基于DEA模型的京津冀農業水資源利用效率研究

李世玉 劉笑冰

摘??? 要：為提高京津冀農業水資源利用效率，本文選取2000—2018年的面板數據，運用DEA-Malmquist指數模型對京津冀地區農業水資源利用效率進行了研究。結果表明：靜態（DEA）分析中，2000—2018年京津冀地區農業水資源利用效率均值波動較小，呈“W”形，其綜合利用效率處于相對有效狀態，北京市與河北省資源配置最優;動態（Malmquist）分析中，京津冀農業水資源利用全要素生產率變化指數呈現波動式增長，技術進步變化是影響其變化的主要因素。鑒于此，筆者提出了加強節水技術創新、“調結構、轉方式”，實行節水法制化與價格機制等建議，這將有助于緩解京津冀農業水資源緊缺狀況并提高其利用效率。

關鍵詞：農業水資源利用效率;DEA-Malmquist模型;京津冀地區

中圖分類號：F323.213????????? 文獻標識碼：A???????? DOI 編碼：10.3969/j.issn.1006-6500.2021.09.015

Study on Utilization Efficiency of Agricultural Water Resources in the Beijing-Tianjin-Hebei Region Based on DEA Model

LI Shiyu， LIU Xiaobing

（School of Economics and Management， Beijing University of Agriculture/Beijing New Countryside Construction Research Base， Beijing 102206）

Abstract： To improve the utilization efficiency of agricultural water resources in the Beijing-Tianjin-Hebei region， this paper selected panel data from 2000 to 2018 and usedDEA-Malmquist index model to study the utilization efficiency of agricultural water resources in the Beijing-Tianjin-Hebei region. Research showed that： in the static（DEA） analysis，the mean value fluctuation of agricultural water use efficiency in Beijing-Tianjin-Hebei region from 2000 to 2018 was small， showing a "W" shape. The comprehensive use efficiency was relatively effective， and Beijing and Hebei province had the best resource allocation.In the dynamic（Malmquist） analysis， it showed that the change index of total factor productivity of agricultural water resources utilization in Beijing-Tianjin-Hebei presented a fluctuating growth， and the change of technological progress was the main factor affecting its change. In view of the above results， the author put forward some suggestions， such as strengthening water-saving technology innovation， "adjusting structure and changing mode"， and implementing water-saving legalization and price mechanism， which would help alleviate the shortage of agricultural water resources in Beijing-Tianjin-Hebei and promote its utilization efficiency.

Key words： efficiency of water use in agriculture;DEA and Malmquistmodel;the Beijing-Tianjin-Hebei region

·土壤肥料與節水灌溉

收稿日期：2021-07-06

作者簡介：李世玉（1996—），女，貴州興義人，在讀碩士生，主要從事林業資源與環境經濟方面研究。

通訊作者簡介：劉笑冰（1981—），女，北京人，副教授，博士，主要從事農林資源與環境經濟方面研究。

2021，27（9）：69-74

近五年來，京津冀地區的供用水總量平均值為251.7億m3，并且人均水資源量僅為全國人均水資源量的1/9，以北京市為例，每年約21億m3的水資源要維持約36億m3的需求，缺口達15億m3左右[1]。據相關統計，該區域用水總量中農業用水占到65%，其中，河北省農業用水比例為70%，天津為50%，北京市占比相對較低。隨著國民經濟飛速發展，京津冀地區農業生產用水受到生活、生態用水需求的強力擠壓，加之其農業水資源經營管理與利用方式較為粗放，資源型缺水已成為限制區域協同發展的首要瓶頸。因此，探究京津冀農業水資源利用效率變化，發現存在的問題并揭示其內在原因，為提高京津冀農業水資源利用效率與提出針對性建議具有現實意義。

