土工袋灰壩有限元計算分析

宋迎俊　鄧昌　顧培英　王建

摘要：灰壩是火電廠的重要組成部分，承擔存儲燃煤灰渣的任務?；覊沃芜x址時要求場內或附近有足夠的筑壩材料，但對于某些火電廠，廠區附近沒有合適的筑壩材料且交通條件差，采用堆石棱體或土石料填筑等傳統筑壩方法，會出現購買、運輸筑壩材料成本高昂等問題。針對這種情況，提出了一種土工袋灰壩技術，并針對火電廠設計了一種土工袋灰壩結構，采用有限單元法驗證了土工袋技術應用于灰壩工程的可行性。研究結果表明：土工袋灰壩具有傳統灰壩的優勢，即施工方便、沉降變形小，同時又能節省工程投資，就地取材，使松散的材料形成整體，有效地約束袋內材料位移，顯著提高灰壩的穩定性。

關鍵詞：土工袋; 灰壩; 有限元; 等效加筋法; 桿單元法

中圖法分類號： TV39

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.10.028

0引 言

隨著全球燃煤發電廠建設數量和規模日趨增大，粉煤灰作為火力發電廠的工業廢料，其排放量也在不斷增大。粉煤灰的儲放方式主要是筑壩堆積存放，稱為貯灰壩[1-2]?；覊斡沙跗趬魏投逊e壩組成，采用分期筑壩方式堆筑，先使用土石料堆筑初期壩，初期壩貯滿灰后用灰渣或土石材料建成后期子壩繼續貯灰，并分期逐級加高至最終壩高。在某地區由于當地土料為級配較差的細砂，購買筑壩材料成本高昂，采用傳統的土石材料筑壩方式必然會導致成本過高。因此急需尋找一種新型的灰壩堆筑方式，在滿足筑壩要求的同時，還能取得巨大的經濟效益和生態效益。

土工袋技術是一種新型的土工合成加筋技術，將土石材料裝入編織袋形成袋裝物，長期以來被廣泛應用于國內外的道路、邊坡、擋墻和堤壩建設中。近年來，Matsuoka與劉斯宏等[3-8]對土工袋加筋機理進行了深入研究。他們的研究表明，土工袋具有很高的承載力，且施工簡單、取材方便、成本低廉。將砂或灰渣裝入一定規格且具有足夠強度的編織袋內形成土工袋，非常適合堆筑灰壩?；覊蔚某跗趬沃饕猛凉ご阎?，堆積壩的上下游邊坡采用土工袋壓坡。土工袋灰壩技術的特點主要表現在以下幾個方面：① 就地取材，有效利用現有土石料、土工袋使松散的細砂或灰渣形成整體，約束袋內材料的位移;② 施工操作簡單，不需要大型的施工設備，有時僅需人工即可;③ 由于土工袋整體性好，堆放在灰壩的上下游邊坡，對其間的灰渣起到了有效的約束作用，解決了傳統灰壩施工難以分層碾壓的問題。

目前對土工袋的研究主要集中在室內試驗和數值計算方面，而關于土工袋實際工程應用的研究還相對較少。如Matsuoka等[3]對土工袋進行了無側限壓縮試驗，驗證了土工袋極限抗壓強度公式;陳笑林等[9]對土工袋組合體進行水平剪切試驗，結果表明上層土工袋不僅會發生側向壓縮和平動，同時在上層土工袋尾部還會發生滾動;王艷巧等[10]通過土工袋邊坡模型試驗，驗證了土工袋的壓坡效應;Cheng等[11-12]運用離散單元法，對土工袋無側限壓縮和水平剪切試驗進行模擬，并將模擬結果與試驗結果進行對比分析，驗證了模擬方法的可行性;Ansari等[13]模擬了單體土工袋單軸壓縮和循環剪切試驗，結果表明土工袋能夠有效地發揮加筋作用;李棟等[14]模擬了土工袋三維無側限壓縮試驗，結果表明土工袋能夠大幅提高袋內土體的抗壓強度，模擬結果與試驗值相吻合;江學輝[15]通過FLAC3D對土工袋加固膨脹土邊坡進行穩定分析，驗證了土工袋能夠提高邊坡的穩定性。

