一維動靜組合加載下復合巖樣動態力學特性試驗研究

杜超超， 溫 森,2， 孔慶梅,2

(1.河南大學 巖土與軌道交通工程研究所，河南 開封 475004；2.河南省軌道交通智能建造工程研究中心，河南 開封 475004)

近年來，國內外越來越多的礦山進入深部開采狀態，深部巖石處在“三高一擾動”的復雜環境中，這種復雜的受力特點被認為是動靜組合加載問題[1-2]。隨著礦山采深的增加，深部巖石極易受擾動發生破壞，巖爆發生的頻率和程度也越來越嚴重，使深部巖石力學問題日益突出[3]。在我國深部交通工程、水利水電工程、核廢料處理等地下工程中，深部巖石力學問題的研究尤為重要。由于我國地質復雜，在礦山、隧道、水利水電、地下交通等巖石工程中復合巖層尤為常見。復合巖層是由2種或多種巖性、物理力學屬性差異較大的層理組成，這種復雜的結構構造決定了其力學特性與均質巖石相比更為復雜。開展復合巖層動靜組合加載下的力學特性研究對沖擊、爆破開挖、提高巷道掘進速度和防護等地下工程有重要意義。

針對深部巖石“高地應力+動力擾動”這一工程難題，眾多專家學者在動靜組合加載方面進行了大量的研究。Feng等[4]利用MTS-793試驗系統，對含裂隙的巖石進行了動靜組合加載試驗，研究表明動靜組合下預應力和應變率對含裂隙巖石的強度、彈性模量和能量特性有顯著影響。李夕兵等[5]對SHPB裝置改造并實現了基于SHPB裝置的動靜組合加載試驗系統，對巖石的變形規律、強度特征、能量規律、破壞模式和巖爆發生機制進行了一系列的研究?；趧屿o組合加載SHPB試驗裝置，宮鳳強等[6]對砂巖進行了不同應變率下4個軸壓水平的沖擊試驗，研究了軸壓比對砂巖沖擊強度的影響和能量的變化規律，解釋了入射能對“巖爆”的影響；牛勇等[7]研究了軸壓對紅砂巖動態抗壓強度、能量變化規律和破壞模式的影響。左宇軍等[8]利用自研制的二維動靜組合加載的試驗裝置，研究發現了靜載應力對紅砂巖的破壞起主導作用。宮鳳強等[9]利用基于SHPB裝置的三維動靜組合加載試驗系統研究了圍壓和軸壓對砂巖力學特性的影響規律，證明了在沖擊過程中圍壓和軸壓對砂巖內部裂紋的發生和擴展分別起著抑制和催生的作用。數值模擬方面，Zhu等[10]利用RFPA-Dynamic對巖石在動靜組合加載下的破壞過程進行了模擬，研究了軸壓對巖石強度增長的影響；Zhu等[11]利用RFPA建立巖石動靜組合加載SHPB數值系統，研究得出軸壓和側圍壓對巖石強度有顯著影響，巖石強度的增長速度隨K值(水平應力和垂直應力之比)的增大而增大。

不少學者對層狀復合巖體的巴西劈裂[12-13]、單軸壓縮[14-17]、三軸壓縮[18-19]、靜態力學數值模擬[20-24]方面研究較多。關于含有層理面巖石的動力學研究，Li等[25]采用SHPB試驗系統研究了層理傾角對層狀砂巖動力特性的影響規律。Qiu等[26]利用SHPB試驗裝置研究了層理角度對砂巖破壞模式的影響規律。在復合巖樣的沖擊動力學方面，楊仁樹等[27]利用SHPB試驗系統對由紅砂巖和灰砂巖“拼接”成的層狀復合巖體試樣進行2種沖擊速度下的壓縮試驗。Wen等[28]采用SHPB試驗系統研究了層狀復合巖體的動力特性，發現不同傾角的巖石可歸納為四種破壞模式。

以上關于動靜組合的研究主要集中在均質巖石上；對復合巖石的研究主要集中在靜力學或者是一維沖擊試驗方面。對復合巖石的動靜組合相關的研究鮮有報道，鑒于此，在前人研究的基礎上利用動靜組合加載SHPB試驗系統，對層間力學特性相差較大的復合巖樣進行一維動靜組合加載試驗，研究不同沖擊氣壓下軸壓及巖層傾角?對其力學特性和破壞模式的影響。

