軸壓影響下砂巖循環沖擊力學性質及損傷演化特征①

黃英華，聞 磊，馬佳驥，寇子龍

（1．長沙礦山研究院有限責任公司，湖南 長沙410012；2．石家莊鐵道大學工程力學系，河北石家莊050043；3．中國鐵路北京局集團有限公司 北京車務段，北京100860）

礦山圍巖、隧道巖體受地應力等靜態荷載作用，同時也會承受多次或循環施加的機械振動、爆破振動、地震等動態荷載的影響，從而導致靜態應力作用下的巖體受多次動載作用，使得巖體內部微裂隙閉合或擴展，損傷程度逐步演化。因此，對巖石在靜態荷載影響下循環沖擊力學性質及損傷演化規律的研究具有重要的工程應用價值。

目前，諸多學者深入研究了巖石在循環動載條件下的損傷演化規律，發現處于靜載應力場中的巖體受到動態擾動時，內部微裂紋產生和擴展，并且微裂紋隨動態荷載作用次數增長逐漸發展，表現為巖石內部細觀結構具有一定的時變特性［1］，巖石力學性質與動載作用次數、靜態應力關系密切。已有的研究成果表明［2－6］，目前對單純循環沖擊作用下巖石力學性質及損傷演化的研究相對充分，對不同形式、不同形態入射波的循環沖擊作用下巖石力學性質及損傷也有了一定探討，但對靜載影響下循環沖擊力學性質變化規律及損傷演化特性研究相對較少。本文采用能夠施加軸壓的霍普金森壓桿系統對砂巖試樣進行循環沖擊試驗，分析循環沖擊過程中試樣的動態應力-應變曲線變化規律，結合縱波波速值的監測，探討軸壓影響下砂巖試樣的循環沖擊損傷演化特征，為相關工程設計和施工提供實驗基礎。

1 試驗方案及試樣基本物理力學性質

1．1 試驗方案

試驗在石家莊鐵道大學工程力學實驗中心進行，主要測試砂巖試樣在靜態軸壓及動態循環沖擊耦合作用下的力學性質及損傷演化。本次循環沖擊試驗選用的砂巖試樣為直徑和高度均為50 mm的圓柱體，單軸壓縮試驗試樣為直徑50 mm、高度100 mm的圓柱體。首先進行巖樣篩選，然后使用相關設備測試巖石基本物理指標及靜態應力-應變曲線。循環沖擊前后使用巖石波速儀測試試樣縱波波速。采用能夠施加軸壓的SHPB系統進行預加軸壓的循環沖擊實驗。SHPB系統入射桿、透射桿、吸收桿采用40Cr合金鋼材質，長度分別為3 000 mm、2 000 mm、1 000 mm，直徑均為50 mm。SHPB裝置示意圖如圖1所示。

圖1 SHPB實驗裝置

本次試驗主要包括：

1）基本物理指標測定及單軸壓縮試驗。采用手標本及薄片鑒定方法得到本次使用的砂巖試樣主要成分。將篩選后的試樣進行分組、編號，之后放入真空飽水試驗箱強制飽水6 h（真空壓力值－0．1 MPa），取出后再浸泡24 h，得到試樣飽水后的質量。將試樣放入電熱鼓風干燥箱中烘干48 h（溫度設定為105℃），得到試樣干燥后的質量，結合尺寸測量計算得出試樣飽和吸水率、干密度等物理指標。進行試樣的準靜態單軸壓縮試驗（加載速率設定為0．5 MPa／s），獲得砂巖試樣的靜態應力-應變曲線。

2）靜載條件下的循環沖擊試驗。采用能夠施加軸壓的SHPB系統進行試驗，首先加設黃銅墊片作為波形整形器使入射應力波成為半正弦波，并調整子彈發射速度達到適中（小于單次沖擊破壞速度并大于損傷門檻值），軸壓分別設定為0 MPa、15 MPa、25 MPa和35 MPa，監測單次沖擊后試樣縱波波速值以及相應的波形（入射波、投射波、反射波），直至試樣破壞，得到不同軸壓影響下波速隨沖擊次數變化趨勢及對應的動態應力-應變曲線。

