考慮EPR規制和“以舊換新”模式的耐用品生產與回收策略

曹柬 朱亞楠 吳思思 苗陽 許佳陽

摘 要： 產品“以舊換新”和生產者責任延伸制度的實施對推動廢舊產品回收利用產生積極影響。通過建立耐用品生產者的生產和回收模型，探討EPR模式、產品耐用性和可回收性對生產者決策的影響。研究發現：當生產成本與耐用性較高或回收成本較低時，適當提高產品耐用性有助于提升生產者的銷量和利潤;為增大社會福利，政府應增加成本較高或環境影響較大的企業的環境稅，并在環境稅與補貼的調整方面保持一致性;在基于回收目標的獎懲機制下，政府應當對環境影響較大的產品設置較高的回收目標或較小的獎懲系數;基于社會福利視角，產品的可回收性和耐用性往往難以兼得。研究結論對政府EPR規制的制定和企業生產策略的實施具有實踐指導價值。

關鍵詞： 生產者責任延伸（EPR）;回收水平;可回收性;耐用性;社會福利

中圖分類號： F 252

文獻標志碼： A

Production and Recycling Strategy of Durable Productswith EPR Regulation and Trade-in Scheme

CAO Jian ZHU Yanan WU Sisi MIAO Yang XU Jiayang

（1.School of Management， Zhejiang University of Technology， Hangzhou 310023， China;

2.School of Public Administration， Zhejiang University of Techonology， Hangzhou 310023， China;

3.School of Economics and Management， Zhejiang University of Science and Techonology， Hangzhou 310012， China）

Abstract： The implementation of trade-in scheme and extended producer responsibility legislation has a positive impact on promoting the recycling of waste products. By establishing the production and recycling models of durable goods producers， the effects of different EPR legislations， different product durability and recyclability on producers decision-making were discussed. It is found that when the production cost and durability are high or the recycling cost is low， the appropriate improvement of durability is beneficial to increase the product demand and producers profit. To enhance social welfare， the government is supposed to increase environmental taxes on enterprises with higher product costs or larger environmental impact， and maintain consistency in the adjustment of fees and subsidies. Under the mechanism based on the recycling target， the government should set higher recycling target or smaller reward and punishment coefficient for the products with higher environmental impact. From the perspective of social welfare， it is always difficult to have recyclability and durability simultaneously. The results have practical guiding value for the formulation of government EPR regulation and the implementation of enterprise production strategy.

Key words： extended producer responsibility （EPR）;recycling level;recyclability;durability;social welfare

本文主要研究EPR規制下采用“以舊換新”方式的生產者的生產與回收策略，分析這些策略與產品屬性（如耐用性、可回收性等）與政策屬性（基準回收率、獎懲系數等）的關系。本文基于EPR制度實踐現狀構建了三種模式：政府收費和補貼模式（模式R，目前在中國開始實施）、政府設立回收目標模式（模式T，目前在一些歐盟國家中應用）、基于回收目標的獎懲制度（模式U，在我國處于規劃階段）。結合產品的“以舊換新”方式，本文研究了不同的EPR模式如何影響生產者的生產和回收策略，以及產品前端設計中產品自身成本、耐用性和可回收性對生產者的定價、產量和利潤的影響。其中，本文將重點研究EPR制度下產品的可回收性和耐用性與生產者策略之間的關系。此舉有利于促進生產者實施產品生態設計以促進產品在消費中的流通和回收循環中的處理。希翼本文的研究能為與EPR規制和“以舊換新”政策相關的政府決策與企業運作提供參考建議。

1 模型背景與假設

1.1 模型框架

本文的研究模型框架如圖1所示：生產者同時生產新產品和回收廢棄產品，因此在生產者和消費者之間構成簡單的閉環供應鏈;政府對生產者實施EPR規制。假設廢棄的產品具有回收價值，生產者將根據企業效益同時對新產品生產和廢棄產品回收進行決策。企業自主建立回收系統，并承擔回收費用。假設廢棄產品的回收數量由生產者決定，且生產者能對回收的全部廢棄產品進行處理。

