面向自動修補的圓柱特征孔洞識別

王春香，劉 流，周國勇，紀康輝

面向自動修補的圓柱特征孔洞識別

王春香，劉 流，周國勇，紀康輝

(內蒙古科技大學機械學院，內蒙古 包頭 014010）

對于型面復雜且含有大量孔洞的點云模型，目前逆向軟件和修補算法皆存在單孔逐一修補時效率較低、人機交互過多；多孔同時修復精度不高、特征丟失等問題。因此，有必要實現以孔洞的分類識別為前提，以特征保持為目標的高效、高精度的點云孔洞分類自動修補方式?；谏鲜鱿敕?，提出一種在孔洞識別的基礎上將圓柱特征孔洞與一般類型孔洞分類的方法。首先，借助最大角度識別準則提取孔洞邊界點集合，通過歐式聚類算法分割并統計孔洞總數，然后利用RANSAC算法和設定的距離閾值提取模型中的圓柱特征孔洞。實驗結果表明，該方法不僅可提取模型中直徑大小不同的多個圓柱特征孔洞，而且能估算出較為準確的圓柱面幾何參數，實現了面向自動修補技術的一類特征孔洞的識別。

點云模型；孔洞識別；自動修補；聚類算法；RANSAC算法

逆向工程CAD建模過程中，完整且準確的點云模型是后續曲面重構的基礎。而獲取數據時會因零件本身部分損壞、測量環境及設備自身原理的缺陷等因素導致點云數據缺失，形成孔洞，因此在逆向零件CAD模型前，通常要進行點云孔洞的識別與修補[1]。而在實際逆向產品時點云模型中大量孔洞的出現，使逆向軟件在串行修補時存在人機交互量大、效率低、用時長等問題；同時對于型面復雜的模型，軟件修補效果較差、精度不高，因而，利用計算機算法自動分類識別與修補是解決精度和效率的必然選擇。而在識別過程中對孔洞分類提取可以保證模型特征的多樣性，為后續插值修補提供充分必要的幾何信息。對含有像銷孔、圓柱孔等的工程類零件中的圓柱特征孔洞作為一類重要特征保持的孔洞類型理應先進行分類提取，即從一般孔洞中將其分離。其中，圓柱特征孔洞定義為：掃描過程中因銷孔和圓柱孔的孔過深或孔徑較小導致未能采集完整圓柱面點云數據形成的具有一定深度的數據缺失孔洞；一般孔洞定義為：由于遮擋和反光等因素導致樣件表面點云數據不完整形成的自由形狀的孔洞。

針對散亂點云的孔洞識別方法，文獻[2]利用擴展空心球算法，將定義的模式點到樣點的偏移距離與帶寬的比值大小來提取點云模型中的特征點。文獻[3]通過分析每個點的鄰域所定義的協方差矩陣的特征值來檢測尖銳邊緣特征點；文獻[4]使用二元分類器給出每個點的輪廓分數，并選擇最佳輪廓以提取邊界點。盡管文獻[2-4]在孔洞識別方面取得一定效果，但其過程并未對模型中的孔洞進行分類，只是單純針對孔洞邊界點進行提取。文獻[5]使用類似于霍夫變換算法(Hough)實現了低密度點云下天然氣管道和法蘭的總數檢測；文獻[6]通過對相互連接的共面三角形進行分組，分析平面和頂點簇之間的關系，確定模型內部的實心孔而不是幾何形狀不規則的多邊形缺失區域。但文獻[5-6]的實現皆是建立在點云數據完好且點云質量較高的情況下，并預先設定圓柱面項目模塊才能達到一定的檢測效果。實質上二者實現的是從一個包含多種形狀類型的模型中分割圓柱面點云數據，并非是完成點云模型中圓柱特征孔洞的提取。文獻[7]以邊界連通性為依據將點云孔洞分為間隙孔洞和普通孔洞；文獻[8]根據空間結構將孔洞分為水平孔和豎直孔；文獻[9]基于模型表面孔洞形狀將其分為封閉孔洞、半封閉孔洞和島嶼孔洞。但文獻[7-9]皆是在邊界點連線后通過形狀或空間位置對孔洞進行分類?；诖?，針對現階段面向自動修補技術的識別方法中還沒有相關方法實現孔洞的分類提取，本文提出一種無須數據轉化的面向自動修補的圓柱特征孔洞識別方式以減少人為干預、提高識別效率。

本文在采用最大角度準則識別孔洞邊界點的基礎上，綜合了聚類分割算法和隨機采樣一致性算法(random sample consensus，RANSAC)，通過設定距離閾值實現對模型中圓柱特征孔洞的提取。

1 孔洞邊界點識別

樣點鄰域在其局部微切平面投影后，非邊界點的鄰域點會均勻分布在樣點周圍，如圖1(a)所示；而邊界點的鄰域點會在一定角度范圍內分布，如圖1(b)所示。通過比較與設定的角度閾值的大小關系來判斷該樣本點是否為孔洞邊界點[10]。

圖1 非邊界點和邊界點鄰域分布((a)非邊界點；(b)邊界點)

