航空發動機葉片/機匣碰摩不對稱熱效應和升溫曲線研究

劉梅軍，董 宇，楊冠軍

(西安交通大學材料科學與工程學院 金屬材料強度國家重點實驗室，陜西 西安 710049)

1 前 言

實際工程中，為了提高航空發動機壓氣機氣密性，多種密封技術已被應用于減小壓氣機的葉尖間隙[1-3]。這些措施有效實現了氣路封嚴的目的，提高了壓氣機效率，但從根本上來說，這些技術都是通過減小葉片-機匣間隙的方式來實現氣路封嚴，而過小的葉尖間隙將會導致葉片-機匣發生碰摩的可能性增大[4-6]。當葉片與機匣材料因熱膨脹、葉片伸長、零部件振動等而發生非正常碰摩時，將產生摩擦熱效應、摩損、沖擊等不良效應[7, 8]。尤其是摩擦熱，葉尖-機匣接觸區域會產生摩擦熱，大量摩擦熱積累將會導致接觸點溫度快速升高，嚴重影響飛機運行安全，是航空發動機轉子系統運行過程中一種最具危害性的故障[9-11]。

為減輕航空發動機自重，大量新材料被采用，如采用鈦合金代替不銹鋼或高溫合金用于壓氣機轉子與靜子[12-15]。然而，鈦合金存在致命的持續燃燒敏感問題，有容易著火燃燒的特性[11, 16]。壓氣機葉片-機匣一旦發生碰撞，在極短時間內將產生大量摩擦熱，摩擦熱的積累會導致接觸點溫度快速升高，并可能使鈦合金燃燒，發生“鈦火”，對飛行安全造成嚴重隱患[17, 18]，因此，研究葉片/機匣碰摩熱效應，對于理解葉片/機匣碰摩過程至關重要。近年來，眾多學者基于接觸動力學理論，利用有限元方法模擬葉片/機匣的碰摩過程[19-22]，同時一些研究人員利用碰摩試驗臺，試驗模擬低速、高速葉片-機匣碰摩過程，通過仿真與試驗研究碰摩過程的動力學特性[23-25]。

本文基于有限元方法建立葉片-機匣碰摩的簡化模型，并對單次碰摩過程中葉尖與機匣產生的熱效應進行了研究與分析，進一步，對轉子旋轉一周內，葉尖與機匣的熱效應進行了研究。單次碰摩摩擦時，由于葉片與機匣表面積不同，碰摩過程中熱流密度不同導致單次碰摩后機匣與葉尖溫度分布存在明顯差異；多次碰摩摩擦時，葉片轉動一周僅與機匣碰摩一次，而機匣需和多個葉片進行碰摩，由此產生的多次不對稱熱效應使得葉尖與機匣溫度分布與變化規律呈現出明顯差異。本文對理解葉片/機匣單次碰摩過程中葉尖與機匣的溫度分布與多次碰摩過程中葉尖與機匣的升溫規律具有重要意義。

2 葉片-機匣碰摩摩擦模型

建立的葉片葉尖與機匣局部碰摩物理模型如圖1a示。在碰摩過程中，葉片和機匣直接與空氣接觸，因此，碰摩過程中，除碰摩生熱外，葉片受到空氣對流換熱的冷卻作用，機匣碰摩面同樣受到空氣的冷卻作用，對流換熱系數假設為50W/(m2·℃)。同時模擬過程中忽略熱輻射導致的熱損失。對于葉尖與機匣相互碰摩產熱，假設被兩者均分，即熱分布權重系數為0.5。在碰摩過程中不考慮葉尖與機匣材料的損失，且葉尖與機匣材料都滿足各向同性條件。葉片材料與機匣材料都為鈦合金，部分物性參數如表1所示。

表1 Ti合金物性參數

建立的局部碰摩有限元模型如圖1b所示，其中，碰摩區域特征單元尺寸10 μm×10 μm，單元類型為CPEG4RT，總單元數約100 000個，此網格密度可以獲得足夠的計算精度。葉片數量設定為20個，尺寸為20 mm×2 mm，寬2 mm的端部與機匣對摩。機匣尺寸為25 mm×3 mm，其中3 mm指機匣厚度。葉尖在機匣上的摩擦距離是20 mm，摩擦速度為500 m/s，碰摩過程中機匣不動，即機匣所有節點在水平與豎直方向上位移約束均為0。葉片與機匣對摩的端部節點采用耦合作用，實現豎直方向約束。葉尖與機匣碰摩時，以葉片轉動偏心0.2 mm計算。葉片與機匣對摩過程中二者產生的壓應力均勻分布于葉片端部。

圖1 葉尖與機匣碰摩模型：(a)物理模型，(b)仿真模型Fig.1 Blade/case rubbing model: (a) physical model, (b) simulation model

