隨鉆前探測電磁波測井響應影響因素分析

田園詩，朱軍，牒勇，魯曄，劉剛，關浩

（1.中國石油集團測井有限公司測井技術研究院，陜西 西安 710077；2.中國石油天然氣集團有限公司測井重點實驗室，陜西 西安 710077；3.中國石油集團測井有限公司長慶分公司，陜西 西安 723507））

0 引 言

隨鉆前探測電磁波測井能夠測量鉆頭前方的未鉆地層信息，被業內公認為未來10年極具發展潛力的油氣探勘開發新技術之一。目前國際上僅有斯倫貝謝公司于2019年推出 IriSphere隨鉆前探測電磁波測井儀器，實現最大30 m的前探距離，并在澳大利亞等地成功開展試驗，檢測出儲層與鹽層，識別出薄層，規避了鉆井作業風險，優化了取心作業[1-3]。

常規隨鉆電磁波測井儀器由軸向的發射和接收天線組成[4-5]，早期采用軸向的單發雙收天線結構，如貝克休斯公司的雙頻電磁波測井儀（Dual Propagation Resistivity Logging Tool，DPR）[6]、哈里伯頓公司的隨鉆電磁波電阻率測井儀（Electromagnetic Wave Resistivity Logging Tool，EWR）等。隨著技術進步，常規隨鉆電磁波測井儀器逐漸發展成對稱補償的雙發雙收的天線結構，如斯倫貝謝公司的補償雙電阻率測井儀（Compensated Double Resistivity Logging Tool，CDR），這種結構能夠實現井眼補償功能，抵消探測器和電子線路引起的誤差，改善儀器的精度，且測量點正好位于接收器的中點。后來為了獲得多種探測深度，陣列結構的隨鉆電磁波儀器應運而生，如哈里伯頓公司的EWR-Phase4，采用四發雙收六天線系結構，可得到8條曲線，實現深、中、淺、極淺4種不同探測深度的測量。分析常規隨鉆電磁波測井儀器的發展歷程，可見其主要特點：①最小天線單元均為軸向單發雙收結構，測量分量僅有zz分量；②盡管通過多源距、多頻率陣列組合的天線能夠獲取不同探測深度，但由于其源距多在1 m以下，頻率多為幾百千赫茲到幾兆赫茲，探測深度有限，不能實現精確實時的前探測[7]。

隨鉆前探測電磁波測井儀器除了含有軸向線圈外，還配備傾斜或正交線圈，所測到的電壓信號中包含方位信息的多個分量信號，并且具有較深的探測深度，因而，儀器對未鉆地層界面方位和距離的探測能力有了極大提高[8-11]。應用隨鉆前探測電磁波測井儀器可以在井眼穿出儲層之前及時采取糾正措施，使井眼軌跡保持在儲層中，實現由“被動地質導向”到“主動地質導向”的升級。以斯倫貝謝公司的IriSphere為例，該儀器由1個發射短節、2個或2個以上的接收短節組成[7]；發射短節包括1個傾斜的發射天線，接收短節由3個相互正交的接收天線組成；根據現場作業需要可以將多個短節靈活組合，組合后其源距可達10 m以上；電磁波信號經過多頻發射天線發出，在鉆頭前方地層中傳播，到達多頻接收天線，獲取鉆頭前方地層電阻率信息，測量信號與其他模型響應對比，其偏移量能夠指示前方界面的存在。

隨鉆前探測測井技術為預測鉆頭前方未鉆地層提供了手段，對于地質導向、風險預判具有重要意義。本文研究典型隨鉆前探測電磁波測井儀的天線系統特點，綜合分析前探距離的有關定義，通過數值模擬探討其影響因素，為隨鉆前探測電磁波測井儀器研制提供理論基礎。

1 隨鉆前探測電磁波測井方法

1.1 隨鉆前探測電磁波測井儀的天線結構及測井方法

隨鉆前探測電磁波測井儀器具有以下2種常見的天線組合：發射天線由傾斜天線或三軸正交天線組成，接收天線由三軸正交天線組成（見圖1）。以儀器軸作為z軸，儀器工具面向上的方向作為x軸，法線為x、y、z這3個方向的三軸正交發射天線，記為Tx、Ty、Tz，法線為x、y、z這3個方向的三軸正交接收天線，記為Rx、Ry、Rz，傾斜發射天線記為T。