1 一維動靜組合加載下復合巖樣沖擊破壞試驗

1.1 試樣制備

由于天然復合巖樣取樣困難，本研究采用水泥砂漿制作類復合巖石材料模擬自然界中的復合巖層。復合巖樣由兩種不同強度的砂漿材料A(模擬較硬巖)、B(模擬較軟巖)組成，兩種不同強度的砂漿膠結面模擬巖石的層理面。制作步驟如下:

(1) 材料準備：材料由普通硅酸鹽水泥、粒徑為0.075～0.315 mm的河砂和減水劑等組成。A材料采用C42.5普通硅酸鹽水泥，質量配合比為P42.5水泥∶砂∶水=1∶0.67∶0.27，B材料采用C32.5普通硅酸鹽水泥，其質量配合比為P32.5水泥∶砂∶水=1∶1.5∶0.38，并加入一定量的碳素墨水替代等量水以區別A材料。

(2) 試塊澆筑：在圖1(a)中模具箱進行分層循環澆筑，先澆筑2 cm A材料，對A材料進行毛面處理，如圖1(b)所示，以便其與B材料更好的黏結，間隔2個小時左右，澆筑第二層2 cm B材料，依次進行循環澆筑，直至將模具箱澆滿。

(3) 標準養護：澆筑完成后靜置24 h左右后拆模，然后將試塊放入恒溫恒濕的標準養護箱內養護28 d；圖1(c)為養護28 d后的試塊。

(4) 試樣鉆取及切割：用巖石鉆機鉆取直徑50 mm的圓柱試樣，然后切割成試驗所需長度；不同傾角取芯如圖1(d)所示。

最終將鉆取、切割的試塊加工成3種不同尺寸的圓柱試樣：(1) 4種巖層傾角(0°、30°、60°、90°)的Ф50 mm×50 mm復合圓柱試樣，用于復合巖樣的靜態單軸壓縮和一維動靜組合試驗；(2) Ф50 mm×100 mm均質圓柱試樣，用于單軸壓縮試驗；(3) Ф50 mm×25 mm均質圓柱試樣，用于巴西劈裂試驗。利用打磨機將試樣端面進行打磨，使試樣兩端不平行度和不垂直度均小于0.02 mm。A、B材料的靜態物理力學參數如表1所示，復合巖樣的單軸抗壓強度如表2所示。一維動靜組合試驗的復合巖樣如圖2所示。

(a) 模具箱

(c) 養護完成的復合試塊

表1 A、B材料的物理力學參數

表2 復合巖樣的單軸抗壓強度

圖2 復合巖樣Fig.2 Composite rock samples

1.2 試驗系統

圖3為本次試驗采用的動靜組合加載SHPB試驗系統示意圖。該試驗系統由應力波發生裝置、應力傳遞機構、軸壓加載裝置、高速攝像裝置和數據采集裝置組成。試驗過程中軸壓由透射桿端部的軸壓系統提供；通過粘貼在入射桿和透射桿上的應變片收集應變電信號，并利用示波器來完成相關試驗數據的處理工作。入射桿、透射桿直徑均為50 mm，采用異型沖頭使加載波為恒應變率加載的半正弦波[29]。沖擊中可以安裝一臺15 000幀/秒的高速攝像機以捕捉試樣動態破壞過程。定義試樣巖層傾角為α，則應力波傳播方向與層理夾β和α為互余關系，如圖4所示。一維動靜組合加載中試樣的受力示意圖如圖5所示，圖中Ps為軸向預加靜載，Pd為沖擊動載。

圖3 動靜組合加載SHPB試驗系統示意圖Fig.3 Schematic diagram of the SHPB system

圖4 應力波傳播方向與層理傾角α的示意圖Fig.4 Schematic diagram of stress wave propagation and α

圖5 試樣一維動靜組合加載狀態示意圖

1.3 試驗方法及結果

(1)

(2)

(3)

