基于雙Bloom 過濾器與離散對數的虹膜模板保護方法

高艷娜，劉笑楠

（沈陽工業大學信息科學與工程學院，沈陽 110870）

1 引言

生物特征識別技術在生活中得到廣泛應用，但在眾多應用領域中生物特征模板存在一定的安全性隱患，一旦模板信息被不法分子盜用，生物特征信息將永久丟失，用戶隱私也將受到威脅。針對該問題，已經有很多學者提出多種生物特征模板保護方案，只能在一定程度上阻止攻擊者通過不法手段獲得原始生物特征模板。因此，如何在保持較高認可度的同時保護用戶的生物特征信息不被未經授權的人使用，仍是生物特征識別技術中需要解決的關鍵問題之一。

虹膜作為一種有效、安全的生物特征，在人的一生中保持穩定，不易受環境和遺傳因素的影響，在認證過程中具有穩定性和唯一性等優點，但其同樣存在虹膜模板泄露問題。目前最常用的虹膜模板保護方法是基于不可逆變換，即利用不可逆變換函數無法恢復出原始數據的特性實現對數據保護。此類方法包括局部排序[1]、離散對數[2]、隨機映射[3]等。Ratha等人[4]首先將不可逆變換即Bloom 過濾器應用于虹膜并引入可撤銷的概念。此后許多學者對Bloom 過濾器方法進行了改進，將Bloom 過濾器原理應用于指紋[5]，掌紋[6]和人臉[7]等。2020 年，文獻[8]提出了一種雙Bloom 過濾器的虹膜模板保護方法，在Bloom過濾器的基礎上，對Bloom 過濾器進行改進以提高數據壓縮比、匹配精度以及不可逆性，在單生物特征識別領域相較于Bloom 過濾器來說具有一定的優勢。隨著生物特征識別技術的發展，多生物特征識別技術因其較高的安全性和較高的識別率得到廣泛的應用。文獻[9]將Bloom 過濾器原理應用于多生物特征的模板保護中，在提高生物特征模板安全性的同時保障了識別性能。為進一步增強虹膜模板的安全性能，提出在雙Bloom 過濾器原理的基礎上融合另一種生物特征——人臉特征。

綜上所述，在此提出一種基于Bloom 過濾器與離散對數的多生物特征虹膜模板保護方法。首先提取人臉二值特征，將該特征做離散對數變換，得到加密的密鑰特征向量，將此密鑰嵌入到雙Bloom 過濾器方法中即Bloom 過濾器中異或一個常數以后再與此密鑰做異或運算，最后經過雙Bloom 過濾器結合離散對數的方法生成受保護的生物特征模板，存儲于數據庫中。

2 算法原理及流程

所提出的虹膜模板保護方法是融合人臉特征信息即利用同一用戶經過離散對數變換后的人臉特征作為密鑰嵌入到雙Bloom 過濾器中去加密需要被認證的虹膜模板，通過不可逆轉換的手段得到最終的加密模板。

首先利用等價模式的LBP 特征提取算法[10]對人臉進行特征提取，將歸一化后的人臉圖像劃分為4×4 個小區域，每個小區域的特征模式有59 種，則得到一維人臉特征向量Fn=16×59=1×944。然后，根據預設閾值τt對Fn中的元素進行量化得到人臉特征二值序列fn：

將得到的人臉特征二值序列做離散對數變換：

1) 將每個人臉二值特征向量fn進行分塊編碼得到十進制的向量，則產生大小為1×(N/M)、元素范圍為1～2M-1 的向量FD=［FD1,FD2,...,FDn］，其中n=N/M，M為塊的大小，N為所需人臉特征向量大小，具體大小參見后文論述。

2) 求出向量FD中每個元素值對應的前素數，并存儲在向量BP中，再利用離散對數生成向量PBP，將其應用于FD的單個元素及其相應的BP值，即：

其中BP=［BP1,BP2,...,BPn］，g是前素數域BPi的發生器。經過上述步驟，可得到人臉密鑰特征PBP。

3) 采用Log-Gabor變換對用戶虹膜的歸一化虹膜圖像進行特征提取，獲得虹膜特征矩陣IM×N，再對它做雙Bloom 過濾器變換，將密鑰特征PBP嵌入到雙Bloom 過濾器變換中。

