例談初中數學巧設懸念啟發式教學的方法

摘 要：隨著課程改革的不斷推進與深入，培養學生學習興趣與思維已成為教學的重要目標之一.而在初中數學幾何教學中，教師根據學生的實際以及教學內容的特點，有目的的設置“懸念”，不僅能夠吸引學生的注意力和興趣，更能夠啟迪與發展學生的思維，引起學生的探索欲望，從而提高數學課堂教學效率.本文通過一道關于四邊形的證明題，巧設懸念，實施啟發式教學，取得了意想不到的教學效果.

關鍵詞：初中數學;巧設懸念;啟發式教學

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）23-0026-02

收稿日期：2021-05-15

作者簡介：王利敏（1982.1-），女，江蘇省南京人，本科，中級教師，從事初中數學教學研究.

一、巧設懸念的意義

懸念，就是給人們在心理上造成一種強烈的想念和牽掛.在教學中它能激發學生的好奇心，以巨大的誘惑力，引起學生的注意，從而調動學習的積極性.“創設懸念”是輔助教學的一種常見手段，恰到好處的懸念能創造良好的教學情境，成為啟迪思維、強化記憶、幫助理解、發展能力的“興奮劑”和“催化劑”.

著名特級教師于漪在一次作文講評課上，捧著一篇沒有標點符號的文章，一口氣不停頓地讀，讀得上氣不接下氣，在場的同學都很驚訝于老師這種不合常規的做法，形成了一種情感上的懸念.有些同學看到老師讀得太累了，便叫老師停一停，于老師說：“不能停啊，作者沒用標點符號，怎么能停呢？應忠于作者的原意呀！”同學們這才醒悟過來，老師這是在教育我們寫作文時不能在小小的標點符號上偷懶，那個作者（班上一名同學）恍然大悟.經過這種巧設懸念的情感激發，這個學生很快自覺地嚴格要求自己，使自己習作上的標點符號的運用逐漸規范化.

教師在授課的過程中有意識的巧設懸念，能夠激發學生的學習興趣，然而，在學習的過程中，學生若能夠有自我設置“懸念”的意識，則對于學生深刻理解問題，提高學習效果具有不可低估的作用.

二、教學案例分析

在學習三角形全等這一模塊的時候，學習目標是理解三角形及其對應邊、對應角的概念，并能精準辨認全等三角形的對應元素.如果學生不能精準辨認全等三角形的對應元素，則在后續四邊形的學習中，會給學生帶來相關的學習障礙.

在初二下學期數學教學中，留給學生的作業中有一道關于四邊形的證明題，如下所示：

已知：如圖，在ABCD中，對角線BD平分∠ABC.求證：四邊形ABCD是菱形.這道題目解法不唯一，其中一種就是利用三角形全等進行證明.徐楊同學利用三角形全等證明了這道題目.

徐楊同學證明過程如下：

因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以△ABD△CDB（ASA），所以AB=BC（全等三角形的對應邊相等），所以∠ABD=∠CDB，又因為四邊形ABCD是平行四邊形，在△ABD和△CDB中∠ABD=∠CDBBD=DB∠ADB=∠CBD所以四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）

徐楊同學完成之后，她拿著作業本到辦公室找我說：“老師，我感覺這個題目中有個條件是多余的”，然后她指出對角線BD平分∠ABC這個條件在證明的過程中沒用上，那么這個條件是不是多余的？我看了看徐楊同學的證明過程之后，讓她帶著這個“懸念”寫出這兩個全等三角形的所有對應頂點，對應邊和對應角.

