GFRP管—型鋼活性粉末混凝土組合短柱軸壓性能

姜良芹, 宋化宇, 計 靜,2, 張云峰,2, 滕振超,3, 姜 麗, 楊毛毛

(1. 東北石油大學 黑龍江省高校防災減災工程與防護工程重點實驗室，黑龍江 大慶 163318； 2. 哈爾濱工業大學 結構災變與控制教育部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150090； 3. 中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150086 )

0 引言

GFRP纖維管材料具有質量輕、環向抗拉強度高、可塑性強和耐腐蝕等優點，在新建和加固改造工程中得到廣泛應用?；钚苑勰┗炷?reactive power concrete,RPC)抗拉壓強度高、抗滲透能力強和耐久性好，與GFRP管二者有機結合可以充分發揮兩種材料的力學性能。

關于約束RPC組合短柱、鋼管約束型鋼混凝土組合短柱和GFRP約束混凝土組合短柱的研究較多。ZHANG B等[1]開展GFRP—混凝土—鋼管組合短柱軸壓性能試驗，獲得組合短柱的荷載—變形曲線，受GFRP管約束效應影響，不僅改善混凝土的受力狀態，還表現較好的變形性能。YU T等[2]進行10根GFRP—混凝土—多鋼管組合短柱(MTCC)和2根GFRP約束混凝土組合短柱(CFFT)軸壓試驗，當GFRP管厚度相同時，MTCC表現更好的延性。張冰等[3]開展6根GFRP管約束混凝土短柱軸壓試驗，考察GFRP管纖維纏繞角度對組合短柱軸壓性能的影響，隨纖維纏繞角度增大，組合短柱峰值應力減小，極限應變增大。馬輝等[4]進行11根GFRP管型鋼再生混凝土組合短柱軸壓試驗，考察配鋼率、長細比和再生混凝土強度等級等參數對組合短柱軸壓性能的影響規律，統計回歸組合短柱軸壓承載力計算公式。黎紅兵等[5]開展3根型鋼RPC組合軸壓短柱靜力試驗，分析不同RPC強度對組合短柱軸壓性能和破壞特征的影響，組合短柱極限承載力隨RPC強度增大而增大，破壞特征以柱端發生劈裂破壞為主，給出組合短柱承載力計算公式。計靜等[6-7]開展16根矩形鋼管混凝土翼緣—蜂窩鋼腹板H型截面組合短柱(STHCC)軸壓性能靜力試驗，獲得約束效應系數、混凝土強度、蜂窩鋼腹板厚度和長細比對組合短柱軸壓承載力的影響規律，給出組合短柱軸壓承載力計算公式。計靜等[8]進行足尺的GFRP—混凝土—鋼管組合短柱軸壓性能數值模擬分析，分析組合短柱受力機理和破壞形態，給出組合短柱軸壓承載力計算公式。戎芹等[9]進行7根圓鋼管RPC短柱軸壓試驗，獲得各試件荷載—位移曲線和破壞形態，套箍系數對組合短柱的承載力和破壞形態有顯著影響，套箍系數較小時，試件發生剪切破壞，套箍系數較大時，試件發生腰鼓形破壞，增大套箍系數可以提高組合短柱的承載力。

有關內置型鋼的GFRP管約束RPC組合短柱力學性能的研究未見報道。筆者提出一種新型的GFRP管—型鋼活性粉末混凝土(GRS)組合短柱，在GFRP管中內置工字型鋼，在管內填充RPC，提高試件軸壓承載能力，延緩發生剪切破壞；采用 ABAQUS有限元軟件，開展25根足尺組合短柱試件軸壓性能數值模擬分析，分析不同參數對組合短柱軸壓性能的影響規律，統計回歸軸壓承載力計算公式。

1 試件設計

為研究GFRP管—型鋼RPC組合短柱軸壓性能，以GFRP管直徑(D)、管厚度(t)、纖維纏繞層數(n)和角度(θ)，以及長細比(λ)、RPC抗壓強度(fc)、型鋼截面面積(As)、型鋼屈服強度(fsy)為主要考察參數，設計25根GFRP管—型鋼RPC組合短柱試件，試件參數見表1。

根據GFRP管約束RPC組合短柱破壞機理[9]，在軸壓作用下，RPC受到GFRP管的連續有效約束，用約束效應系數ξ表示：

ξ=(Afff)/(Acfc),

(1)