1.2 參數和變量

（1） 變量及其含義：

q：新產品的產量

p：新產品的價格

r：廢棄產品的回收水平

（2） 參數及其含義：

c：生產新產品的單位成本

ρ：產品的可回收性

δ：產品的耐用性

υ：廢棄產品的單位回收價值

b：從消費者處回收廢棄產品的單位成本

ω：廢棄產品的單位可回收性對回收利潤的影響系數

φ：廢棄產品的單位回收水平對回收成本的影響系數

d：生產新產品時可回收性投入的影響系數

t：政府收取的單位產品環境稅（以下簡稱為環境稅）

s：政府的單位廢棄產品回收處理補貼（以下簡稱回收補貼）

r0：政府設定的廢棄產品回收目標

ε：單位產品環境影響系數

1.3 基本假設

1.3.1 產品和需求特征

本文考慮的產品為耐用品。假定耐用品的市場規模在較長時間內保持不變，且該耐用品具有較穩定的消費群體。新產品的單位生產成本為c，生產者決定產品價格p，市場需用量為q。根據產品產量和耐用性之間的關系，生產者決策時需要考慮約束條件1+δ-p≥0和-1+2p+δ≥0。

1.3.2 產品生產中的可回收性投入

提高產品“可回收性ρ”是生產者關注產品生態設計的一種表現，且有利于廢棄產品的回收處理。產品的可回收性主要通過產品的可拆解性、材料的回收容易程度、資源回收處理效率等方面體現。產品的可回收性越高，越有利于提高生產者的回收利潤，也越有利于環境保護和資源循環利用。但在生產者的生產活動中，高可回收性也將提高生產成本，因此生產者一般將基于利潤最大化要求同時制定生產和回收策略。假設生產者在產品可回收性方面的投入為dρ2，其中為生產者在可回收性方面投入成本的影響系數;d越大，說明生產者在這種產品生命周期源頭的投入越高。

1.3.3 廢棄產品的回收

本文中廢棄產品的回收包括收集和處理兩個步驟，即生產者首先從消費者處收集得到廢棄產品，再經過處理后獲得可再利用的金屬、有機材料等。消費者購買新產品時可以采用“以舊換新”方式。生產者從消費者處得到單件廢棄產品的平均成本為b。單周期內生產者回收的廢棄產品數量相對于新產品產量的比例為生產者的廢棄產品回收水平r（r∈[0，1]）?；厥账绞苁袌鲂枨蠛彤a品自身屬性兩方面的影響?；厥账皆礁?，生產者在回收系統中的基礎設施成本和變動成本越高，導致廢棄產品的單位回收成本越高。假設廢棄產品的單位回收成本和回收水平呈正比線性關系，φ（φ∈[0，1]）為單位回收水平對廢棄產品單位回收成本的影響系數，則單位回收水平的提升將導致廢棄產品的單位回收利潤減小φr。此外，生產者的單位回收利潤還受到產品可回收性ρ的影響。若單位可回收性影響系數ω（ω∈[0，1]）表示單位可回收性ρ在回收處理過程中對單位廢棄產品處理費用的影響，且生產者在產品處理階段在可回收性方面投入的成本與廢棄產品可回收性呈正比線性關系，那么每增加一單位廢棄產品的可回收性可以增加ωρ的單位回收利潤。假設生產者回收單位廢棄產品可以獲得實際價值v（經處理所得的材料可以投入新產品生產或市場），經過價值換算，得到單位廢棄產品的回收利潤為v+ωρ-φr-b。

1.3.4 社會福利的定義

假設社會福利由生產者效益（π）、消費者福利（C）、政府財政收支（G）以及環境影響（E）組成：W=π+C+G-E。生產者效益用利潤π表示。消費者福利可以簡單表示為C=12q2。政府財政收支主要通過稅收、補貼、獎勵、懲罰等方式體現。假設未回收的廢棄產品將對環境產生一定程度的影響從而降低社會的經濟效益。令ε為每單位未回收廢棄產品對社會造成的經濟損失，未回收的廢棄產品數量為（1-r）q，則由于環境影響減少的經濟效益為E=ε（1-r）q。

2 模型的建立與求解

本文考慮三種EPR模式：規定收費和補貼的模式R、設立回收目標的模式T、在回收目標基礎上實施獎懲制度的模式U?；谏a者利潤最大化原則，以下研究不同EPR模式對生產者的生產和回收策略產生的影響。