1.1 鄰域選取與微切平面擬合

通過計算協方差矩陣最小特征值對應的特征向量再結合點法式平面方程求得樣點局部微切平面方程。

1.2 邊界點判定

(3) 規定從平面法線所指一側向平面投影時的逆時針方向為各向量間角度的正方向。

圖2 角度順時針排序

2 圓柱特征孔洞識別

2.1 孔洞聚類分割

歐式聚類算法是一種以空間2點間歐式距離作為參考的一種聚類方法，因其簡單易行、可靠性高而廣為使用[12]。由于上述集合L中包含模型中所有孔洞邊界點，因此，該部分利用KD-tree數據索引結構結合歐式聚類算法從L中分離出每個孔洞邊界點集合以確定孔洞數量，保證后續特征孔洞提取的準確性。

2.2 特征孔洞識別

1981年MATAS和CHUM[13]首先提出RANSAC算法，因其魯棒性強、穩定、對噪聲點不敏感等特性被廣泛應用于機器視覺和數字圖像處理等領域?；舅枷霝椋焊鶕唧w問題確定目標函數，然后利用可以計算出目標函數初始值的最小數據點集估計參數初始值，通過初始參數值和預先設定的距離閾值將數據點劃分為內點(滿足估計參數的點)和外點(不滿足估計參數的點)；通過次迭代選取內點數最多點集為模型最優點集，最后以模型最優點集重新估算目標函數的最終參數值[14]。

三維空間圓柱面模型數學方程為

(2) 計算該類中其余點到初始圓柱體模型表面的垂直距離，即

(3) 計算垂直距離d的標準偏差，即

圖3 部分圓柱面點云俯視圖

(6) 依次計算每個孔洞邊界點到所求得的最終圓柱模型參數中軸線的距離，即

(8) 按以上步驟遍歷每個聚類結果，提取出模型中所有圓柱特征孔洞，算法結束。

圓柱特征孔洞識別流程如圖4所示。

圖4 圓柱特征孔洞識別流程圖

3 實驗及結果分析

本文在Intel(R)core(TM)i3-6100HCPU@3.70 GHz、4.00 GB內存、操作系統為Windows 7的計算機上基于點云庫PCL(Point Cloud Library)以Visual studio 2017為平臺，用C++語言實現以上算法。

3.1 圓柱特征孔洞識別效果分析

為驗證識別效果與算法有效性，本文使用激光掃描儀采集尺寸為275.28 mm×105.82 mm×62.48 mm的鏈軌節點云模型和尺寸為128.65 mm×97.37 mm× 88.96 mm閥體點云模型進行測試。其中，鄰域選取時值的確定和角度閾值的大小既是影響孔洞識別效果的決定性因素，更是實現圓柱特征孔識別的重要前提。值或值過小，易出現過識別現象；反之過大，則出現欠識別現象。相比較而言，2個參數中值對識別效果影響較大，以圖5(b)中孔洞Ⅱ和Ⅲ為例，如圖6所示。對比分析可知，當角小于133°時，最大角度算法會將模型中所有直角邊棱線及附近鄰域點帶上的點誤判為邊界點，而使邊界點數過多即過識別現象嚴重；當角大于136°時，隨著角度逐漸增加，邊界點數目會逐漸減少即欠識別現象更加明顯，且角度在133°～136°之間時，提取的邊界點數目趨近穩定并接近真實孔洞邊界點。同時為獲得模型中準確的圓柱孔洞數目及排除噪聲點影響，歐式聚類距離閾值及最小聚類點數應合理設定。值越小，聚類數越多；反之，聚類數越少。為排除算法將直線型孔洞邊界點集誤判為直徑較大的圓柱特征孔的情況，算法中擬合半徑范圍不宜設置過大。表1為實驗中各參數值的設定結果。

圖5 閥體識別效果圖((a)孔洞邊界點識別結果；(b)圓柱特征孔洞識別結果)

圖6 角度閾值對提取邊界點數的影響

在圖7(a)和圖5(a)中，紅色點云為模型中孔洞邊界點，圓柱孔洞提取后結果如圖7(b)和圖5(b)所示，其中綠色點代表模型中一般孔洞邊界點，紅色點表示圓柱特征孔洞邊界點。

首先，從圖7(b)和圖5(b)的識別效果來看，本文方法可實現同一模型中多個圓柱特征孔洞的并行提取。其次，圖7(b)中的孔洞Ⅰ和孔洞Ⅲ以及圖5(b)中的孔洞Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ其直徑大小在5～60 mm間均有體現，差異較為明顯，但仍能達到較為理想的識別效果。另一方面，在閥體點云模型中，實際存在較多圓柱特征孔洞，以圖中所標注的孔洞為例，其孔洞中心方向各異，本文方法在該情況下仍可實現準確識別；其次，圖7(b)中的孔洞Ⅲ可以理解為在圓柱面內存在局部點云數據缺失孔洞，與數據完全缺失形成的類截斷式孔洞Ⅰ和Ⅱ為不同種類型的圓柱特征孔洞。但本文方法也可實現提取，表明其通用性。