農業水資源是農業生產的基礎與命脈，其高效利用不僅是低效開發到高效集約的重大轉變，也是實現可持續發展的有效途徑。水資源屬于稀缺性資源，農業是用水大戶，國內外學者對如何提高農業水資源利用效率作了較多研究。國外學者以全球氣候變暖為背景，研究了干旱、半干旱地區的農業用水效率及灌溉效率;為了緩解農業水分脅迫，眾多學者基于多目標機會約束規劃方法研究農田水分與灌溉水資源管理策略[2]以及影響管理的行為因素[3]。國內在該領域的研究方法與研究尺度已日趨成熟。由于農業投入生產活動會造成環境外部性，農業產出區分為期望產出與非期望產出，對效率評價方法也有所不同，主要以BCC、CCR、SBM、DEA-Malmquist模型為主，并結合Tobit、logistics模型分析效率影響因素。以研究尺度為分類標準，可分為以下3類：一是全國層面，對全國水資源[4-5]與各行業水資源利用效率[6]進行評價;二是區域與灌區層面，分析長江經濟帶東、中、西部的特征變化[7]以及區域內單個省市[8]、黃河流域9個省市農業水資源全要素生率[9]以及重要灌區的農業水資源綜合效率[10];三是單個省市，如測算廣西、河北、江蘇等省市的農業水資源全要素生產率，以上3類標準所得出的結論為技術進步是提高全要素生產率的決定性因素。而有關京津冀地區農業水資源研究集中于水價改革、產業用水時空差異[11]、承載力變化[12]以及水污染問題[13]，對區域農業水資源全要素生產率的研究比較少見。

農業水資源短缺已經成為生態文明建設和經濟社會可持續發展的瓶頸制約，如何解決其有效利用是當前京津冀協同發展至關重要的問題。因此，本文依據已有的研究基礎，選取BCC-DEA 模型測算2000—2018年京津冀農業水資源利用效率，引入Malmquist指數分析效率動態變化，并探究各項指數對區域內農業用水效率的貢獻程度，從而為京津冀農業用水協同發展提供相應的對策，以解決“水危機”挑戰。

1 研究方法和指標體系構建

1.1 研究方法

1.1.1 BCC-DEA模型 數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，簡記DEA）是在1978年由美國著名的運籌學專家A. Charnes和W.W. Cooper 等提出來的主要評價相對效率的一種效率測量方法[14]。因其具有結果不易受主觀因素影響、操作較簡易且能測算多項投入與產出效率等優勢，被眾多學者廣泛應用于測度生產效率等問題，客觀上評價了決策單元（DMU）投入與產出之間的相對效率值。對此，選用該模型符合本文對效率測算的要求。

DEA模型原理是通過線性規劃來確定一個相對有效的生產前沿面，將DMU投射到生產前沿面上，對比DMU距離生產前沿面的遠近程度，以此來對投入產出相對有效性作出評價。假設存在n個DMU，即n個評價單位;θ為DMU的效率評價值;投入變量為X=（x1，x2，…，xn）T，產出變量為Y=（y1，y2，…，yn）T。其中λ代表各個單位的組合系數，即各個決策單元的權重;s-是投入的松弛變量，s+是產出的松弛變量。則DEA模型具體方法如下：

minθ-ε

sj -

+sr +

s.t.

λi xi+sj -? =θxio （j=1，2，…，m）

λi yi-sj + =yio （r=1，2，…，n）

λ=1

λ≥0，s+≥0，s-≥0（1）

在DEA模型中，綜合效率=純技術效率×規模效率，其中綜合效率用來評價決策單元總體生產效率;純技術效率指在既定的生產條件水平下，生產投入能夠達到的最大產出，代表了投入與產出之間的變化;規模效率則表示各生產要素相互之間達成合理高效的搭配程度。當θ≥1，則該決策單元為DEA有效;當θ<1時，則此時該決策單元為DEA非有效。