2.1 模式R（政府收費和補貼模式）

模式R本質上與當前我國推行的EPR制度（“環境稅-補貼”模式）一致，即：生產者每生產1單位新產品，需要向政府繳納一定費用，用于其廢棄產品的回收處理;回收處理商每處理一單位廢棄產品，政府給予補貼S。本文考慮廢棄產品回收的“以舊換新”方式，回收處理商同時也是生產者?，F實中產品的價格往往遠高于環境稅和回收補貼，且回收補貼一般大于環境稅（例如2021年我國工業和信息化部規定：每臺電視機環境稅t=13元，補貼s=40/45元;每臺電冰箱t=12元，s=55元）。則生產者的決策模型為：

Max π=q（p-c-t）-dρ2+rq（v+ωρ-φr-b+s）（1）

s.t. q（p，δ）=1+δ-p1+3δ，

0≤r≤1，

v+ωρ-φr-b+s≥0。

模型中的v+ωρ-φr-b+s≥0表示生產者自行回收處理廢棄產品的收益不小于零;否則，生產者完全可以委托第三方進行廢棄產品的回收處理。歸納求解結果可得模式R下生產者的四種策略：

（1） 策略R-Ⅰ：

r*=v+ωρ-φr-b+s2φ

p*=1+δ+c+t2-（v+ωρ-b+s）28φ

q*=11+3δ1+δ-c-t2+（v+ωρ-b+s）28φ;

（2） 策略R-Ⅱ：

r*=1，p*=1+δ+c+t2-v+ωρ-φ-b+s2

q*=11+3δ1+δ-c-t2+v+ωρ-φ-b+s2;

（3） 策略R-Ⅲ：

r*=v+ωρ-b+s2φ，p*=1-δ2，q*=12;

（4） 策略R-Ⅳ：

r*=1，p*=1-δ2，q*=12。

進一步分析得到：四種策略的最優定價和最優產量可以表示為

p*=1+δ+c+t2-X

q*=11+3δ1+δ-c-t2+X

其中X=（v+ωρ-b+s）28φ，策略R-Ⅰ

v+ωρ-φ-b+s2，策略R-Ⅱ

2δ+c+t2，策略R-Ⅲ，R-Ⅳ

基于以上分析，得到模式R下生產者的策略分布如圖2所示。

命題1：生產者在模式R下的策略分為兩種情況：

（1） 情形R1：當φ≤2δ+c+t時，若（v-b+s）28φ≤X≤φ2采取策略R-Ⅰ，若φ2≤X≤2δ+c+t2采取策略R-Ⅱ，在X=2δ+c+t2時采取策略R-Ⅳ。

（2） 情形R2：當φ≥2δ+c+t時，若（v-b+s）28φ≤X≤2δ+c+t2采取策略R-Ⅰ， 在X=2δ+c+t2時采取策略R-Ⅲ或R-Ⅳ。

由命題1可知，在模式R下，當φ≤2δ+c+t且ρ≥b-v+φ+2δ+c+tω，或當φ≤2δ+c+t且ρ≥b-v+2φ（2δ+c+t）ω，產品定價和產量分別達到最優值;在這兩種情形下達到回收水平r=1對應的可回收性ρ的閾值都為ρ*=b-v-s+2φω 。與情形R2相比，當產品生產成本c、環境稅t、產品耐用性δ相對較大而單位回收水平對回收成本的影響系數φ相對較小時，情形R1中最優定價和產量對應的可回收性ρ更大。φ越小，回收邊際成本ωρ-φr越大，生產者越傾向于采取回收水平和產量較高而定價較低的策略，生產者的策略點向左上方移動。由圖2可知：在φ一定的情況下，隨著產品可回收性ρ增加，生產者的策略點將垂直向上移動（即X變大），同時產品定價不斷下降，產量不斷增大;當X=2δ+c+t2時，定價和產量不再變化。由此可知：當產品成本、耐用性和環境稅相對較高時，生產者更需要提高產品的可回收性來降低產品定價，提高市場份額。

推論1：當生產者采取策略R-Ⅰ或策略R-Ⅱ時，定價p與環境稅t呈正相關，與回收補貼s呈負相關;產量q與環境稅t呈負相關，與補貼s呈正相關。單位環境稅t的增加使得產品定價p等比例增加、產量q等比例減少。

在模式R中，環境稅和回收補貼s將直接影響產品定價和產量：增大s或減小t有利于產品定價降低和產量提升。當達到最優產品定價和產量時，政府的財政手段對生產者策略的產品定價和產量不產生影響。t越大，定價和產量分別達到最值時對應的可回收性越大，但s的增大可以減小這種效應。由此可得，政府設置較低的環境稅或較高的回收補貼有利于產品流通，但同時也可能導致生產者在設計階段降低產品的可回收性。