圖1 隨鉆前探測電磁波測井儀2種天線排列示意圖

將儀器坐標系中接收線圈處的磁場記為H，其各個方向分量的矩陣形式可以表示為式（1）[12]。

式中，Hmn表示m方向（x、y、z方向）發射線圈在n方向（x、y、z方向）接收線圈上產生的磁場分量，A/m。

不同分量的磁場產生的感應電動勢可表示為式（2），表征前探測響應的幅度比RP與相位差信號RA定義為式（3）和式（4）[13-15]。

式中，Vmn為Hmn磁場分量產生的感應電動勢，V；i為虛部算子；ω為角頻率，rad** 非法定計量單位，1 rad=（180/π）（°），下同/s；μ為磁導率，H/m；IT為發射天線的電流，A；NT為發射天線匝數；AT為發射天線面積，m2；NR為接收天線匝數；AR為接收天線面積，m2。

三軸正交發射-三軸正交接收天線組合能夠直接測量到全部9個磁場分量，傾斜發射-三軸正交接收天線所測信號通常為2個磁場分量信號的疊加，通過信號分解能夠得到全部9個磁場分量。其中Hxx、Hyy或者交叉耦合分量信號包含豐富的地質方位信息，更有利于地層界面探測[16-18]。

1.2 Hxx、Hyy、Hzz分量的前探敏感性分析

前探測響應信號RP主要由Hxx、Hyy、Hzz這3個磁場分量產生的感應電動勢組成，基于三維幾何因子理論計算分析這3個分量的三維空間響應[12,19]，圖2為3個分量磁場信號90%貢獻的等位面。設發射與接收天線之間源距為L（單位m），Hxx分量90%的貢獻在z方向超過±3L的空間范圍，Hyy與Hxx在z方向上的貢獻基本一致，而Hzz分量90%的貢獻來自于z方向±2L的空間范圍內。對于直井中前探測信號，Hxx和Hyy分量比Hzz分量更具有前探敏感性。

圖2 Hxx、Hyy、Hzz磁場分量的三維幾何因子

1.3 前探測電磁波鏡像法原理

鏡像法是一種求解電磁波在界面附近靜電場問題的方法[20]。前探測電磁波測井主要適用于直井中探測前方界面是否存在，假設地層在儀器側面方向上有規律地平面延伸。以儀器坐標系為參照，z方向是儀器的軸向并且指向鉆進方向，x方向在紙面上向右，y方向垂直于紙面向外。

對于圖 3 （a）所 示的發射-接收天線對，發射和接收都是z方向。儀器所在地層的電導率為σ2，鄰層的電導率為σ1。如果儀器從一個高電阻率介質逼近一個低電阻率介質，并且考慮極限情況σ1趨近∞（理想低電阻率介質，如金屬）、以及σ2趨近0（理想高電阻率介質，如空氣），通過鏡像法后，發射天線T的鏡像源為T’，可得到式（5）。對于圖 3 （b）所示的發射-接收天線對，發射和接收都是x方向，可得到式（6）。

圖3 鏡像法示意圖

式中，L為儀器發射與接收天線之間的源距，m；D為儀器前端與界面的位移，m。

假設地層在儀器側面方向上是均勻的，則Hxx=Hyy，帶入公式（2）可得

在這種情況下，儀器響應是 2D/L的函數。在理想的地層電導率下，儀器響應僅與D和L有關。當D遠大于L時，前探信號極限趨近于2。

2 基于數值模擬的測井響應影響因素分析

2.1 地層電阻率對前探距離的影響

2.1.1 電阻率背景值對前探距離的影響

隨鉆前探測電磁波測井技術主要用于測量鉆頭前方未鉆地層的界面信息，建立直井單界面測井模型，令地層界面位于D= 0處，地層1位于界面下方（D＜0），地層2位于界面上方（D＞0）。地層1電阻率記為RT1，地層2電阻率記為RT2，地層電阻率對比度為地層2與地層1電阻率之間的比值，記為S。建立地層模型參數見表1。地層電阻率背景值即地層1電阻率分別為0.01、0.10、1.00 Ω·m和10.00 Ω·m，地層電阻率對比度均為100。