式中：Af和Ac分別為GFRP管和RPC的截面面積；ff和fc分別為GFRP管和RPC的抗壓設計強度。

表1 25根GFRP管—型鋼RPC組合短柱試件主要參數

2 模型建立

2.1 本構模型

2.1.1 鋼材

組合短柱內置工字型鋼，采用考慮應力硬化的雙折線彈塑性鋼材本構模型(見圖1)，表達式為

(2)

式中：Es為鋼材彈性模量；Ey為鋼材強化階段的彈性模量；fyk為鋼材屈服強度；εyk為達到屈服強度時的應變。

2.1.2 RPC

MANDER J B等[10]、TENG J G等[11]、PAGOULATOU M等[12]、韓林海[13]給出約束混凝土本構模型(CM)，《混凝土結構設計規范》[14]給出非約束混凝土本構模型(見圖2)。選取約束RPC本構模型，其中約束混凝土單軸受壓和受拉應力—應變關系見文獻[13]。在ABAQUS建模過程中，選取混凝土塑性損傷模型。

圖1 鋼材本構模型Fig.1 Constitutive model of steel

圖2 混凝土本構模型Fig.2 Constitutive model of concrete

2.1.3 GFRP

GFRP采用各向異性線彈性本構模型，力學性能試驗參數[15]見表2。

表2 GFRP材料力學性能

2.2 有限元模型

采用ABAQUS有限元軟件，建立GRS組合短柱有限元模型，工字型鋼和RPC采用八節點三維實體單元(C3D8R)，GFRP管采用四節點殼單元(S4)，創建復合層定義GFRP纖維纏繞角度和層數；工字型鋼與RPC的界面法線方向為硬接觸，切線方向為考慮相對滑移的摩擦接觸，型鋼與RPC的摩擦因數取為0.5[16]。有限元模擬中不考慮GFRP管和RPC之間的粘結滑移，GFRP達到纖維極限應變即發生破壞，二者之間采用綁定連接。為使組合短柱承受均勻軸向荷載，將RPC和型鋼兩個部件的上、下表面分別與兩個端板設置綁定連接[17]，實現端板與組合短柱整體的固定，有限元模型見圖3。

有限元建模時，在上、下邊界外相距10 mm處設置參考點RP1和RP2，將其與上、下端板截面耦合在一起[18]，保證構件上、下表面受力均勻，防止產生偏壓。約束柱底面的位移和轉動，實現柱底端完全固定(即三個方向的位移U1、U2、U3和三個方向的轉動UR1、UR2、UR3)[19]，采用位移加載方式，在上參考點施加向下的位移[20]。網格形狀以六面體為主。

3 試驗驗證

為驗證有限元建模方法的合理性，選取文獻[9]的7個試件、文獻[21]的5個試件和文獻[22]的2個試件進行驗證，試件參數見表3。

采用4種不同的約束混凝土本構模型，獲得試件m-219-8的軸向荷載(N)與位移(Δ)關系曲線(見圖4)。由圖4(a)可以看出，采用文獻[13]本構模型的關系曲線與試驗結果吻合較好，可以作為RPC的本構模型。分別采用10、20、40和80 mm網格尺寸，與試件m-273-12的試驗曲線對比，獲得軸向荷載與位移關系曲線見圖4(b)。由圖4(b)可以看出，選用40 mm網格尺寸的關系曲線與試驗結果吻合較好。

圖4 不同本構模型和網格尺寸的試件軸向荷載與位移關系曲線Fig.4 Axial load and displacement curves of specimens with different constitutive models and mesh sizes

圖5 14個試件數值模擬與試驗荷載與位移關系曲線Fig.5 The comparison of load-displacement curves between simulation and experiment for 14 specimens

4 擴展參數分析

4.1 GFRP管直徑

不同GFRP管直徑(D)的試件軸向荷載與位移關系曲線見圖6(a)，試件軸壓承載力(Nmax)與極限位移(Δmax)、GFRP管直徑關系曲線見圖6(b)。由圖6可以看出，隨D的增加，試件初始剛度逐漸增大。當試件的D由500 mm增大到600、700和800 mm時，試件的軸壓承載力逐漸提高，由32.82 MN增加到38.66、41.24和47.31 MN；試件極限位移逐漸減小，由57.59 mm減小到47.93、39.88和32.70 mm。試件軸向荷載與位移關系曲線出現明顯的平緩段，且平緩段逐漸縮短，二次上升段斜率不斷增大。增大組合短柱的GFRP管直徑可以增大組合短柱的軸壓承載力，但降低組合短柱的軸向延性。

圖6 不同GFRP管直徑下試件的軸壓性能Fig.6 Axial compression performance of specimens under different diameters of GFRP tube