學者們通過試驗研究和數值模擬，分析了土工袋的受力性態，驗證了土工袋的加固效果。將粉煤灰等散粒體裝入編織袋內形成整體，相當于把散粒體變成了石頭一樣的形態，是一種優良的筑壩材料。但土工袋灰壩作為一種新型的土工加筋結構，研究成果較少，工程應用實例缺乏。本文提出了一種適用于火電廠的土工袋灰壩壩體結構方案，并通過有限元數值模擬方法驗證其可行性，為工程施工提供參考依據。

1土工袋灰壩模擬

1.1編織袋模擬

目前，常用的土工編織袋有限元模擬方法有整體式和分離式兩種[16]。前者是將土工袋簡化為一個等效的加筋土體，將編織袋產生的張力等效為附加黏聚力作用在土骨架上，該方法操作簡單，但無法揭示編織袋的作用機理;后者是用桿單元或格柵單元模擬編織袋，編織袋與袋內土體采用不同的單元模型，該方法能夠充分考慮編織袋的作用，但模型計算量較大。

1.1.1等效加筋法

等效加筋法是將土工袋整體作為一種復合材料，土工袋的黏聚力為袋內土體的黏聚力與編織袋張力產生的附加黏聚力之和。

1.1.2桿單元法

土工編織袋作為土工織物的一種，具有抗拉，但不能抗壓、彎、剪的普遍特性。在二維有限元計算中可以采用線彈性的桿單元對編織袋進行模擬，僅將桿單元的勁度矩陣累加到整個土體勁度矩陣中，當桿單元受壓時，不計入該桿的勁度貢獻。

1.2土工袋層間接觸單元

土工袋組合體在外荷載作用下可能在其接觸面上發生滑動或分離[17]。土工袋間存在兩種形式的接觸：編織袋與編織袋之間以及袋內材料與編織袋之間的接觸。本文計算中忽略了袋內材料與編織袋的接觸，僅考慮編織袋間的接觸，采用Goodman無厚度單元進行模擬[18]。

Goodman無厚度接觸面單元是目前應用最為廣泛的接觸單元，如圖3所示，接觸面單元由兩片長度L的接觸面1-2和3-4組成。假設接觸面之間存在無數微小的彈簧，在受力前接觸面吻合，即單元沒有厚度只有長度，是一種一維單元。接觸面單元與相鄰接觸面單元只通過節點處的力相互聯系。每片接觸面兩端有兩個節點，一個單元共有4個節點，如圖3中的1，2，3，4。

Goodman單元可以較好地模擬接觸面上的錯動滑移或張開，還可以考慮接觸面變形的非線性特性。但其缺點在于單元厚度為零，當應力較大時，有時會出現兩側單元重疊，因此在受壓時通常采用較大的法向勁度系數[19]。由于接觸面不能承受拉應力，當接觸面受拉時，法向剛度模量取較小值。Goodman單元接觸面沒有厚度，受壓后不可能產生變形，接觸面受壓法向剛度模量通?？扇椋?0～100）Emin[20]（Emin為相鄰材料的彈性模量較小值），本文中取受壓法向剛度模量kn=50Emin。

2計算模型及參數

灰場的投資占比達到火電廠總投資的20%，灰壩穩定與否，關系著電廠的安全生產和人民的生命安全，因而選擇合適的灰壩形式，確保安全并節省投資是工程建設的重要問題?；覊斡沙跗趬魏秃笃谧訅味阎?，采用分期筑壩方式，先使用大型土工袋堆筑建成初期壩，初期壩貯滿灰后用小型土工袋鋪設建成后期子壩繼續貯灰，并分期逐級加高至最終壩高，灰壩填筑示意圖如圖4所示。