1．2 試樣基本物理力學性質

由于試樣礦物成分及含量對其物理、力學性質有重要影響，本次試驗首先對試樣礦物構成進行分析。本文試驗對象為砂巖試樣，綜合巖石手標本及薄片鑒定結果得到灰砂巖試樣主要成分，見表1。通過試驗得到試樣基本物理指標見表2，試樣靜態壓縮應力-應變曲線見圖2。試樣單軸壓縮強度為74．38 MPa。

表1 試樣主要礦物成分

表2 試樣基本物理指標

續表2

圖2 靜態單軸壓縮應力-應變曲線

2 軸壓與循環沖擊耦合加載條件下砂巖力學性質

通過SHPB系統入射桿、投射桿上粘貼的應變片采集入射應變波、反射應變波和透射應變波。采用“三波法”處理采集的應變波波形，得到單次沖擊時試樣動態應力-應變關系，應變、應力、應變率與應變波的關系式分別為：

式中Ae、Ee、Ce分別為SHPB系統桿件橫截面積、彈性模量和縱波波速；As、Ls分別為試樣橫截面面積和試樣長度；εI（t）、εR（t）、εT（t）分別為桿件中的入射應變波、反射應變波和透射應變波。

SHPB試驗時，在試樣兩端面涂抹耦合劑，可保證波的有效傳播并減小試樣端部效應影響。試驗獲得的典型入射波、透射波、反射波見圖3，入射波、反射波疊加后與透射波吻合較好。

圖3 典型入射波、反射波和透射波

通過軸壓與循環沖擊耦合加載試驗，結合式（1）～（3）得到試樣在不同軸壓下的循環沖擊應力-應變曲線如圖4所示。采用6 m／s的速度發射子彈施加循環沖擊荷載，軸壓設定為0 MPa、15 MPa、25 MPa和35 MPa時，試樣分別在第19次、9次、6次、4次發生宏觀破壞。

圖4 不同軸壓下的循環沖擊應力-應變曲線

與靜態單軸壓縮試驗結果相比，軸壓作用下試樣動態壓縮應力-應變曲線無壓密階段［7－8］。不同沖擊次數后曲線形態有所區別，主要體現在峰后曲線斜率、峰值應力等方面。不同軸壓作用下，初期循環加載過程中應力-應變曲線峰值應力之后均有一定程度回彈，這是因為試樣沒有宏觀破壞，試樣會釋放部分彈性應變能。循環加載試驗后期試樣宏觀破壞時，試樣均破碎成較小碎塊，應力-應變曲線峰后無回彈現象。不同軸壓作用下，峰值應力與循環沖擊次數關系如圖5所示。

圖5 峰值應力與循環沖擊次數關系

相同軸壓作用下，隨著沖擊次數增加，應力-應變曲線峰值強度有所減小，初次沖擊時試樣應力-應變曲線峰值較高，之后循環沖擊過程中應力-應變曲線形態及變化趨勢較為接近，試樣沖擊破壞時的應力-應變曲線峰值強度顯著降低，峰值應變顯著增大。中期峰值應力平穩變化階段，應力峰值變化范圍普遍在10 MPa以內。

隨著軸壓增加，首次沖擊和最終破壞時試樣的峰值應力有所增大，這與文獻［9］研究結果類似。巖石應力波傳播能力一般用波阻抗來反映，試樣的波阻抗越大，SHPB實驗中的透射波占比越高，反射波相對占比越低，從而表現出試樣動態強度越大。隨著沖擊次數增加，試樣內部微裂隙會有所擴展，波阻抗也會減小，而軸壓的作用可使試樣微裂隙閉合或擴展，這是隨沖擊次數和軸壓變化巖石動態強度改變的主要原因。