雙Bloom 過濾器是在基于Bloom 過濾器的基礎上，對Bloom 過濾器進行改進以提高數據壓縮比、匹配精度以及不可逆性。雙Bloom 過濾器原理框圖如圖1 所示。

圖1 雙Bloom 過濾器原理框圖

其具體原理為：虹膜圖像的二維二值特征向量IM×N通常表示成寬度W、高度H的二維矩陣，雙Bloom 過濾器將虹膜特征向量IM×N劃分成K個塊，每個塊包含W/K列，該比值以l表示。每列的高度設置為w位，其中w≤H，每個塊的變換有一個單獨的Bloom 過濾器，變換后的虹膜模板中有K個Bloom 過濾器。再將w位劃分為兩部分，若w為偶數，每一部分長度為w/2，上半部分映射到Bloom 過濾器的上部，下半部分映射到Bloom 過濾器的下部；若w為奇數，上w1位映射到Bloom 過濾器的上部，下w2位映射到Bloom 過濾器的下部，其中w1垣w2==1)。以w為偶數為例，受保護的虹膜模板共有K個Bloom 過濾器，每個過濾器的長度為2×2w/2，因此虹膜模板大小為K×2×2w/2。最后使用下式進行匹配：

其中，bi、bj≠0，為Bloom 過濾器模板被置為1 的個數，HD 為漢明距離，即兩個被比較的模板中對應位不同的個數。

3 實驗與分析

3.1 實驗設計

為了獲得無偏的結果，實驗在兩個獨立的虹膜數據庫和一個人臉數據庫上進行，即虹膜數據庫CASIA Iris Image Database V1.0（108 人）、CASIAIrisV3-Interval（249 人）和人臉數據庫CASIA-Iris-Distance（142 人）。由于虹膜與人臉不具有關聯性，實驗采用兩個虹膜數據庫相組合的方式進行實驗，以CASIA Iris Image Database V1.0 為例，為了與虹膜圖庫相匹配，在人臉圖庫CASIA-Iris-Distance 里隨機選取108 個人、每個人7 張人臉圖片作為實驗樣本。

虹膜圖像預處理過程中，采用文獻[11]中的方法進行虹膜定位，將所得虹膜區域進行歸一化處理，得到歸一化虹膜圖像，再使用Log-Gabor 進行特征提取得到IM×N=20×480 的特征向量，預處理及特征提取效果圖如圖2。同時，對人臉特征進行特征提取，再量化得到人臉二值特征向量fn=1×944。

圖2 虹膜圖像預處理及特征提取

3.2 算法性能分析

為了測試本算法性能，分別用識別正確率（RR,Recognition Rate）和等錯誤率（EER,Equal Error Rate）對各算法性能進行評估，在兩個虹膜數據庫上進行實驗仿真，并將本算法與幾種通用的算法進行比較。對比結果如表1 所示。與單Bloom 過濾器、雙Bloom過濾器以及離散對數方法相比，本算法在增強模板安全性的同時取得了較高的識別率；與局部排序、雙Bloom 過濾器加不做離散對數變換的人臉特征方法進行對比，不僅在加密安全性上有所提高，在識別正確率上也有所提高。

表1 不同算法性能比較

為說明本算法對不同虹膜圖像的適用性，將算法用于CASIA Iris Image Database V1.0、CASIAIrisV3-Interval 兩種圖庫的測試結果列于表2 中。其中基本算法指未加密的虹膜識別方法。實驗結果表明本方法在兩種圖庫上均可以取得良好的效果，在對模板保護的同時也保證了身份識別正確率，具有有效性和適用性。

表2 不同數據庫對應的GAR 與EER

3.3 參數選擇與識別正確率的關系

雙Bloom 過濾器與單Bloom 過濾器一樣，參數的選取同樣會影響識別率的高低，選擇合適的參數對識別性能很重要。參數對識別結果的影響如表3。

表3 不同參數選擇對識別結果的影響

可見，當w=20，l=32，k=15 時，識別率最高。因此，在Bloom 過濾器映射之前，將虹膜矩陣IM×N轉化為十進制矩陣的大小2×15×32=1×960。

考慮到分塊大小M以及前素數域發生器g是影響識別正確率的決定因素，對人臉特征二值序列做離散對數變換進行分塊，具體使用尺寸與人臉LBP 特征提取方法相關，詳見文獻[10]。當M=2 時，將人臉二值序列fn擴大3 倍后取前2×960=1920位；當M=3 時，將fn擴大4 倍取前3×960=2880位；當M=4 時，將fn擴大5 倍取前4×960=3840位。詳細分析結果如表4 所示。