1.1.2 Malmquist指數 1982年，Caves、Christensen和Diewert開始運用到生產效率的測算。1994年Fare等首次將該指數理論與DEA方法結合在一起，提出了DEA-Malmquist模型[15]。Malmquist指數以DEA模型為原理，通過構建距離函數測算全要素生產率，并分為投入導向型與產出導向型兩種：前者產出一定時投入越少效率越高;后者是一定投入下產出越高效率越高。根據研究的需要，本文選取BCC-DEA模型，假設（ xt，yt） 表示第t期的投入與產出，（xt+1，yt+1） 表示第t+1期的投入與產出，Da t（xt，yt）、Dat+1（xt+1，yt+1 ） 分別為對應時期技術條件下的產出距離函數，其中下標a表示規模報酬不變。則t時期到t+1時期的Malmquist指數tfp=Mt+1 （xt+1，yt+1， xt， yt ），計算公式表示為：

tfp=

×

（2）

假設規模報酬不變時，全要素生產率指數（tfp）分解為技術效率變化指數（effch）與技術進步指數（tech），即tfp=effch×tech，其中effch與tech的具體公式如下所示。若tfp=1，則表示全要素生產率不變;若tfp>1，表示全要素生產率上升，反之則下降;若tech>1表明技術逐年進步，反之則衰退。

effch=（3）

tech=

×

（4）

當規模報酬可變時，技術效率變化指數可分解為純技術效率指數（pech）和規模效率指數（sech），則effch=pech×sech，其中pech與sech的表達式如下。當與有效狀態距離較近則說明相對技術效率上升，反之亦然;pech>1說明管理能力的提高能促進效率的改進，否則管理能力不高;sech>1表明當前投資規模與最優規模之間的距離越近，反之則遠。

pech=（5）

sech=

×

（6）

式中，Dct+1（xt+1，yt+1 ）表示規模報酬可變情況下，在t+1時期技術條件的產出距離函數時，下標c表示規模報酬可變。因此，農業水資源利用效率的計算公式為： tfp=effch×tech=pech×sech×tech。

本文借鑒相關研究[8]將農業用水量、農業勞動人口、農業機械總動力、農用化肥施用量和年末實有耕地面積作為投入指標，以京津冀3個省市的農業總產值和有效灌溉面積作為產出指標（表1）。其中投入變量中，農業勞動人口選取第一產業中參與農業就業人數替代，其余變量以統計年鑒實有數據為準。為保證產出指標不受價格波動影響，農業總產值以2000年不變價格計算的實際GDP。由于研究時段較長，2000—2005年之間的數據存在歷史局限性，從而導致某些指標值缺失，本文采用缺失值插補方法取前后年份的指標平均值作為缺失項數值。

京津冀農業水資源利用效率的數據來源于2000—2018年的《北京市統計年鑒》、《北京市水資源公報》;2000—2018年的《天津市統計年鑒》、《天津市水資源公報》;2000—2018年的《河北省統計年鑒》、《河北省水資源公報》及《河北省水資源評價》，其中2000—2005年的部分指標數據來源于《中國統計年鑒》。

2 結果與分析

2.1 Pearson相關性檢驗

Pearson相關系數反映了兩個變量線性相關程度。為保證選取的投入與產出指標具有代表性且指標之間具有明顯的正向關系，即產出只能隨著投入的增加而增加或者減小而減小，相關性檢驗尤為重要。因此，本研究運用 SPSS22.0 對京津冀農業用水效率的投入與產出指標進行了Pearson相關性分析，結果見表2。根據表中的數據可知，顯著性檢驗P<0.01，即各指標的顯著性較強且相關性均為正向，這說明投入與產出指標都具有同向關系，充分符合模型指標選取原則。

2.2 DEA靜態分析結果

本文采用BCC-DEA模型并借助DEAP2.1軟件對京津冀地區農業水資源利用效率進行投入導向型分析，得出綜合技術效率、純技術效率和規模效率，如表3所示。

2.2.1 時序演變特征 京津冀地區農業水資源綜合利用效率均值波動變化較小，處于0.947及以上，呈“W”形，且2018年綜合利用效率達到最優值。2002—2003年、2011—2013年的綜合利用效率呈現急劇下降趨勢;2003—2011年為波動式上升;2013—2018年又持續遞增。原因如下：一方面，在1999—2009年的10年干旱期間，北京、天津等海河流域的特大城市由于地表水源驟減而面臨嚴峻挑戰，京津冀地區人均水資源量不到260 m3·人-1，因而啟用限制用水、外流域調水、加大地下水開采等應急措施來應對水資源短缺問題[16];另一方面，節水技術研發、工程啟用與政策效果對解決農業水資源短缺存在時間差，導致各年農業水資源利用效率有效性不同。