式中：Ae，Ce和Ee分別為壓桿的橫截面積，波速和彈性模量；As和Ls分別是試樣的橫截面積和長度。

圖6(a)是試樣0-2-5(編號規則：α-試樣所處的組-試樣在組中的編號)試驗中的典型半正弦應力波電信號。利用三波法驗證試驗過程的應力平衡狀態，如圖6(b)所示。圖中入射波與反射波的疊加曲線與透射波曲線表現為由不重合到重合再到不重合的變化，可以認為試樣在動態加載過程中處于應力平衡狀態。

(a) 試樣0-2-5電信號圖

(b) 試樣0-2-5動態應力平衡圖圖6 SHPB試驗系統的動態應力平衡Fig.6 Dynamic equilibrium of SHPB

對復合巖樣進行一維動靜組合加載試驗，試驗考慮的因素包括巖層傾角、軸壓和沖擊氣壓。試驗采用0.5 MPa和0.9 MPa兩種沖擊氣壓以實現不同應變率加載。軸壓等級依次為0、20%σs、40%σs、60%σs和80%σs，(σs為靜載下復合巖樣單軸抗壓強度)。由于復合巖樣不同于均質巖樣，每種巖層傾角復合巖樣的σs均不相同，具體軸壓取值如表3所示。本次試驗的應變率范圍為10～110 s-1，在同一沖擊氣壓、巖層傾角、軸壓的條件下進行一次沖擊試驗，共進行40次試驗，試驗結果如表4所示。

表3 軸壓取值表

2 試驗結果分析

2.1 應力-應變曲線

圖7、8分別是復合巖樣在0.5 MPa和0.9 MPa沖擊氣壓下不同巖層傾角、軸壓的應力-應變曲線。為了便于對比，圖7和圖8中的縱坐標最大刻度均設置為120 MPa。在0.5 MPa沖擊氣壓下，應變率在10～60 s-1之間。從圖7可以看出，4種巖層傾角的應力應變曲線形狀有較大差異，但其峰值應力隨著軸壓的增大均出現先增大后減小的規律。圖7(d)中，在軸壓為40%σs時，初始階段出現了略微的“下凹”(見局部放大圖)，說明此時發生了孔隙或微裂隙的閉合和壓密，這說明了在軸壓加載階段，試樣內部的裂隙未被完全壓密，或者在軸壓的作用下又產生了新的裂隙，在沖擊初始階段被壓密。而同條件下其他軸壓的試樣未出現壓密階段，這可能是由于其試樣在軸壓加載階段內部裂隙被完全壓密，同時未出現新的裂隙。圖7(a)、(b)、(d)中，即α=0°、30°、90°時不同軸壓的應力-應變曲線中均出現了“應變回彈”現象，這是因為在動荷載的沖擊作用下發生了破裂失穩現象，圖中給出了軸壓為40%σs時巖樣的破壞形態，巖樣沒有被完全沖擊為破碎狀態，因此在沖擊過程中一部分沖擊能量轉化成彈性能儲存在巖石內部，在卸載階段又釋放出來。此時，當加載應力小于巖石內部儲存的彈性力時，便出現“應變回彈”現象。在0.9 MPa沖擊氣壓下，應變率在60～110 s-1，4種巖層傾角的應力應變曲線路徑大致相同。相對于沖擊氣壓為0.5 MPa時，此時獲得的應變率較大，試驗試樣均沒有出現應變回彈現象。這是因為在較高應變率作用下巖樣被完全沖擊為碎塊，破碎的巖塊不具有承載力，應變來不及回彈，巖樣破壞的能量全部來自沖擊動能。

(a) α=0°

(c) α=60°

表4 一維動靜組合復合巖樣沖擊試驗結果

(a) α=0°

2.2 動態彈模

由于在巖石動態應力應變曲線中平均模量難以確定，因此，以下以變形模量為指標進行對比。變形模量也稱割線模量，用E50表示，即

(4)