對應頂點：A和C， B和D;

對應角：∠A和∠C， ∠ABD和∠CDB， ∠CBD和∠ADB;

對應邊： AB和CD， AD和CB， BD和DB;

之后，我讓徐楊同學根據自己寫出來的對應邊和對應角去檢驗自己的證明過程是否有問題？問題出在哪里？過了一會，她恍然大悟，哦，老師，原來是這樣，證明全等之后得出AB=BC是不對的，它們兩個不是對應邊，之前在做作業的過程中，也遇到過類似的問題，也是這樣用的，但是老師批改之后，我的答案是錯誤的，我一直在疑問，不知道問題出在哪里，今天我終于明白了，我夸獎她很聰明，并且對她的學習態度給予了表揚，然后叫她回去思考正確答案，做好了再檢查，不一會，徐楊同學非常自信的把她所做的正確答案展示給我，這次應該沒問題了吧，過程如下：

因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以△ABD△CBD（ASA），所以AB∥CD，，AD∥BC，所以AB=BC（全等三角形的對應邊相等），所以∠ABD=∠CDB，又因為四邊形ABCD是平行四邊形，因為BD平分∠ABC，所以四邊形ABCD是菱形，所以∠ABD=∠CBD，（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形），所以∠ADB=∠CDB，在△ABD和△CBD中∠ABD=∠CBDBD=BD∠ADB=∠CDB

看完她補充的證明方法之后，能夠感覺到該同學已經從根本上理解了三角形全等的對應關系問題.但是對于它暴露的問題，我想班級應該不只一個同學容易犯這種錯誤，所以我決定，要把這個問題帶到班上全體同學面前，共同參與、共同探討、共同糾正這個問題.利用一節自習課，我把徐楊同學的第一種做法展示給全班同學來共同欣賞，班上果然有部分同學對于全等三角形對應關系的理解存在和徐楊同學同樣的誤區，討論之后，我請徐楊同學給大家解釋了她的做法錯在哪里？應該怎樣糾正？正在大家回味這道題目的時候，班上有朱軒同學舉手示意他有另外一種方法證明這個問題，大家都迫不及待的等著這名同學展示他的證明方法，過程如下：

證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠ADB=∠ABD，所以AD∥BC，所以AB=AD，所以∠ADB=∠CBD，又因為四邊形ABCD是平行四邊形，又因為BD是∠ABC的平分線，所以四邊形ABCD是菱形，所以∠ABD=∠CBD（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）

筆者對這種證明方法給予了肯定，并趁機表揚了徐楊與朱軒同學.在之后的學習中，我發現徐楊同學以及班級大部分同學在數學課堂上的表現更加活躍，積極思考問題，積極的和同學交流、表達自己的見解，對于數學的學習似乎多了一些鉆研的精神，這種精神對于學習數學來說難能可貴的.

三、教學反思

在初中數學幾何教學中，巧設懸念，實施啟發式教學的時應該注意以下幾個方面問題：

1.從實際角度出發，讓學生學有所得.對于以上案例中，從學生學習的實際出發，通過讓學生回顧之前學過的尋找全等三角形的對應邊問題，引領學生從根本上解決自己所存在的問題，從而精準的解決問題，增強學習信心，提高學習效率.

2.充分發揮學生的主體作用，根據教學安排預設啟發時機.對于徐楊同學，引導她發現問題之后，鼓勵其解決問題 ，并且及時的贊美她，此時的贊美就是幫助她在內心深處樹立一座自信的高山.有了堅毅如高山般的自信，她便可以披荊斬棘，勇往直前.相信孩子擁有無窮的力量，只要他真的愿意去做某件事，而且用心去做某件事，那他就一定能做好這件事.

3.創設能讓學生感到有趣的教學環境.在此案例中，當有意識的把問題呈現給全班學生的時候，全班學生集中精力共同探討該問題，良好的課堂氛圍讓學生感受到有趣的課堂給他們帶來了歡樂，并且在歡樂的氣氛中感受到了學習知識的樂趣，這樣可以激發學生的好奇心，提高學生的競爭意識.

綜上所述，設置懸念啟發式教學的內涵內容豐富，形式多樣.這要求教師在運用時需注意方式方法，巧設懸念，才能夠取得良好的教學效果.因此，初中階段的數學教師必須在教學中勤于思考，靈活的運用啟發式教學的方式方法，進而提升初中階段數學教學的教學質量與效率，從而促進學生的數學思維發展.

參考文獻：

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[責任編輯：李 璟]