基于演化博弈的投資者從眾行為選擇分析與建議

趙宜航，張可斐

（九江學院，江西 九江 332005）

1.從眾理論與蛙鳴博弈論基本概念

1.1 從眾行為基本概念

金融市場從眾行為也被稱作羊群行為。其中大量的專家學者對金融市場上的從眾行為提出了定義，這些人包括了Banerjee(1992)、Avery、Zemsky(1998)、Bikhchandani(2000)以及Sias(2004)。他們的定義都差不多，基本是指投資者因為受到其他投資者的影響，從而在投資決策時忽略了自己已經獲得的那些有價值的信息，作出類似于其他投資者的投資決策。從眾行為在特定時期會表現出眾多投資者作出相同的投資決策，又或者是他們對某一種資產表現出相同偏好。

1.2 蛙鳴博弈模型

假設在一個固定的區域內有兩只雄蛙，它們均有兩種策略——“鳴叫”與“不鳴叫”。假如它們均選擇不鳴叫，那么沒有雌蛙被吸引過來，即被吸引的雌蛙數量為0，無法為自己創造交配機會；假設只有一只雄蛙在鳴叫，那會吸引一只雌蛙過來，而該雌蛙與其交配的概率為m，其中0.5＜m＜1，并且我們假設鳴叫付出的成本為z；如果兩只雄蛙都鳴叫，則能各自與被吸引的雌蛙交配的概率為m＜p＜1，各自付出的成本依舊為z。終上所述，兩只雄蛙的獲利情況如下表所示：

此時我們對該模型進行納什均衡分析，首先比較p-z 和1-m，m-z 和0 的大小關系。

由以上的假設可知p-z＞m-z。

假如m-z＜0，即m＜z，又因為p＜1，所以一定有p-z＜1-m，故此時為純策略納什均衡（不鳴，不鳴）。

假如m-z＞0，即m＞z，而且p-z＜1-m，則此時存在兩個純策略的納什均衡（不鳴，鳴叫）和（鳴叫，不鳴）。并且有一個混合策略的納什均衡，兩只雄蛙選擇以一定的概率隨機鳴叫與否。

假如m-z＞0，即m＞z，而且p-z＞1-m，則此時存在唯一純策略的納什均衡，即（鳴叫，鳴叫）。

2.個人與機構股票投資者間博弈矩陣

該模型是建立在機構股票投資者和個人股票投資者之間的博弈模型，由于這兩種投資者的博弈類似于蛙鳴博弈模型，所以我們假設這兩者的決策空間都是｛獨立分析，跟隨策略｝，而采取獨立分析的成本都同樣為c；我們假設投資機構的收益和個人股票投資者的收益分別為p1和p2，因為機構股票投資者所操控的資金量比較大，所以獲取的收益比個人股票投資者高，故p1＞p2；當機構股票投資者或者個人股票投資者采取跟隨策略時，他們兩者的收益與原來相比均同時減少，分別為m和n，因為其減少量不明顯，所以m＜ p1＜2m，n＜ p2＜2n，并且采取獨立分析的一方其成本依舊為c；此外，我們假設該市場上的信息是公開透明的，對機構股票投資者來說，其必定存在m-c＞o；如果兩者均同時采取跟隨策略，那么兩者的收益均為0。依據上述假設得出博弈矩陣如下表所示：

假設機構股票投資者在t 時刻以概率x 采取獨立分析，以概率1-x 采取跟隨策略，且。而個人股票投資者在t時刻采取獨立分析的概率為y，采取跟隨策略的概率為1-y，且

3.博弈模型分析

3.1 機構股票投資者分析

機構股票投資者采取獨立分析時，其收益為：y（p1-c）+（1-y）（m-c）；

機構股票投資者采取跟隨策略時，其收益為：ym+（1-y）·0，

因此機構股票投資者收益期望為：

因為x 是關于t 的函數，所以機構股票投資者復制動態方程如下：

同理可得，y 也是關于t 的函數，個人股票投資者復制動態方程如下：

3.2 機構股票投資者復制動態方程分析

故x=0 時為進化穩定策略；

故x=1 時為進化穩定策略。

3.3 個人股票投資者復制動態方程分析

故y=0 時為進化穩定策略；

所以當時x3=0，，而當x4=1 時，，故y=1 時為進化穩定策略。

3.4 討論

結合上述機構股票投資者和個人股票投資者的復制動態方程進行以下討論：

所以機構股票投資者和個人股票投資者的復制動態方程坐標圖解如下圖所示：

由上圖可以看出：（1，0）和（0，1）為納什均衡，所以此時會存在部分機構股票投資者和部分個人股票投資者采取獨立分析，而兩者中的另一部分則采取跟隨策略，所以機構股票投資者以及個人股票投資者都略微表現出從眾行為。

