基于信息擴散理論的暴風雪變化特征及風險研究

王學強，孟雪峰

(1.錫林郭勒盟氣象局，內蒙古 錫林浩特 026000；2.內蒙古氣象臺，內蒙古 呼和浩特 010051)

引言

暴風雪是一種強風雪寒潮天氣過程，俗稱白毛風，其特點是伴隨出現大風、強降溫、低能見度等天氣現象。錫林郭勒盟以草原植被為基本類型，畜牧業經濟為主體，是我國四大草原之一的內蒙古草原的主要天然草場。暴風雪是對草原牧業影響最明顯的災害之一，對畜牧業生產危害非常大，直接造成牲畜傷亡，給牧民的生產、生活造成很大的困擾，不僅牲畜不能出牧,人也很難出行，這個過程中,有些牲畜會走失甚至被凍死?？梢?，暴風雪是對錫林郭勒盟草原牧區危害非常嚴重的一種氣象災害，也一直被很多學者關注。例如,孟雪峰等[1-2]對暴風雪天氣個例從成因及機理方面進行了深入的分析。王文輝等[3]對錫林郭勒盟的大（暴）雪的天氣形勢及物理量進行了全面的分析；宮德吉等[4]對內蒙古近60年來的暴風雪天氣進行了深入的分析。

隨著災害天氣研究的深入，許多學者基于信息擴散理論對自然災害風險及區劃進行了研究。黃崇福[5]研究了基于信息擴散理論的災害風險評估方法。張繼權等[6-16]多位學者研究并提出災害風險指數法。張麗娟等[17]基于信息擴散理論方法得出發生不同大風日數的概率風險估計值。溫家洪等[18]根據臺風和引發的暴雨洪澇歷史災情、自然環境和社會經濟風險要素資料，進行了臺風風險評估研究。本文主要利用錫林郭勒盟近60年15 個氣象站逐日吹雪和雪暴的常規觀測資料，分析研究錫林郭勒盟暴風雪的變化特征及規律，并基于信息擴散理論揭示其發生的風險概率，對地方經濟發展和防災減災有很好的指導意義。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源及研究區域區劃

本文研究所需的資料為錫林郭勒盟近60年15 個國家氣象站逐日吹雪和雪暴的常規觀測資料，研究的區域范圍為111 °～120 °E，41 °～47 °N；本文研究的時段確定為1964—2020年冬季（12月—翌年2月）。氣象日界為20:00（北京時）,如某一次雪暴或吹雪跨越20:00,按兩個暴風雪日數計算,2013年以前一日天氣現象中記雪暴或吹雪為一個暴風雪日。由于2013年之后停止暴風雪天氣現象的觀測，所以本文根據吹雪和雪暴定義來統計2013年后暴風雪日數，劉志剛[19]等對吹雪定義：地面有積雪時，由于風大，將地面積雪刮起，造成能見度時好時壞。一般發生于野外，能見度在1000～10000 m之間，風速＞8.0 m·s-1。雪暴定義：能見度在1000 m以下，風速＞10.7 m·s-1，伴有少量降雪或無降雪。根據錫林郭勒盟地形將其分為東北部、中部、西部、南部4個區域,各區域包含的旗、縣（市）見表1。

表1 錫林郭勒盟區域劃分及研究區域所選取的代表旗、縣（市）

1.2 研究方法

1.2.1 線性傾向估計

用xij表示樣本量為m的某一變量，用t表示所對應的時間，建立xi與t之間的一元線性回歸：

式中：a為回歸常數，b為回歸系數。b值則反映了升降的速率，即表示升降的傾向度。

1.2.2 信息擴散理論

對于暴風雪災害風險的研究，過去主要側重于傳統數據資料的統計分析風險, 對大區域小樣本數據進行風險評估存在大量的不確定性和模糊性。信息擴散理論是對樣本值進行集值化處理以彌補樣本不足導致風險評估不確定性的主要方法，主要適用于研究區域較大，而樣本數據較少的風險評估，進而建立暴風雪風險概率圖。根據張麗娟等[20]提出的信息擴散理論方法，假設研究的暴風雪災害指標論域為：