推論2：當生產者采取策略R-Ⅰ或策略R-Ⅱ時：

（1） 當c+t≥2X+23時，q與δ呈正相關關系;當c+t≤2X+23時，q與δ呈負相關關系。

（2） 當δ+c+t≥2X+13時，π與δ呈正相關關系;當δ+c+t≤2X+13時，π與δ呈負相關關系。

（3） 當生產者采取策略R-Ⅲ或策略R-Ⅳ時：p與δ呈負相關關系，q與δ無關，π與δ呈負相關關系。

由推論2可以得到生產者的產量、利潤與產品耐用性之間的關系。對于產量而言：在產品成本和環境稅較小時，生產者降低耐用性將提升產量;反之若產品成本和環境稅較大，生產者應提高耐用性以提升產量。對于利潤而言：在產品成本、環境稅和耐用性相對較低時，進一步降低耐用性有利于提高利潤;反之，進一步提高耐用性有助于提升利潤。因此生產者在產品設計階段設定產品耐用性時，需要綜合考慮成本、環境稅等相關因素。此外，當定價和產量達到最優值時，耐用性增加對利潤產生消極影響，對產量則沒有影響。

推論3：若生產者使用策略R-Ⅰ且滿足環境稅

t=11+6δc-δ-1-（v+ωρ-b+s）24φ+2（1+3δ）（s-ε）（v+ωρ-b+s）2φ+ε，使用策略R-Ⅱ且滿足環境稅t=11+6δc-δ-1-v+ωρ-φ-b+s4φ+2s（1+3δ），社會福利達到最大。

由推論3可知：在生產者回收水平未達到r=1且產品產量和定價未達到最優值的情況下（策略R-Ⅰ），新產品成本c越大，耐用性δ越小，單位廢舊產品對環境的影響ε越大，則政府越應該設置較高的環境稅。在回收水平達到r=1但產品產量和定價未達到最優值的情況下（策略R-Ⅱ），政府環境稅與產品成本c成正比，與補貼s成反比;此時政府應當對生產成本較高的企業收取更高的環境稅，促進企業合理的生產和回收安排，降低環境影響，提升社會福利。

2.2 模式T（政府設立回收目標）

模式T表示政府EPR制度規定了生產者必須達到的回收目標，這是目前歐盟一些國家普遍采用的模式。例如，2016年歐盟設定廢棄產品的回收率目標為45%，而這一目標在2019年提升到了65%。若政府只設立回收目標r0（0≤r0≤1），則生產者的決策模型為

Max π=q（p-c）-dρ+rq（v+ωρ-φr-b）（2）

s.t. q（p，δ）=1+δ-p1+3δ;

r0≤r≤1。

模式T下的六種生產者策略為：

（1） 策略T-Ⅰ：

r*=r0， p*=1+δ+c2-r0（v+ωρ-φr0-b）8φ

q*=11+3δ1+δ-c2+r0（v+ωρ-φr0-b）8φ;

（2） 策略T-Ⅱ：，

r*=v+ωρ-b2φ

p*=1+δ+c2-（v+ωρ-b）28φ

q*=11+3δ1+δ-c2+（v+ωρ-b）28φ;

（3） 策略T-Ⅲ：

r*=1，p*=1+δ+c2-v+ωρ-φ-b2

q*=11+3δ1+δ-c2+（v+ωρ-φ-b）22;

（4） 策略T-Ⅳ：

r*=r0，p*=1-δ2，q*=12;

（5） 策略T-Ⅴ：

r*=v+ωρ-b2φ，p*=1-δ2，q*=12;

（6） 策略T-Ⅵ：

r*=1，p*=1-δ2，q*=12。

由此，六種策略的最優定價和最優產量可以進一步表示為

p*=1+δ+c2-X，q*=11+3δ1+δ-c2+X

X=r0（v+ωρ-φr0-b）8φ，策略T-Ⅰ

（v+ωρ-b）28φ，策略T-Ⅱ

v+ωρ-φ-b2，策略T-Ⅲ

2δ+c2，策略T-Ⅳ，T-Ⅴ，T-Ⅵ。

進一步得到模式T下生產者的策略分布如圖3所示。

命題2：生產者在模式T下使得收益最大的策略如下。

（1） 情形T1：當φ≤2δ+c時，若r0（v-b）2≤X≤φr202采取策略T-Ⅰ，若φr202≤X≤φ2采取策略T-Ⅱ，若φ2≤X≤2δ+c2采取策略T-Ⅲ，在X=2δ+c2時采取策略T-Ⅳ。

