寒區隧道溫度場模型試驗及空氣幕保溫措施

王仁遠，朱永全,3，高 焱，朱正國,3，方智淳，王志偉

（1.石家莊鐵道大學省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室，河北石家莊 050043；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081；3.石家莊鐵道大學河北省金屬礦山安全高效開采技術創新中心，河北石家莊 050043；4.淮陰工學院交通工程學院，江蘇淮安 223003）

我國寒區面積約417.4×104km2，占國土面積的43.5%［1］，隨著交通運輸網的日益完善，鐵路、公路建設正逐漸向高海拔和高緯度的寒區擴展延伸。對于隧道的安全運營來說，研究寒區隧道溫度場的分布規律、制定合理的防寒保溫措施就顯得十分重要。

目前關于寒區隧道溫度場的研究主要集中于隧道溫度場實測、隧道保溫層效果研究和隧道交通風計算這3 個方面。賴金星等［2］將熱敏電阻埋入隧道圍巖和初支，分析了青沙山隧道1年內溫度場隨時間的變化規律，結果表明洞內溫度場由自然風、地下水和地質條件等因素共同決定，隨圍巖深度的增加，隧道徑向存在恒溫邊界條件，為數值模擬提供參考依據；賴遠明等［3］長期觀測大坂山隧道內外的溫度，確定了隧道圍巖表面溫度與圍巖最大凍結深度之間的關系，提出在寒區隧道洞口加設防寒門，有利于防止隧道內的凍融破壞；陳建勛等［4］依托某寒區隧道，對11 處斷面的溫度進行了為期1.5年的測試，采用正弦函數回歸法分析得出，隧道洞內年氣溫隨時間呈正弦曲線變化；周小涵等［5］通過有限差分法推導出寒區隧道溫度場數值解，計算了外界溫度為-8 ℃時使用硬泡聚氨酯作為保溫材料的最優厚度，結果表明襯砌表面溫度與自然風的溫度變化相同，保溫層厚為5 cm 時工作效率最高；譚賢君等［6］探討了嘎隆拉隧道的防寒保溫措施，通過數值計算，認為在隧道進出口600 m 范圍內鋪設6 cm 厚的聚酚醛保溫材料可保護隧道不產生凍害；Zhao 等［7］綜合測量了冬季柞木臺隧道內外氣溫，結果表明進出口海拔高差不同的寒區隧道，由于熱位差的存在，會導致隧道進深方向溫度不對稱分布，低海拔洞口處的溫度更低，且交通風會使洞內溫度短時間下降；高焱等［8］采用疊加原理和貝塞爾特征函數，建立了高速列車風影響下隧道溫度場的解析解，完善了寒區隧道溫度場的理論體系。

梳理前人研究工作可以發現，實測時復雜多變的自然環境會對測量結果的準確性產生影響，增加數據分析難度；傳統的保溫層法對自然環境的應對較為被動，只能減小熱量的傳播和凍融速度［3］；若能主動阻隔寒冷的自然風進入隧道，可從根源消除凍害。1904年Theophilus Van Kennel 首次將空氣幕安裝在大門2 邊，成功隔斷了侵入室內的冷空氣［9］，如今空氣幕已被廣泛應用于不同場合，如在高層建筑中防煙通風［10］，在地鐵、車站、冷庫中保溫隔熱［11-12］，以及在礦山、礦井中隔絕廢氣和粉塵［13］等。從隧道防寒保溫的角度，對空氣幕的研究還在起步階段，但現有研究已證實，通過空氣幕噴口噴射出的高速高溫氣流，可形成1 道空氣幕墻，不僅可以主動阻隔、加熱寒冷的自然風，還可根據不同自然環境，靈活設置空氣幕的噴射參數、架設數量、運轉時間等數據。相比于隧道防寒門，空氣幕墻顯然更加安全和靈活。

本文依據相似理論，以俄羅斯莫喀高鐵隧道為設計原型，研制寒區隧道溫度場模型試驗臺，試驗模擬4 種工況，分析不同外界溫度、不同圍巖溫度、不同列車運行速度和不同列車運行間隔時間下的隧道溫度場變化規律；使用流函數疊加和熱平衡原理，構建空氣幕保溫措施的控制方程；以京張高鐵正盤臺隧道為算例，利用有限元軟件Ansys Flu?ent 驗證控制方程的準確性，優化選擇空氣幕的噴射角度，并模擬實際保溫效果，論證空氣幕防寒保溫措施的可行性。