一個單值觀測樣本點x依式 (1) 將其所攜帶的信息擴散給U中的所有點。

其中,h稱為擴散系數,可根據樣本最大值b和最小值a及研究的暴風雪災害指標論域U的樣本點個數n來確定。公式為：

本文研究的暴風雪災害指標論域的樣本點個數為13個，即h=2.6851(b?1)/(n?1)，n=13；令 ：

相應模糊子集隸屬函數公式為：

其中，μxi（uj）為樣本點xi歸一化信息分布。對μxi（uj）進行處理, 得到效果較好風險評估結果。令：

其物理意義是：由{x1,x2,…, xn}, 經信息擴散推斷出, 如果災害觀測值只能取u1,u2,…,um中一個, 再將xi均看作是樣本點代表時, 觀測值為μj樣本點個數q(uj) ，顯然q(uj) 通常不是一個正整數, 但一定是個不小于零的數, 再令：

Q事實上就是各μj點上樣本點數的總和, 從理論上講,必有Q=n, 但由于數值計算四舍五入的誤差,Q與n之間略有差別。?。?/p>

即：p(uj)為樣本點落在μj處的頻率值, 可作為概率的估計值。其超越μj的概率值公式為：

即：p(uj)就是所要求的超越概率風險估計值。

2 結果與分析

2.1 暴風雪時空分布

由圖1可知，錫林郭勒盟近60年間平均暴風雪日數年際變化整體呈上升的趨勢，但有一定的波動性，年平均暴風雪日數最小值出現在1979年和2011年（0.2 d），最大值出現在2017年（11.5 d）。由此說明，錫林郭勒盟年平均暴風雪日數年際變化非常大。20 世紀60年代初期至70年代前期呈較弱的上升趨勢，70年代中期至2000年呈下降趨勢。2000—2010年年平均暴風雪日數變化不明顯，直到2011年以來又有明顯的上升趨勢。錫林郭勒盟年平均暴風雪日數呈現上升趨勢并通過了α=0.05的顯著性檢驗，年平均上升率為0.23 d/10 a,除錫林浩特市、西烏珠穆沁旗、多倫縣代表站未通過顯著性檢驗外，蘇尼特右旗代表站的變化趨勢與錫林郭勒盟年平均暴風雪日數的變化趨勢基本一致，呈上升趨勢，都通過顯著性檢驗（表2）。

表2 各區域年平均暴風雪日數線性擬合方程及相關系數

圖1 1964—2020年錫林郭勒盟冬季平均暴風雪日數年際序列及變化趨勢

從圖2可知，錫林郭勒盟暴風雪空間分布總體呈現南多北少的特征。高值區主要分布在南部地區，西北部及中部地區發生暴風雪的日數最少，其中正鑲白旗為最大值，近60年共有463 d出現暴風雪天氣；暴風雪日數最少出現在錫林浩特市，近60年僅有60 d暴風雪天氣。

圖2 1964—2020年錫林郭勒盟暴風雪日數空間分布

2.2 基于信息擴散理論的暴風雪風險研究

2.2.1 暴風雪日數風險概率分析

根據信息擴散理論,選取1964—2020年各站暴風雪日數作為樣本,從0～24 d之間每間隔2 d選取一個控制點,共13個控制點。從圖3a可知，4 個代表站的暴風雪日數均在0～4 d的值域上所占的比例最大，風險概率值都在0.61～0.88之間，其中錫林浩特市發生的風險概率值最高，概率為0.89，其次為蘇尼特右旗、西烏珠穆沁旗、多倫縣。發生暴風雪4 d的風險概率錫林浩特市為每8.3 a一遇，蘇尼特右旗為每5.1 a一遇，西烏珠穆沁旗為每5.3 a一遇，多倫縣為每5 a一遇。4個代表站的暴風雪日數概率值均在10 d之后的值域上非常小,其中錫林浩特市發生的風險概率值最小，為0.014，其次為蘇尼特右旗、西烏珠穆沁旗、多倫縣。超越概率曲線則反映暴風雪風險的變化趨勢及范圍，坡度的陡緩反映災害離散性的大小。從圖 3b 可知，4 個代表站的曲線坡度都比較陡，表明4 個代表站暴風雪風險的離散性較小，錫林浩特市、蘇尼特右旗暴風雪日數都在14 d時，超越概率曲線基本與橫坐標重合，表明暴風雪日數超過 14 d的發生概率很小，而西烏珠穆沁旗、多倫縣暴風雪日數超過18 d的發生概率很小。

