劉娟
案例1 “倍”的認識
分析:乘法口訣其實就是倍的內容,這是學生熟練掌握的知識。教學就以乘法口訣為教學起點,逐步展開。
第一步,根據乘法口訣,引出“倍”的概念。
教師從四九三十六,4×9=36,得出36是4的9倍,也可以說36是9的4倍。學生舉例并仿照這種形式說一說,如7×8=56,56是7的8倍,56是8的7倍。
這樣引入“倍”,學生一點都不陌生,更有親切感。
第二步,看圖、畫圖表現“倍”。
出示圖,并提問:圖中下一行的△是上一行△的多少倍?你是如何想的?
學生很快想到兩種思路:一是下一行有3個圈,上一行有1個圈,那么下一行的△是上一行的3倍。二是上一行有2個△,下一行有6個△,那么下一行的△是上一行的3倍。用式子分別表示為:3÷1=3,6÷2=3。
用圖表示兩個數(量)之間的倍數關系,一看即明,學生易懂。從兩種思路中發現,畫圈是個好辦法,可以將倍數關系直接看出來。
第三步,用算式計算與“倍”有關的數。
經過乘法口訣、圖示兩個環節教學,學生對“倍”有了初步認識。至此,需要用算式表達練習倍的問題。如,5的3倍是多少?28是7的幾倍?
學生對有圖的倍數關系,還容易想到如何解決,但對這樣的文字表述,一時難以適應,必須通過適當的訓練題才能達到理解倍的目的。教師可以根據列出的式子,請學生說說算式中,誰是誰的幾倍。例如,5×3=15,表述為5的3倍是15,也可以說15是5的3倍。
從乘法口訣到倍,只是算式中各個數名稱的改變,數學的本質意義沒有改變。抓住了這一點善加引導,學生以乘法口訣這個非常熟悉的內容為切入點,就可以自然進入到“倍”的學習中。
案例2 平行四邊形面積公式的推導
對于平行四邊形面積公式的推導教學,筆者采用了一個特殊的教學方法。
首先,出示一個平行四邊形,問:它的面積是多少平方厘米?解決的辦法就要從求面積的已有方法中去尋找。已有方法只有數格子、長方形面積公式。長方形面積公式是數格子得出的,那么平行四邊形面積就要進一步推導了,想辦法轉化為長方形,那就好了。
如何將平行四邊形轉化為長方形?見下圖。
這樣,平行四邊形面積是10×5=50(cm2)。
其次,推導平行四邊形面積公式。由上面的轉化圖,很容易得到:平行四邊形的底是長方形的長,高是長方形的寬,平行四邊形面積=長方形面積,也就是:平行四邊形面積=底×高。
推導出的平行四邊形面積公式,今后可以作為工具使用,用來推導其他面積公式,如三角形面積、梯形面積、圓面積公式。
數學學習是一個“前赴后繼”的過程,將舊知識換一種表述,進行形式上的變換,或者添一點新元素就成為新知識。