4.2 GFRP管厚度

不同GFRP管厚度(t)的試件荷載與位移關系曲線見圖7(a)，試件軸壓承載力和極限位移、GFRP管厚度關系曲線見圖7(b)。由圖7可以看出，隨t的增加，試件初始剛度變化不明顯。當試件的t由10 mm增大到12、14和16 mm時，試件軸壓承載力逐漸提高，由35.83 MN提高到38.66、41.27和44.60 MN；試件軸向荷載與位移關系曲線逐漸出現平緩段，試件極限位移逐漸增大，由42.17 mm增大到47.93、53.84和59.10 mm。增加GFRP管厚度可以提升組合短柱的軸壓承載力和軸向延性。

圖7 不同GFRP管厚度下試件的軸壓性能Fig.7 Axial compression performance of specimens under different thickness of GFRP tube

4.3 長細比

不同長細比(λ)的試件荷載與位移關系曲線見圖8(a)，試件軸壓承載力和極限位移、長細比關系曲線見圖8(b)。由圖8可以看出，隨λ的增加，試件的初始剛度和軸壓承載力變化不明顯。當試件的λ由5.3增加到6.0、6.7和7.3時，極限位移逐漸提高，由44.82 mm提高到47.93、50.44和53.79 mm。試件的荷載與位移關系曲線逐漸出現平緩段且越來越明顯，二次上升段的斜率和長度也隨長細比的增大而不斷增大。改變試件的長細比對組合短柱的承載力的影響不明顯，但在一定程度上增強變形能力。

圖8 不同長細比下試件的軸壓性能Fig.8 Axial compression performance of specimens under different slenderness ratio

4.4 GFRP纖維纏繞角度

不同GFRP纖維纏繞角度(θ)的試件荷載與位移關系曲線見圖9(a)，試件軸壓承載力和極限位移、GFRP纖維纏繞角度關系曲線見圖9(b)。由圖9可以看出，隨θ的增加，試件的初始剛度逐漸提高。當試件的θ由50°增大到60°、70°和80°時，試件的軸壓承載力逐漸增大，由28.45 MN提高到32.25、36.46和39.26 MN。隨θ的增大，極限位移逐漸增大，由37.84 mm提高到41.26、44.76和47.93 mm。試件的荷載與位移關系曲線出現平緩段且逐漸變長，二次上升段斜率隨纖維纏繞角度的增大而不斷增大。GFRP纖維纏繞角度可以明顯提升組合短柱軸壓承載力和變形能力。

圖9 不同GFRP纖維纏繞角度下試件的軸壓性能Fig.9 Axial compression performance of specimens under different fiber winding angle of GFRP

4.5 GFRP纖維纏繞層數

不同GFRP纖維纏繞層數(n)的試件荷載與位移關系曲線見圖10(a)，試件軸壓承載力和極限位移、GFRP纖維纏繞層數關系曲線見圖10(b)。由圖10可以看出，當試件的n由2層增加到4、6、8層時，試件的初始剛度逐漸增大，軸壓承載力提高，由36.02 MN提高到39.26、40.92和42.66 MN。隨n的增大，試件極限位移逐漸增大，由44.89 mm增大到47.93、50.81和54.05 mm。各試件的荷載與位移關系曲線出現明顯的平緩段，二次上升段斜率隨纖維纏繞層數的增加而不斷減小，但長度不斷增大。GFRP管纖維纏繞層數影響組合短柱軸壓承載力和變形能力。

圖10 不同GFRP纖維纏繞層數下試件的軸壓性能Fig.10 Axial compression performance of specimens under different fiber layers number of GFRP

4.6 型鋼截面面積

不同型鋼截面面積(As)的試件荷載與位移關系曲線見圖11(a)，試件軸壓承載力和極限位移、型鋼截面面積關系曲線見圖11(b)。由圖11可以看出，當試件的As由7.995×103mm2增加到9.070×103、10.200×103和12.000×103mm2時，試件的初始剛度變化不明顯，軸壓承載力提高，由37.47 MN提高到39.26、41.00和43.15 MN。隨As的增大，極限位移逐漸增大，由45.38 mm提高到47.93、49.64和52.31 mm。試件的荷載與位移關系曲線的平緩段趨勢逐漸增強，當As達到12.000×103mm2時，出現局部下降段，二次上升段受型鋼截面面積的影響不明顯。提高型鋼截面面積可以提升組合短柱軸壓承載力和極限位移。

圖11 不同型鋼截面面積下試件的軸壓性能Fig.11 Axial compression performance of specimens under different area of encased steel