（2） 情形T2：當φ≥2δ+c時，在0≤r0≤2δ+c2的情況下，若r0（v-b）2≤X≤φr202采取策略T-Ⅰ，若φr202≤X≤2δ+c2采取策略T-Ⅱ， 在X=2δ+c2時采取策略T-Ⅴ或策略T-Ⅵ;

（3） 情形T3：當φ≥2δ+c時，在2δ+c2≤r0≤1的情況下，若r0（v-b）2≤X≤2δ+c2采取策略T-Ⅰ， 在X=2δ+c2時根據回收水平采取策略T-Ⅳ、策略T-Ⅴ或策略T-Ⅵ。

與模式R類似，在政府的回收目標r0約束下，生產者首先會考慮產品的生產成本c、耐用性δ，以及單位回收水平對回收成本的影響系數φ等因素，做出不同的決策。參考圖3的生產者策略分布，可以發現：在φ較大的情況下，生產者策略與回收目標相關，具體分為T1、T2、T3三種情形;當r=r0時，生產者采取策略T-Ⅰ和T-Ⅳ時對應的可回收性范圍隨著φ和r0的增大而增大，表明回收成本影響因素較大或回收目標較高，政府對生產者產生回收目標約束的可回收性范圍也越大。

與模式R類似，模式T中回收水平達到r=1對應的可回收性閾值在T1、T2、T3三種情形下相同，產品回收水平增長階段對應的可回收性范圍也相同。與情形T2、T3相比，情形T1中c、δ相對較大而φ相對較小，達到最優定價和產量的可回收性ρ更大。情形T2和T3在c、δ相對較小而φ相對較大的條件下還要考慮目標水平r0的大小。由于情形T3中的回收目標較大，使得最優定價和產量相對應的可回收性閾值更大;情形T2中最優定價和產量所對應的可回收性是三種情形下最小的。由此可見：若新產品成本和耐用性相對較低時，政府設立較大的回收目標不利于降低產品定價和提高產量;反之，回收目標對最優定價和產量下的產品可回收性無關。

推論4：在策略T-1下若政府的回收目標r0滿足1+δ-c2+r0（v+ωρ-φr0-b）8φ6φr0（1+2δ）（1+3δ）-ε-（1+3δ）εr0（1-r0）≥0，在策略T-Ⅳ下滿足r0≤ε2φ，提升回收目標r0可以促進社會福利的提升。

在模式T中回收水平為回收目標r0的前提下，若定價和產量尚未達到最值（策略T-Ⅰ），產品成本較低且環境影響較小，提升回收目標可以促進社會福利的提高;若定價和產量達到最值（策略T-Ⅳ），產品環境影響較大，單位回收水平對價格的影響較小，提高回收目標越有利于提高社會福利。因此政府在設立回收目標時需要綜合考慮產品對環境的影響，針對不同的產品和企業設置不同的回收目標。

2.3 模式U（基于回收目標的獎懲制度）

模式T看似簡單易行，但在實踐中，如果沒有相應的獎懲制度作為保障，往往不易落實，尤其在發展中國家。因此，基于模式T提出模式U：考慮政府根據回收目標r0的完成情況制定獎懲制度;低于回收目標部分的單位產品處罰為u，高于回收目標部分的單位產品獎勵也為u。則生產者決策模型為：

Max π=q（p-c）-dρ+rq（v+ωρ-φr-b）+uq（r-r0）（3）

s.t. q（p，δ）=1+δ-p1+3δ;

0≤r≤1。

得到模式U下的四種生產者策略為：

（1） 策略U-1：

r*=v+ωρ-b+u2φ

p*=1+δ+c+ur02-（v+ωρ-b+u）28φ

q*=11+3δ1+δ-c-ur02+（v+ωρ-b+u）28φ;

（2） 策略U-Ⅱ：，

r*=1，p*=1+δ+c+ur02-v+ωρ-φ-b+u2

q*=11+3δ1+δ-c-ur02+v+ωρ-φ-b+u2;

（3） 策略U-Ⅲ：

r*=v+ωρ-b+u2φ，p*=1-δ2，q*=12;

（4） 策略U-Ⅳ：

r*=1，p*=1-δ2，q*=12;