2.2.2 空間特征變化 在綜合技術效率上，從相對評價角度衡量其綜合利用效率的高低，評價值越接近1說明農業水資源的利用效率越高。京津冀地區的綜合技術效率為0.995，北京市和河北省綜合技術效率均為1，兩者處于規模報酬不變階段，表明兩省市勞動就業人員素質教育高、資源配置達到相對最優、農業結構也較為合理;天津市次之，處于規模報酬遞減階段?？傮w來說，三省市綜合技術效率差異并不明顯。由于京津冀地區是我國經濟活力旺盛、高新技術集聚的區域之一，農業水資源利用的各項科研技術相對成熟，并得到區域的廣泛使用，因而相對效率均偏高。

純技術效率主要是指農業水資源所獲得的眾多節約服務對其利用效率的影響程度，其效率值越接近1則表明農業水資源投入產出效率越高。京津冀地區的純技術效率均為1（表4），表明在生產資源投入規模既定的情況下，該區域農業總產值與有效灌溉面積達到最大，即是農業水資源合理優化配置。在規模效率空間上，京津冀地區資源配置效率一定時，農業水資源投入規模與最優規模之間無差異。而天津市的農業生產投入資源冗余使得天津市處于規模報酬遞減的階段，對投入規模進行相應的縮減可使天津市達到DEA有效。

2.3 Malmquist指數動態分析結果

Malmquist反映了效率的動態變化情況，tfp指數（全要素生產率）反映了京津冀農業水資源利用效率情況，各項指數結果如5、表6所示。

2.3.1 時序演變特征 18年來，京津冀農業水資源利用全要素生產率年均變化指數為1.024（表5），年均增長率為2.4%，并呈波動增長趨勢，與2000—2013年的效率值0.700比較[17]，區域綜合效率提高了0.324，充分說明該區域技術進步與否決定了全要素生產率的高低。從單個時間段來說，2000—2001年、2006—2008年、2012—2013年全要素生產率變化指數小于1，隨著區域總體農業水資源綜合利用能力逐漸提高，2017—2018年數值到1.227，為研究期間的最高值，但區域水資源缺口大，探索創新型節水技術能力還需進一步加強。

從技術效率指數來看，2000—2001年、2008—2009年、2011—2012年的效率值趨向于1，其余時間段均為1且呈正增長。從技術進步指數來看，2000—2001年、2006—2008年，2012—2013年的技術進步指數小于1，呈現負增長趨勢，但從2000—2018年區域總體技術進步水平上升了2.4%?？梢娂夹g進步是促進京津冀農業水資源利用效率提升的關鍵因素，創新農業節水技術有利于農業水資源的有效利用，盡管技術效率阻礙了區域總體效率的提高，但其距離農業用水生產前沿面較近，區域整體技術效率達到最優。從技術效率指數分解結果來看，2000—2018年區域純技術效率指數和規模效率指數變化無差異，均處于最優水平，這反映了京津冀地區投入與產出的資源實現了合理配置，并且管理水平的提高與各投入生產達到最優規模使得區域相對技術效率上升。

2.3.2 空間特征變化 從表6可知，18年來京津冀地區的全要素生產率大于1，發展態勢日趨向好。3個省市的技術效率變化指數、純技術效率指數與規模效率指數均達到生產前沿面水平，這表明區域農業用水量、農業勞動就業人口等投入要素配置最優，農業產業結構也較合理，并且技術進步指數驅動區域全要素生產率水平。由于北京市最先開展農業節水技術，技術更新或者體制變動等影響技術進步的因素落后發展進度，邊際效率受到限制，導致其生產效率增長率降低了6.4%，若改變未來農業水資源管理與利用技術將對北京市農業水資源利用率起到促進作用。天津市和河北省的全要素生產率提升完全由技術進步指數推動，說明兩省的節水技術進步效果十分顯著。