土工袋灰壩依靠土工袋層間摩擦作用抵抗側向土壓力從而維持自身抗滑穩定[7]。由于土工袋具有一定的柔性，當采用交錯排列時，上層土工袋騎跨在下層兩個土工袋接觸縫上，在自重和上部豎向荷載的作用下上層土工袋的一部分會嵌入到接觸縫中，從而形成一種嵌固作用，使土工袋層間摩擦阻力變大，灰壩抗滑穩定性提高。因此土工袋灰壩采用交錯堆疊方式堆筑，初期壩采用大型土工袋，方便機械施工，提高工作效率，子壩護坡采用小型土工袋，方便人工搬運。

初期壩土工袋尺寸為1.0 m×0.8 m×0.4 m（長×寬×高），壩高2.0 m，壩寬3.0 m，坡比1∶1，分層碾壓填筑。后期子壩共分3級，每級子壩高10.0 m，馬道寬8.0 m。采用小型編織袋，尺寸為0.4 m×0.4 m×0.1 m（長×寬×高），土工袋護坡寬為2.0 m，總壩高32.0 m。

計算參數如表1～4所列。計算中地基土采用摩爾-庫倫本構模型，初期壩大編織袋采用桿單元法模擬，袋內材料為細砂，采用非線性鄧肯張E-B模型，袋子與袋子間設Goodman無厚度接觸單元。子壩護坡為小型土工袋，袋內材料為灰渣，計算模型采用非線性鄧肯張E-B模型。由于計算模型土工袋數量大，小土工袋采用等效加筋法模擬，袋子張力引起的附加黏聚力為c小土工袋=c+cT=231 kPa。

土工袋初期壩和灰壩模型如圖5～6所示。

3計算結果

3.1土工袋初期壩

本文采用商業有限元軟件GTS NX進行土工袋灰壩計算，首先按分級加載模擬地基土層的生成過程，然后在地基形成后，初期壩分級加載之前將地基土層的節點位移初始化為零，僅保留單元應力，從而得到地基初始應力場。

圖7是初期壩的豎向位移云圖。從圖中可以看出，初期壩沉降沿中心線對稱分布，在自重作用下產生的最大豎向位移為-3.89 cm，出現在離壩底1/2處，與分層碾壓土石壩位移沉降規律一致，說明土工袋分層碾壓筑壩同樣遵循碾壓土石壩填筑過程位移變形規律。

圖8是初期壩的水平向位移云圖。從圖中可以看出，土工袋兩端在自重作用下水平移動較為明顯，說明土工袋在自重作用下向兩端伸展。袋子與袋子之間的層間摩擦約束著初期壩的水平位移，袋子間沒有發生層間滑動。

圖9是初期壩的位移矢量圖。從圖中可以看出初期壩在自重作用下，發生整體壓縮變形，袋內土體在土工袋受壓過程中向四周移動，具有明顯的向兩側鼓出的趨勢，土工袋逐漸變成扁平狀，袋子周長變長，該趨勢必然受到編織袋的約束，限制其變形，從而在編織袋內產生張力。且由于土工袋之間的相互作用，初期壩兩側的土工袋呈現向上微翹的趨勢，這與土工袋堆疊實際受力情況一致。

圖10是初期壩的編織袋張力圖。在自重作用下，初期壩發生壓縮變形，袋子周長變長，該趨勢必然受到編織袋的約束，限制其變形，從而在編織袋內產生張力。從圖中可見，最大張力分布在初期壩兩側，由中間向兩邊遞增。由于袋子間的層間接觸使得袋子之間相互擠壓，壩體兩側原先沒有接觸的土工袋相互接觸，導致初期壩兩側的張力增大，但最大張力僅為1.5 kN/m，遠遠小于編織袋的抗拉強度。

3.2土工袋灰壩

本節選擇土工袋初期壩高度2 m，坡比1∶1，子壩護坡坡比1∶2的斷面，研究土工袋護坡對灰壩整體穩定性的影響。計算過程中利用GTS中的施工階段管理，模擬土工袋在實際施工過程中的分層碾壓填筑，子壩分為3級，每級子壩分為4個施工階段，每一荷載級均一次性加載。