由此得到四種策略的最優定價和最優產量可以表示為

p*=1+δ+c+ur02-X，

q*=11+3δ1+δ-c-ur02+X，

X=（v+ωρ-b+u）28φ，策略U-Ⅰ

v+ωρ-φ-b+u2，策略U-Ⅱ

2δ+c+ur02，策略U-Ⅲ，U-Ⅳ。

進一步分析得到模式U下生產者的策略分布如圖4所示。

命題3：模式U中使得生產者收益最大的策略如下。

（1） 情形U1：當φ≤2δ+c+ur0時，若（v-b）28φ≤X≤φ2采取策略U-Ⅰ，若φ2≤X≤2δ+c+ur02采取策略U-Ⅱ，在X=2δ+c+ur02時采取策略U-Ⅳ;

（2） 情形U2：當φ≥2δ+c+ur0時，若（v-b）28φ≤X≤2δ+c+ur02采取策略U-Ⅰ，在X=2δ+c+ur02時采取策略U-Ⅲ或U-Ⅳ。

模式U和模式R的生產者策略存在相似之處。從求解結果來看：模式R的回收補貼與模式U的獎懲系數作用類似;模式R中環境稅的作用可由模式U的獎懲系數和回收目標共同作用實現。獎懲系數u的增加不一定會使得制造商最高產量和最低定價時的可回收性閾值減小，而回收目標r0增大一定會使得最高產量和最低定價時的可回收性閾值增大。因此，政府設置較高的回收目標有利于企業在產品設計階段提升可回收性。

推論5：（1）策略U-Ⅰ中，若r0≤v+ωρ-b+u2φ，獎懲系數的增大將提升產量和降低定價;當回收目標r0=u（4φ（1+δ-c）+8（1+3δ）（（u-ε）（v+ωρ-b+u）+2εφ））4φ（u2+4（1+3δ））時社會福利最大。（2）策略U-Ⅱ中，獎懲系數u的增大將導致產量提升和定價降低。（3）策略U-Ⅲ中，當獎懲系數u=2φr0-（v+ωρ-b+ε）1-2φ，社會福利為最大值。

由推論5可知：在生產者回收水平r<1且產品產量和定價未達到最優值的情況下（策略U-Ⅰ），在較小的回收目標情況下增大獎懲系數有利于提升產量和降低定價;產品成本越大，政府設立的回收目標應越小。在回收水平r=1但產品產量和定價未達到最優值的情況下（策略U-Ⅱ），增大獎懲系數有利于提升產量和降低定價。在回收水平r=1且產品產量和定價已達到最優值的情況下（策略U-Ⅲ），產品的環境影響越小，政府設定的獎懲系數應越大;而提高獎懲系數的同時政府也應提高回收目標。綜合而言，在模式U下，政府適當提高獎懲系數有利于提升產品產量和降低定價;基于社會福利視角，成本較高的產品不宜設置較高的回收目標;若產品的生產規模較大，政府應當對環境影響較大的產品設置較高的回收目標或較小的獎懲系數。

3 數值分析

第3節我們初步分析了生產者策略和相關參數之間的關系。為進一步得到有益的政府規制和企業策略建議，本節采用數值分析的方式探討三種模式下廢棄產品的生產和回收情況。設置基本參數值：ω=0.5，φ=0.2，d=0.25，ε=0.5。

3.1 三種EPR模式下的政策影響

以下分別分析三種不同的EPR模式中相關參數對企業決策和社會福利等的影響作用。

3.1.1 模式R中政府環境稅和回收補貼的影響

首先，設置四種EPR規制：①t=0.01，s=0.04;②t=0.03，s=0.04;③t=0.01，s=0.08;④t=0.03，s=0.08。以下分析政府改變環境稅t和回收補貼s對產品產量、生產者利潤和社會福利的影響。由如圖5（a）和圖5（c）不難得到：適當提升政府的環境稅和回收補貼有利于產品產量和社會福利的提升。由圖5（b）可知：單位回收補貼提高，生產者取得利潤最大值時對應的可回收性提高;不同回收補貼方式下生產者利潤之間的差距隨著可回收性的提高而增大。結合圖5（b）和圖5（c）可知：政府可以同時適當加大環境稅和回收補貼力度，有利于市場中更多消費者購買此類耐用品，提升社會整體福利。