4.7 型鋼屈服強度

不同型鋼屈服強度(fsy)的試件荷載與位移關系曲線見圖12(a)，試件軸壓承載力和極限位移、型鋼屈服強度關系曲線見圖12(b)。由圖12可以看出，當試件的fsy由235 MPa增加到345、490和650 MPa時，試件初始剛度逐漸增大，軸壓承載力逐漸提高，由36.49 MN提高到38.66、41.61和44.65 MN。試件極限位移幾乎未變。試件的荷載與位移關系曲線平緩段趨勢逐漸增強，當fsy達到490 MPa時，出現局部下降段，二次上升段隨型鋼屈服強度變化并不明顯。提高型鋼屈服強度可以改善組合短柱軸壓承載力，但對極限位移幾乎無影響。

圖12 不同型鋼屈服強度下試件的軸壓性能Fig.12 Axial compression performance of specimens under different strength of encased steel

4.8 RPC強度

不同RPC強度(fc)的試件荷載與位移關系曲線見圖13(a)，試件軸壓承載力和極限位移、RPC強度關系曲線見圖13(b)。由圖13可以看出，當試件的fc由70 MPa增加到80、90和100 MPa時,試件初始剛度和極限位移變化不明顯，軸壓承載力逐漸提高，由37.56 MN提高到39.26、40.01和41.37 MN。試件出現明顯的平緩段，隨RPC強度的增大而逐漸變緩，二次上升段隨RPC強度變化幅度不大。增大RPC強度等級可以提升組合短柱軸壓承載力，但對組合短柱的整體變形影響不大。

4.9 組合短柱破壞形態

GRS組合短柱荷載與位移曲線趨勢基本類似，曲線大致分為三個階段：第一階段為彈性階段，加載位移為2～5 mm，曲線趨于直線，初始剛度較大；第二階段為彈塑性階段，在軸力變化不大的情況下，位移增加明顯，曲線趨于平緩；第三階段為塑性階段，曲線繼續呈上升趨勢，直至試件發生破壞。試件GRS-1各部件應力分布云圖見圖14。

圖13 不同RPC強度下試件的軸壓性能Fig.13 Axial compression performance of specimens under different compressive strength of RPC

圖14 試件GRS-1各部件應力云圖Fig.14 Stress diagram of all components of specimen GRS-1

試件破壞過程大致分為二個階段：第一階段工字型鋼達到屈服強度，進入屈服階段，RPC和GFRP管承受荷載，試件的軸壓承載力不斷增加；第二階段RPC達到極限抗壓強度，GFRP管發揮明顯約束作用，GFRP材料的環向應變達到極限拉應變，GFRP管發生環向撕裂破壞。試件GRS-1和GRS-5的破壞形態見圖15。

5 足尺的GRS組合短柱軸壓承載力

給出鋼管—鋼骨高強混凝土組合短柱的軸壓承載力計算公式[18]：

(5)

式中各變量的物理意義見文獻[18]。

根據GFRP管—型鋼RPC組合短柱的擴展參數分析和破壞形態，考慮GFRP管纖維纏繞角度、約束效應系數和加勁系數，擬合GRS組合短柱軸壓承載力計算公式：

(6)

圖15 試件GRS-1和GRS-5破壞形態Fig.15 Failure modes of specimens GRS-1 and GRS-5

6 結論

(1)基于GRS組合短柱各部件的材料本構模型，采用ABAQUS有限元軟件對14根已有試驗組合短柱進行數值模擬分析，對比軸向荷載—位移曲線和軸向承載力，驗證有限元建模方法的正確性和合理性。

(2)隨試件的GFRP管直徑、厚度、纏繞層數和角度，以及工字型鋼屈服強度、RPC抗壓強度和工字型鋼截面面積的增加，試件的軸壓承載力逐漸增大；隨試件的GFRP管厚度、纏繞層數和角度、長細比和工字型鋼截面面積的增加，試件的極限位移也逐漸增大；隨試件的GFRP管直徑的增加，試件的極限位移逐漸減小。

(3) GRS組合短柱試件的荷載與位移關系曲線大致分為彈性、彈塑性和塑性三個階段。其中，彈性階段初始剛度較大，曲線趨于直線；彈塑性階段，位移增加明顯，曲線趨于平緩，部分試件荷載與位移關系曲線出現平緩段；塑性階段，曲線繼續呈上升趨勢，直到試件破壞。組合短柱主要呈連續局部鼓曲的破壞形態。

(4)考慮GFRP管纖維纏繞角度、約束效應系數和加勁系數，提出適合實際工程應用的GRS組合短柱軸壓承載力計算公式。