“雙減”政策下小學中段數學實踐作業設計策略

河北省石家莊市金馬小學 孫玉真

一、“雙減”政策下小學中段設計與實施數學實踐作業的意義

魯迅曾說：“專讀書也有弊病，所以必須和現實社會接觸，使所讀的書活起來?！睌祵W作業布置亦是如此，只有將數學知識與實際生活聯系起來，設計符合學生生理、心理特點的實踐作業，讓學生在實踐中完成作業，知識才能成為活水，滋潤學生心靈，激發學生學習興趣。

因此設計基于學生身心，讓學生帶著問題在學生熟悉的現實生活中通過觀察、調查、操作等活動，結合已有的知識、技能、思想方法和經驗，自主探究，使得生活實際問題得以解決的實踐性作業應運而生。實踐作業形式多樣，豐富了數學作業的類型，有效避免了機械、重復、無效的數學作業，促進國家“雙減”政策的落實。

數學核心素養是數學教育的育人的行為有關（如思維、做事）的終極目標。思維的能力和動手實踐能力光靠教師講授是獲得不了的，需要學生親身經歷才能獲得經驗，因此核心素養的培養更需要過程性目標的落實。實踐作業更關注過程性目標，關注學生親身經歷、表達自己思維想法的過程，因此實踐作業有助于學生習得邏輯思維能力和動手實踐能力，數學核心素養種子就此慢慢萌發與長大。

二、“雙減”政策下小學中段實踐作業設計的策略

（一）小學中段數學實踐作業的設計原則研究

杜威認為最有價值的作業有三個特征：“所設計的作業是最適合于兒童的發展階段的；為了準備行使成人的社會職責，所設計的作業對未來的前途是最有希望的；同時，所設計的作業對形成敏銳的觀察習慣和連續推理的習慣，具有最大限度的影響力?！币虼斯P者認為設計出符合學生健康成長的實踐作業要遵循以下原則。

1.選擇性

選擇性是指在作業難度、作業的完成方式、作業的類型等方面，學生可以自主選擇，因材施教，走向個別化。

如，學完“長方形和正方形的周長”后，可以設計這樣的作業：用16個邊長為1厘米的小正方形拼成一個長方形，拼成的長方形周長是多少厘米？A層次的要求為找到一種答案即可；B層次的要求為找出所有答案，能畫出草圖；C層次的要求為找出所有答案，從中發現規律。

同一道題，按學生能力提出不同的解題要求，適應不同層次學生的需要。當然，教師不給學生分層，是學生自主選擇自己做哪一層次。中段學生都有好勝心理，遇到這樣的題目都愿意做最高層，所以無論處在哪一層次的孩子都會認真思考，都會“跳一跳”，這樣就激發了學生的探究欲，可能只處于A層次的同學，經過自己的探究，達到了B層次的水平；或者是多想起來一種答案，體驗解出題目成功的快樂。這樣的作業就是最適合兒童發展的作業，使每一位同學的思維和能力都得到了發展。

2.創新性

創新能力對每一個人的發展都是最有用的，創新型人才是國家所渴求的，因此設計能夠培養學生創新能力的實踐作業是對學生未來的前途最有希望的。蘇霍姆林斯基說：“在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、實踐者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！币虼嗽O計的實踐作業要考慮學生的這種心理，要能培養學生的創新能力。

如，學完“軸對稱圖形與剪紙”，可以設計這樣的作業：用自己的方法剪出各種形狀的軸對稱圖形，形成自己特有的創意剪紙作品。

同學們通過認真思考與創造，創造出了豐富多樣的軸對稱圖形。這樣的作業讓學生的創新潛能得到了充分的挖掘，創新意識與應用意識得到了培養。

3.探究性

探究性是指學生通過一系列思維活動，經過反復推理，最終解決問題。這種作業需要認真觀察與思考，稍微偏難，培養學生的觀察和推理能力。

如，學完“多邊形的認識”，可以設計如下作業：（1）圖1中每一幅圖形被灰色紙片遮住的下面的黑色圖形會是什么？（我們所學過的平面圖形）（2）有幾種可能？（3）為什么？可以自己簡單畫圖進行表達。

圖1

這樣的實踐作業，如果只需猜出一種圖形就比較簡單，但是“有幾種可能”這樣的發散性思維的設計，讓問題變成了比較有深度的作業，要想都解出來除了需要學生對所學平面圖形的特征有深刻的理解，還要能認真觀察、判斷、分析，這種探究的過程就是對于學生形成敏銳的觀察習慣和連續推理的習慣具有最大限度的影響力的作業，也促進學生的數學思維向高階思維的發展。