3 試樣損傷演化規律

巖石內部微裂隙擴展或閉合程度與其超聲波速關系緊密，因此本次試件損傷程度采用縱波波速表征的公式來反映［10］：

式中D n為累計損傷變量；V0、V n分別為試樣初始波速和損傷后波速。

循環沖擊作用下，巖石損傷演化曲線D n可選用Logistic函數的逆函數來表示［11］：

式中n為循環沖擊次數；α0為試樣損傷演化曲線中值；β為損傷低速發展時期損傷演化曲線的斜率；η為演化曲線后期損傷加速時期損傷速率因子；k為軸壓值。

采用波速儀測量試樣的縱波波速值，得到不同沖擊次數后試樣的縱波波速值V n，結合試樣初始波速測量結果得到每次沖擊后試樣的累計損傷變量Dn，結合式（4）得到試樣在不同軸壓下的損傷變量演化趨勢，如圖6中虛線所示?；谠囼灢ㄋ賹崪y數據，利用式（5）得到不同軸壓下試樣損傷演化擬合曲線，如圖6中實線所示。

圖6 不同軸壓下循環沖擊損傷演化趨勢

初始軸壓的作用改變了試樣內部微裂隙閉合或擴展程度，從而改變試樣波阻抗值，使得在單次入射波（單次沖擊）作用下試樣內部微裂紋發展程度不同，進而使不同軸壓作用下試樣產生不同的損傷演化趨勢。隨著沖擊次數增加，累積損傷逐步增加。不同軸壓作用時，初次沖擊均使試樣累積損傷值急劇增加，之后數次沖擊過程中試樣累積損傷變量增加幅度平緩，當沖擊達到一定次數時，試樣損傷再次急劇增大，隨之發生沖擊破壞現象。隨施加軸向壓力增大，試樣破壞所需的循環沖擊次數減小，平穩發展階段損傷變量值及首次沖擊產生的損傷變量值均有所減小。不同軸壓作用時，試樣的累積損傷值在平穩發展階段變化均較小，累積損傷變量值變化范圍普遍小于0．08。

軸壓通過改變試樣內部微裂隙閉合或擴展程度，對循環沖擊試樣累積損傷發展趨勢產生顯著影響，軸壓與循環沖擊產生耦合損傷，共同影響巖石動態力學性質。適中的循環沖擊作用下，試樣微裂隙以產生及擴展為主，而不同程度的軸向壓力可使試樣內部微裂隙出現擴展或閉合分別起主導作用的情況。相關研究表明軸壓超過靜載強度約60%～80%微裂隙擴展占主要優勢［12］。本次試驗施加的軸壓均小于試樣靜態強度50%，軸壓的施加主要起到微裂紋壓密的作用，增加了試樣的波阻抗值，從而表現出隨軸壓增加試樣相關力學性質單調遞增或遞減，但也可以推斷出，若軸壓超過靜載強度60%～80%的門檻值時，相應力學性質和損傷演化趨勢可能產生與本次試驗不一樣的發展趨勢。

4 結 論

采用能夠施加軸壓的霍普金森壓桿系統對砂巖試樣進行循環沖擊試驗，分析循環沖擊過程中試樣的動態力學性質變化規律，結合單次沖擊后試樣縱波波速監測結果，研究了軸壓和循環沖擊耦合影響下砂巖試樣的損傷演化特征，結論如下：

1）SHPB試驗過程中，軸壓分別為0 MPa、15 MPa、25 MPa和35 MPa時，采用相同速度發射子彈，試樣分別在第19次、9次、6次和4次沖擊時發生宏觀破壞。

2）相同軸壓作用下，不同沖擊次數后的動態應力-應變曲線形態有所區別，主要體現在峰后曲線斜率、峰值應力等方面。初期循環加載過程中應力-應變曲線峰后均有一定程度回彈。初次沖擊和宏觀破壞時時試樣應力-應變曲線峰值變化明顯，其余循環沖擊次數時應力-應變曲線形態變化不大，應力峰值變化范圍普遍在10 MPa以內。

3）在本次實驗所施加的軸壓范圍內，隨著軸壓增加，試樣內部微裂隙以閉合為主，首次沖擊和最終破壞時試樣峰值應力有所增大，而試樣破壞所需的循環沖擊次數減小，平穩發展階段損傷變量及首次沖擊產生的損傷變量值均有所降低。

4）軸壓作用改變了試樣內部微裂隙閉合或擴展程度，對循環沖擊試樣累積損傷發展趨勢產生顯著影響，軸壓與循環沖擊產生耦合損傷，共同影響巖石動態力學性質。