1 模型試驗臺設計依據

以具有高速（設計最高運行速度400 km·h-1）、低溫（極端最低溫度-48 ℃）等特點［14］的莫喀高鐵為設計背景，依據線上某條當量直徑11 m、長1 500 m 的寒區隧道建立試驗模型。結合試驗條件和工作效率，設定模型與實物在長度和計算時間上分別滿足lm∶lp=1∶50，tm∶tp=1∶10的比例關系（以下角標m 和p分別代表模型和實物，后同），即模型試驗臺長30.0 m，其中冷域4.5 m，隧道25.5 m，模型計算1 min相當于實物計算10 min。

1.1 相似特征數選取

根據相似理論，為確保2 個系統的流動相似，在流動空間的各對應點和各對應時刻，表征流動過程的一切物理量應具備各自的比例關系［15-16］。具體到本試驗，當模型與實物對應的線性長度相似時，滿足幾何相似；當模型與實物對應的速度場相似時，滿足運動相似；當模型與實物對應的壓力準則、重力準則、非定常性準則和黏滯力準則相似時，滿足動力相似，其相似特征數分別為歐拉數Eu、弗勞德數Fr、斯特勞哈爾數Sr和雷諾數Re，計算式分別為

式中：ΔP為壓力差，Pa；ρ為空氣密度，kg·m-3；u為流體特征速度，m·s-1；l為流體特征長度，m；t為計算時間，s；ν為運動黏度，m2·s-1。

模型試驗中，當模型與實物的比例不是1∶1時，只需使對試驗過程有決定性影響的特征數滿足相似原理的要求即可。4 個相似特征數中，考慮到壓力和重力對于溫度場的影響很小，可暫不討論相似特征數Eu和Fr；考慮到高速列車經過隧道時產生的列車風會使隧道內氣流產生周期性的非定常流動，進而影響隧道的溫度變化，因此試驗時需使Srm∶Srp=1∶1，Rem∶Rep=1∶1 分別成立（角標m和p分別代表模型和實物，后同）。

1.2 列車速度比例關系確定

對于式（3），當lm∶lp=1∶50，tm∶tp=1∶10時，為使Srm∶Srp=1∶1成立，需滿足um∶up=1∶5。

模型和實物隧道內的空氣溫度相等，所以有νm∶νp=1∶1。對于式（4），當lm∶lp=1∶50 時，為使Rem∶Rep=1∶1成立，需滿足um∶up=50∶1。

式（3）與式（4）的計算結果矛盾。為進一步確定um與up的比例關系，引入自?；母拍?。當隧道內的Re大于第二臨界值時，流體進入第二自模區，隧道內氣流的流動狀態不再隨Re值的增大而發生改變，此時式（4）失去判別作用［17-18］，列車速度比例關系僅由式（3）確定，即um∶up=1∶5。

根據文獻［19］，當有機玻璃的相對粗糙度為0.015 且Re≥6.0×104時，流體可到達第二自模區。為此，在有機玻璃制作的模型隧道內壁涂抹凡士林，使其相對粗糙度滿足要求。

1.3 隧道模型Re值驗證

要使模型中的流體到達第二自模區，除了增加模型隧道內壁的粗糙度之外，列車模型產生的列車風還需使隧道內的氣流滿足Rem≥6.0×104。因此采用數值模擬中的動網格技術，計算列車風速值。

在有限元軟件Ansys Fluent 中，建立線性比例關系為1∶50 的CHR380A 高速列車模型與1∶1 的列車實物，利用動網格技術中的UDF 編譯列車運動指令，模擬列車模型與實物在不同速度下產生的列車風速?？紤]中國國家鐵路局對高速鐵路的定義，結合試驗臺設計背景的最高運行速度，設列車實物的運行速度范圍為200～400 km·h-1，對應的列車模型速度范圍為40～80 km·h-1。選取um=44，48，60，70 和80 km·h-1，up=200，350 和400 km·h-1，分別繪制這些速度下的列車風速云圖，如圖1所示。其中圖1（a）—圖1（e）為列車模型在不同速度下產生的列車風速；圖1（f）—圖1（h）為列車實物在不同速度下產生的列車風速。

