三維激光掃描與BIM技術在隧道超欠挖中的應用

裴曉明，王金鑫， 陳輝，趙天瑋

(1.凌源市鴻翼不動產測繪有限公司， 遼寧 凌源 122500；2.遼寧工程技術大學， 遼寧 阜新 123000；3.中國電建華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；4. 遼寧有色大連勘察院， 遼寧 大連 116000)

隨著我國基礎建設工程的不斷發展，隧道工程如今已經遍布全國，其施工難度與精度也在不斷增加，易出現隧道超欠挖。超欠挖就是在隧道挖掘時以設計輪廓線為基準線，若開挖時超出該基準線，則為超挖；若開挖輪廓線小于該基準線，則為欠挖。由于施工難度大，在施工過程中出現超欠挖是無法避免的，而隧道超欠挖不僅會拖延施工進度與施工質量，而且增加了施工經費[1]。作為隧道施工中最關鍵的部分，超欠挖量一直是個未知數。在現代工程測量中，三維激光掃描技術和BIM(Building Information Modeling)技術應用較多，通過這兩種方法可有效提高工程測量精度[2]。在此背景下，本文針對某一隧道工程通過前期BIM技術設計建模，施工時采用三維激光掃描儀對隧道進行掃描處理建模，對比分析挖掘隧道時的實際數據與設計數據，以期為更加精確高效地計算出隧道超欠挖方量提供參考。

1 BIM建模

1.1 BIM技術

BIM技術即建筑信息模型，其原理為，基于工程項目的相關資料構建相應的三維建筑模型，并利用各種數字信息來模仿出各項建筑設施所具備的相關信息[3]。超欠挖測量中，BIM設計模型與三維激光掃描技術進行結合可以精確測量超欠挖量，并通過BIM技術的使用，能夠提高隧道超欠挖測量的效率。

1.2 建模過程

基于隧道的設計和施工圖，對隧道模型進行構件劃分、建立族庫等工作，并結合相應點位數據，利用自適應族建立參數化模型，為BIM超欠挖測量的應用提供數據支持。本文BIM建模采用Autodesk公司的Revit軟件，隧道BIM模型主要由地形地質模型與隧道主體模型兩部分構成。在建模初期，明確隧道的高程信息與采用的坐標系之后，獲取隧道首尾兩端的高程與坐標信息，由此便于模型中隧道的精準定位。隧道三維模型采用的是全參數化建模方法，相對來說，該方法有利于后期對結構尺寸和襯砌形式的修改與更新，降低了重復建模的工作量。

2 三維激光掃描技術

全自動、高精度的三維激光掃描技術，又可稱為“真實場景復制技術”，該技術使數據采集方法、處理能力和水平、處理方法的研究和制圖工作步入一個嶄新的發展階段[4]。

2.1 三維激光隧道掃描原理

假設隧道的半徑為R，通過不斷重復掃描隧道的三維坐標，對被掃描隧道表面的紋理進行反射和信息處理，并在空間上對被掃描物體進行真實的三維記錄。隧道掃描原理如圖1所示。

圖1 使用三維激光掃描隧道原理

2.2 三維掃描儀

本次實驗采用的三維激光掃描儀為Focus 3DX330，其最遠掃描范圍為330 m，精度可達2 mm，垂直角度為300°，可進行最大化垂直覆蓋，水平角為360°，可完整對周圍區域進行全方位掃描。

3 點云數據采集與處理

點云數據的相關工作主要分為采集與處理兩部分，工作流程如圖2所示。

圖2 點云數據采集與處理流程圖

3.1 點云數據的采集

在隧道工程中，點云數據的采集主要通過采集標靶空間信息實現，其具體方法為：為統一隧道點云數據的坐標系，首先，在隧道內的固定位置布設標靶，之后，利用拓普康全站儀建立基于隧道控制網的測站，以便于在規劃的測站安置三維激光掃描儀，最后，在完成掃描儀相關配準工作后，進行掃描工作。當掃描儀工作時，可以自動識別出隧道內黑白相間的矩形標準標靶紙。通過上述步驟，可以獲得設定的坐標系中采集到的標靶紙上的空間信息，以便后期將點云數據歸化到隧道工程坐標系中。

3.2 點云數據處理

采集到點云數據后，對其進行處理，主要分為四個步驟。

3.2.1 拼接點云數據

本文選取ICP算法實現點云數據的拼接工作。該算法的原理為：首先，計算各點與目標點云之間的距離，并與之最近點匹配，由此滿足對應點集配準算法的前提條件。每個點都有了對應的映射點，即可采用對應點集配準算法。該算法主要是通過在全局坐標系內由求解的剛性變換矩陣對擁有各自獨立坐標系的不同視圖的點云數據集進行空間變換，以實現點云數據均在同一坐標體系內這一目的[5]。

3.2.2 點云濾波處理

由于數據處理階段無法避免噪聲和過度混淆，因此，本文采用高斯濾波器，在保留原始信息的基礎上，對隧道點云數據進行過濾和移除，降低點云密度和壓縮數據量，以此實現有效的曲面重建與定量分析[6]。

3.2.3 轉換坐標系

本文采用的點云數據坐標系轉換方法是通過隧道上的實際控制點，將三維激光掃描儀掃描的相對坐標點云數據直接轉換到測量坐標系中。對拼接后的隧道點云進行改算，將其轉化為隧道工程的坐標系中，轉換公式如下：