3 結論與建議

3.1 結論與討論

本研究基于以投入為導向的BCC-DEA模型，測算京津冀農業水資源利用效率，并運用Malmquist指數模型分析全要素生產率的動態變化趨勢及分解結果，得出以下結論。

3.1.1 DEA靜態模型測算 在時間維度上，各年份經濟發展的局限性決定了區域以及各省市的農業水資源利用效率高低不一。然而，在京津冀地區協同發展戰略強力推動作用下，農業水資源利用效率將持續達到DEA有效前沿面。在省市空間上，天津市規模效率限制了京津冀地區綜合利用效率達到相對有效狀態，表明精簡投入要素規模，優化資源配置將有助于天津市農業水資源利用效率達到有效，同時也為京津冀地區綜合效率有效性提供貢獻。

3.1.2 Malmquist生產力指數模型測算?? 2000—2018年京津冀農業水資源利用全要素生產率變化指數呈現波動式增長得益于技術進步指數和技術效率指數均有效，并且技術進步變化對京津冀農業水資源利用效率起著促進作用。北京市的全要素生產率較其他兩省市稍低，原因在于農業節水技術研究推廣早，并沒有改變地下水資源繼續惡化的狀況，節水技術效應明顯低于用水強度增加效應[18]。

3.2 建議

20世紀90年代，水資源就已成為京津冀地區最緊迫、最直接、最主要的資源性約束條件。京津冀地區農業用水嚴重受地表水保證率偏低的制約，對外界水資源具有依賴性。因此，在創新節水技術的基礎上，調整農業生產結構、提高管理能力、發揮法律權威性、價格機制作用與農業節水政策作用將提高農業水資源利用效率。對此，本研究提出以下建議。

3.2.1 加大農業節水技術創新研發 京津冀是我國知識技術密集型和科研型高等院校和人才的聚集地，在協同發展戰略背景下，應充分發揮三省市的主體功能作用。北京市以“四個中心”為引領，應繼續加大科研技術創新力度，更新耕作技術與節水技術，改善農田水利基礎設施，以減少農業水資源從水源到灌溉過程中各個環節的無效與低效水資源消耗，從而提升農業水資源的利用效率[19]。同時，先進技術輸入河北省、天津市能有效協調內部水資源空間分配不平衡，也能精準實現水肥一體化。

3.2.2 調整農業種植結構，轉變生產與管理方式 京津冀地區在人口數量激增、水資源供需矛盾突出的情況下，“調結構、轉方式”十分有必要。北京市農業種植結構較為合理，仍需優化與調整產業結構;河北省作為農業大省，其農業結構也需調整，不斷發展優質高效節水作物;避免投入要素冗余是提高天津市規模效率的首要舉措，投入規?？刂圃谧顑炓幠崿F產出最大化，并嚴格執行農業用水控制紅線管理制度。從單一的農業管理手段向農業綜合集成管理模式轉變，是區域統籌資源要素管理能力提升的最佳方法。將“藍水”、“綠水”以及再生水有機結合，提高其利用效率，有利于緩解區域農業水資源稀缺壓力。

3.2.3 健全節水法制化與價格機制體系，積極宣傳節水政策 京津冀地區在創新、協調、綠色等五大發展理念的指導下，加強區域間協同合作，不斷健全節水條例法制化體系并保障節水法律權威，督促農民節水行為。同時，運用經濟杠桿原理，設置合理的水價機制約束粗放的農業用水行為;各省市政府出臺優惠的節水政策和補償政策，對低耗水、高質高產高附加值農業產業給予支持和政策傾斜，從而帶動農戶生產積極性與加強節水意識。

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