3 單次不對稱熱效應

圖2有限元模擬所得的葉尖與機匣第1次碰摩過程的溫度分布。圖2a為葉尖與機匣碰摩溫度場的全視野模擬結果，從圖中難以分辨葉尖與機匣碰摩時溫度的分布，說明碰摩后的升溫只分布在其表面很淺的范圍內。為此，對葉尖與機匣碰摩區域表面附近的溫度分布圖進行局部放大，圖2b為葉尖與機匣碰摩區域邊緣局部溫度分布圖，圖2c為葉尖與機匣碰摩區域中間局部溫度分布圖，葉尖/機匣部分視野高均為100 μm(由碰摩面向各自內部)?？梢钥吹?，第1次碰摩后，葉尖表面溫升遠大于機匣，定量提取葉尖與機匣表面最高溫度，單次碰摩后葉尖最高溫度達210 ℃，而機匣表面最高溫度僅為49 ℃。

圖2 有限元方法模擬的葉尖與機匣第一次碰摩后的溫度分布：(a)葉尖與機匣碰摩區域的溫度場：全視野；(b)葉尖與機匣碰摩區域邊緣局部溫度分布，(c)葉尖與機匣碰摩區域中間局部溫度分布，葉尖/機匣視野均高100 μmFig.2 Temperature distribution of blade/case rub-impact region after the first rub impact: (a) temperature field: full field; (b) enlarged edge temperature distribution of blade/case rub-impact region, (c) enlarged central section temperature distribution of of blade/case rub-impact region, the display area heights for blade and case are both 100 μm

對葉尖與機匣發生碰摩產熱，由于葉片和機匣材質相同，設定葉片與機匣之間的熱分布權重系數為0.5，因此，碰摩產生的熱量被葉尖與機匣均分。然而，對于葉尖，熱量被分配到葉尖面積的范圍內，即葉尖截面積為升溫區域面積；而對于機匣，其表面積遠大于葉尖的表面積，由此導致單次碰摩后機匣與葉尖表面熱流密度存在顯著差異。對于葉尖，熱流密度大，表面溫度較高。對于機匣，表面積大，碰摩位置所產生的碰摩熱被分散，熱流密度小，表面溫度較低。因此，葉片-機匣單次碰摩過程中存在明顯的單次碰摩不對稱熱效應。

4 多次不對稱熱效應

第一個葉片與機匣碰摩后，葉片將繼續旋轉，而此時，機匣將被第二個葉片繼續碰摩。圖3為第2次碰摩后葉尖與機匣碰摩區域的溫度分布，葉尖/機匣視野高均為100 μm，其中圖中葉尖溫度模擬結果為第二個葉尖與機匣碰摩后的溫度場。從圖中可以清晰地看到，第2次碰摩后，機匣溫度繼續上升，而由于對摩葉片已由第一個葉片旋轉至第二個葉片，因此，第二個葉尖的溫度分布云圖與第一個葉尖的幾乎相同。

圖3 有限元方法模擬的葉尖與機匣第二次碰摩后的溫度分布：(a)葉尖與機匣碰摩區域邊緣局部溫度分布，(b)葉尖與機匣碰摩區域中間局部溫度分布，葉尖/機匣視野均高100 μmFig.3 Temperature distribution of blade/case rub-impact region after the second rub impact: (a) enlarged edge temperature distribution of blade/case rub-impact region, (b) enlarged central section temperature distribution of blade/case rub-impact region, the display area heights for blade and case are both 100 μm

進一步增加摩擦次數，計算分析了轉子旋轉一周內葉尖與機匣多次碰摩后的溫度場，圖4給出了機匣被碰摩5次、10次、15次與20次(轉子完成旋轉一周)后，葉尖與機匣碰摩區域的溫度分布，葉尖/機匣視野高均為100 μm。由圖4可知，對于葉尖，不同碰摩次數下葉尖升溫深度大致相同；而對于機匣，隨碰摩次數的增加，升溫深度逐漸增加。原因是，轉子旋轉一周，機匣分別與多個配合葉片進行碰摩，而不同葉尖在旋轉一周過程中僅會與機匣碰摩1次，由此導致多次碰摩過程中葉尖-機匣碰摩區域升溫深度存在顯著差異。隨著碰摩次數的增加，機匣最高溫度不斷升高，在被葉尖碰摩20次后(轉子旋轉一周后)，機匣最高溫度達到106 ℃。并且，在由機匣碰摩表面至內部的深度方向上，溫度也不斷增大，說明此過程中由碰摩表面不斷向機匣內部傳熱，機匣溫度不斷提高。然而，即使在轉子旋轉一周后，機匣傳熱深度也不超過100 μm。

結合圖3與圖4可知，發動機轉子轉動一周，機匣內表面溫度逐漸升高，從第2次碰摩到第20次碰摩，機匣最高溫度上升了約50 ℃；對于葉尖，與機匣不同碰摩次數對應的葉尖的溫度分布相同。同時由圖3與圖4可知，碰摩過程中轉移到機匣上的摩擦熱并不足以使機匣在整個面積區域內升溫，表現為在機匣碰摩區域從靠近機匣中間部分到機匣邊緣部分升溫區域深度逐漸下降。因此，在轉子旋轉一周過程中葉片與機匣的溫度分布情況存在明顯不對稱效應。