表1 地層模型參數

數值模擬結果見圖4。圖 4 （a）中，當對比度相同時，地層界面兩側的幅度比曲線均隨著電阻率背景值的增大而增大。儀器在遠離界面時幅度比基本平穩，電阻率越大，幅度比基值越大；從高電阻率地層靠近界面過程中，不同背景值的幅度比曲線先后出現衰減。儀器從高電阻率地層靠近低電阻率地層、或低電阻率地層靠近高電阻率地層時，幅度比曲線會由平穩基值發生偏移，這個偏移量能夠指示前方界面的存在。受儀器本身測量精度的限制，5%以內的信號波動常被認為是誤差，因此，令偏移量為5%時D作為前探距離。對高電阻率地層靠近界面時的響應做歸一化處理，如圖 4 （b）所示。在電阻率對比度為100時，前探距離受背景值影響很大，背景值越大，前探距離越大。因而，后續計算均采用低電阻率、高電阻率這2種背景值進行對比。

圖4 不同電阻率背景值下前探測響應曲線

2.1.2 電阻率對比度對前探距離的影響

建立的地層模型參數見表2，選取地層電阻率背景值為0.01 Ω·m 和1.00 Ω·m 這2 種情況，通過數值模擬分別考察這2種地層電阻率對比度對前探距離的影響。

表2 地層模型參數

將高電阻率地層中的前探測響應做歸一化處理，如圖5所示。圖 5 （a）中，在電阻率背景值較小時，隨著電阻率對比度的增大，前探距離由3 m增大至9 m。圖 5 （b）中，在電阻率背景值較大時，前探距離幾乎不隨電阻率對比度的變化而變化，且前探距離約為13 m。

圖5 不同電阻率對比度下前探測響應曲線

2.2 頻率對前探距離的影響

為考察不同頻率對前探測測井響應的影響，選取界面兩側電阻率分別為0.01、1.00 Ω·m和1.00、100.00 Ω·m這2種模型，界面兩側電阻率對比度均為100。發射頻率f為1 kHz ～1 MHz。

將高電阻率地層中的前探測響應做歸一化處理（見圖6）。在2種地層電阻率模型下皆有以下特征：頻率越高，幅度比在界面附近的衰減越快。在界面兩側地層電阻率分別為0.01、1.00 Ω·m時，前探距離約為1 ～6 m，頻率越小，前探距離越大。在界面兩側地層電阻率為1.00、100.00 Ω·m時，前探距離為4 ～14 m，頻率越小，前探距離越大。

圖6 不同頻率下前探測響應曲線

2.3 源距對前探距離的影響

為考察不同源距對前探測測井響應的影響，選取界面兩側地層電阻率分別為0.01、1.00 Ω·m和1.00、100.00 Ω·m這2種模型，發射-接收天線間的源距為1 ～10 m。

將高電阻率地層中的前探測響應歸一化（見圖7）。在2種地層電阻率模型下皆有以下特征：源距越大，幅度比在界面附近的衰減量越大。在界面兩側地層電阻率為0.01、1.00 Ω·m時，前探距離約為3 ～5 m，源距越大，前探距離越大。在界面兩側地層電阻率為1.00、100.00 Ω·m時，前探距離為11 ～15 m，源距越大，前探距離越大。

圖7 不同源距下前探測響應曲線

3 結 論

（1）前探測儀器的響應包含Hxx、Hyy、Hzz這3個磁場分量產生的感應電動勢，其測量信號RA和RP對于儀器前方的界面非常敏感，在距離界面較遠處就能夠預判界面的存在。

（2）前探測儀器從高電阻率地層靠近低電阻率地層、或低電阻率地層靠近高電阻率地層時，幅度比曲線會由平穩基值發生偏移，這個偏移量能夠指示前方界面的存在。令偏移量為5%時D作為前探距離，在特定的電阻率對比度及儀器參數下，前探距離能夠達到10 m以上。

（3）前探距離受界面兩側地層電阻率對比度及地層電阻率背景值的影響，一般情況下，對比度越大，前探距離越大。前探距離受頻率、源距等儀器參數影響，頻率越低或源距越長，前探距離越長。

（4）前探測電磁波鏡像法在理想介質中大大簡化了運算量，在其他介質中的計算精度與速度仍有待研究。