通過分析圖7和圖5識別過程和識別效果易發現，雖然在邊界點識別過程中出現了一些離群噪聲點和一些受點云質量影響的誤判點，但對模型中圓柱特征孔洞的提取并無影響，如圖7(a)和圖5(a)中標記的噪聲點1～4，說明該方法在識別性能上具有一定抗噪性和魯棒性。

表1 模型參數值

圖7 鏈軌節識別效果圖((a)孔洞邊界點識別結果；(b)圓柱特征孔洞識別結果)

3.2 圓柱特征孔洞參數擬合值分析

對于鏈軌節和閥體模型采用最大角度準則算法識別出孔洞總數分別為11個和21個，與Geomagic Wrap 2020對點云數據封裝后形成的孔洞數目相同，RANSAC算法分別提取到5個和18個圓柱特征孔洞，與真實模型中圓柱特征孔洞個數一致。多次試驗結果表明，本文方法計算出的圓柱特征孔洞直徑與軟件Cloud Compare測定的孔洞直徑近似相同。隨機選取2個模型中圓柱特征孔洞，以圖7(b)和圖5(b)中標注的孔洞為例，其提取出的圓柱特征孔洞直徑見表2。

表2 模型中圓柱孔洞直徑(mm)

利用RANSAC算法計算圓柱面模型各參數值時，模型內點距離值會影響內點數目的多少，其過大或過小均會導致擬合精度產生相應誤差。按照表1中值設定，受點云質量影響，可在±0.2 mm范圍內浮動，其不影響圓柱特征孔洞直徑擬合值，若超過0.2 mm算法擬合的直徑會出現一定誤差，表明本文方法具有一定的穩定性。以鏈軌節模型中孔洞Ⅰ和孔洞Ⅱ為例(圖8)，本文方法在計算出圓柱特征孔洞直徑的同時，還獲得了圓柱軸線中心坐標和方向向量的參數估計值，見表3。以上參數的確定可有效避免修補過程中出現的函數映射關系不準確和插值點存在精度誤差等問題，為實現高質量的點云孔洞修補提供較為可靠的理論插值數據點。

圖8 穩定性分析

表3 模型中圓柱特征孔洞其他參數估計值

4 結 論

4.1 成果與意義

本文集成了孔洞邊界點提取算法、聚類算法和改進的RANSAC算法，在僅通過點云數據相對坐標且不需要借助任何數據類型轉化的情況下，實現了點云模型中圓柱特征孔洞與一般孔洞的分類提??；該方法不僅可同時識別出模型中多個直徑不一且方向各異的圓柱特征孔洞，還可估算出每個圓柱特征孔洞的直徑、軸線中心坐標和方向向量等基本幾何參數，為實現高效自動修補技術提供了充分的理論基礎，有效減少了點云孔洞誤補的概率、提高了效率、為逆向建模的準確性提供了可靠保障。

4.2 缺點及不足

因不同測量設備的空間坐標初始點不同，本文方法擬合得到的圓柱特征孔洞基本幾何參數中除直徑可以進行精度評估外，其他參數因現階段逆向軟件無法導出其準確值進而未能評定其精度。對于零件中的通孔，可利用上述參數直接插值完成修補，但對于盲孔因數據缺失嚴重，無法計算出孔深具體值。

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Cylindrical feature hole recognition for automatic repair

WANG Chun-xiang, LIU Liu, ZHOU Guo-yong, JI Kang-hui

(School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou, Inner Mongolia, 014010, China)

For the point cloud model with complex profiles and many holes, the existing reverse software and repair algorithm exhibit such problems as lower efficiency and excessive human-computer interaction in hole-by-hole repairing, as well as low repair accuracy and loss of features in multi-hole repairing. Therefore, it is necessary to develop an efficient and high-precision automatic repair mode aiming for feature preserving based on identification and classification of holes in point clouds. Based on the above ideas, a hole recognition-based method was proposed for separating cylindrical feature holes from general types of holes. First, boundary points of holes were extracted and collected following the criterion of maximum angle recognition; the total number of holes was calculated with Euclidean clustering. After that, cylindrical feature holes in the model were extracted using RANSAC and the set distance threshold. According to experimental results, the method can both extract from the model multiple cylindrical feature holes of different diameters, and make estimate of geometric parameters of the cylindrical surface more accurately. In this way, the automatic repairing-oriented identification of a specific type of feature holes can be achieved.

point cloud model;hole identification; automatic repair; clustering algorithm; RANSAC algorithm

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2021030511

A

2095-302X(2021)03-0511-06

2020-11-25；

2021-01-21

25 November，2020；

21 January，2021

包頭市科技發展計劃項目(2019Z3004-6)

Science and Technology Development Plan Projects of Baotou (2019Z3004-6)

王春香(1962-)，女，內蒙古包頭人，教授，碩士，碩士生導師。主要研究方向為逆向工程技術、快速成型技術。E-mail：wcxcxw@126.com

WANG Chun-xiang (1962-), femaler, professor, master. Her main research interests cover reverse engineering technology and rapid prototyping technology. E-mail: wcxcxw@126.com