表4 不同M 與g 值對識別性能的影響

通過實驗結果可以看出，當M=2，g=6 時，本方法的識別性能最好，可以達到97.22%。

4 實驗安全性分析

4.1 可撤銷性

可撤銷性要求一旦用于識別的虹膜模板受損或被泄露，能夠撤銷泄露或受損的模板，重新發布新的模板進行識別，且新模板和舊模板之間不應存在任何關系，即使它們都是從同一生物特征中生成的[12]。在本方法中，由于在雙Bloom 過濾器中異或一個常數T∈｛0,1｝10，通過改變T的數值大小，將生成不同的轉換模板，共有1024 種可變換模板，滿足可撤銷性要求。

4.2 不可逆性

不可逆是指從變換后的虹膜編碼中恢復原始虹膜編碼的計算難度。在本方法中不存在任何逆變換，所用算法均為不可逆變換函數。因此，攻擊者需要學習完整的過程才能有機會破壞模板的安全性。在離散對數中要從變換后的模板中獲取十進制向量在計算上是不可行的，這關系到素數域上的離散對數問題，需要消耗次指數時間來攻破。

此外，在應用離散對數之后，新算法將十進制向量與Bloom 過濾器原理相結合后進行雙Bloom 過濾器映射，計算出攻破單Bloom 過濾器理論需要的攻擊次數為2131，則雙Bloom 過濾器需要的攻擊次數為2×2131，結合經過離散對數變換后的密鑰特征，攻擊者若想逆推出原始虹膜模板，嘗試次數要遠遠大于該值，因此攻擊者很難通過兩個不可逆變換逆推出原始虹膜模板，滿足了不可逆性要求。

4.3 不可鏈接性

不可鏈接性要求從同一虹膜生成的兩個來自不同應用程序的模板不能用于交叉匹配，即是說，攻擊者不能判斷來自不同應用程序的兩個模板是否屬于同一用戶。在本方法中，由于不同的常數T生成不同的模板，同一用戶可以為不同的應用注冊不同的模板，而無需交叉匹配。虹膜加密模板是由同一個人在不同應用程序中注冊的虹膜模板產生的，如果不提前知道常數數值，用戶很難判斷出生成的模板是否屬于同一個人。在實驗中采用兩個不同的常數值對算法的識別結果進行測試分析，選擇100 個虹膜圖像作為測試樣本。在一組測試中，令T=62 得到特征模板；在另一組測試中，令T=89 得到特征模板。比較同一虹膜在兩組不同常數下所得的特征模板，進行類內類間正常匹配，記錄距離，再比較不同虹膜在兩組測試中生成的模板，進行類內類間交叉匹配，記錄數據。實驗結果如圖3 所示。

圖3 不可鏈接性驗證實驗結果

圖中，橫坐標表示匹配距離，縱坐標為每個相同距離值的匹配次數占總次數的比例。圖3(a)表示在同一應用程序中進行正常匹配的類內類間距離分布，可以很明顯地看出兩者的差異，而且二者的重疊區域很少。圖3(b)表示在不同應用程序進行交叉匹配的類內類間距離分布，可以看出二者幾乎完全重疊，根據匹配結果無法判斷二者是否來自同一用戶，滿足不可鏈接性。

5 結 束 語

針對虹膜模板泄露問題，提出了融合人臉特征信息的虹膜模板保護新方法，將量化的人臉特征通過離散對數原理轉化為十進制的密鑰特征為虹膜模板加密，對虹膜特征進行雙Bloom 過濾器變換，將人臉密鑰特征嵌入到Bloom 過濾器變換中，在異或階段對經過離散對數后的人臉特征進行異或，最終利用分數漢明距離對加密模板進行匹配識別。測試結果表明，該算法在加密后的正確識別率為97.22%，在提高模板安全性的同時滿足了識別性能的要求，有效保護了虹膜特征信息。