將模擬得到的列車風速代入式（4），便可求出模型與實物的Re值。式（4）中，流體特征長度l取隧道模型和實物的當量直徑，即lm=0.22 m，lp=11 m；νm和νp取空氣運動黏度1.52×10-5m2·s-1。圖1 中不同速度下的計算結果整理見表1，表中utm和utp分別為模型和實物的列車風速。

結合圖1 和表1 可知：Re的取值與列車運行速度成正相關關系；列車實物的速度相對較大，隧道實物的Rep恒大于6×104；當列車模型速度大于48 km·h-1（即實物速度大于240 km·h-1）時，Rem大于6×104，此時隧道中的氣流進入第二自模區，滿足相似條件。由此，最終確定相似模型試驗的相似比見表2。

表1 模擬模型和實物的列車風速和Re取值

表2 模型試驗的相似比（模型：實物）

2 寒區隧道溫度場模型試驗

2.1 模型試驗臺組成

搭建由高速列車驅動系統、隧道模型、溫度調控系統、和測試系統4 部分組成的試驗臺，如圖2所示。

圖2 模型試驗臺設計圖

1）高速列車驅動系統

本系統包括列車模型、加速滑塊和伺服電機，如圖3所示。列車模型和加速滑塊固定在高強度皮帶上，通過伺服電機驅動，可精確控制列車模型的往返間隔和運行速度，最高速度可到達108 km·h-1。

圖3 高速列車驅動系統

2）隧道模型

本系統包括冷域、帶有保溫夾層的隧道模型、進氣孔和進水孔各1 個、排氣孔和排水孔各2 個。隧道模型密封相連，共有22 段，每段長1.155 m，在每段的1/3 和2/3 處設有溫度測試孔和風速測試孔，如圖4所示。

圖4 隧道模型

3）溫度調控系統

本系統包括外界溫度調控裝置（制冷范圍-40～40 ℃）和圍巖溫度調控裝置（加熱范圍0～40 ℃），如圖5所示。為了保證模型邊界和起始條件與實物相似，試驗前需用溫度調控系統對外界和隧道圍巖的溫度進行調節。為保證循環介質接近0 ℃時不發生結冰，選用乙二醇：水=3∶7 的混合液體作為循環介質。

圖5 溫度調控系統

4）測試系統

本系統包括高靈敏風速測試元件、溫度測試元件和數據采集儀，如圖6所示。系統的數據采集頻率為每秒5次。

圖6 測試系統

2.2 模型準確性驗證

為檢驗模型試驗臺測得數據的準確性，利用位于張家口崇禮的京張高鐵正盤臺隧道實測數據，開展模型驗證試驗。2018年11月在隧道進口20～680 m 處布置溫度測點，相鄰2 個測點間距60 m，采用懸掛玻璃棒式水銀溫度計進行測溫，連續測量30 d。隧道實測溫度取11月15日14 時溫度計的讀數；外界溫度取-7 ℃；隧道平均埋深400 m；圍巖溫度梯度取3 ℃/100 m［20］，得到圍巖溫度為5 ℃。試驗結束后，提取隧道20～680 m 處各測點的溫度數據，如圖7所示。

圖7 正盤臺隧道溫度場試驗值與實測值對比

對圖7 中數據進行處理后可發現：試驗時長3 d時，試驗值與實測值間平均誤差為0.78 ℃；試驗時長4 d 時，試驗值與實測值間平均誤差為0.59 ℃，試驗時長不同的2 組數據得到的結果近似，與實測值間的誤差也均較小，滿足工程允許誤差，這說明模型試驗臺的試驗數據較為準確，可為實際工程提供參考。同時，為了提高試驗效率，后文試驗時長取3 d（對應實際時長為30 d）。

2.3 模型試驗工況

莫喀高鐵隧址處冬季外界極端溫度為-47 ℃，平均溫度為-17～-7 ℃，圍巖溫度為5～13 ℃［19］。根據隧址實測溫度數據，采用控制變量法，分為4組工況，研究在不同外界溫度、圍巖溫度、列車運行速度及運行間隔時間的情況下試驗臺模擬得到的寒區隧道溫度場變化規律。4組工況如圖8所示。