圖4 有限元方法模擬的葉尖與機匣多次碰摩后的溫度分布：(a)葉尖與機匣碰摩區域邊緣局部溫度分布，(b)葉尖與機匣碰摩區域中間局部溫度分布，葉尖/機匣視野均高100 μmFig.4 Temperature distribution of blade/case rub-impact region after different times of rub impact: (a) enlarged edge temperature distribution of blade/case rub-impact region, (b) enlarged central section temperature distribution of blade/case rub-impact region, the display area heights for blade and case are both 100 μm

為了進一步研究葉尖與機匣表面升降溫規律，將轉子旋轉一周內葉尖與機匣的溫度變化提取繪圖。圖5a為第1次碰摩時葉尖與機匣碰摩區域表面的溫度變化，從圖中可以看到，在第一個葉片與機匣碰摩過程中，機匣與葉尖表面溫度都呈現出先增加后降低的趨勢，從碰摩開始到碰摩結束的40 μs內，葉尖溫度由30 ℃上升至210 ℃，機匣溫度由30 ℃上升至49 ℃，由于機匣表面積遠大于葉尖表面積，使得機匣升溫相對緩慢，因此導致了單次碰摩過程中葉尖與機匣的不對稱熱效應。

圖5b為轉子旋轉一周過程中機匣與葉尖表面溫度變化曲線?？梢钥吹?，機匣表面溫度整體呈緩慢上升趨勢，轉子旋轉一周后機匣表面溫度升高約75 ℃；而對于葉尖而言，所有葉尖都是在碰摩的前40 μs內急劇升溫，葉片與機匣碰摩后，在旋轉一周剩余時間內發生對流換熱，溫度迅速降低，然后逐漸平緩。將機匣溫度變化和葉尖溫度變化做直接對比，可以看到機匣溫度波動遠小于葉尖溫度波動，機匣溫度呈現更加平穩的增加趨勢。因此，無論在單次碰摩還是多次碰摩過程中，葉尖與機匣間存在明顯的升降溫不對稱和溫度分布不對稱的不對稱熱效應。

圖5 轉子旋轉一周內葉尖與機匣表面溫度隨時間的變化曲線：(a)第1次碰摩過程葉尖與機匣的溫度變化，(b)轉子旋轉一周內不同葉尖與機匣的溫度變化Fig.5 Variations of blade tip and casing surface temperature with time in one cycle of rotor rotation: (a) temperature change of blade and casing during the first rub impact, (b) temperature changes of different blades and the casing during one cycle of rotor rotation

對于機匣多次碰摩過程而言，機匣與某一個葉片碰摩后，需經過25 μs才會與下一個葉片接觸，葉尖摩擦與氣流冷卻接續作用，導致機匣溫度變化呈現出明顯的波動特點，也導致了機匣總體溫度上升趨勢較為緩慢的特點，如圖6a。因此，機匣的多次碰摩熱效應存在明顯的波動變化趨勢。同時，隨著碰摩次數的增加，機匣溫度升高，其吸熱能力降低，放熱能力提升，當吸熱量與放熱量穩定時，波動變化趨勢趨于平穩，碰摩19次與20次時，機匣一次碰摩的溫升差值基本相同(圖6b)。因此，機匣在碰摩20次時溫升變化趨勢便趨于穩定。

圖6 轉子旋轉一周內機匣的溫度變化規律：(a)機匣在轉子旋轉一周內溫度變化曲線，(b)機匣每次碰摩升溫溫度與碰摩間隙的降溫溫度Fig.6 Temperature variation of the case during one cycle of rotor rotation: (a) temperature curve, (b) the temperature increment and decrement of the case at every rub impact

5 結 論

本文對航空發動機壓氣機轉子系統碰摩過程中所產生的不對稱熱效應進行了建模研究，闡述了兩種不對稱熱效應的產生原理，以及對葉尖-機匣溫度分布的影響，具體結論如下：

(1)由于葉片截面積與機匣面積的差異，使得葉尖與機匣表面熱流密度不同，從而導致單次不對稱熱效應。第一次碰摩后葉尖最高溫度達210 ℃，而機匣表面最高溫度僅為49 ℃。

(2)對于葉尖-機匣多次碰摩過程，由于轉子轉動一周中每片葉片僅與機匣碰摩一次，而機匣需和多個葉片進行碰摩，由此產生的多次不對稱熱效應使得葉尖與機匣溫度分布與變化規律呈現出明顯差異。對于葉尖，不同碰摩次數下的葉尖升溫深度與最高溫度大致相同；而對于機匣，隨碰摩次數的增加，升溫深度與最高溫度逐漸增加。在被葉尖碰摩20次后(轉子旋轉一周后)，機匣最高溫度達到106 ℃。

(3)定量提取轉子旋轉一周內葉尖與機匣的溫度變化并繪圖，結果表明，每一個葉片溫度變化呈現出先急劇升高，后急劇下降，最后趨于平緩的趨勢。同時，機匣與葉尖不是持續碰摩，機匣與相鄰葉尖碰摩存在一定時間差，這段時間的氣流冷卻的接續作用導致了機匣總體溫度上升趨勢較為緩慢，機匣的升溫曲線呈現明顯的波動增加趨勢。