式中：E50為巖石的變形模量(GPa);σcd50為動態抗壓強度峰值50%時的應力值(MPa);ε50為σcd50時的軸向應變。

根據試驗結果計算不同加載條件下的動態變形模量，繪制不同巖層傾角下，其與軸壓的關系，如圖9所示。在0.5 MPa沖擊氣壓下，動態變形模量在α=0°時呈緩慢增加的趨勢，α=30°、60°時隨著軸壓的增大呈先增大后減小的趨勢，α=90°時隨軸壓的增大呈波動狀態，且α=30°、90°時在軸壓為20%σs下復合巖樣的動態變形模量較無軸壓時顯著增大，表明在該軸壓下試樣內部裂隙得到閉合，此時抵抗變形能力最強。在0.9 MPa沖擊氣壓下，α=0°時動態變形模量曲線先增大后趨于平緩；α=30°、60°時動態變形模量曲線呈波動狀態；α=90°時呈先增大后減小趨勢，并且其動態變形模量在軸壓為0、20%σs、40%σs下較α=0°、30°、60°時顯著大。綜上，在兩種沖擊氣壓下，隨著軸壓增加，試樣的動態變形模量變化規律不統一，這與均質試樣變形模量變化規律的研究結果有較大差異；但是軸壓20%σs時的動態彈性模量多數情況下為極值點，明顯大于相鄰軸壓對應的動彈模。

2.3 動態強度

圖10為復合巖樣在不同沖擊氣壓下動態強度隨軸壓的變化規律。整體來看，在2種沖擊氣壓下隨著軸壓的增大，4種不同傾角的復合巖樣動態強度呈先增大后減小的趨勢(沖擊氣壓0.9 MPa，α=30°、60°,動強度隨軸壓增加呈波動變化狀態)，并且在軸壓為20%σs時達到最大，軸壓為80%σs時最小。這說明適當大小的軸壓能夠促使復合巖樣內部裂紋的閉合，在沖擊階段起著抑制裂紋擴展的作用，提高動態 強度；隨著軸壓的逐步增加，復合巖樣在沖擊階段前就發生了內部損傷，產生新的裂紋，并逐步貫通，導致復合巖樣的承載力下降，動態強度下降。α=60°時，0.5 MPa沖擊氣壓下，除了20%σs軸壓外，其余4個軸壓水平的動態強度最大值與最小值相差4.92 MPa；0.9 MPa沖擊氣壓下，80%σs軸壓時復合巖樣的動態強度最大，但與20%σs軸壓時的動態強度相差4.47%，該沖擊氣壓下最大動態強度和最小動態強度相差13.59%，說明在沖擊氣壓為0.9 MPa、α=60°時，軸壓對復合巖樣動態強度影響較小。由于僅開展了上述兩個沖擊氣壓水平下的試驗，其它沖擊氣壓下的情況仍需要進一步驗證。通過對比不同傾角的動態強度，α=60°對應的動態強度明顯小于其它傾角，這和Wen等研究結果一致?？傮w而言，無論沖擊氣壓是0.5 MPa，還是0.9 MPa，20%σs軸壓對應的動強度最大，表明此時的軸壓對提高試樣的動強度最有利。

(a) 0.5 MPa沖擊氣壓

(b) 0.9 MPa沖擊氣壓圖9 動態變形模量隨軸壓的變化關系Fig.9 Variation of dynamic deformation modulus withaxial compression

2.4 能量耗散規律

圖11為復合巖樣單位體積吸收能(SEa)隨軸壓的變化關系圖。由圖11可知，隨著軸壓的增大，復合巖樣的單位體積吸收能總體呈減小趨勢，不同軸壓下單位體積吸收能之間有較大差異。與有關學者在均質試樣方面得出的隨軸壓增大單位體積吸收能先增大后減小的規律；及在含裂隙試樣[33]方面得出的隨軸壓增大單位體積吸收能先小幅提升然后減小的規律有所差異。在α=60°，沖擊氣壓為0.5 MPa、軸壓為80%σs時，和沖擊氣壓為0.9 MPa、軸壓為40%σs、60%σs、80%σs時出現了單位體積釋放能的現象。出現這一現象原因推斷為：在無軸壓或軸壓較小時，復合巖樣內部儲存的能量較小，破壞的大部分能量由沖擊動能提供，所以復合巖樣表現為吸收能量狀態。隨著軸壓逐漸增加，復合巖樣內部儲存的能量逐漸增大，內部裂紋被激活并迅速擴展，發生細微破壞，并且由于α=60°時巖樣自身強度較低，此時稍有擾動下便會導致復合巖樣失穩，內部儲存的大量能量會突然釋放出來，并且釋放的能量遠遠大于擾動產生的能量，此時復合巖樣破壞的能量大部分來自內部的能量，因此單位體積吸收能出現負值。這與深部高應力狀態下的巖體發生巖爆釋放能量類似，從宮鳳強[34]的研究中也驗證了此結果。