圖8 工況分類

每組工況試驗時長取3 d。試驗結束后，通過試驗臺的測試系統提取隧道模型入口到中部的溫度數據（對應隧道實物進深為20～800 m）展開進一步分析。

2.4 隧道溫度場變化規律

1）工況1下的隧道溫度場變化規律

當隧道內無列車運行，即不考慮列車風影響時，設圍巖溫度為恒溫10 ℃，外界溫度取-5～-30 ℃，每5 ℃為1 個變化區間進行試驗，分析隧道溫度場隨外界溫度的變化規律。

一般來說，寒區隧道內的溫度分布符合中間高、2 端低的二次拋物線型，因此選用二次拋物線對試驗數據進行擬合。定義變量：θ為隧道進深溫度；L為隧道進深。擬合曲線及得到的擬合函數、擬合可決系數R2如圖9所示。若令θ=0，即可根據擬合函數計算得出不同外界溫度下的隧道負溫區長度。

由圖9 及得到的擬合函數可知：該工況下，外界溫度越低，隧道洞口段溫度也越低，負溫區隨之越長；按擬合函數計算6 種外界溫度下的隧道負溫區長度，結果分別為221，287，378，474，530 和605 m，這說明外界溫度每降低5 ℃，隧道負溫區的長度約增加77 m。

圖9 不同外界溫度下無列車運行的隧道溫度場分布

2）工況2下的隧道溫度場變化規律

當隧道內無列車運行，即不考慮列車風影響時，設外界溫度為恒溫-15 ℃，圍巖溫度取5～20 ℃，每5 ℃為1 個變化區間進行試驗，分析隧道溫度場隨圍巖溫度的變化規律。按二次拋物線擬合的曲線及得到的擬合函數、擬合可決系數R2如圖10所示。

由圖10（a）—圖10（c）及得到的擬合函數可知：該工況下，圍巖溫度越高，隧道內部的溫度也越高，隧道中心的溫度約等于圍巖溫度；按擬合函數計算3 種圍巖溫度下的隧道負溫區長度，結果分別為503，378和242 m，這說明圍巖溫度每上升5 ℃，隧道負溫區長度約減小131 m。

圖10 不同圍巖溫度下無列車運行的隧道溫度場分布

由圖10（d）可知：若隧道埋深較大，圍巖溫度上升至20 ℃時，負溫區長度為187 m，相比15 ℃時僅減小55 m，減小量較少，原因在于隧道洞口段與外界相通，冷空氣不斷進入隧道和圍巖進行對流換熱，圍巖短時間無法充分加熱空氣，所以即使當圍巖溫度很高時，隧道內負溫區也不會完全消失。

若以隧道埋深每增加100 m，圍巖溫度上升3 ℃的標準來看，對于埋深較小，圍巖溫度較低的寒區隧道，其對冷空氣的加熱效果有限，隧道整體溫度較低，應盡量全段設防；對于埋深較大、圍巖溫度較高的寒區隧道，雖然其洞口段存在小部分負溫區，但內部在圍巖與空氣對流換熱的作用下，依然可以保持正溫，不會發生凍害現象。由此可見圍巖溫度在深埋隧道防寒保溫工程中的重要影響。

3）工況3下的隧道溫度場變化規律

當隧道內有列車運行，即考慮列車風影響時，設外界溫度為恒溫-15 ℃，圍巖溫度為恒溫5 ℃，列車運行間隔恒定為30 min · 次-1，對列車運行速度分別取300 km·h-1和400 km·h-1進行試驗，分析隧道溫度場隨列車運行速度的變化情況。按二次拋物線擬合的曲線及得到的擬合函數、擬合可決系數R2如圖11所示。

圖11 外界溫度-15 ℃、圍巖溫度5 ℃下有列車運行時的隧道溫度場分布

由圖11 及得到的擬合函數可知：該工況下，列車運行速度越快，隧道負溫區的長度越長。按擬合函數計算2 種列車運行速度下的隧道負溫區長度，結果分別為524 m和547 m。