4.蛙鳴博弈模型的結論和從眾行為的應對措施

4.1 博弈模型的結論

通過對個人股票投資者和機構股票投資者進行分析，通過構建復制動態方程，得出了以下結論：如果個人股票投資者在獲取信息成本較高的情況下，他們會表現出較為嚴重的從眾行為。通過該結論，股票投資者可以采取相關的投資策略：

如果市場的信息透明度比較高或者非常高，市場上不存在從眾行為或者僅表現出輕微的從眾行為，那么無論是個人股票投資者還是機構股票投資者，他們最好的策略是采取跟隨策略，因為市場上大多數投資者均采取獨立分析，從眾行為不嚴重，所以此時因從眾行為引發的風險較低，并且采取跟隨策略能使其收益最大化。

如果市場上信息透明度一般，個人股票投資者均采取跟隨策略時，那么機構股票投資者最佳的選擇是采取獨立分析。而個人股票投資者的投資策略建議也選擇獨立分析，因為此時市場上從眾行為較為嚴重，容易引發相應的投機風險。雖然采取跟隨策略可能使其收益最大化，但是一旦因此形成系統性風險則得不償失。所以為了集體利益，機構股票投資者和個人股票投資者最好選擇獨立分析策略。

4.2 從眾行為的應對措施

從眾行為容易引發系統性風險，而無論是機構股票投資者還是個人股票投資者均容易在利益的驅使下選擇跟隨策略，所以為了我國證券市場能夠健康發展，在這證券市場中，政府機構必須采取相應的措施從更根本的層面降低從眾行為發生的概率。

4.2.1 提高投資者的投資知識水平，正確引導投資的理念

投資者在投資時雖然想著要使其凈收益y 最大化，但往往因為自身的投資水平不夠高，投資理念不正確，結果導致自己出現從眾行為，所以我們需要提高投資者在投資方面的知識水平和健全他們的投資價值觀。

4.2.2 提高市場信息透明度

市場信息透明度的高低直接影響投資者的決策成本，透明度越高獨立分析的成本越低，反之則越高。所以投資者所做的投資決策與市場信息的透明度有明顯關聯，其中包括國家政策的透明度和企業信息的透明度。如果國家政策透明度高、企業信息透明度也高，那么投資者就容易從市場上準確獲取有效的信息，他們就不會輕易選擇跟隨策略，相反這些投資者最明智的選擇就只有跟隨，因為這樣其凈收益才有可能實現最大化。所以要禁止這類的從眾行為，必須提高我們市場的信息透明度，除了要監管制度不斷創新，信息披露制度不斷健全，還要強化我們信息披露的精確性、完整性以及實效性，讓投資者能夠獲得全面真實的市場信息。當然這還需要我們提升信息處理傳導的速度、信息傳遞技術的水平，降低噪聲干擾和信息污染，減少投資者在獲取信息時候所付出的成本。

對于股票市場上廣大的個人股票投資者來說，因為自身的專業理論知識不夠、風險防范意識不強、并且掌握市場上的有效信息不足，故在股票市場上常常處于劣勢地位，所以建議這些廣大的個人股票投資者在從事證券交易的時候要一直保持著謹慎的態度，要學會對自己的投資行為負責。而我國政府則應繼續深化改革，完善社會主義市場經濟體系，加大市場自身的調控作用，不斷降低行政手段的影響。讓“政策市”的概念離開我們的證券市場，我們大家都相信隨著各項制度、政策的不斷完善和貫徹實施，以及廣大的機構股票投資者和個人股票投資者的成長，市場上的投資行為必將會變得更加健康和理性，相應的從眾行為也將在我國的證券市場上日益減少。