(a) α=0°

(a) 0.5 MPa沖擊氣壓

(b) 0.9 MPa沖擊氣壓圖11 單位體積吸收能隨軸壓的變化關系

為判斷復合巖樣隨軸壓變化吸收能量的能力，引入能量吸收率η[35]。

(5)

式中：WL，WI分別為試樣吸收能和入射能。

通過計算得到不同軸壓下的能量吸收率，其與軸壓的關系如圖12所示?？梢钥闯?，除α=0°之外，其余各傾角的能量吸收率隨軸壓的增大總體呈減小趨勢，與圖11的變化規律基本一致。圖12中，α=60°時，隨著軸壓的增大，能量吸收率逐漸減小，并變為負值，這也進一步驗證了隨著軸壓的增大，試樣由吸收能量到釋放能量的變化過程。

(a) 0.5 MPa沖擊氣壓

(b) 0.9 MPa沖擊氣壓圖12 能量吸收率隨軸壓的變化關系Fig.12 Relationship between energy absorption rate andaxial pressure

2.5 一維動靜組合加載下復合巖樣破壞過程分析

在復合巖樣一維動靜組合加載過程中，利用高速攝像機記錄復合巖樣的破壞過程。圖13為沖擊氣壓為0.5 MPa、α=30°時采集的試樣裂紋擴展和破壞過程。為了更加清楚的識別裂紋擴展情況，對試樣的破壞照片進行裂紋擴展素描圖，其中虛線和實線分別表示層理面和裂紋位置，實線的寬度表示裂紋的寬度。由于高速攝像對40%σs軸壓時試樣的破裂過程未采集完整，因此圖13中缺失。

對于復合巖樣一維沖擊的破壞模式研究，Wen等進行了大量的試驗并進行了詳細的分析。在其研究成果基礎上，對復合巖樣一維動靜組合加載的破壞過程分析如下。

(1) 圖13(a)是復合巖樣軸壓為0時的破壞過程，首先在試樣上部邊緣出現一條與加載方向平行并穿越層理面的拉伸裂紋，然后出現沿層理面的剪切裂紋，并伴隨部分次生裂紋。隨著裂紋持續發展，裂紋寬度逐漸加粗，最終導致復合巖樣沿裂紋發生拉伸和剪切組合破壞，層理面起到了控制作用。

(2) 圖13(b)是軸壓為20%σs時的破壞過程，可以看出在加載初期試樣中的裂紋由多數穿越層理面的拉剪組合裂紋、少數沿層理面的剪切裂紋和一些次生裂紋組成，而后裂紋持續延伸并貫通，裂紋寬度逐漸加粗，最終導致試樣破壞。在破壞過程中B材料中的裂紋數目較A材料多，A材料基本為拉伸裂紋，B材料多數為拉剪組合裂紋。

(3) 圖13(c)是軸壓為60%σs時的破壞過程。裂紋在左端和右上端分別出現沿加載方向的拉伸裂紋和沿層理面的剪切裂紋，隨著加載的持續，在右端也出現沿加載方向的拉伸裂紋，并且剪切裂紋在B材料中逐漸擴展貫通，拉剪組合裂紋均在B材料中，B材料中的裂紋數量顯著多于A材料中的，B材料的破壞控制試樣的破壞。

(a) 0軸壓

(b) 20%σs軸壓

(c) 60%σs軸壓

(d) 80%σs軸壓圖13 復合巖樣在不同軸壓下的破壞過程(沖擊氣壓為0.5 MPa、α=30°)Fig.13 Process of dynamic failure for composite rock samples (Impact pressure=0.5 MPa、α=30°)

(4) 圖13(d)是軸壓為80%σs時的破壞過程。加載初期，試樣內部裂紋明顯多于其它軸壓時。在加載過程中，出現大量沿加載方向穿過層理面的拉伸裂紋，少數沿層理面的剪切裂紋和一些次生裂紋，而后裂紋迅速加粗貫通，導致復合巖樣破壞。B材料中拉剪組合裂紋多于A材料。