與圖10（a）對比可知：在外界溫度-15 ℃、圍巖溫度5 ℃的情況下，隧道內有列車運行時比無列車運行時的負溫區長度分別增加了21 m和44 m，原因在于高速列車運行時產生較強的列車風，使列車周邊形成低壓區，從而會吸附更多的寒冷空氣進入隧道，因此隧道內有列車運行時的溫度會低于無列車運行時。

若設圍巖溫度為恒溫10 ℃，在其他條件保持不變的情況下重復試驗，按二次拋物線擬合的結果及得到的擬合函數、擬合可決系數R2如圖12所示。

圖12 外界溫度-15 ℃、圍巖溫度10 ℃下有列車運行時的隧道溫度場分布

由圖12 及得到的擬合函數可知：該工況下，2種列車運行速度下的隧道負溫區長度近乎相同，分別為384 m和392 m。

與圖10（b）對比可知：在外界溫度-15 ℃、圍巖溫度10 ℃的情況下，隧道內有列車運行時比無列車運行時的負溫區長度僅分別增加了6 m 和14 m，增加不大。說明隨著圍巖溫度的升高，列車風對隧道溫度影響效果逐漸減小。

4）工況4下的隧道溫度場變化規律

同樣考慮列車風影響，設外界溫度為恒溫-15 ℃，圍巖溫度為恒溫5 ℃，列車運行速度恒定為300 km·h-1，列車運行間隔分別取15，10和5 min·次-1進行試驗，分析隧道溫度場隨列車運行間隔時間的變化情況，按二次拋物線擬合的曲線及得到的擬合函數、擬合可決系數R2如圖13所示。

由圖13 及得到的擬合函數可知：該工況下，列車運行間隔時間越短，隧道負溫區的長度越長。按擬合函數計算3種列車運行間隔時間下的隧道負溫區長度，結果分別為560，643和743 m。

圖13 列車運行間隔時間不同時隧道溫度場分布規律

結合圖10（a）和圖11（a）可進一步計算出，在無列車運行、有列車運行且運行間隔分別為30，15，10和5 min·次-1時，隧道負溫區長度的增量依次為21，36，83和100 m?？梢?，當列車運行間隔小于15 min · 次-1時，隧道內負溫區長度會有明顯增加。

5）試驗結果對比

對比4 組工況下的試驗結果可發現：對于埋深較小、圍巖溫度較低的寒區隧道，其對冷空氣的加熱效果有限，隧道整體溫度較低，應盡量全段設防；當隧道洞口段與外界直接相連，受自然環境影響較大，此時洞口區域溫度較低，最易發生凍害，因此控制隧道洞口段的溫度，可有效防止凍害現象的發生；列車風對寒區隧道溫度場的影響較小，當列車運行間隔不小于15 min · 次-1時，可不計列車風的影響，當列車運行間隔小于15 min · 次-1時，應適當增加設防長度。

3 空氣幕保溫措施控制方程

根據試驗結果可以看出，無論哪種工況下，寒區隧道的溫度場均為中間高、進口低的拋物線型，2 端的洞口段最易發生凍害。為了有效控制隧道洞口段的溫度、防止發生凍害，根據流體力學原理，需對空氣幕保溫措施的控制方程進行推導。

3.1 隧道洞口段流場分析

在隧道洞口前搭建矩形棚洞，考慮行車安全，棚洞采用上吹式空氣幕，如圖14所示?？諝饽豢刂品匠逃嬎隳Ｐ腿鐖D15所示，圖中以豎直方向為x軸，水平方向為y軸；H為隧道洞口高度，m；ω為自然風水平方向速度，m·s-1；ω0為空氣幕噴射氣流速度，m·s-1；b0為空氣幕噴口厚度，m；α為噴射角度，°；ω0cosα和ω0sinα分別為空氣幕噴射氣流的豎直分速度和水平分速度。