（二）小學中段數學實踐作業的類型研究

考慮到“雙減”政策的要求以及實踐作業的設計原則，筆者將小學中段數學實踐性作業類型設計為以下四大類。

1.動手操作類

動手操作類作業是學生通過動手操作，解決問題。由于學生愛玩的天性，這樣的作業更能激發學生的探究欲，學生在完成作業的過程中，需要主動思考如何操作，最終完成自己獨一無二的作品。這種作業有利于促進學生的直觀形象思維向抽象邏輯思維轉化，有利于培養學生的動手操作能力和創新精神。

如，學完“升和毫升”，可以設計“做一個1升的量器”這樣的動手操作作業。

通過制作1升容器的過程，孩子們的思維得到了發散。雖然大家用的工具各式各樣，有的借助量杯，有的借助有刻度的水壺，還有的借助凈含量為1升的冰紅茶瓶子，但看得出來，孩子們的思路都特別清晰，在選材和操作過程中體現出選擇性、探究性與創新性。

2.調查類

調查類實踐作業主要是指結合教學內容，讓學生帶著問題搜集生活中的有關信息，然后運用數學知識解決問題，引導學生在完成調查類作業的過程中主動觀察，發現數學與生活息息相關，培養學生學習數學的興趣。

如，學完“年、月、日”可設計這樣的作業：請你對家里的各種食品進行安全檢查（有沒有過期），如果還安全，那還有多長時間過期？請記錄下來。

這種作業最符合學生的現實生活，既簡單又有趣，促使學生積極投入作業中，適合所有的學生。學生在完成調查類作業的過程中，既經歷了觀察、思考，還利用了課上所學的知識解決實際生活中的問題，培養了學生的數據分析觀念與應用意識。

3.游戲類

利用中段學生愛玩、好勝的天性，設計游戲類實踐作業。讓學生通過“玩中學”，在鞏固知識點的同時，提高學生的數學技能。

如，學完“生活中的大數”后，可以設計猜數游戲（四位數），在家里和爸爸媽媽一起玩猜數游戲，可以兩個人玩，也可以三個人一起玩。

兩個人玩猜數游戲規則：（1）其中一人心里想好一個四位數（確定后不能再改變）；（2）另外一人猜（玩家）；（3）如果猜中了就算玩家勝；如果沒有猜中，則提醒玩家是猜大了還是猜小了，繼續猜，直到猜中為止；（4）自己發現總結最少幾次猜中，最多幾次絕對能夠猜中。

三個人玩猜數游戲規則：（1）其中一人心里想好一個四位數；（2）另外兩個人輪流猜（玩家）；（3）同上步驟3。

這樣將數學知識融于其中的游戲類作業，既激發了學生做作業的興趣，也讓學生對游戲的奧妙產生思考，或深入探究，或與他人交流，或搜集資料分析原因，從而了解到猜數游戲小知識，使學生思維得到發展。小知識：可以一半一半分猜下去，直到猜出你想的那個數為止。這樣一個四位數最少1次猜中，最多14次就能猜中。四位數是1000—9999，共9000個。第一步，取平均數（1000+9999）÷2，先猜5500；第二步，如果猜大了，再取平均數（1000+5500）÷2，所以就猜3250；如果猜小了，再取平均數（5500+9999）÷2，所以就猜7750；依次類推，最多14次絕對能猜中心中所想的數。

總結發現最少幾次猜中，體現了探究性與選擇性，不同層次的學生有不同的理解與發現。

4.文字類

文字類實踐作業，是指學生用文字、日記的形式，記錄自己對知識的解讀、發現的問題、有疑惑的知識等，以文字的形式記錄下來，以便教師了解學生對知識的掌握情況以及學生思維的過程。

如，學完“兩、三位數乘一位數（進位）筆算”，可以設計這樣的作業：43×7你會算嗎？請在作業紙上畫圖解釋為什么這樣算。自己再舉個例子，進行同樣的說明。

這樣的文字類作業，使學生的思維可視化。讓學生通過數形結合的方法再次理解算理，掌握算法。教師通過學生的作業能夠看到學生掌握的程度，進而有針對性地進行輔導，使學生的知識掌握是連貫的、一致的，使學生的數學思維得到提高。

三、小學中段實踐性作業支架體系

根據冀教版小學中段四冊數學教材的每一單元的過程性目標，結合實踐作業設計原則、四大類型，本文找到適合設計實踐作業的作業點，建立如下的小學中段實踐性作業支架體系（見表1—表4）。

表1

表2

續表2

表3

表4

小學中段數學實踐作業的設計，要基于中段學生的心理發展，遵循選擇性、探究性、創新性原則，加強知識與生活、能力的對接，提高學生解決實際問題的能力，激發學生的應用意識與創新意識，提升學生的數學核心素養。這是一個漫長的過程，需要我們去一步步落實。同時，還要重視作業內容、形式的創新，如設計動手操作類、調查類、游戲類、文字類作業，有意思的作業會讓學生由被動寫作業變成主動去探究，學習效果倍增，讓學生在完成實踐作業的同時體會數學學習的樂趣，感受數學世界的魅力。