圖3 錫林郭勒盟代表站暴風雪日數風險概率（a）和超越概率（ b）

2.2.2 暴風雪日數風險空間分布

通過信息擴散理論對錫林郭勒盟暴風雪日數進行風險概率值計算，將暴風雪日數分為2 個等級，分別為0～4 d和5～10 d，并繪制概率風險分布 (圖4)。從圖4a看出，在0～4 d等級，北部地區的暴風雪出現概率明顯高于南部地區，且高值中心位于西北部和中部（風險值0.9）一帶。隨著暴風雪日數的增加，暴風雪出現的概率也隨之減小，在暴風雪日數第二個級別的區域分布情況與第一級別恰好相反，北部地區暴風雪出現的概率低于南部地區，與暴風雪日數的分布基本一致，高值中心位于南部地區的正鑲白旗，風險概率值達到0.36。

圖4 錫林郭勒盟暴風雪日數分級風險空間分布（a，0～4 d；b，5～10 d）

2.3 南部地區暴風雪偏多主要原因

暴風雪天氣的發生需要具備兩個條件：一個是強風，另外一個要有較豐富的雪源。強風是暴風雪的主要動力，降雪和地面積雪是物質基礎。一方面是南部及東北部地區的近60年平均降雪日數都在30 d以上，明顯高于其余地區（圖略）；另一方面是冬季南部地區大風日數較多，從近60年冬季平均大風日數空間分布來看（圖5），南部地區的大風日數明顯多于北部地區。即南部地區較多的降雪和大風日數使得暴風雪天氣發生的概率較其余地區大；另外，地形和下墊面對暴風雪的發生也有一定的影響。錫林郭勒盟的氣候受地形影響較大，西北低、東南高的傾斜型地貌使西北部地形的“V”型缺口，又處于氣旋發展的西風帶中，使得錫林郭勒盟風力較大；同時由于陰山山脈余脈和大興安嶺邊緣迎風坡的地形輻合抬升作用，使南部地區降雪量偏大，容易形成暴風雪天氣，這與南部地區暴風雪發生的風險概率大的結論也是非常一致。

圖5 錫林郭勒盟1964—2020年冬季平均大風日數空間分布

3 結論

(1)錫林郭勒盟近60年間平均暴風雪日數年際變化整體呈上升的趨勢，但有一定的波動性，年際變化非常大。除錫林郭勒盟及蘇尼特右旗年平均暴風雪日數呈上升趨勢，通過顯著性檢驗外，其余3 個代表站都未通過顯著性檢驗。20 世紀60年代初期開始至70年代前期呈較弱的上升趨勢，70年代中期開始至2000年呈下降趨勢。2000—2010年年平均暴風雪日數變化不明顯，直到2010年以來又有明顯的上升趨勢。錫林郭勒盟暴風雪日數空間分布總體呈現南多北少的特征，南部地區發生的暴風雪日數高于北部地區。

(2)根據信息擴散理論，錫林郭勒盟4個代表站的暴風雪日數均在0～4 d的值域上所占的比例最大，錫林浩特市發生的風險概率值最高，其次為蘇尼特右旗、西烏珠穆沁旗、多倫縣；在10 d之后的值域上概率值都非常小，錫林浩特市發生的風險概率值最小，其次為蘇尼特右旗、西烏珠穆沁旗、多倫縣。4 個代表站的超越概率曲線坡度較陡，暴風雪風險的離散性都較小。錫林浩特市、蘇尼特右旗暴風雪日數都在14 d時，超越概率曲線基本與橫坐標重合，表明暴風雪日數超過 14 d的發生概率很小，而西烏珠穆沁旗、多倫縣暴風雪日數超過18 d的發生概率很小。

(3)從暴風雪災害風險空間分布來看，在第一級別中，北部地區的暴風雪出現概率明顯高于南部地區，且高值中心位于西北部和中部一帶。隨著暴風雪日數的增加，暴風雪出現的概率也隨之減小，第二個級別的暴風雪風險區域與第一等級的風險區域恰好相反，北部地區的暴風雪出現的概率低于南部地區，與暴風雪日數的分布基本一致，高值中心位于南部地區。

(4)南部地區較多的降雪和大風日數使得暴風雪天氣發生的概率較其余地區偏大；地形和下墊面對暴風雪的發生也有一定的影響, 使南部地區降雪量偏大，容易形成暴風雪天氣。