氣象用玻璃液體溫度表校準結果的不確定度評定

劉海珍，東方，鄭樹芳，溫曉輝

（1.內蒙古大氣探測技術保障中心,內蒙古 呼和浩特 010051;2.內蒙古雷電預警防護中心,內蒙古 呼和浩特 010051）

引言

由于測量誤差的存在，儀器的測量結果一般是以測得的量值及其不確定度來表示[1]。其中，不確定度是用來表示測量結果中測得值分散程度的一個重要參數，其量值是可被估算出來，并且量值的大小很大程度上反映了測量結果的可靠性[2]。所有的測量結果都不可避免地具有不確定度，也就是說，氣象用玻璃液體溫度表通過測量所給出的測量結果也具有不確定度。為了確保氣象用玻璃液體溫度表測量結果的準確性和可靠性，需定期對其進行檢定或校準實驗，并對測得的量值進行不確定度分析與評定。為此，本文應用溫度表檢定中現用的二等鉑電阻溫度計標準裝置，以干濕球溫度表為代表進行了此項分析。

1 校準方案

以干濕球溫度表（其測量范圍為-55～+30 ℃，最小分度值為0.2 ℃，MPE為±0.3 ℃）為研究對象，在溫度為22.3 ℃、相對濕度為33%RH和氣壓為901.5 hPa的環境條件下，依據JJG207-92檢定規程的要求對其進行校準實驗。校準實驗標準器選用二等標準鉑電阻溫度計，配套設備選擇直流測溫電橋和液體恒溫槽。校準時，將二等標準鉑電阻溫度計和干濕球溫度表同時固定于同一液體恒溫槽內中央等高位置。將二等標準鉑電阻溫度計輸出端與直流測溫電橋輸入端連接，分別打開二等標準鉑電阻溫度計、直流測溫電橋和液體恒溫槽。調節液體恒溫槽，設定溫度校準點，當液體恒溫槽達到設定值時，穩定30 min后開始讀數。本次實驗選取+30 、0 ℃和-40 ℃三個校準點。

2 校準測量模型

由《JJG207-92氣象用玻璃液體溫度表檢定規程》可知，干濕球溫度表測量誤差的計算公式為：

式中：T被為干濕球溫度表的測得值；T標為二等標準鉑電阻溫度計的測得值。

對式（1）求偏導可得出干濕球溫度表測量值的靈敏系數為1，二等標準鉑電阻溫度計測得值的靈敏系數為-1。

3 不確定度的來源與評定

通過對干濕球溫度表以及干濕球溫度表校準實驗所采用的測量方法、測量設備和測量條件等方面的全面分析，可得出干濕球溫度表在校準時其不確定度來源主要可分兩大類：一類是由干濕球溫度表引入的不確定度，另一類是由標準裝置引入的不確定度。干濕球溫度表引入的不確定度又主要是由干濕球溫度表示值重復性和干濕球溫度表分辨力引入的不確定度，標準裝置引入的不確定度又主要是由二等標準鉑電阻溫度計固定點的穩定性、二等標準鉑電阻溫度計工作電流引起的自熱效應、直流測溫電橋、液體恒溫槽內溫度波動性、液體恒溫槽內溫度不均勻性、數據處理終端的修約誤差引入的不確定度。

由《JJF1059.1—2012測量不確定度評定與表示規范》[3]可知，不確定度來源中，由干濕球溫度表示值重復性引入的不確定度分量采用A類標準不確定度評定，其余分量采用B類標準不確定度評定。

3.1 由干濕球溫度表引入的標準不確定度

3.1.1 由干濕球溫度表示值重復性引入的標準不確 定度

根據校準方案的要求，將二等標準鉑電阻溫度計和干濕球溫度表同時固定于同一液體恒溫槽內中央等高位置，調節液體恒溫槽，分別設定溫度校準點+30、0 ℃和-40 ℃，當液體恒溫槽達到設定值時，穩定30 min后，讀取二等標準鉑電阻溫度計和干濕球溫度表的示值，每2 min讀取1 次，共讀取10 次。由測量模型（式1）可計算出干濕球溫度表各校準測試點的測量誤差，由貝塞爾公式[3]（式2）可計算出干濕球溫度表各校準測試點測量誤差的實驗標準偏差（s(x)），再由算術平均值實驗標準偏差公式[3]（式3）可計算出干濕球溫度表各校準測試點重復測量導致測量結果的A類標準不確定度（u11）。

式中：xi為第i次測量的測量值；n為測量次數；X、Y為n次測量所得一組值的算術平均值；s(x)為n次測量中單次測量值的實驗標準偏差；uA(x)為測量重復性導致的測量結果的A類標準不確定度。干濕球溫度表示值重復性校準實驗數據(表1)。

表1 干濕球溫度表示值重復性校準實驗數據

3.1.2 由干濕球溫度表分辨力引入的標準不確定度

干濕球溫度表最小分度值為0.2 ℃，其分辨力為0.2 ℃÷10=0.02 ℃，即區間半寬度為0.02 ℃，按均勻分布，取包含因子為，由B類標準不確定度評定公式[3]可計算出干濕球溫度表分辨力引入的標準不確定度（u12）：

式中：uB為B類標準不確定度；a為區間半寬度；k為包含因子。

3.1.3 由干濕球溫度表引入的標準不確定度

由于干濕球溫度表示值重復性引入的A類標準不確定度分量和其分辨力引入的B類標準不確定度分量存在相關性，根據合成標準不確定度計算原則[4]可知，由干濕球溫度表引入的合成標準不確定度（u1）為兩者中較大分量的數值。