綜上所述，可以得出在一維動靜組合加載，沖擊氣壓0.5 MPa、α=30°條件下，拉伸裂紋主要出現在A材料中，拉剪組合裂紋主要出現在B材料中，剪切裂紋主要出現在層理面。由應力波的傳播規律可知，應力波在界面處會產生反射波和透射波。復合巖樣內部的層理面和裂隙界面都可以看做“節理界面”，這些節理界面的存在會導致能量的耗散和波的衰減[36]，節理界面的接觸面積比和粗糙程度對應力波的衰減和耗散都有不小的影響[37-38]。應力波在“節理界面”產生的反、透射子波可能與入射波產生疊加，使試樣內部應力狀態更加復雜。當節理界面與加載方向垂直時，應力波會在這些界面反射為拉伸波，驅動“節理”的擴張，導致試樣承載力下降。當合適大小的軸壓存在時，會促使“節理”閉合，應力波可以無反射傳遞，應力波的衰減和耗散可以大大減??；當軸壓過大，會促進試樣內部裂隙的產生和擴展，“節理界面”增多，應力波的衰減和耗散增加。由圖13可知，隨著軸壓的增大，B材料中的裂紋比A材料中的產生的更快、擴展的更迅速，應力波在B材料中的耗散遠大于A材料。由此可見，層理面及軸壓對試樣的破壞有控制作用，隨著軸壓的增大，層理面的控制作用減小，材料強度對試樣破壞模式的影響增大。

圖14為0.5 MPa沖擊氣壓、α=60°時復合巖樣一維動靜組合加載下的破壞形態。由圖14可知，強度低的B材料破碎程度顯著大于A材料，試樣沿層理面發生剪切破壞(0軸壓較為直觀)。由此可見，層理面及材料B對試樣的破壞有控制作用，進一步驗證了上述高速攝像及分析的結論。進一步分析圖14可知，隨著軸壓的增大，破裂碎塊不斷增多，破碎的塊度更細小。圖14(c)、(d)、(e)可以看出，破裂碎塊多為不規則片狀，中間厚，周邊薄，與巖爆特征相似，這也說明了在較高軸壓的作用下，試樣內部已經發生損傷，在沖擊荷載作用下發生失穩，內部儲存的能量吸收較小的入射能便可使試樣破碎，這也驗證了圖12(a)中α=60°時能量吸收率隨軸壓的增大逐漸減小并變為負值的變化規律。

(a) 0軸壓

(c) 40%σs軸壓

(e) 80%σs軸壓圖14 0.5 MPa沖擊氣壓下復合巖樣破壞形態

3 結 論

(1) 軸壓對復合巖樣的動態變形模量和動態強度有明顯的影響。在兩種沖擊氣壓下，隨著軸壓增加，試樣的動態變形模量變化規律不統一；但是20%σs軸壓時的動態彈性模量多數情況下為極值點，明顯大于相鄰軸壓對應的動彈模。復合巖樣的動態強度隨軸壓的增大整體呈先增大后減小的趨勢，總體而言，在0.5 MPa和0.9 MPa沖擊氣壓下，20%σs軸壓對應的動態強度最大，表明此時的軸壓對提高試樣的動強度最有利。

(2) 在復合巖樣的一維動靜組合加載過程中，單位體積吸收能隨軸壓的增大總體呈減小趨勢，在α=60°時出現單位體積釋放能現象。除α=0°之外，其余各傾角的能量吸收率隨軸壓的增大總體呈減小趨勢，其與單位體積吸收能變化規律基本一致。

(3) 一維動靜組合加載下，復合巖樣以拉伸和剪切組合破壞為主。隨著軸壓的增加，復合巖樣的破壞破碎程度越來越嚴重，破壞的碎塊越細小。層理面和強度低的B材料對復合巖樣的破壞有控制作用。

(4) 一維動靜組合加載下，復合巖樣在應力應變曲線、動彈模量、動態強度和單位體積吸收能方面表現出的動態力學特性規律與均質試樣以及含裂隙試樣有顯著差異。