圖14 空氣幕保溫措施設計圖

圖15 控制方程計算模型

假設自然風以ω的速度水平進入棚洞，則單位寬度自然風的流函數ψ1的計算式為

根據文獻［21］可知，單位寬度空氣幕噴射氣流的流函數ψ2的計算式為

式中：K為湍流系數。

根據流函數疊加原理可知，洞口氣流的流函數ψ即為自然風的流函數ψ1和空氣幕噴射氣流的流函數ψ2之和，即ψ=ψ1+ψ2，此時ψ的計算式為

當式（7）的邊界條件為x=0，y=0 時，洞口氣流的流函數ψ0=0；當邊界為x=H，y=0 時，洞口氣流的流函數ψH為

根據流體力學原理，2 條流函數的差值即為以2 條流函數為邊界的體積流量，所以單位寬度的洞口氣流量Q為

3.2 空氣幕阻隔自然風的控制方程

根據對隧道洞口段的流場分析可知：單位寬度的洞口氣流量Q是自然風流量Q'和空氣幕噴射氣流量Q0之和，即

其中，

Q'=ωH

Q0=ω0b0

聯立式（10）與式（11），當Q'=0 時空氣幕可以完全阻隔洞外自然風，即

此時空氣幕噴射氣流速度ω0的計算式為

3.3 空氣幕與自然風混合溫度的控制方程

沒有安裝空氣幕時，洞口溫度與外界溫度相同；安裝空氣幕后，空氣幕噴射氣流在阻隔自然風的同時，也會與自然風產生熱對流，此時進入洞內氣流的溫度即為空氣幕噴射氣流與自然風混合之后的溫度。

根據熱平衡原理，經過冷熱交換后進入洞內氣流的混合溫度T為

式中：T'為外界溫度，℃；T0為空氣幕噴射氣流的溫度，℃。

由式（14）可知，為防止隧道凍害現象發生，在Q'，T?，Q0一定的前提下，應調整空氣幕噴射氣流的溫度T0，使進入洞內氣流的混合溫度T≥0 ℃。

4 噴射角度的優化選擇及空氣幕保溫措施的效果評價

4.1 算例驗證

選取正盤臺隧道實測數據對空氣幕控制方程的準確性進行驗證。使用ICEM CFD 軟件建立隧道有限元模型，模型由自然風組成的外界空氣域、矩形棚洞、空氣幕噴口、圓形隧道4 個部分構成，如圖16所示。根據實測數據及氣象資料［22］對模型參數取值：隧道高8 m，洞口冬季自然風速2 m·s-1，外界溫度-10 ℃，湍流系數0.2；空氣幕噴口厚度取標準尺寸0.2 m，噴射角度30°。將上述參數代入式（13）與式（14），計算得到空氣幕噴射氣流速度ω0為22.7 m·s-1，噴射氣流溫度t0為35.24 ℃。

圖16 有限元模型

將建立的有限元模型導入Ansys Fluent 軟件中，設置算例參數進行數值計算，計算結果如圖17所示。

圖17 計算結果

由圖17（a）可知：空氣幕噴出的氣流形成1道幕墻，阻隔了自然風，噴射氣流的外邊界不斷與自然風交匯混合形成了外混合區，冷熱氣流產生熱交換；噴射氣流的核心區較為穩定，最終流入隧道內；當外界溫度為-10 ℃，空氣幕噴射氣流的溫度為35.24 ℃（圖中紅色部分）時，隨著隧道進深的增加，洞內混合氣體的溫度達到0 ℃左右，與控制方程的計算結果相符。

由圖17（b）可知：自然風經過洞口時均向下彎曲，未能進入洞內，說明空氣幕噴射氣流對自然風有較好的阻隔作用。

4.2 噴射角度的優化選擇

根據TB 10068—2010《鐵路隧道運營通風設計規范》，隧道內的自然風速應按對隧道通風不利的情況考慮，單線隧道內自然風速可按1.5 m·s-1計算，雙線隧道內自然風速可按2.0 m·s-1。沿用前述有限元模型參數取值，設定噴射角度α取值范圍為0°～50°，每5°為1 個變化區間，按式（13）計算得到噴射角度與噴射氣流速度之間關系，整理見表3。當噴射角度α較小時，空氣幕噴射氣流的水平分速度ω0sinα也相應較小，此時噴射氣流抵御橫向自然風的能力較差，容易過早向洞內彎曲，在洞內形成較強的風速；隨著噴射角度α增加，空氣幕噴射氣流的豎直分速度ω0cosα減小，噴射氣流無法完全穿透自然風到達隧道底部，不能在洞口處形成完整的風幕墻，此時自然風依然可以進入隧道內，降低了保溫效率。