(1)

式中，(X0，Y0，Z0)為平移參數；ε為旋轉參數；m為尺度參數。

雖然兩個已知坐標系之間的轉換可直接進行，但多數情況需基于最小二乘原理，利用不同坐標系的同名像點，推算出轉換參數，由此實現坐標系的轉換。高精度的坐標系改算過程多采用嚴密平差法，當同名像點數量為三個以上時則采用配置法[7]。

3.2.4 點云后處理

將經過上述步驟的點云數據在3DReshaper軟件內進行點云數據后處理。

4 隧道超欠挖分析

4.1 超欠挖計算原理

為分析超欠挖量，首先，需要對隧道指定斷面進行相應的面積計算，進而選取兩個相鄰分析斷面區間計算超欠挖體積[8]。

隧道設計斷面可假設為由若干個多邊形與圓弧構成的封閉區域，將斷面中構成三角形區域的頂點設為P，則由此構成三角形面積為：

S1=(x1-x0)(y2-y0)-(x2-x0)(y1-y0)

(2)

從斷面上一點P0檢索任意點P1及其相鄰一點，由此計算三點組成三角形面積S(P0，Pi-1，Pi)及S(P0，Pi，Pi+1)，則多邊形區域面積：

(3)

之后檢索斷面邊線形狀為圓弧的區域，計算其對應的弧形面積：

Si=R2[A/2-cos(A/2)sin(A/2)]

(4)

則弧形區域面積：

(5)

斷面面積則為：

ST=Sc+Sp

(6)

同理，利用多邊形面積計算法計算實際隧道斷面面積SA，則：

S=SA-ST

(7)

最終，若S>0，則為超挖面積；否則，S<0，則為欠挖面積。

4.2 隧道點云數據建模

前期外業采集的點云經過數據處理后，就可以導入Revit軟件中建立BIM三維隧道實際模型。從采集的隧道三維激光掃描數據中，可以獲取其結構的三維軸線、幾何尺寸、結構變形、設施設備的位置、激光反射率影像等有效信息，最終通過Revit軟件實現BIM建模的自動化建模應用。

4.3 疊加分析

隧道模型建立以后，將前期建立的模擬設計模型導入Revit軟件中，由此得到超欠挖BIM模型與設計模型對比結果，如圖3所示。將實際模型和隧道設計模型疊加計算，即可得到兩者之間的數據差異，即為超欠挖數據。

圖3 超欠挖BIM模型與設計模型對比結果圖

通過點云模型與設計模型進行對比，可自動生成超欠挖報告，得到各段超欠挖體積分析，同時也可在任意斷面處查看形態對比，如圖4所示。在傳統方法中，隧道超欠挖的測量主要是利用全站儀對隧道初支面明顯凸起點進行坐標測量，比對該點位與設計斷面的距離偏差，控制超欠挖量排除侵線部位。相比之下，本文采用的是利用三維激光掃描點云數據進行隧道斷面提取，進而與設計斷面進行對比分析的超欠控制方法。該方法不僅可對隧道斷面整體開挖形勢進行直觀可視化判斷，同時，可實現隧道內任意位置超欠挖量的測量計算，此外還可以定量計算實際斷面的超欠挖面積，如圖5所示[9]。

圖4 超欠挖BIM分析模型局部放大圖

圖5 實際斷面與設計斷面

在Revit軟件中疊加分析后計算超欠挖量，導出報告結果如表1所示?？梢钥闯?，此次隧道工程項目超挖量為2 325.156 m3，欠挖量為601.899 m3。

表1 隧道內超欠挖量測量結果

4.4 斷面精度分析

為檢驗上述方法對三維激光點云數據隧道斷面擬合的精度是否符合工程需要，利用拓普康3002LN型全站儀對掃描斷面進行標定復測， 其精度為3 mm+2 ppm，滿足標定復測精度要求。全站儀觀測參考坐標如表2所示。

表2 全站儀觀測參考坐標

通過三維激光掃描儀采集隧道點云坐標，并應用本文方法對點云數據進行處理，進而得到與參考斷面在同一隧道坐標系下的點云數據。

在點云數據中識別標靶所在位置即為參考斷面特征點，提取監測點在點云中的坐標進行斷面曲線擬合，將所得到的斷面曲線與所測得參考點位置信息進行疊加[10]，如圖6所示。

圖6 擬合曲線與參考點對比

在研究過程中，本文視參考點集中隧道斷面點坐標為真值，以往復法解算參考點到B樣條隧道斷面曲線的法方向距離即為擬合曲線到實際斷面的絕對誤差[11]。經過計算，斷面擬合最大偏差12.2 mm，最小0.1 mm，擬合中誤差為3.5 mm，其精度滿足工程實際需求。

5 結 語

本文基于BIM建模方法，利用三維激光掃描獲取和處理后的點云數據，對某工程隧洞超欠挖測量進行分析，提出了一套適用于隧道超欠挖測量的方案，實現了該項技術在實際隧道工程中的應用。證明三維激光掃描與BIM技術結合可以快速、實時地獲取隧道超欠挖的動態數據，掌握隧道的超欠挖變化規律，取得了較好的應用效果。