3.2 由標準裝置引入的標準不確定度

3.2.1 由二等標準鉑電阻溫度計固定點的穩定性引入的標準不確定度

根據《JJG160—2007標準鉑電阻溫度計檢定規程》[4]的要求可知，二等標準鉑電阻溫度計固定點的穩定性最大不超過：+30 ℃為8.0×10-3K、0 ℃為10.0×10-3K、-40 ℃為10.0×10-3K，即區間半寬度：+30 ℃為8.0×10-3K、0 ℃為10.0×10-3K、-40 ℃為10.0×10-3K，按均勻分布，取包含因子為 ，由式（4）可計算出其標準不確定度（u21）。

3.2.2 由二等標準鉑電阻溫度計工作電流引起的自熱效應引入的標準不確定度

根據《JJG160-2007標準鉑電阻溫度計檢定規程》[4]的要求可知，二等標準鉑電阻溫度計在水三相點（0.01 ℃）測量時，其產生的自熱效應換算成溫度值最大不超過4.0×10-3K，在校準點+30 ℃測量時，由于恒溫槽中流動介質的溫度較高，其產生的自熱效應的影響可忽略不計，在校準點-40 ℃測量時，其產生的自熱效應參考其穩定性，取值最大不超過10.0×10-3K，即區間半寬度：30 ℃為4.0×10-3K、0 ℃為0.0 K、-40 ℃為10.0×10-3K，按均勻分布，取包含因子為，由式（4）可計算出其標準不確定度（u22）。

3.2.3 直流測溫電橋引入的標準不確定度

由《JJG160—2007標準鉑電阻溫度計檢定規程》[4]的要求可知，直流測溫電橋測量二等標準鉑電阻溫度計的相對誤差不大于1.0×10-5，二等標準鉑電阻溫度計的擴展不確定度為Urel=1.0×10-6，遠優于規程要求，其引入的標準不確定度（u23）可忽略不計。

3.2.4 液體恒溫槽內溫度波動性引入的標準不確定度

根據《JJG207—92標準鉑電阻溫度計檢定規程》的要求可知，液體恒溫槽內溫度波動度≤±0.02 ℃，即區間半寬度為0.02 ℃，按均勻分布，取包含因子為，由式（4）可計算出其標準不確定度（u24）。

3.2.5 液體恒溫槽內溫度不均勻性引入的標準不確定度

根據《JJG207—92標準鉑電阻溫度計檢定規程》的要求可知，液體恒溫槽內溫度均勻度≤0.02 ℃，即區間半寬度為0.02 ℃，按均勻分布，取包含因子，由式（4）可計算出其標準不確定度（u25）。

3.2.6 由數據處理終端的修約誤差引入的標準不確定度

在校準時，溫度輸出值最終保留2位小數，則其修約誤差最大為0.005 ℃，即區間半寬度為0.005 ℃，按均勻分布，取包含因子為由式（4）可計算出其標準不確定度（u26）。

3.2.7 由標準裝置引入的標準不確定度

以上各分量的標準不確定度互不相關，且靈敏系數的絕對值為1，根據合成標準不確定度通用公式[3]（式5）可計算出由標準裝置引入的合成標準不確定度（u2）。

式中：uc為合成標準不確定度；ui為輸入分量的標準不確定度；n為輸入分量個數。

3.3 合成標準不確定度

3.3.1 輸入分量標準不確定度數據匯總

干濕球溫度表在校準時其不確定度來源主要由干濕球溫度表和標準裝置兩大類引入的，則這兩大類各輸入分量標準不確定度數據匯總（表2），這兩大類的合成標準不確定度數據匯總（表3）。

表2 各輸入分量標準不確定度數據匯總

表3 輸入分量合成標準不確定度數據匯總

3.3.2 合成標準不確定度

在干濕球溫度表校準過程中，由干濕球溫度表引入的標準不確定度分量和由標準裝置引入的標準不確定度分量是互不相關的，由式（5）可計算出干濕球溫度表校準結果的合成標準不確定度（uc）：+30 ℃為0.021 ℃、0 ℃為0.021 ℃、-40 ℃為0.022 ℃。

3.4 擴展不確定度

在干濕球溫度表校準過程中，取覆蓋因子為2，擴展不確定度提供95%的置信水準，由擴展不確定度計算公式[3]（式6）可計算出干濕球溫度表校準結果的擴展不確定度（U）：+30 ℃為0.05 ℃，0℃為0.05 ℃，-40℃為0.05 ℃。

式中：U為校準結果的擴展不確定度；uc為校準結果的合成標準不確定度；k為覆蓋因子。

氣象用玻璃液體溫度表中其他類別的溫度表可參考上述表確定其校準結果的擴展不確定度。

4 結論

本文采用GUM法對干濕球溫度表的校準結果進行了不確定度分析與評定，并得出如下結論：

(1)干濕球溫度表示值重復性和分辨力、二等標準鉑電阻溫度計固定點的穩定性和工作電流引起的自熱效應、液體恒溫槽內溫度波動性和不均勻性、數據處理終端的修約誤差都對校準結果的不確定度有著直接的影響；

(2)干濕球溫度表分辨力、液體恒溫槽內溫度波動性與不均勻性分量對校準結果不確定度的影響較大，直流測溫電橋分量對校準結果不確定度的影響可忽略不計，其余分量對校準結果不確定度的影響都比較??；

(3)為了減小恒溫槽內溫度波動性與不均勻性所引起的不確定度，可增加其穩定時間，或者將二等標準鉑電阻溫度計與被校準儀器盡量固定于液體恒溫槽內的中央位置，且二者的感溫部分盡可能處于同一水平面。以上不確定度來源分析與評定方法可供氣象計量檢定工作者及使用者參考。