表3 噴射角度與噴射速度的對應關系

現階段工業空氣幕的最大噴射速度一般為24 m·s-1左右，所以噴射角度可在20°～50°范圍內進行優化選擇。因計算結果較多，限于篇幅，暫選取噴射角度25°和45°這2 種情況，繪制其隧道洞口段的噴射速度矢量圖如圖18所示。

圖18 不同噴射角度的噴射速度矢量圖（單位：m·s-1）

由圖18（a）可知：當噴射角度為25°時，洞內形成的最大風速為12.31 m·s-1，高于規范要求；洞口處形成明顯的環狀回流區域，卷吸作用更容易將外界寒冷空氣帶入隧道洞內。根據JTG D 70-2—2014《公路隧道工程設計規范》，單向交通隧道的設計風速不宜大于10 m·s-1，特殊情況下可取12 m·s-1，因此噴射角度應大于25°。

由圖18（b）可知：當噴射角度為45°時，噴射氣流的豎直分速度僅為20.20×cos45°=14.34 m·s-1，噴射氣流無法完全穿透自然風到達隧道底部，此時呈無限空間射流形式，自然風可通過洞口下方進入隧道，使阻隔效率降低。因此噴射角度應小于45°。

綜上所述，空氣幕的最優噴射角度應在30°～40°之間。

4.3 空氣幕保溫效果評價

取工況：自然風速2 m·s-1，外界溫度-10 ℃，圍巖溫度5 ℃，計算時長30 d，計算未安裝空氣幕、安裝1 臺空氣幕2 種條件下的隧道洞內圍巖的凍結深度。其中，未安裝空氣幕的隧道進口邊界條件為自然風速和外界溫度；安裝1臺空氣幕的隧道進口邊界條件為混合后的風速和溫度。計算結束后提取隧道進深20 m 處的橫截面徑向溫度繪制溫度云圖，如圖19所示。

圖19 未安裝和安裝1臺空氣幕的隧道進深20 m處溫度場對比（單位：℃）

由圖19 可知：經30 d 后，對于未安裝空氣幕的隧道洞口，其洞壁溫度為-8.5 ℃，凍結深度約為2 m；對于安裝1 臺空氣幕的隧道洞口，其洞壁溫度為0.53 ℃，比未安裝空氣幕時溫度提高9.03 ℃，隧道溫度均在0 ℃以上，可基本消除凍害現象。由此可見，在寒區隧道洞口安裝空氣幕，有較好的防寒保溫效果。

5 結論

（1）模型試驗分析可知，當圍巖溫度為10 ℃，外界溫度為-5～-30 ℃時，每降低5 ℃，隧道內負溫區長度約增加77 m；當外界環境溫度為恒溫-15 ℃，圍巖溫度5～15 ℃時，每增加5 ℃，負溫區長度約減小131 m。

（2）在深埋隧道防寒保溫工程中，圍巖溫度具有重要影響，圍巖溫度較低時，其對冷空氣的加熱效果有限，隧道整體溫度較低；圍巖溫度較高時，在圍巖與空氣的對流換熱作用下，可以保證隧道中部不發生凍害。因此在寒區隧道的防寒保溫工程中，淺埋隧道應全段設防，保證隧道安全運營；深埋隧道洞口段必須設防，中心區域可根據實際情況選擇是否設防。

（3）列車風對寒區隧道溫度場的影響較小，但當列車運行間隔小于15 min · 次-1時，隧道內負溫區長度明顯增長，應適當增加設防長度。

（4）根據流函數疊加與熱平衡原理推導得到空氣幕保溫措施的控制方程，通過數值模擬驗證其準確性，優化選擇了空氣幕噴射角度。計算結果表明，當自然風速為2 m·s-1時，空氣幕的最優噴射角度為30°～40°。

（5）由正盤臺隧道實測數據可知，對于安裝1臺空氣幕的隧道洞口，在自然風速2 m·s-1，外界溫度-10 ℃，圍巖溫度5 ℃，計算時長30 d的條件下，洞壁溫度為0.53 ℃，比未安裝空氣幕時溫度提高9.03 ℃，可基本消除凍害影響?？梢娫诤畢^隧道的洞口安裝空氣幕，能實現較好的防寒保溫效果。