3.1.2 模式T中回收目標的影響

在模式T下設置三種基準回收率，分別為①r0=0.4，②r0=0.5，③r0=0.6，研究模式T下政府的回收目標r0對產品產量、生產者利潤和社會福利的影響。由圖6（a）和圖6（b）可以看出，在低回收性情況下，低回收目標的產量和生產者利潤占據優勢。而隨著可回收性的增加，高回收目標的產量和利潤優勢逐漸顯現。相對來說，高回收目標的政策更能促使企業提高產品的可回收性。此外，由圖6（c）可知，政府設置的回收目標越高，社會福利就越大;回收目標越高，達到最優社會福利時的產品可回收性也越大。

3.1.3 模式U中回收目標和獎懲系數的影響

在模式U下設置四種EPR環境，分別為①u=0.04，r0=0.5，②u=0.08，r0=0.5，③u=0.04，r0=0.8，④u=0.08，r0=0.8，考慮模式U下政府的獎懲系數u和回收目標r0對相關目標函數的影響。從圖7（a）與圖7（c）中可以看出，適當提高回收目標和獎懲系數均有利于產量和社會福利的提升。圖7（b）反映出政府提高獎懲系數不僅可以有效提高生產者收益，也可以提高生產者取得收益最大值時的可回收性;回收目標對企業取得利潤最大值時的產品可回收性幾乎沒有影響。

3.2 模式R中相關參數的影響

由于目前我國實施的是基于模式R的EPR政策，以下主要討論模式R下產品成本和耐用性對相關決策的影響。

3.2.1 模式R中產品成本的影響

市場中的產品價值越高，生產者的成本往往也越高，同時間接使得產品回收時的價格和處理后的殘值越高。在模式R中，設置三組參數，①c=0.2，v=0.3，b=0.04，②c=0.4，v=0.3，b= 0.04，③c=0.6，v=0.3，b=0.04，分析不同產品成本等情況下的生產者利潤和社會福利變化。由圖8（a）可知：在可回收性較小的情況下，成本較低的產品使生產者獲得更高的收益;而在可回收性較大時，成本較高的產品使生產者獲得更高收益;成本越高，生產者獲得收益最大值對應的可回收性也越大。由圖8（b）可知：隨著可回收性的增加，生產不同成本產品時的社會福利差距逐漸增大，高成本產品（往往也是高價值產品）的社會福利優勢逐漸明顯。從長遠的角度來看，政府應制定合適的政策鼓勵企業生產高成本（高價值）產品，從而帶來更高的社會福利。

3.2.2 模式R中產品耐用性的影響

考慮產品耐用性的三種情況，①δ=0.3，②δ=0.5，③δ=0.7，分析耐用性與對生產者利潤和社會福利的影響。從圖9（a）可以看出，隨著產品可回收性的不斷增加，高耐用性產品帶給生產者的收益增幅相對低耐用性產品逐漸減小;當在可回收性足夠大時，低耐用性產品收益可能更高。產品耐用性越小，生產者取得收益最大值對應的可回收性越大。由此可得：生產者在產品設計時，可以在耐用性較高的情況下降低可回收性，或是在耐用性較低的情況下提高可回收性。從圖9（b）中也可以看出：低耐用性產品在可回收性較高時或高耐用性產品在可回收性較低的情況下更容易獲得較高的社會福利;在企業具有較高的社會責任意識的前提下，低耐用性兼高可回收性的產品會是更好的選擇。

4 結論

本文在EPR制度和“以舊換新”模式下建立了耐用品生產者同時進行新產品生產和廢棄產品回收的模型，并研究政府的EPR規制對生產者決策的影響。結合產品自身成本、可回收性和耐用性等影響因素，得到以下結論和啟示。

（1） 生產者在不同可回收性時的策略選擇與產品在生產和回收過程中的產品自身特性相關。產品生產成本和耐用性越高、或單位回收成本越低，生產者達到最優產量和定價時對應的產品可回收性要求越高。但回收水平達到r=1時對應的可回收性不受產品生產成本、耐用性和單位回收成本的影響。

（2） 采取基于收費和補貼政策的EPR規制時，政府應適當降低環境稅或提高補貼，從而降低定價且提高產量，但在一定程度上不利于生產者提高產品的可回收性?；谏鐣＠暯?，采取收費和補貼政策時政府應提高成本較高或環境影響較大的產品的環境稅，并保持回收補貼與環境稅的調整趨勢一致。