圖11是灰壩豎向位移云圖。從圖中可以看出，土工袋初期壩沉降相差不大，但無土工袋護坡灰渣整體位移量較大，明顯大于有土工袋護坡時，說明將土工袋堆放在灰渣表面能夠有效地約束灰渣的變形。

圖12是灰壩的水平位移云圖。從圖中可見，兩種情況灰壩水平位移相差不大，但子壩堆放土工袋時，土工袋能夠限制灰渣的水平位移，水平位移影響范圍較無土工袋時小。

圖13和14分別為灰壩的大、小主應力云圖。由圖可見，兩種情況下，應力變化規律一致，由于有土工袋護坡時，壩體自重增大，導致應力也略大于無土工袋護坡時。

圖15為灰壩的最大剪應變云圖（即潛在滑動面）。由圖可見，無土工袋護坡時，灰壩在每級馬道處均容易發生剪切破壞，并且易形成連接每級馬道的貫穿性剪切帶。土工袋灰壩安全系數為1.70，無土工袋護坡灰壩安全系數為1.32，兩種堆積方式的安全系數均大于規范要求的1.15，但土工袋灰壩安全系數富余較大，穩定性較無土工袋護坡灰壩好。

計算結果表明，子壩的不同堆筑方式對灰壩整體穩定具有一定影響。當采用土工袋護坡方式堆筑時，由于土工袋的整體性好，約束性強，土工袋對灰渣起到有效的約束作用，灰壩整體位移量較小。當不采用土工袋堆筑而采用傳統碾壓筑壩時，灰壩的整體位移大于有土工袋護坡時，并且易在馬道處發生剪切破壞。

4結 論

本文結合火電廠灰壩工程，將土工袋應用于灰壩工程中，運用GTS NX商業有限元軟件分析土工袋灰壩的穩定性，主要結論如下。

（1） 采用有限單元法驗證了土工袋堆筑灰壩的可行性，土工袋使松散的細砂或灰渣形成整體，有效地約束了袋內土體的位移。土工袋灰壩作為一種新型的壩體結構形式，既能滿足筑壩的強度要求，又能取得巨大的經濟效益和生態效益。

（2） 當選擇壩高為2 m、壩寬3 m、坡比為1∶1的初期壩時，壩體總位移量較小，穩定性好，編織袋張力富余較大，且堆筑時可以滿足土工袋交錯堆疊。

（3） 土工袋護坡能夠提高灰壩穩定性。當采用土工袋護坡方式堆筑后期子壩時，由于土工袋的整體性好，約束性強，土工袋對灰渣起到有效的約束作用，灰壩整體位移量較小。當不采用土工袋堆筑，而采用傳統碾壓筑壩時，灰壩的整體位移大于有土工袋護坡時，并且易在馬道處發生剪切破壞。

致謝

本文寫作得到河海大學劉斯宏教授的幫助，在此表示衷心感謝！

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（編輯：鄭 毅）

Abstract：An ash dam is an important component of thermal power plants，which is responsible for storing coal ashes.When selecting a site for ash dam，it usually requires sufficient dam construction materials in or near the site.However，for some thermal power plants，there is no suitable dam construction materials and poor traffic conditions.For this case，the cost of purchasing and transporting dam building materials will lead to higher project investment.To solve the problem of lacking rockfill materials，a new technology of constructing solibags ash dam filled with local sands is proposed.We use finite element method to verify the feasibility of the application of the soilbag to construct ash dams.The soilbags ash dam has advantages of convenient construction，small settlement deformation，less project investment，fully local material utilization.The soilbags can effectively restrain the displacement of the material in bags，making the loose material form an integrity，so it significantly improves the stability of ash dams.

Key words：soilbags;ashdam;finite element;equivalent reinforcement method;bar element method