表面粗糙度儀，需要教師提前詳細講解測量儀器的安裝過程、操作方法?？紤]實驗儀器的臺套數及學生人數，為了提高學生的學習效率，我校開發了虛擬實驗平臺。在正式開始搭建實驗平臺前，學生可通過虛擬實驗平臺進行仿真操作，熟悉實驗儀器和操作方法。

該環節能夠實現以下教學目的：①掌握各種實驗儀器的使用方法；②熟悉實驗平臺的搭建方法；③提高動手能力，鍛煉實踐技能。

2.4 實驗數據處理

實驗數據處理主要包括兩部分內容，即切削參數的敏感性分析和切削參數優化。假定通過上述實驗方案，進行切削實驗、獲得實驗數據，并通過式（1）和式（2）計算出切削功率和材料去除率，如表2 所示[12]。通過方差分析法可進行各切削參數對表面粗糙度、切削功率和材料移除率的顯著性分析。切削參數對表面粗糙度影響的方差分析結果如表3 所示。

表2 實驗數據

表3 切削參數對表面粗糙度影響的方差分析

根據表3 數據，通過查詢F 檢驗臨界值表可知，在95%的置信區間F1,3 為10.128，所以對表面粗糙度而言，上述4 個參數都為顯著性因素，其對表面粗糙度的影響都應予以考慮。從貢獻度來看，4 個切削參數對表面粗糙度的影響程度依次為f＞rε＞ap＞vc。即對該新材料而言，為了降低表面粗糙度值，應首先調整進給量，其次是刀尖圓弧半徑。同理可以得出，切削參數對切削功率的影響程度依次為f＞ap＞vc＞rε。根據式（1），切削參數對材料去除率的影響程度為f=ap=vc＞rε。

通過進行切削參數對響應變量的方差分析，能夠實現以下教學目的：①提高學生使用工具軟件Excel或 Minitab 的水平；②鍛煉學生的數據處理能力；③培養學生分析復雜工程問題能力，為后續提出有效解決方案提供依據。

在了解切削參數對各項應變量的影響程度后，進行數據處理的第二項內容，即進行切削參數優化，找出在4 因素4 水平形成的256 種參數組合中有可能出現的最小表面粗糙度、最大材料去除率和最小切削功率。為此，將表2 中的表面粗糙度、切削功率和材料去除率，按照切削參數水平匯總求平均值，如圖2所示。

圖2 按切削參數水平的平均粗糙度值

從圖2 可以看出，對刀尖圓弧半徑而言，其最小粗糙度出現在第3 水平；對切削深度而言，最小粗糙度出現在第1 水平；等等。因此，最小的表面粗糙度可能出現在A3B1C1D1的參數組合下。同理可以獲得，最大材料去除率可能出現在A1B4C4D4，最小切削功率可能出現在A4B1C1D1。通過以上分析，學生能夠懂得針對不同的切削參數優化目標，最優的切削參數組合并不一致。

這部分數據處理工作能夠實現以下教學目的：①提高學生使用工具軟件Excel 進行數據處理和作圖的水平；②鍛煉對復雜工程問題的分析能力；③培養學生分析并解決“復雜工程問題”的能力，為后續提出有效解決方案提供依據。

2.5 建立經驗公式，進行參數預測

根據表2 數據，利用MATLAB 或Minitab 建立表面粗糙度的經驗公式為：

為了驗證該經驗公式的預測精度，將表2 的16組實驗數據帶入公式（3）中，如表4 所示。

表4 經驗公式的預測值及預測偏差

從表4 可以看出，經驗公式（3）具有較高的預測精度，而為了獲得最小表面粗糙度值，需要對公式（3）進行求解。利用MATLAB 工具箱的遺傳算法功能對公式（3）進行求解，可得最優參數組合為A3B4C1D4，在此參數組合下，最小表面粗糙度為0.113 μm。以此類推，可以分別獲得切削功率和材料移除率的經驗公式，并進行最小切削功率和最大材料移除率的預測。

該數據分析工作可實現以下教學目標：①鍛煉學生使用工具軟件Minitab 或MATLAB 進行數據處理的能力；②培養學生分析并解決“復雜工程問題”的能力，為后續提出有效解決方案提供依據。

3 實施效果

根據以上描述，該綜合切削實驗經過改革后，具備了機械工程領域“復雜機械工程問題”的特征，如表5 所示。

改革后的該綜合切削實驗，在2014 級、2015 級、2016 級機械設計制造及自動化專業進行了實施。在實驗準備、實驗過程和實驗數據處理及分析過程中，較為深入地貫徹了“復雜工程問題”理念，綜合運用了數學、物理、工程圖學和計算機技術，將“復雜工程問題”從抽象問題建模為具體的數學模型；通過查閱資料，利用田口法設計了實驗方案，利用虛擬仿真實驗平臺，快速掌握了測量儀器的使用，搭建了實驗平臺；利用Minitab 或Excel 軟件，完成了對新型材料切削參數的敏感性分析；利用Minitab 和MATLAB 軟件完成了最優切削參數預測。在整個實驗過程中，充分鍛煉了學生運用基本理論和基礎知識，并利用工具軟件識別、分析和解決機械工程領域“復雜工程問題”的能力，覆蓋了工程教育認證多項畢業要求，符合工程教育認證標準。

表5 “復雜工程問題”特征分析

4 結語

根據工程教育認證標準關于識別、分析和解決“復雜工程問題”的要求，通過對綜合切削實驗進行教學改革，打通了原來割裂的“機械制造技術基礎”和“公差與技術測量”課程實驗。在識別、分析和解決“復雜工程問題”過程中，綜合考慮了工程知識、經濟管理和社會責任等因素，鍛煉了學生的工程應用能力，提升了學生在經濟、健康、文化、環境和社會責任感等方面的認知。初步應用表明，改革以后的綜合切削實驗有效提高了學生對“復雜工程問題”的解決能力，達到了機械工程教育專業認證的畢業要求。