（3） 采取基于收費和補貼政策的EPR規制時，若產品的生產成本較高，生產者會提高耐用性從而促使產量提升;若這類產品的耐用性也較高，生產者進一步提高耐用性可以增加收益。增加環境稅或減小回收補貼可以加深這種效應。此外，在獎懲政策下提高回收目標也可以起到與增加環境稅相同的效果。

（4） 采用政府設立回收目標的EPR規制時，需要充分考慮產品對環境的影響。產品成本較低且環境影響較小，或產品環境影響較大但單位回收水平對價格的影響較小時，政府應設立更高的回收目標以獲得更高的社會福利。此外，在基于回收目標的獎懲機制下，若產品的生產規模較大，政府應當對環境影響較大的產品設置較高的回收目標或較小的獎懲系數。

（5） 政府應制定政策以鼓勵企業生產更加優質的產品，有利于市場良性發展?；谏鐣＠暯?，由于生產者的逐利性，產品的可回收性和耐用性往往不能兼得。

基于產品的可回收性和耐用性，本文分析了在不同EPR制度下生產者策略的變化。但本文僅考慮產品成本、耐用性等特性對生產者策略和社會福利的影響?，F實中企業還需要考慮自身產品質量異質性，注重企業處理模式內生性選擇。當前還有許多學者考慮到產品再制造方面的問題。鑒于廢棄電子電器產品的特性，再制造將是未來發展潛力較大的產業。未來還需要在這些方面進行更深入的研究。

參考文獻：

[1]趙曉敏， 馮之浚， 黃培清. 閉環供應鏈管理——我國電子制造業應對歐盟WEEE指令的管理變革[J]. 中國工業經濟， 2004（8）： 48-55.

[2]王文賓， 達慶利. 獎懲機制下閉環供應鏈的決策與協調[J]. 中國管理科學， 2011， 19（1）： 36-41.

[3]劉慧慧， 黃濤， 雷明. 廢舊電子電器產品雙渠道回收模型及政府補貼作用研究[J]. 中國管理科學， 2013， 21（2）： 123-131.

[4]鄭艷芳， 周文慧， 劉春會. 回收渠道競爭下的中國EPR制度設計研究[J]. 管理科學學報， 2017， 20（10）： 103-115.

[5]ESENDURAN G， ATASU A， VAN WASSENHOVE L N. Valuable e-waste： Implications for extended producer responsibility [J]. IISE Transactions， 2019， 51（4）： 382-396.

[6]CHEN C K， ULYA M A. Analyses of the reward-penalty mechanism in green closed-loop supply chains with product remanufacturing [J]. International Journal of Production Economics， 2019， 210： 211-223.

[7]TU Y， PENG B H， WEI G， et al. EPR system participants behavior： Evolutionary game and strategy simulation [J]. Journal of Cleaner Production， 2020， 271.

[8]曹柬， 吳思思， 張雪梅， 等. 基于EPR制度的企業再制造決策[J]. 控制與決策， 2020， 35（7）： 1703-1716.

[9]馬衛民， 趙璋. 以舊換新補貼對不同模式閉環供應鏈的影響[J]. 系統工程理論與實踐， 2012， 32（9）： 1938-1944.

[10]吳鵬. 考慮以舊換新的定價策略優化模型[J]. 系統工程理論與實踐， 2014， 34（5）： 1188-1195.

[11]繆朝煒， 夏志強. 基于以舊換新的閉環供應鏈決策模型[J]. 管理科學學報， 2016， 19（9）： 49-66.

[12]劉靚晨， 翟昕. 競爭環境下的以舊換新策略[J]. 中國管理科學， 2018， 26（9）： 75-84.

[13]胡強， 曹柬， 周根貴， 等. 不同制定者以舊換新策略下的產品綠色度與定價[J]. 計算機集成制造系統， 2019， 25（8）： 2045-2058.

[14]HUANG X， ATASU A，TOKTAY L B. Design implications of extended producer responsibility for durable products [J]. Management Science， 2019， 65（6）： 2573-2590.

[15]ALEV I， AGRAWAL V， ATASU A. Extended producer responsibility for durable products [J]. Manufacturing & Service Operations Management， 2020， 22（2）： 364-382.

收稿日期：2021-06-29

基金項目：國家自然科學基金項目（71874159）

作者簡介：曹柬（1973—），男，浙江寧波人，教授、博士生導師，研究方向為資源再生利用和政府環境規制，E-mail： jcao@zjut.edu.cn。